Finite Group Databasebeta

← #16791793

Subgroups — #16791793

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130023C212yesmaximal, complemented
2#13130020C212yesmaximal
3#13130017C212yesmaximal
4#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130011C212yesmaximal, complemented
8#13130010C211yesmaximal, characteristic
9#13130010C211yesmaximal, characteristic
10C4×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C22×C4×#261C2212yes—
16C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
17C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
18C2×C42×D13C2211yescharacteristic
19C2×C42×D13C2211yescharacteristic
20C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
21C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
23C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
33C4×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊Dic13C411yescharacteristic, complemented
35C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
36C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
37C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
38C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
39#11718327C411yescharacteristic, complemented
40#11718327C411yescharacteristic, complemented
41D13×#95C2211yescharacteristic
42D13×#95C2211yescharacteristic
43C24×D13C2311yescharacteristic
44C23×#261C2312yes—
45C23×#261C2312yes—
46C23×#261C2312yes—
47C23×#261C2312yes—
48C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
50C22×C4×D13—22no—
51C22×C4×D13—22no—
52C22×C4×D13—42no—
53C22×C4×D13—42no—
54C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13C2311yescharacteristic
57C22×C4×D13C2311yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—24no—
64C2×C22⋊#261—24no—
65C2×C22⋊#261—24no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261—42no—
68C2×C4×#261—24no—
69C2×C4×#261—24no—
70C2×C4×#261—42no—
71C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
72C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
73C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
74C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
75C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
77C2×#6103C2×C411yescharacteristic
78C2×#6103C2×C411yescharacteristic
79C2×#6103C2×C411yescharacteristic
80C2×#6103C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
82C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
87C22⋊C4×D13—22no—
88C22⋊C4×D13—22no—
89C22⋊C4×D13—22no—
90C22⋊C4×D13—22no—
91C42×D13—42no—
92C42×D13—42no—
93(C2×#261)⋊C4—24no—
94(C2×#261)⋊C4—24no—
95(C2×#261)⋊C4—24no—
96(C2×#261)⋊C4—24no—
97(C2×#261)⋊C4—22no—
98(C2×#261)⋊C4—22no—
99(C2×#261)⋊C4—22no—
100(C2×#261)⋊C4—22no—
101(C2×#261)⋊C4—42no—
102(C2×#261)⋊C4—42no—
103(C2×#261)⋊C4—42no—
104(C2×#261)⋊C4—42no—
105(C2×#261)⋊C4—42no—
106C13×#95C2×C411yescharacteristic
107C13×#95C2×C411yescharacteristic
108#88071C2×C411yescharacteristic
109#88071C2×C411yescharacteristic
110#88071C2×C411yescharacteristic
111#88071C2×C411yescharacteristic
112#88071C2×C411yescharacteristic
113#88071C2×C411yescharacteristic
114#13947—131nomaximal, Sylow
115C24×C13C22×C411yescharacteristic
116C23×D13—21no—
117C23×D13—21no—
118C23×D13—22no—
119C23×D13—22no—
120C23×D13—21no—
121C23×D13—21no—
122C23×D13—22no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13C22×C411yescharacteristic
125C23×D13#4112yes—
126C23×D13#4112yes—
127C23×D13C2411yescharacteristic
128C22×#261—22no—
129C22×#261—22no—
130C22×#261—22no—
131C22×#261—22no—
132C22×#261—22no—
133C22×#261—22no—
134C22×#261—22no—
135C22×#261—22no—
136C22×#261—22no—
137C22×#261—22no—
138C22×#261—22no—
139C22×#261—22no—
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261#4114yes—
155C22×#261#4114yes—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—41no—
158C22×C4×C13—41no—
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—41no—
167C22×Dic13—41no—
168C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C2×C4×D13—22no—
175C2×C4×D13—22no—
176C2×C4×D13—22no—
177C2×C4×D13—22no—
178C2×C4×D13—22no—
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—21no—
182C2×C4×D13—21no—
183C2×C4×D13—21no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—48no—
197C2×C4×D13—48no—
198C2×C4×D13—41no—
199C2×C4×D13—41no—
200C2×C4×D13—41no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13#4112yes—
203C2×C4×D13#4112yes—
204C2×C4×D13#4112yes—
205C2×C4×D13#4112yes—
206C22⋊#261—48no—
207C22⋊#261—48no—
208C4×#261—48no—
209C13×C22⋊C4—22no—
210C13×C22⋊C4—22no—
211C42×C13—41no—
212C42×C13—41no—
213C22⋊Dic13—22no—
214C22⋊Dic13—22no—
215#6103—22no—
216#6103—22no—
217#6103—22no—
218#6103—22no—
219C4×Dic13—41no—
220C4×Dic13—41no—
221C4×Dic13—41no—
222C4×Dic13—41no—
223C4×Dic13—41no—
224C4×Dic13—41no—
225C2×C4×C22⋊C4—131no—
226#1443—132no—
227#1440—132no—
228#1437—132no—
229#1434—132no—
230#1434—131no—
231#1434—131no—
232#1434—131no—
233C22⋊#95—131no—
234C22⋊#95—131no—
235C4×#95—131no—
236C23×C13—21no—
237C23×C13—21no—
238C23×C13—21no—
239C23×C13—21no—
240C23×C13—21no—
241C23×C13—21no—
242C23×C13#11712yes—
243C23×C13C23×C411yescharacteristic
244C22×D13—21no—
245C22×D13—21no—
246C22×D13—21no—
247C22×D13—21no—
248C22×D13—21no—
249C22×D13—21no—
250C22×D13—22no—
251C22×D13—22no—
252C22×D13—22no—
253C22×D13—22no—
254C22×D13—24no—
255C22×D13—24no—
256C22×D13—24no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—42no—
259C22×D13—42no—
260C22×D13—42no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—42no—
263C22×D13—42no—
264C22×D13—42no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13#11712yes—
267C22×D13C2×#4111yescharacteristic
268C22×D13C2×#4111yescharacteristic
269C22×D13C2×#4111yescharacteristic
270C22×D13C2×#4111yescharacteristic
271C22×D13C2×#4111yescharacteristic
272C22×D13C2×#4112yes—
273C22×D13C2×#4112yes—
274C22×D13C2×#4111yescharacteristic
275C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
276C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
277C2×#261—24no—
278C2×#261—24no—
279C2×#261—24no—
280C2×#261—24no—
281C2×#261—24no—
282C2×#261—24no—
283C2×#261—42no—
284C2×#261—42no—
285C2×#261—42no—
286C2×#261—42no—
287C2×#261—42no—
288C2×#261—42no—
289C2×#261—42no—
290C2×#261—42no—
291C2×#261—42no—
292C2×#261—42no—
293C2×#261—42no—
294C2×#261—42no—
295C2×#261—42no—
296C2×#261—42no—
297C2×#261—42no—
298C2×#261—42no—
299C2×#261—42no—
300C2×#261—42no—
301C2×#261—42no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—44no—
322C2×C4×C13#11712yes—
323C2×C4×C13#11712yes—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—44no—
341C2×Dic13#11712yes—
342C2×Dic13#11712yes—
343C4×D13—24no—
344C4×D13—24no—
345C4×D13—24no—
346C4×D13—24no—
347C4×D13—44no—
348C4×D13—44no—
349C4×D13—42no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C24×C4—131no—
358C22×C22⋊C4—131no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—132no—
361C22×C22⋊C4—132no—
362C22×C42—131no—
363C22×C42—131no—
364C22×C42—132no—
365C4×C22⋊C4—131no—
366C4×C22⋊C4—131no—
367C4×C22⋊C4—131no—
368C4×C22⋊C4—131no—
369C4×C22⋊C4—131no—
370C4×C22⋊C4—131no—
371C4×C22⋊C4—131no—
372C4×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
373C2×#95—131no—
374C2×#95—131no—
375C2×#95—131no—
376C2×#95—131no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95—131no—
379C2×#95—131no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—132no—
388C22×C13—22no—
389C22×C13—22no—
390C22×C13—22no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—41no—
395C22×C13C2×#11711yescharacteristic
396C22×C13C2×#11711yescharacteristic
397C22×C13C2×#11711yescharacteristic
398C22×C13C4×#4111yescharacteristic
399C22×C13C4×#4111yescharacteristic
400C22×C13#51811yescharacteristic
401C22×C13#51811yescharacteristic
402C2×D13—22no—
403C2×D13—22no—
404C2×D13—22no—
405C2×D13—41no—
406C2×D13—41no—
407C2×D13—41no—
408C2×D13—41no—
409C2×D13—44no—
410C2×D13—44no—
411C2×D13—44no—
412C2×D13—44no—
413C2×D13#52911yescharacteristic
414C2×D13#52912yes—
415C2×D13#52911yescharacteristic
416C2×D13#52912yes—
417C2×D13#52911yescharacteristic
418C2×D13#52911yescharacteristic
419C2×D13#53812yes—
420C2×D13#53812yes—
421C2×D13#55112yes—
422C2×D13#55112yes—
423C2×D13#55112yes—
424C2×D13#55312yes—
425C2×D13#55312yes—
426C2×D13#55312yes—
427C2×D13#55312yes—
428C2×D13#55912yes—
429#261—44no—
430#261—44no—
431#261—82no—
432#261—82no—
433C4×C13—22no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439Dic13—22no—
440Dic13—22no—
441Dic13—41no—
442Dic13—41no—
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445C25—131no—
446C23×C4—131no—
447C23×C4—131no—
448C23×C4—132no—
449C23×C4—132no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—262no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—522no—
462C23×C4—522no—
463C23×C4C2×#26111yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—131no—
465C2×C22⋊C4—131no—
466C2×C22⋊C4—131no—
467C2×C22⋊C4—131no—
468C2×C22⋊C4—131no—
469C2×C22⋊C4—131no—
470C2×C22⋊C4—262no—
471C2×C22⋊C4—262no—
472C2×C22⋊C4—262no—
473C2×C22⋊C4—262no—
474C2×C22⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—264no—
478C2×C22⋊C4—522no—
479C2×C22⋊C4—522no—
480C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
482C2×C42—131no—
483C2×C42—131no—
484C2×C42—131no—
485C2×C42—131no—
486C2×C42—131no—
487C2×C42—131no—
488C2×C42—264no—
489C2×C42—264no—
490C2×C42—522no—
491C2×C42—522no—
492C2×C42—522no—
493C2×C42C2×#26111yescharacteristic
494C2×C42C2×#26111yescharacteristic
495#95—131no—
496#95—131no—
497#95—131no—
498#95—131no—
499#95—131no—
500#95—131no—
501#95—264no—
502#95—262no—
503#95—262no—
504#95—262no—
505#95—262no—
506#95—264no—
507#95—264no—
508#95—264no—
509#95—522no—
510#95—522no—
511#95—522no—
512#95—522no—
513#95—522no—
514#95C2×#26111yescharacteristic
515#95C2×#26111yescharacteristic
516C2×C13—42no—
517C2×C13#228311yescharacteristic
518C2×C13#229811yescharacteristic
519C2×C13#231211yescharacteristic
520C2×C13#235311yescharacteristic
521C2×C13#235311yescharacteristic
522C2×C13#235311yescharacteristic
523C2×C13#235711yescharacteristic
524D13—42no—
525D13#257612yes—
526D13#257812yes—
527D13#259512yes—
528D13#259712yes—
529C24—131no—
530C24—132no—
531C24—132no—
532C24—131no—
533C24—261no—
534C24—261no—
535C24—262no—
536C24—262no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24—261no—
540C24—261no—
541C24C22×#26111yescharacteristic
542C22×C4—22no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—131no—
546C22×C4—131no—
547C22×C4—132no—
548C22×C4—132no—
549C22×C4—132no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—134no—
552C22×C4—134no—
553C22×C4—131no—
554C22×C4—131no—
555C22×C4—131no—
556C22×C4—131no—
557C22×C4—262no—
558C22×C4—262no—
559C22×C4—262no—
560C22×C4—262no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—261no—
576C22×C4—261no—
577C22×C4—261no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—521no—
607C22×C4—521no—
608C22×C4—521no—
609C22×C4—521no—
610C22×C4—528no—
611C22×C4—528no—
612C22×C4—521no—
613C22×C4—521no—
614C22×C4C22×#26111yescharacteristic
615C22×C4C22×#26111yescharacteristic
616C22×C4C22×#26111yescharacteristic
617C22×C4C22×#26111yescharacteristic
618C22×C4C22×#26111yescharacteristic
619C22×C4C22×#26111yescharacteristic
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—262no—
623C22⋊C4—262no—
624C22⋊C4—262no—
625C22⋊C4—262no—
626C22⋊C4—262no—
627C22⋊C4—262no—
628C22⋊C4—528no—
629C22⋊C4—528no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—521no—
633C42—521no—
634C42—521no—
635C42—521no—
636C42—521no—
637C42—521no—
638C42—528no—
639C13#1394711yescharacteristic, complemented, Sylow
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—131no—
647C23—131no—
648C23—131no—
649C23—131no—
650C23—131no—
651C23—131no—
652C23—132no—
653C23—132no—
654C23—132no—
655C23—132no—
656C23—132no—
657C23—264no—
658C23—264no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—264no—
664C23—264no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—522no—
672C23—522no—
673C23—522no—
674C23—522no—
675C23—522no—
676C23—522no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23#8823712yes—
680C23C23×#26111yescharacteristic
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—264no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—264no—
703C2×C4—264no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—264no—
709C2×C4—264no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—524no—
727C2×C4—524no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—524no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4#8823712yes—
760C2×C4#8823712yes—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—131no—
769C22—131no—
770C22—131no—
771C22—131no—
772C22—132no—
773C22—132no—
774C22—132no—
775C22—132no—
776C22—132no—
777C22—132no—
778C22—132no—
779C22—132no—
780C22—132no—
781C22—132no—
782C22—132no—
783C22—132no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—524no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22—524no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22C2×#8823711yescharacteristic
796C22C2×#8823711yescharacteristic
797C22C2×#8823711yescharacteristic
798C22#1171962311yescharacteristic
799C22#1171962311yescharacteristic
800C22#41×#26111yescharacteristic
801C22#41×#26111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—262no—
809C4—262no—
810C4—524no—
811C4—524no—
812C4—521no—
813C4—521no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—1042no—
817C4—1042no—
818C2—42no—
819C2—132no—
820C2—132no—
821C2—132no—
822C2—132no—
823C2—522no—
824C2#1313128311yescharacteristic
825C2#1313129811yescharacteristic
826C2#1313131211yescharacteristic
827C2#1313135311yescharacteristic
828C2#1313135311yescharacteristic
829C2#1313135311yescharacteristic
830C2#1313135711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC4×C13×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC4×C22⋊C4#261
hypocenterC13#13947
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13130023C2semidirect
4. #13130012C2semidirect
5. #13130012C2semidirect
6. #13130012C2semidirect
7. #13130011C2semidirect
10. C4×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
33. C4×C13×C22⋊C4C4semidirect
34. C4×C22⋊Dic13C4semidirect
35. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
36. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
37. C4×#6103C4semidirect
38. C4×#6103C4semidirect
39. #11718327C4semidirect
40. #11718327C4semidirect
372. C4×C22⋊C4#261semidirect
639. C13#13947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131300232
#131300202
#131300172
#131300122
#131300112
#131300102
C4×(C2×#261)⋊C42
C4×C22⋊C4×D132
#1394713