Finite Group Databasebeta

← #16791794

Subgroups — #16791794

Order 3328.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C212yesmaximal
2#13130022C212yesmaximal, complemented
3#13130019C212yesmaximal
4#13130016C212yesmaximal, complemented
5#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130010C211yesmaximal, characteristic
9#13130010C211yesmaximal, characteristic
10C4×(C2×#261)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic
12C23×C4×D13C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2212yes—
15C22×C4⋊#261C2212yes—
16C22×C4⋊#261C2212yes—
17C22×C4×#261C2212yes—
18C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
19C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C42×D13C2211yescharacteristic
21C2×C42×D13C2211yescharacteristic
22C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
26C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
33#11719071—28no—
34C4×C13×C22⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C4×C22⋊Dic13C411yescharacteristic, complemented
36C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
37C22⋊C4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
38C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
39C4×#6103C411yescharacteristic, complemented
40#11718327C411yescharacteristic, complemented
41#11718327C411yescharacteristic, complemented
42D13×#95C2211yescharacteristic
43D13×#95C2211yescharacteristic
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C23×#261C2312yes—
46C23×#261C2312yes—
47C23×#261C2312yes—
48C23×#261C2312yes—
49C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
50C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
51C22×C4×D13—22no—
52C22×C4×D13—22no—
53C22×C4×D13—42no—
54C22×C4×D13—42no—
55C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2311yescharacteristic
58C22×C4×D13C2311yescharacteristic
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13C2311yescharacteristic
63C2×C22⋊#261—24no—
64C2×C22⋊#261—24no—
65C2×C22⋊#261—24no—
66C2×C22⋊#261—24no—
67C2×C22⋊#261—42no—
68C2×C22⋊#261—42no—
69C2×C4⋊#261—24no—
70C2×C4⋊#261—24no—
71C2×C4⋊#261—24no—
72C2×C4⋊#261—24no—
73C2×C4⋊#261—42no—
74C2×C4⋊#261—42no—
75C2×C4×#261—24no—
76C2×C4×#261—24no—
77C2×C4×#261—42no—
78C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
81C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
84C2×#6103C2×C411yescharacteristic
85C2×#6103C2×C411yescharacteristic
86C2×#6103C2×C411yescharacteristic
87C2×#6103C2×C411yescharacteristic
88C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
94C22⋊C4×D13—22no—
95C22⋊C4×D13—22no—
96C22⋊C4×D13D414yes—
97C22⋊C4×D13Q814yes—
98C42×D13—42no—
99C42×D13—42no—
100(C2×#261)⋊C4—24no—
101(C2×#261)⋊C4—24no—
102(C2×#261)⋊C4—24no—
103(C2×#261)⋊C4—24no—
104(C2×#261)⋊C4—22no—
105(C2×#261)⋊C4—22no—
106(C2×#261)⋊C4—22no—
107(C2×#261)⋊C4—22no—
108(C2×#261)⋊C4—42no—
109(C2×#261)⋊C4—42no—
110(C2×#261)⋊C4—42no—
111C13×#95C2×C411yescharacteristic
112C13×#95C2×C411yescharacteristic
113#88071C2×C411yescharacteristic
114#88071C2×C411yescharacteristic
115#88071C2×C411yescharacteristic
116#88071C2×C411yescharacteristic
117#88071C2×C411yescharacteristic
118#88071C2×C411yescharacteristic
119#13948—131nomaximal, Sylow
120C24×C13C22×C411yescharacteristic
121C23×D13—21no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—21no—
126C23×D13—21no—
127C23×D13—22no—
128C23×D13—22no—
129C23×D13C22×C411yescharacteristic
130C23×D13C2×D412yes—
131C23×D13C2×Q812yes—
132C23×D13C2411yescharacteristic
133C22×#261—22no—
134C22×#261—22no—
135C22×#261—22no—
136C22×#261—22no—
137C22×#261—22no—
138C22×#261—22no—
139C22×#261—22no—
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261—22no—
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261#4114yes—
160C22×#261#4114yes—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—41no—
163C22×C4×C13—41no—
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic13—22no—
171C22×Dic13—41no—
172C22×Dic13—41no—
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C2×C4×D13—22no—
180C2×C4×D13—22no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—48no—
198C2×C4×D13—48no—
199C2×C4×D13—41no—
200C2×C4×D13—41no—
201C2×C4×D13—41no—
202C2×C4×D13—41no—
203C2×C4×D13C2×D412yes—
204C2×C4×D13C2×D412yes—
205C2×C4×D13C2×Q812yes—
206C2×C4×D13C2×Q812yes—
207C2×C4×D13#4112yes—
208C2×C4×D13#4112yes—
209C2×C4×D13#4112yes—
210C2×C4×D13#4112yes—
211C22⋊#261—48no—
212C22⋊#261—48no—
213C4⋊#261—48no—
214C4⋊#261—48no—
215C4×#261—48no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
218C42×C13—41no—
219C42×C13—41no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13C4⋊C414yescomplemented
222#6103—22no—
223#6103—22no—
224#6103C4⋊C414yescomplemented
225#6103C4⋊C414yescomplemented
226C4×Dic13—41no—
227C4×Dic13—41no—
228C4×Dic13—41no—
229C4×Dic13—41no—
230C4×Dic13—41no—
231C4×Dic13—41no—
232C2×#388—132no—
233C2×C4×C22⋊C4—131no—
234#1442—132no—
235#1439—132no—
236#1436—132no—
237C4⋊#95—131no—
238C4⋊#95—131no—
239#1434—131no—
240C22⋊#95—131no—
241C22⋊#95—131no—
242C4×#95—131no—
243C23×C13—21no—
244C23×C13—21no—
245C23×C13—21no—
246C23×C13—21no—
247C23×C13—21no—
248C23×C13—21no—
249C23×C13C2×C4⋊C412yes—
250C23×C13C23×C411yescharacteristic
251C22×D13—21no—
252C22×D13—21no—
253C22×D13—21no—
254C22×D13—21no—
255C22×D13—21no—
256C22×D13—21no—
257C22×D13—22no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—22no—
260C22×D13—22no—
261C22×D13—24no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13—42no—
267C22×D13—42no—
268C22×D13—42no—
269C22×D13—42no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13C2×C4⋊C412yes—
274C22×D13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13C22×Q811yescharacteristic
276C22×D13C2×#4111yescharacteristic
277C22×D13C2×#4111yescharacteristic
278C22×D13C2×#4112yes—
279C22×D13C2×#4112yes—
280C22×D13C2×#4111yescharacteristic
281C22×D13C2×#4111yescharacteristic
282C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
283C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
284C2×#261—24no—
285C2×#261—24no—
286C2×#261—24no—
287C2×#261—24no—
288C2×#261—24no—
289C2×#261—24no—
290C2×#261—42no—
291C2×#261—42no—
292C2×#261—42no—
293C2×#261—42no—
294C2×#261—42no—
295C2×#261—42no—
296C2×#261—42no—
297C2×#261—42no—
298C2×#261—42no—
299C2×#261—42no—
300C2×#261—42no—
301C2×#261—42no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—44no—
327C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
328C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
329C2×C4×C13#11712yes—
330C2×C4×C13#11712yes—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—44no—
346C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
347C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
348C2×Dic13#11712yes—
349C2×Dic13#11712yes—
350C4×D13—24no—
351C4×D13—24no—
352C4×D13—24no—
353C4×D13—24no—
354C4×D13—24no—
355C4×D13—24no—
356C4×D13—24no—
357C4×D13—24no—
358C4×D13—44no—
359C4×D13—44no—
360C4×D13—42no—
361C4×D13—42no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C24×C4—131no—
365C22×C4⋊C4—132no—
366C22×C4⋊C4—132no—
367C22×C22⋊C4—131no—
368C22×C22⋊C4—131no—
369C22×C22⋊C4—132no—
370C22×C22⋊C4—132no—
371C22×C42—131no—
372C22×C42—131no—
373C22×C42—132no—
374#388—268no—
375C4×C22⋊C4—131no—
376C4×C22⋊C4—131no—
377C4×C22⋊C4—131no—
378C4×C22⋊C4—131no—
379C4×C22⋊C4—131no—
380C4×C22⋊C4—131no—
381C4×C22⋊C4—131no—
382C4×C22⋊C4#26111yescharacteristic, complemented
383C2×#95—131no—
384C2×#95—131no—
385C2×#95—131no—
386C2×#95—131no—
387C2×#95—132no—
388C2×#95—131no—
389C2×#95—131no—
390C2×#95—132no—
391C2×#95—132no—
392C2×#95—132no—
393C2×#95—132no—
394C2×#95—132no—
395C2×#95—132no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13—41no—
403C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
404C22×C13C2×#11711yescharacteristic
405C22×C13C2×#11711yescharacteristic
406C22×C13C4×#4111yescharacteristic
407C22×C13C4×#4111yescharacteristic
408C22×C13#51811yescharacteristic
409C22×C13#51811yescharacteristic
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—44no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13#52912yes—
422C2×D13#52912yes—
423C2×D13#53211yescharacteristic
424C2×D13#53211yescharacteristic
425C2×D13#53311yescharacteristic
426C2×D13#53311yescharacteristic
427C2×D13#53812yes—
428C2×D13#53812yes—
429C2×D13#54612yes—
430C2×D13#54612yes—
431C2×D13#55112yes—
432C2×D13#55312yes—
433C2×D13#55312yes—
434C2×D13#55412yes—
435C2×D13#55412yes—
436C2×D13#55912yes—
437#261—44no—
438#261—44no—
439#261—82no—
440#261—82no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—22no—
443C4×C13—22no—
444C4×C13—22no—
445C4×C13—41no—
446C4×C13—41no—
447Dic13—22no—
448Dic13—22no—
449Dic13—22no—
450Dic13—22no—
451Dic13—41no—
452Dic13—41no—
453C25—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—132no—
459C23×C4—132no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—131no—
465C23×C4—132no—
466C23×C4—132no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—522no—
470C23×C4—522no—
471C23×C4C2×#26111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4—264no—
473C2×C4⋊C4—264no—
474C2×C4⋊C4—264no—
475C2×C4⋊C4—264no—
476C2×C4⋊C4—522no—
477C2×C4⋊C4—522no—
478C2×C22⋊C4—131no—
479C2×C22⋊C4—131no—
480C2×C22⋊C4—131no—
481C2×C22⋊C4—134no—
482C2×C22⋊C4—134no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—131no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4—262no—
487C2×C22⋊C4—262no—
488C2×C22⋊C4—264no—
489C2×C22⋊C4—264no—
490C2×C22⋊C4—264no—
491C2×C22⋊C4—264no—
492C2×C22⋊C4—522no—
493C2×C22⋊C4—522no—
494C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
496C2×C42—131no—
497C2×C42—131no—
498C2×C42—131no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—131no—
501C2×C42—131no—
502C2×C42—264no—
503C2×C42—264no—
504C2×C42—522no—
505C2×C42—522no—
506C2×C42—522no—
507C2×C42C2×#26111yescharacteristic
508C2×C42C2×#26111yescharacteristic
509#95—131no—
510#95—131no—
511#95—131no—
512#95—131no—
513#95—131no—
514#95—131no—
515#95—264no—
516#95—262no—
517#95—262no—
518#95—262no—
519#95—262no—
520#95—264no—
521#95—264no—
522#95—264no—
523#95—522no—
524#95—522no—
525#95—522no—
526#95C2×#26111yescharacteristic
527#95C2×#26111yescharacteristic
528C2×C13—42no—
529C2×C13#228511yescharacteristic
530C2×C13#229811yescharacteristic
531C2×C13#231211yescharacteristic
532C2×C13#234911yescharacteristic
533C2×C13#234911yescharacteristic
534C2×C13#235311yescharacteristic
535C2×C13#235711yescharacteristic
536D13—42no—
537D13#255712yes—
538D13#255912yes—
539D13#258712yes—
540D13#258912yes—
541C24—131no—
542C24—132no—
543C24—132no—
544C24—131no—
545C24—261no—
546C24—261no—
547C24—262no—
548C24—262no—
549C24—262no—
550C24—262no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C24C22×#26111yescharacteristic
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—131no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—131no—
561C22×C4—132no—
562C22×C4—132no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—132no—
565C22×C4—132no—
566C22×C4—132no—
567C22×C4—132no—
568C22×C4—132no—
569C22×C4—134no—
570C22×C4—134no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—131no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—262no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—262no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—262no—
615C22×C4—262no—
616C22×C4—262no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—521no—
619C22×C4—521no—
620C22×C4—521no—
621C22×C4—521no—
622C22×C4—528no—
623C22×C4—528no—
624C22×C4—521no—
625C22×C4—521no—
626C22×C4C22×#26111yescharacteristic
627C22×C4C22×#26111yescharacteristic
628C22×C4C22×#26111yescharacteristic
629C22×C4C22×#26111yescharacteristic
630C22×C4C22×#26111yescharacteristic
631C22×C4C22×#26111yescharacteristic
632C4⋊C4—528no—
633C4⋊C4—528no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—134no—
636C22⋊C4—134no—
637C22⋊C4—134no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—528no—
642C22⋊C4—528no—
643C22⋊C4C4⋊#26114yescomplemented
644C42—41no—
645C42—41no—
646C42—521no—
647C42—521no—
648C42—521no—
649C42—521no—
650C42—521no—
651C42—521no—
652C42—528no—
653C13#1394811yescharacteristic, complemented, Sylow
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—131no—
661C23—131no—
662C23—131no—
663C23—131no—
664C23—131no—
665C23—131no—
666C23—132no—
667C23—132no—
668C23—132no—
669C23—132no—
670C23—132no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—262no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—264no—
678C23—264no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—522no—
688C23—522no—
689C23—522no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—522no—
693C23C2×C4⋊#26112yes—
694C23C23×#26111yescharacteristic
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—264no—
719C2×C4—264no—
720C2×C4—264no—
721C2×C4—264no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—264no—
732C2×C4—264no—
733C2×C4—264no—
734C2×C4—264no—
735C2×C4—264no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—524no—
743C2×C4—524no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—524no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—522no—
758C2×C4—522no—
759C2×C4—522no—
760C2×C4—522no—
761C2×C4—522no—
762C2×C4—522no—
763C2×C4—522no—
764C2×C4—522no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4—522no—
770C2×C4—522no—
771C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
772C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
773C2×C4#8823712yes—
774C2×C4#8823712yes—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—131no—
783C22—131no—
784C22—131no—
785C22—131no—
786C22—132no—
787C22—132no—
788C22—132no—
789C22—132no—
790C22—132no—
791C22—132no—
792C22—132no—
793C22—132no—
794C22—132no—
795C22—132no—
796C22—132no—
797C22—132no—
798C22—262no—
799C22—262no—
800C22—262no—
801C22—524no—
802C22—524no—
803C22—524no—
804C22—524no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22C22×C4⋊#26111yescharacteristic
810C22C2×#8823711yescharacteristic
811C22C2×#8823711yescharacteristic
812C22#1171962311yescharacteristic
813C22#1171962311yescharacteristic
814C22#41×#26111yescharacteristic
815C22#41×#26111yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—262no—
826C4—524no—
827C4—524no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—1042no—
831C4—1042no—
832C2—42no—
833C2—132no—
834C2—132no—
835C2—132no—
836C2—132no—
837C2—522no—
838C2#1313128511yescharacteristic
839C2#1313129811yescharacteristic
840C2#1313131211yescharacteristic
841C2#1313134911yescharacteristic
842C2#1313134911yescharacteristic
843C2#1313135311yescharacteristic
844C2#1313135711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC4×C13×C22⋊C4C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenterC4×C22⋊C4#261
hypocenterC13#13948
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13130022C2semidirect
4. #13130016C2semidirect
5. #13130014C2semidirect
6. #13130014C2semidirect
7. #13130012C2semidirect
10. C4×(C2×#261)⋊C4C2semidirect
34. C4×C13×C22⋊C4C4semidirect
35. C4×C22⋊Dic13C4semidirect
36. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
37. C22⋊C4×Dic13C4semidirect
38. C4×#6103C4semidirect
39. C4×#6103C4semidirect
40. #11718327C4semidirect
41. #11718327C4semidirect
217. C13×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
221. C22⋊Dic13C4⋊C4semidirect
224. #6103C4⋊C4semidirect
225. #6103C4⋊C4semidirect
382. C4×C22⋊C4#261semidirect
643. C22⋊C4C4⋊#261semidirect
653. C13#13948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
#131300222
#131300192
#131300162
#131300142
#131300122
#131300102
C4×(C2×#261)⋊C42
C4×C22⋊C4×D132
#1394813