Finite Group Databasebeta

← #16792214

Subgroups — #16792214

Order 3328.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic
3#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130020C211yesmaximal, characteristic
8#13130019C211yesmaximal, characteristic
9#13130017C211yesmaximal, characteristic
10#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130010C211yesmaximal, characteristic
15D13×#381C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C4×#261C2211yescharacteristic
26C22×C4×#261C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29#11719136—24no—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48#11719071—24no—
49C13×#381C411yescharacteristic, complemented
50#11718872C411yescharacteristic, complemented
51#11718604C411yescharacteristic, complemented
52#11718604C411yescharacteristic, complemented
53#11718325C411yescharacteristic, complemented
54#11718325C411yescharacteristic, complemented
55#11718325C411yescharacteristic, complemented
56#11718325C411yescharacteristic, complemented
57D13×#95C2211yescharacteristic
58D13×#95C2211yescharacteristic
59D13×#95C2211yescharacteristic
60D13×#95C2211yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—41no—
92C2×C22⋊#261—41no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×C22⋊#261—41no—
95C2×C22⋊#261—41no—
96C2×C22⋊#261—41no—
97C2×C22⋊#261D414yes—
98C2×C4⋊#261—22no—
99C2×C4⋊#261—22no—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—22no—
103C2×C4⋊#261—22no—
104C2×C4⋊#261—22no—
105C2×C4⋊#261—41no—
106C2×C4⋊#261—41no—
107C2×C4⋊#261—41no—
108C2×C4⋊#261—41no—
109C2×C4⋊#261—41no—
110C2×C4×#261—22no—
111C2×C4×#261—41no—
112C2×C4×#261—41no—
113C2×C4×#261—41no—
114C2×C4×#261—41no—
115C2×C4×#261—41no—
116C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
120C2×#6103C2×C411yescharacteristic
121C2×#6103C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C22⋊C4×D13—22no—
125C22⋊C4×D13—22no—
126C22⋊C4×D13—41no—
127C22⋊C4×D13—41no—
128(C2×#261)⋊C4—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134(C2×#261)⋊C4—22no—
135(C2×#261)⋊C4—22no—
136(C2×#261)⋊C4—41no—
137(C2×#261)⋊C4—41no—
138(C2×#261)⋊C4—41no—
139(C2×#261)⋊C4—41no—
140(C2×#261)⋊C4—41no—
141(C2×#261)⋊C4—41no—
142(C2×#261)⋊C4—41no—
143(C2×#261)⋊C4—41no—
144(C2×#261)⋊C4—41no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146C13×#95C2×C411yescharacteristic
147C13×#95C2×C411yescharacteristic
148C13×#95C2×C411yescharacteristic
149C13×#95C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#88071C2×C411yescharacteristic
152#88071C2×C411yescharacteristic
153#88071C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#88071C2×C411yescharacteristic
156#88071C2×C411yescharacteristic
157#88071C2×C411yescharacteristic
158#88071C2×C411yescharacteristic
159#88071C2×C411yescharacteristic
160#88071C2×C411yescharacteristic
161#88071C2×C411yescharacteristic
162#14368—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C22×C411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13C22×C411yescharacteristic
177C23×D13C2×D412yes—
178C23×D13#4112yes—
179C23×D13C2411yescharacteristic
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261C2×D412yes—
233C22×#261C2×D412yes—
234C22×#261#4112yes—
235C22×#261#4112yes—
236C22×C4×C13—22no—
237C22×C4×C13—22no—
238C22×C4×C13—41no—
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—41no—
248C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—41no—
297C2×C4×D13—41no—
298C2×C4×D13#4112yes—
299C2×C4×D13#4112yes—
300C22⋊#261—44no—
301C22⋊#261—44no—
302C22⋊#261—44no—
303C22⋊#261—44no—
304C4⋊#261—44no—
305C4⋊#261—44no—
306C4⋊#261—44no—
307C4⋊#261—44no—
308C4×#261—44no—
309C4×#261—44no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—41no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—41no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—41no—
317#6103—41no—
318C2×#388—131no—
319C2×#381—131no—
320C2×#380—131no—
321#1444—131no—
322#1443—131no—
323#1443—131no—
324#1442—131no—
325#1440—131no—
326#1439—131no—
327#1437—131no—
328#1436—131no—
329#1436—131no—
330#1436—131no—
331#1436—131no—
332C22⋊#95—131no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C4×D412yes—
340C23×C13C23×C411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13C4×D412yes—
376C22×D13C22×D411yescharacteristic
377C22×D13C2×#4111yescharacteristic
378C22×D13C2×#4111yescharacteristic
379C22×D13C2×#4111yescharacteristic
380C22×D13C2×#4111yescharacteristic
381C22×D13C2×#4111yescharacteristic
382C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D132−1+411yescharacteristic
388C22×D132−1+411yescharacteristic
389C22×D132−1+411yescharacteristic
390C2×#261—22no—
391C2×#261—22no—
392C2×#261—22no—
393C2×#261—22no—
394C2×#261—22no—
395C2×#261—22no—
396C2×#261—22no—
397C2×#261—22no—
398C2×#261—22no—
399C2×#261—22no—
400C2×#261—22no—
401C2×#261—22no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—44no—
464C2×C4×C13#11712yes—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—44no—
483C2×Dic13#11712yes—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—22no—
487C4×D13—22no—
488C4×D13—44no—
489C4×D13—44no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506C4×D13—41no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C24×C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C4⋊C4—131no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C42—131no—
522C22×C42—131no—
523#388—264no—
524#381—131no—
525#381—131no—
526#381—131no—
527#381—131no—
528#381—131no—
529#381—131no—
530#381—131no—
531#381#26111yescharacteristic, complemented
532#380—264no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C22×C13—22no—
556C22×C13—22no—
557C22×C13—22no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13—41no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13C2×#11711yescharacteristic
563C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
564C22×C13C4×#4111yescharacteristic
565C22×C13#51811yescharacteristic
566C22×C13#52011yescharacteristic
567C22×C13#52011yescharacteristic
568C22×C13#52011yescharacteristic
569C2×D13—22no—
570C2×D13—22no—
571C2×D13—22no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—41no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13#53411yescharacteristic
585C2×D13#53611yescharacteristic
586C2×D13#53811yescharacteristic
587C2×D13#53911yescharacteristic
588C2×D13#53911yescharacteristic
589C2×D13#53911yescharacteristic
590C2×D13#54011yescharacteristic
591C2×D13#54011yescharacteristic
592C2×D13#54111yescharacteristic
593C2×D13#54211yescharacteristic
594C2×D13#54211yescharacteristic
595C2×D13#54211yescharacteristic
596C2×D13#54611yescharacteristic
597C2×D13#54611yescharacteristic
598C2×D13#54611yescharacteristic
599C2×D13#54711yescharacteristic
600C2×D13#55111yescharacteristic
601C2×D13#55111yescharacteristic
602C2×D13#55111yescharacteristic
603C2×D13#55211yescharacteristic
604C2×D13#55311yescharacteristic
605C2×D13#55311yescharacteristic
606C2×D13#55611yescharacteristic
607C2×D13#55611yescharacteristic
608C2×D13#56011yescharacteristic
609C2×D13#56211yescharacteristic
610C2×D13#56211yescharacteristic
611C2×D13#56311yescharacteristic
612#261—42no—
613#261—42no—
614#261—42no—
615#261—42no—
616#261—81no—
617#261—81no—
618#261—81no—
619#261—81no—
620C4×C13—22no—
621C4×C13—41no—
622C4×C13—41no—
623C4×C13—41no—
624C4×C13—41no—
625C4×C13—41no—
626Dic13—22no—
627Dic13—41no—
628Dic13—41no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
632C25—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—262no—
651C23×C4—262no—
652C23×C4—262no—
653C23×C4—262no—
654C23×C4—521no—
655C23×C4—521no—
656C23×C4C2×#26111yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—262no—
658C2×C4⋊C4—262no—
659C2×C4⋊C4—262no—
660C2×C4⋊C4—262no—
661C2×C4⋊C4—262no—
662C2×C4⋊C4—262no—
663C2×C4⋊C4—262no—
664C2×C4⋊C4—521no—
665C2×C4⋊C4—521no—
666C2×C4⋊C4—521no—
667C2×C4⋊C4—521no—
668C2×C4⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—131no—
671C2×C22⋊C4—131no—
672C2×C22⋊C4—134no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
693C2×C42—262no—
694C2×C42—521no—
695C2×C42—521no—
696C2×C42—521no—
697C2×C42—521no—
698C2×C42—521no—
699#95—131no—
700#95—131no—
701#95—131no—
702#95—131no—
703#95—131no—
704#95—131no—
705#95—131no—
706#95—131no—
707#95—131no—
708#95—131no—
709#95—131no—
710#95—131no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—262no—
714#95—262no—
715#95—262no—
716#95—262no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—521no—
720#95—521no—
721#95—521no—
722#95—521no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727#95—521no—
728#95—521no—
729#95C2×#26111yescharacteristic
730#95C2×#26111yescharacteristic
731#95C2×#26111yescharacteristic
732#95C2×#26111yescharacteristic
733C2×C13—42no—
734C2×C13#231411yescharacteristic
735C2×C13#232211yescharacteristic
736C2×C13#233511yescharacteristic
737C2×C13#234211yescharacteristic
738C2×C13#234711yescharacteristic
739C2×C13#235911yescharacteristic
740C2×C13#237611yescharacteristic
741D13—42no—
742D13#268811yescharacteristic
743D13#268911yescharacteristic
744D13#270011yescharacteristic
745D13#270111yescharacteristic
746D13#273911yescharacteristic
747D13#274011yescharacteristic
748D13#274511yescharacteristic
749D13#274611yescharacteristic
750C24—131no—
751C24—132no—
752C24—132no—
753C24—131no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24C22×#26111yescharacteristic
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—132no—
772C22×C4—132no—
773C22×C4—132no—
774C22×C4—132no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—262no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—262no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—262no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—262no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—262no—
845C22×C4—262no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—521no—
875C22×C4—521no—
876C22×C4—524no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—521no—
881C22×C4C22×#26111yescharacteristic
882C22×C4C22×#26111yescharacteristic
883C22×C4C22×#26111yescharacteristic
884C22×C4C22×#26111yescharacteristic
885C22×C4C22×#26111yescharacteristic
886C22×C4C22×#26111yescharacteristic
887C4⋊C4—524no—
888C4⋊C4—524no—
889C4⋊C4—524no—
890C4⋊C4—524no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—262no—
894C22⋊C4—262no—
895C22⋊C4—262no—
896C22⋊C4—521no—
897C22⋊C4—521no—
898C22⋊C4—521no—
899C22⋊C4—524no—
900C22⋊C4—524no—
901C22⋊C4—524no—
902C22⋊C4—524no—
903C42—524no—
904C42—524no—
905C13#1436811yescharacteristic, complemented, Sylow
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—131no—
913C23—131no—
914C23—131no—
915C23—131no—
916C23—131no—
917C23—131no—
918C23—131no—
919C23—131no—
920C23—131no—
921C23—131no—
922C23—131no—
923C23—131no—
924C23—131no—
925C23—131no—
926C23—132no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—261no—
940C23—261no—
941C23—261no—
942C23—261no—
943C23—261no—
944C23—261no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23D4×#26112yes—
962C23C23×#26111yescharacteristic
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—132no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—524no—
1016C2×C4—524no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—524no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4#8823712yes—
1083C22—22no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—131no—
1091C22—131no—
1092C22—131no—
1093C22—131no—
1094C22—131no—
1095C22—131no—
1096C22—131no—
1097C22—131no—
1098C22—131no—
1099C22—131no—
1100C22—131no—
1101C22—131no—
1102C22—131no—
1103C22—131no—
1104C22—131no—
1105C22—131no—
1106C22—131no—
1107C22—131no—
1108C22—131no—
1109C22—131no—
1110C22—131no—
1111C22—131no—
1112C22—131no—
1113C22—131no—
1114C22—131no—
1115C22—131no—
1116C22—131no—
1117C22—131no—
1118C22—262no—
1119C22—262no—
1120C22—262no—
1121C22—522no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—521no—
1130C22—521no—
1131C22—521no—
1132C22—521no—
1133C22C2×#8823711yescharacteristic
1134C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1135C22#1171962311yescharacteristic
1136C22#41×#26111yescharacteristic
1137C22#1171963111yescharacteristic
1138C22#1171963111yescharacteristic
1139C22#1171963111yescharacteristic
1140C4—22no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—262no—
1147C4—522no—
1148C4—522no—
1149C4—522no—
1150C4—522no—
1151C4—521no—
1152C4—521no—
1153C4—521no—
1154C4—521no—
1155C4—521no—
1156C4—1041no—
1157C4—1041no—
1158C4—1041no—
1159C4—1041no—
1160C2—42no—
1161C2—131no—
1162C2—131no—
1163C2—131no—
1164C2—131no—
1165C2—131no—
1166C2—131no—
1167C2—131no—
1168C2—131no—
1169C2—522no—
1170C2#1313131411yescharacteristic
1171C2#1313132211yescharacteristic
1172C2#1313133511yescharacteristic
1173C2#1313134211yescharacteristic
1174C2#1313134711yescharacteristic
1175C2#1313135911yescharacteristic
1176C2#1313137611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#381C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#381#261
hypocenterC13#14368
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130024C2semidirect
4. #13130023C2semidirect
5. #13130023C2semidirect
6. #13130022C2semidirect
10. #13130016C2semidirect
11. #13130016C2semidirect
12. #13130016C2semidirect
13. #13130016C2semidirect
49. C13×#381C4semidirect
50. #11718872C4semidirect
51. #11718604C4semidirect
52. #11718604C4semidirect
53. #11718325C4semidirect
54. #11718325C4semidirect
55. #11718325C4semidirect
56. #11718325C4semidirect
531. #381#261semidirect
905. C13#14368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117191362
#131300242
#131300232
#131300222
#131300202
#131300192
#131300172
#131300162
#131300102
D13×#3812
#1436813