Finite Group Databasebeta

← #16792216

Subgroups — #16792216

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic
3#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130019C211yesmaximal, characteristic
8#13130019C211yesmaximal, characteristic
9#13130017C211yesmaximal, characteristic
10#13130017C211yesmaximal, characteristic
11#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130010C211yesmaximal, characteristic
15D13×#380C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C4×#261C2211yescharacteristic
26C22×C4×#261C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31#11719136—24no—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50#11719082—24no—
51C13×#380C411yescharacteristic, complemented
52#11718873C411yescharacteristic, complemented
53#11718648C411yescharacteristic, complemented
54#11718648C411yescharacteristic, complemented
55#11718603C411yescharacteristic, complemented
56#11718603C411yescharacteristic, complemented
57#11718328C411yescharacteristic, complemented
58#11718328C411yescharacteristic, complemented
59D13×#95C2211yescharacteristic
60D13×#95C2211yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—41no—
92C2×C22⋊#261—41no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×C22⋊#261—41no—
95C2×C22⋊#261—41no—
96C2×C22⋊#261—41no—
97C2×C22⋊#261Q814yes—
98C2×C4⋊#261—22no—
99C2×C4⋊#261—22no—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—22no—
103C2×C4⋊#261—41no—
104C2×C4⋊#261—41no—
105C2×C4⋊#261—41no—
106C2×C4⋊#261—41no—
107C2×C4⋊#261—41no—
108C2×C4⋊#261—41no—
109C2×C4⋊#261—41no—
110C2×C4×#261—22no—
111C2×C4×#261—41no—
112C2×C4×#261—41no—
113C2×C4×#261—41no—
114C2×C4×#261—41no—
115C2×C4×#261—41no—
116C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
122C2×#6103C2×C411yescharacteristic
123C2×#6103C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic
125C2×#6103C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
128C2×#6101C2×C411yescharacteristic
129C2×#6101C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—41no—
135C4⋊C4×D13—41no—
136C22⋊C4×D13—41no—
137C22⋊C4×D13—41no—
138C22⋊C4×D13—41no—
139C22⋊C4×D13—41no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—22no—
145(C2×#261)⋊C4—22no—
146(C2×#261)⋊C4—22no—
147(C2×#261)⋊C4—41no—
148(C2×#261)⋊C4—41no—
149(C2×#261)⋊C4—41no—
150(C2×#261)⋊C4—41no—
151(C2×#261)⋊C4—41no—
152(C2×#261)⋊C4—41no—
153(C2×#261)⋊C4—41no—
154(C2×#261)⋊C4—41no—
155(C2×#261)⋊C4—41no—
156(C2×#261)⋊C4—41no—
157(C2×#261)⋊C4D414yes—
158C13×#95C2×C411yescharacteristic
159C13×#95C2×C411yescharacteristic
160#88071C2×C411yescharacteristic
161#88071C2×C411yescharacteristic
162#88071C2×C411yescharacteristic
163#88071C2×C411yescharacteristic
164#88071C2×C411yescharacteristic
165#88071C2×C411yescharacteristic
166#14370—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C22×C411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13C22×C411yescharacteristic
181C23×D13C2×Q812yes—
182C23×D13#4112yes—
183C23×D13C2411yescharacteristic
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261C2×D412yes—
237C22×#261C2×D412yes—
238C22×#261C2×Q812yes—
239C22×#261C2×Q812yes—
240C22×C4×C13—22no—
241C22×C4×C13—22no—
242C22×C4×C13—41no—
243C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13—41no—
252C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—22no—
291C2×C4×D13—22no—
292C2×C4×D13—22no—
293C2×C4×D13—22no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—41no—
299C2×C4×D13—41no—
300C2×C4×D13C2×D412yes—
301C2×C4×D13#4112yes—
302C2×C4×D13#4112yes—
303C2×C4×D13#4112yes—
304C22⋊#261—44no—
305C22⋊#261—44no—
306C22⋊#261—44no—
307C22⋊#261—44no—
308C4⋊#261—44no—
309C4⋊#261—44no—
310C4⋊#261—44no—
311C4⋊#261—44no—
312C4×#261—44no—
313C4×#261—44no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4—41no—
316C13×C22⋊C4—41no—
317C13×C22⋊C4—41no—
318C22⋊Dic13—41no—
319C22⋊Dic13—41no—
320#6103—41no—
321#6103—41no—
322#6103—41no—
323#6103—41no—
324C4⋊Dic13—22no—
325C4⋊Dic13—41no—
326#6101—22no—
327#6101—22no—
328#6101—41no—
329#6101—41no—
330C2×#387—131no—
331C2×#380—131no—
332C2×#380—131no—
333#1445—131no—
334#1444—131no—
335#1442—131no—
336#1441—131no—
337#1439—131no—
338#1439—131no—
339#1437—131no—
340#1437—131no—
341#1436—131no—
342#1436—131no—
343#1436—131no—
344C22⋊#95—131no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13C4×Q812yes—
352C23×C13C23×C411yescharacteristic
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13C4×Q812yes—
388C22×D13C22×D411yescharacteristic
389C22×D13C22×Q811yescharacteristic
390C22×D13C2×#4111yescharacteristic
391C22×D13C2×#4111yescharacteristic
392C22×D13C2×#4111yescharacteristic
393C22×D13C2×#4111yescharacteristic
394C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22×D132−1+411yescharacteristic
401C22×D132−1+411yescharacteristic
402C2×#261—22no—
403C2×#261—22no—
404C2×#261—22no—
405C2×#261—22no—
406C2×#261—22no—
407C2×#261—22no—
408C2×#261—22no—
409C2×#261—22no—
410C2×#261—22no—
411C2×#261—22no—
412C2×#261—22no—
413C2×#261—22no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×#261—41no—
447C2×#261—41no—
448C2×#261—41no—
449C2×#261—41no—
450C2×#261—41no—
451C2×#261—41no—
452C2×#261—41no—
453C2×#261—41no—
454C2×#261—41no—
455C2×#261—41no—
456C2×#261—41no—
457C2×#261—41no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—44no—
475C2×C4×C13#11712yes—
476C2×C4×C13C4×D412yes—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—44no—
494C2×Dic13#11712yes—
495C2×Dic13C4×D412yes—
496C4×D13—22no—
497C4×D13—22no—
498C4×D13—22no—
499C4×D13—22no—
500C4×D13—22no—
501C4×D13—22no—
502C4×D13—22no—
503C4×D13—22no—
504C4×D13—44no—
505C4×D13—44no—
506C4×D13—41no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514C4×D13—41no—
515C4×D13—41no—
516C4×D13—41no—
517C4×D13—41no—
518C4×D13—41no—
519C4×D13—41no—
520C4×D13—41no—
521C4×D13—41no—
522C24×C4—131no—
523C22×C4⋊C4—131no—
524C22×C4⋊C4—131no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4—131no—
527C22×C4⋊C4—131no—
528C22×C4⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C42—131no—
536C22×C42—131no—
537#387—264no—
538#380—131no—
539#380—131no—
540#380—131no—
541#380—131no—
542#380—131no—
543#380—131no—
544#380—131no—
545#380—264no—
546#380#26111yescharacteristic, complemented
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C22×C13—22no—
568C22×C13—22no—
569C22×C13—22no—
570C22×C13—41no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—41no—
574C22×C13C2×#11711yescharacteristic
575C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
576C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
577C22×C13#51811yescharacteristic
578C22×C13#51811yescharacteristic
579C22×C13#52011yescharacteristic
580C22×C13#52011yescharacteristic
581C2×D13—22no—
582C2×D13—22no—
583C2×D13—22no—
584C2×D13—41no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13#53511yescharacteristic
597C2×D13#53711yescharacteristic
598C2×D13#53811yescharacteristic
599C2×D13#53911yescharacteristic
600C2×D13#54011yescharacteristic
601C2×D13#54011yescharacteristic
602C2×D13#54111yescharacteristic
603C2×D13#54211yescharacteristic
604C2×D13#54211yescharacteristic
605C2×D13#54211yescharacteristic
606C2×D13#54311yescharacteristic
607C2×D13#54411yescharacteristic
608C2×D13#54611yescharacteristic
609C2×D13#54611yescharacteristic
610C2×D13#54611yescharacteristic
611C2×D13D4×Q811yescharacteristic
612C2×D13#55111yescharacteristic
613C2×D13#55111yescharacteristic
614C2×D13#55211yescharacteristic
615C2×D13#55311yescharacteristic
616C2×D13#55311yescharacteristic
617C2×D13#55411yescharacteristic
618C2×D13#55411yescharacteristic
619C2×D13#55411yescharacteristic
620C2×D13#56011yescharacteristic
621C2×D13#56011yescharacteristic
622C2×D13#56211yescharacteristic
623C2×D13#56211yescharacteristic
624#261—42no—
625#261—42no—
626#261—42no—
627#261—42no—
628#261—81no—
629#261—81no—
630#261—81no—
631#261—81no—
632C4×C13—22no—
633C4×C13—22no—
634C4×C13—41no—
635C4×C13—41no—
636C4×C13—41no—
637C4×C13—41no—
638Dic13—22no—
639Dic13—22no—
640Dic13—41no—
641Dic13—41no—
642Dic13—41no—
643Dic13—41no—
644C25—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—262no—
664C23×C4—262no—
665C23×C4—262no—
666C23×C4—521no—
667C23×C4—521no—
668C23×C4C2×#26111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—131no—
672C2×C4⋊C4—131no—
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—521no—
683C2×C4⋊C4—521no—
684C2×C4⋊C4—521no—
685C2×C4⋊C4—521no—
686C2×C4⋊C4—521no—
687C2×C4⋊C4—521no—
688C2×C4⋊C4—521no—
689C2×C4⋊C4—521no—
690C2×C4⋊C4—521no—
691C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
693C2×C22⋊C4—134no—
694C2×C22⋊C4—131no—
695C2×C22⋊C4—131no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—262no—
701C2×C22⋊C4—262no—
702C2×C22⋊C4—262no—
703C2×C22⋊C4—262no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—521no—
706C2×C22⋊C4—521no—
707C2×C22⋊C4—521no—
708C2×C22⋊C4—521no—
709C2×C22⋊C4—521no—
710C2×C22⋊C4—521no—
711C2×C22⋊C4—521no—
712C2×C22⋊C4—521no—
713C2×C22⋊C4—521no—
714C2×C22⋊C4—521no—
715C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
717C2×C42—262no—
718C2×C42—521no—
719C2×C42—521no—
720C2×C42—521no—
721C2×C42—521no—
722C2×C42—521no—
723#95—134no—
724#95—131no—
725#95—131no—
726#95—131no—
727#95—131no—
728#95—131no—
729#95—131no—
730#95—262no—
731#95—262no—
732#95—262no—
733#95—262no—
734#95—262no—
735#95—262no—
736#95—262no—
737#95—521no—
738#95—521no—
739#95—521no—
740#95—521no—
741#95—521no—
742#95—521no—
743#95—521no—
744#95—521no—
745#95—521no—
746#95—521no—
747#95C2×#26111yescharacteristic
748#95C2×#26111yescharacteristic
749C2×C13—42no—
750C2×C13#231411yescharacteristic
751C2×C13#232411yescharacteristic
752C2×C13#232911yescharacteristic
753C2×C13#234211yescharacteristic
754C2×C13#234511yescharacteristic
755C2×C13#236011yescharacteristic
756C2×C13#237711yescharacteristic
757D13—42no—
758D13#269111yescharacteristic
759D13#269211yescharacteristic
760D13#270311yescharacteristic
761D13#270411yescharacteristic
762D13#274111yescharacteristic
763D13#274211yescharacteristic
764D13#274711yescharacteristic
765D13#274811yescharacteristic
766C24—131no—
767C24—132no—
768C24—132no—
769C24—131no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24—261no—
773C24—261no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24C22×#26111yescharacteristic
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—132no—
789C22×C4—132no—
790C22×C4—132no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—131no—
799C22×C4—131no—
800C22×C4—262no—
801C22×C4—262no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—262no—
835C22×C4—262no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—262no—
861C22×C4—262no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—521no—
891C22×C4—521no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4—524no—
894C22×C4—524no—
895C22×C4—524no—
896C22×C4—521no—
897C22×C4C22×#26111yescharacteristic
898C22×C4C22×#26111yescharacteristic
899C22×C4C22×#26111yescharacteristic
900C22×C4C22×#26111yescharacteristic
901C22×C4C22×#26111yescharacteristic
902C22×C4C22×#26111yescharacteristic
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—262no—
906C4⋊C4—262no—
907C4⋊C4—262no—
908C4⋊C4—521no—
909C4⋊C4—521no—
910C4⋊C4—521no—
911C4⋊C4—524no—
912C4⋊C4—524no—
913C4⋊C4—524no—
914C4⋊C4—524no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—41no—
917C22⋊C4—521no—
918C22⋊C4—521no—
919C22⋊C4—521no—
920C22⋊C4—521no—
921C22⋊C4—521no—
922C22⋊C4—521no—
923C22⋊C4—524no—
924C22⋊C4—524no—
925C22⋊C4—524no—
926C22⋊C4—524no—
927C42—524no—
928C42—524no—
929C13#1437011yescharacteristic, complemented, Sylow
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—131no—
937C23—131no—
938C23—131no—
939C23—131no—
940C23—131no—
941C23—131no—
942C23—131no—
943C23—131no—
944C23—131no—
945C23—131no—
946C23—131no—
947C23—131no—
948C23—131no—
949C23—131no—
950C23—132no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—261no—
964C23—261no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—261no—
968C23—261no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23Q8×#26112yes—
986C23C23×#26111yescharacteristic
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—132no—
1005C2×C4—132no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—261no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—261no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—524no—
1043C2×C4—524no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—524no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4#8823712yes—
1106C2×C4D4×#26112yes—
1107C22—22no—
1108C22—22no—
1109C22—22no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—131no—
1115C22—131no—
1116C22—131no—
1117C22—131no—
1118C22—131no—
1119C22—131no—
1120C22—131no—
1121C22—131no—
1122C22—131no—
1123C22—131no—
1124C22—131no—
1125C22—131no—
1126C22—131no—
1127C22—131no—
1128C22—131no—
1129C22—131no—
1130C22—131no—
1131C22—131no—
1132C22—131no—
1133C22—131no—
1134C22—131no—
1135C22—131no—
1136C22—131no—
1137C22—131no—
1138C22—131no—
1139C22—131no—
1140C22—131no—
1141C22—131no—
1142C22—262no—
1143C22—262no—
1144C22—262no—
1145C22—522no—
1146C22—522no—
1147C22—522no—
1148C22—522no—
1149C22—522no—
1150C22—522no—
1151C22—522no—
1152C22—522no—
1153C22—521no—
1154C22—521no—
1155C22—521no—
1156C22—521no—
1157C22C2×#8823711yescharacteristic
1158C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1159C22#1171962311yescharacteristic
1160C22#1171962311yescharacteristic
1161C22C2×Q8×#26111yescharacteristic
1162C22#1171963111yescharacteristic
1163C22#1171963111yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—22no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—262no—
1171C4—262no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—522no—
1176C4—521no—
1177C4—521no—
1178C4—521no—
1179C4—521no—
1180C4—1041no—
1181C4—1041no—
1182C4—1041no—
1183C4—1041no—
1184C2—42no—
1185C2—131no—
1186C2—131no—
1187C2—131no—
1188C2—131no—
1189C2—131no—
1190C2—131no—
1191C2—131no—
1192C2—131no—
1193C2—522no—
1194C2#1313131411yescharacteristic
1195C2#1313132411yescharacteristic
1196C2#1313132911yescharacteristic
1197C2#1313134211yescharacteristic
1198C2#1313134511yescharacteristic
1199C2#1313136011yescharacteristic
1200C2#1313137711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#380C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#380#261
hypocenterC13#14370
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719082C2semidirect
3. #13130025C2semidirect
4. #13130024C2semidirect
5. #13130022C2semidirect
6. #13130021C2semidirect
11. #13130016C2semidirect
12. #13130016C2semidirect
13. #13130015C2semidirect
51. C13×#380C4semidirect
52. #11718873C4semidirect
53. #11718648C4semidirect
54. #11718648C4semidirect
55. #11718603C4semidirect
56. #11718603C4semidirect
57. #11718328C4semidirect
58. #11718328C4semidirect
546. #380#261semidirect
929. C13#14370semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190822
C2×#117191362
#131300252
#131300242
#131300222
#131300212
#131300192
#131300172
#131300162
#131300152
#131300102
D13×#3802
#1437013