Finite Group Databasebeta

← #16792219

Subgroups — #16792219

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130018C211yesmaximal, characteristic
11#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
29C22×C4×#261C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33#11719150—24no—
34#11719136—24no—
35#11719135—24no—
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52#11719070—24no—
53C13×#386C411yescharacteristic, complemented
54#11718881C411yescharacteristic, complemented
55#11718874C411yescharacteristic, complemented
56#11718619C411yescharacteristic, complemented
57#11718617C411yescharacteristic, complemented
58#11718617C411yescharacteristic, complemented
59#11718326C411yescharacteristic, complemented
60#11718326C411yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C23×#261—22no—
66C23×#261—22no—
67C23×#261—22no—
68C23×#261—41no—
69C23×#261—41no—
70C23×#261—41no—
71C23×#261—41no—
72C23×#261C2311yescharacteristic
73C23×#261C2311yescharacteristic
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C23×#261C2311yescharacteristic
78C23×#261C2311yescharacteristic
79C23×#261C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
81C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—41no—
90C2×D4×D13—41no—
91C22×D52C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—22no—
95C22×C4×D13—22no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊#261—22no—
106C2×C22⋊#261—22no—
107C2×C22⋊#261—22no—
108C2×C22⋊#261—22no—
109C2×C22⋊#261—22no—
110C2×C22⋊#261—22no—
111C2×C22⋊#261—22no—
112C2×C22⋊#261—22no—
113C2×C22⋊#261—22no—
114C2×C22⋊#261—22no—
115C2×C22⋊#261—41no—
116C2×C22⋊#261—41no—
117C2×C22⋊#261—41no—
118C2×C22⋊#261—41no—
119C2×C22⋊#261—41no—
120C2×C22⋊#261—41no—
121C2×C22⋊#261—41no—
122C2×C22⋊#261—41no—
123C2×C22⋊#261—41no—
124C2×C22⋊#261—41no—
125C2×C22⋊#261D414yes—
126C2×C4⋊#261—22no—
127C2×C4⋊#261—22no—
128C2×C4⋊#261—22no—
129C2×C4⋊#261—22no—
130C2×C4⋊#261—22no—
131C2×C4⋊#261—41no—
132C2×C4⋊#261—41no—
133C2×C4⋊#261—41no—
134C2×C4⋊#261—41no—
135C2×C4×#261—41no—
136C2×C4×#261—41no—
137C2×C4×#261—41no—
138C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#6103C2×C411yescharacteristic
145C2×#6103C2×C411yescharacteristic
146C2×#6103C2×C411yescharacteristic
147C2×#6103C2×C411yescharacteristic
148C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
150C22⋊C4×D13—22no—
151C22⋊C4×D13—22no—
152C22⋊C4×D13—41no—
153C22⋊C4×D13—41no—
154C22⋊C4×D13—41no—
155C22⋊C4×D13—41no—
156(C2×#261)⋊C4—22no—
157(C2×#261)⋊C4—22no—
158(C2×#261)⋊C4—22no—
159(C2×#261)⋊C4—22no—
160(C2×#261)⋊C4—22no—
161(C2×#261)⋊C4—22no—
162(C2×#261)⋊C4—22no—
163(C2×#261)⋊C4—22no—
164(C2×#261)⋊C4—41no—
165(C2×#261)⋊C4—41no—
166(C2×#261)⋊C4—41no—
167(C2×#261)⋊C4—41no—
168(C2×#261)⋊C4—41no—
169(C2×#261)⋊C4—41no—
170(C2×#261)⋊C4—41no—
171(C2×#261)⋊C4D414yescomplemented
172C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
173C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
177#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
178#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
180#14373—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C22×C411yescharacteristic
182C24×C13C22×C411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13C22×C411yescharacteristic
208C23×D13C22×C411yescharacteristic
209C23×D13C2×D412yes—
210C23×D13#4112yes—
211C23×D13#4112yes—
212C23×D13#4112yes—
213C23×D13C2411yescharacteristic
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—21no—
249C22×#261—21no—
250C22×#261—21no—
251C22×#261—21no—
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—21no—
257C22×#261—21no—
258C22×#261—21no—
259C22×#261—21no—
260C22×#261—21no—
261C22×#261—21no—
262C22×#261—21no—
263C22×#261—21no—
264C22×#261—21no—
265C22×#261—21no—
266C22×#261—44no—
267C22×#261—44no—
268C22×#261—44no—
269C22×#261—44no—
270C22×#261—44no—
271C22×#261—44no—
272C22×#261—44no—
273C22×#261C2×D412yes—
274C22×#261C2×D412yes—
275C22×#261C2×D412yes—
276C22×#261C2×D412yes—
277C2×D4×C13—22no—
278C2×D4×C13—22no—
279C2×D4×C13—41no—
280C22×C4×C13—22no—
281C22×C4×C13—22no—
282C22×C4×C13—41no—
283C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
288C2×C22⋊D13—22no—
289C2×C22⋊D13—22no—
290C2×C22⋊D13—22no—
291C2×C22⋊D13—22no—
292C2×C22⋊D13—41no—
293C2×C22⋊D13—41no—
294C22×Dic13—22no—
295C22×Dic13—22no—
296C22×Dic13—41no—
297C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
302D4×D13—44no—
303D4×D13—44no—
304D4×D13—44no—
305D4×D13—44no—
306C2×D52—22no—
307C2×D52—22no—
308C2×D52—41no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—22no—
314C2×C4×D13—22no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×C4×D13—22no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C2×C4×D13—44no—
345C2×C4×D13—41no—
346C2×C4×D13—41no—
347C2×C4×D13C2×D412yes—
348C2×C4×D13#4112yes—
349C22⋊#261—44no—
350C22⋊#261—44no—
351C22⋊#261—44no—
352C22⋊#261—44no—
353C22⋊#261—44no—
354C22⋊#261—44no—
355C22⋊#261—44no—
356C4⋊#261—44no—
357C4⋊#261—44no—
358C4⋊#261—44no—
359C4×#261—44no—
360C13×C22⋊C4—22no—
361C13×C22⋊C4—41no—
362C13×C22⋊C4—41no—
363C22⋊Dic13—22no—
364C22⋊Dic13—41no—
365C22⋊Dic13—41no—
366#6103—22no—
367#6103—22no—
368#6103—41no—
369#6103—41no—
370#6103—41no—
371#6103—41no—
372C2×#386—131no—
373C2×#386—131no—
374C2×#385—131no—
375C2×#381—131no—
376C2×#380—131no—
377#1443—131no—
378#1442—131no—
379#1442—131no—
380#1439—131no—
381#1439—131no—
382#1438—131no—
383#1437—131no—
384#1437—131no—
385#1436—131no—
386C22⋊#95—131no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13—21no—
399C23×C13#11712yes—
400C23×C13C4×D412yes—
401C23×C13C23×C411yescharacteristic
402C22×D13—21no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13#11712yes—
471C22×D13C4×D412yes—
472C22×D13C22×D411yescharacteristic
473C22×D13C22×D411yescharacteristic
474C22×D13C2×#4111yescharacteristic
475C22×D13C2×#4111yescharacteristic
476C22×D13C2×#4111yescharacteristic
477C22×D13C2×#4111yescharacteristic
478C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D132−1+411yescharacteristic
485C22×D132−1+411yescharacteristic
486C2×#261—22no—
487C2×#261—22no—
488C2×#261—22no—
489C2×#261—22no—
490C2×#261—22no—
491C2×#261—22no—
492C2×#261—22no—
493C2×#261—22no—
494C2×#261—22no—
495C2×#261—22no—
496C2×#261—22no—
497C2×#261—22no—
498C2×#261—416no—
499C2×#261—41no—
500C2×#261—41no—
501C2×#261—41no—
502C2×#261—41no—
503C2×#261—41no—
504C2×#261—41no—
505C2×#261—41no—
506C2×#261—41no—
507C2×#261—41no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—41no—
512C2×#261—41no—
513C2×#261—41no—
514C2×#261—41no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—41no—
517C2×#261—41no—
518C2×#261—41no—
519C2×#261—41no—
520C2×#261—41no—
521C2×#261—41no—
522C2×#261—41no—
523C2×#261—41no—
524C2×#261—41no—
525C2×#261—41no—
526C2×#261—41no—
527C2×#261—41no—
528C2×#261—41no—
529C2×#261—41no—
530C2×#261—41no—
531C2×#261—41no—
532C2×#261—41no—
533C2×#261—41no—
534C2×#261—41no—
535C2×#261—41no—
536C2×#261—41no—
537C2×#261—41no—
538C2×#261—41no—
539C2×#261—41no—
540C2×#261—41no—
541C2×#261—41no—
542C2×#261—41no—
543D4×C13—44no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—44no—
559C2×C4×C13C4×D412yes—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—44no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—44no—
577C2×Dic13C4×D412yes—
578D52—44no—
579C4×D13—22no—
580C4×D13—22no—
581C4×D13—22no—
582C4×D13—22no—
583C4×D13—44no—
584C4×D13—44no—
585C4×D13—41no—
586C4×D13—41no—
587C4×D13—41no—
588C4×D13—41no—
589C4×D13—41no—
590C4×D13—41no—
591C4×D13—41no—
592C4×D13—41no—
593C4×D13—41no—
594C4×D13—41no—
595C4×D13—41no—
596C4×D13—41no—
597C4×D13—41no—
598C4×D13—41no—
599C4×D13—41no—
600C4×D13—41no—
601C23×D4—131no—
602C24×C4—131no—
603C24×C4—131no—
604C22×C4⋊C4—131no—
605C22×C4⋊C4—131no—
606C22×C4⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C22⋊C4—131no—
611C22×C22⋊C4—131no—
612C22×C22⋊C4—131no—
613C22×C22⋊C4—131no—
614C22×C22⋊C4—131no—
615C22×C22⋊C4—131no—
616C22×C22⋊C4—131no—
617C22×C42—131no—
618#386—131no—
619#386—131no—
620#386—131no—
621#386—131no—
622#386—131no—
623#386—131no—
624#386—131no—
625#386—264no—
626#386#26111yescharacteristic, complemented
627#385—264no—
628#381—264no—
629#380—264no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95—131no—
632C2×#95—131no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95—131no—
645C2×#95—131no—
646C2×#95—131no—
647C2×#95—131no—
648C22×C13—22no—
649C22×C13—22no—
650C22×C13—22no—
651C22×C13—22no—
652C22×C13—22no—
653C22×C13—22no—
654C22×C13—41no—
655C22×C13—41no—
656C22×C13—41no—
657C22×C13—41no—
658C22×C13—41no—
659C22×C13—41no—
660C22×C13—41no—
661C22×C13—41no—
662C22×C13C2×#11711yescharacteristic
663C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
664C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
665C22×C13#51811yescharacteristic
666C22×C13#51811yescharacteristic
667C22×C13#52011yescharacteristic
668C22×C13#52011yescharacteristic
669C2×D13—22no—
670C2×D13—22no—
671C2×D13—22no—
672C2×D13—22no—
673C2×D13—22no—
674C2×D13—22no—
675C2×D13—41no—
676C2×D13—41no—
677C2×D13—41no—
678C2×D13—41no—
679C2×D13—41no—
680C2×D13—41no—
681C2×D13—41no—
682C2×D13—41no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13#53411yescharacteristic
700C2×D13#53511yescharacteristic
701C2×D13#53611yescharacteristic
702C2×D13#53711yescharacteristic
703C2×D13#53811yescharacteristic
704C2×D13#53811yescharacteristic
705C2×D13#53911yescharacteristic
706C2×D13#53911yescharacteristic
707C2×D13#53911yescharacteristic
708C2×D13#53911yescharacteristic
709C2×D13#54011yescharacteristic
710C2×D13#54211yescharacteristic
711C2×D13D4211yescharacteristic
712C2×D13#54611yescharacteristic
713C2×D13#54611yescharacteristic
714C2×D13#54611yescharacteristic
715C2×D13#54611yescharacteristic
716C2×D13#54611yescharacteristic
717C2×D13#54811yescharacteristic
718C2×D13#55111yescharacteristic
719C2×D13#55111yescharacteristic
720C2×D13#55111yescharacteristic
721C2×D13#55211yescharacteristic
722C2×D13#55311yescharacteristic
723C2×D13#56011yescharacteristic
724C2×D13#56011yescharacteristic
725C2×D13#56211yescharacteristic
726C2×D13#56211yescharacteristic
727#261—42no—
728#261—42no—
729#261—42no—
730#261—42no—
731#261—81no—
732#261—81no—
733#261—81no—
734#261—81no—
735C4×C13—22no—
736C4×C13—41no—
737C4×C13—41no—
738C4×C13—41no—
739C4×C13—41no—
740Dic13—22no—
741Dic13—41no—
742Dic13—41no—
743Dic13—41no—
744Dic13—41no—
745C25—131no—
746C25—131no—
747C22×D4—131no—
748C22×D4—131no—
749C22×D4—131no—
750C22×D4—262no—
751C22×D4—262no—
752C22×D4—262no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4—521no—
755C22×D4—521no—
756C22×D4C2×#26111yescharacteristic
757C23×C4—131no—
758C23×C4—131no—
759C23×C4—131no—
760C23×C4—131no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—131no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—131no—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—131no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—131no—
772C23×C4—131no—
773C23×C4—262no—
774C23×C4—262no—
775C23×C4—262no—
776C23×C4—262no—
777C23×C4—262no—
778C23×C4—262no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—521no—
781C23×C4—521no—
782C23×C4—521no—
783C23×C4—521no—
784C23×C4—521no—
785C23×C4—521no—
786C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
787C2×C4⋊C4—262no—
788C2×C4⋊C4—262no—
789C2×C4⋊C4—262no—
790C2×C4⋊C4—262no—
791C2×C4⋊C4—262no—
792C2×C4⋊C4—521no—
793C2×C4⋊C4—521no—
794C2×C4⋊C4—521no—
795C2×C4⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—131no—
797C2×C22⋊C4—131no—
798C2×C22⋊C4—131no—
799C2×C22⋊C4—134no—
800C2×C22⋊C4—131no—
801C2×C22⋊C4—131no—
802C2×C22⋊C4—131no—
803C2×C22⋊C4—131no—
804C2×C22⋊C4—131no—
805C2×C22⋊C4—131no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—262no—
810C2×C22⋊C4—262no—
811C2×C22⋊C4—262no—
812C2×C22⋊C4—262no—
813C2×C22⋊C4—262no—
814C2×C22⋊C4—262no—
815C2×C22⋊C4—262no—
816C2×C22⋊C4—262no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C22⋊C4—521no—
824C2×C22⋊C4—521no—
825C2×C22⋊C4—521no—
826C2×C22⋊C4—521no—
827C2×C22⋊C4—521no—
828C2×C22⋊C4—521no—
829C2×C22⋊C4—521no—
830C2×C22⋊C4—521no—
831C2×C22⋊C4—521no—
832C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
835C2×C42—521no—
836C2×C42—521no—
837C2×C42—521no—
838#95—134no—
839#95—131no—
840#95—131no—
841#95—131no—
842#95—131no—
843#95—131no—
844#95—131no—
845#95—262no—
846#95—262no—
847#95—262no—
848#95—262no—
849#95—262no—
850#95—262no—
851#95—262no—
852#95—262no—
853#95—521no—
854#95—521no—
855#95—521no—
856#95—521no—
857#95—521no—
858#95—521no—
859#95—521no—
860#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
861#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
862C2×C13—42no—
863C2×C13—42no—
864C2×C13#231811yescharacteristic
865C2×C13#232211yescharacteristic
866C2×C13#232411yescharacteristic
867C2×C13#234211yescharacteristic
868C2×C13#235211yescharacteristic
869C2×C13#235811yescharacteristic
870C2×C13#237711yescharacteristic
871D13—42no—
872D13—42no—
873D13#267811yescharacteristic
874D13#268111yescharacteristic
875D13#268711yescharacteristic
876D13#268811yescharacteristic
877D13#269311yescharacteristic
878D13#269611yescharacteristic
879D13#274311yescharacteristic
880D13#274611yescharacteristic
881C24—131no—
882C24—132no—
883C24—132no—
884C24—132no—
885C24—132no—
886C24—131no—
887C24—131no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24C22×#26111yescharacteristic
913C24C22×#26111yescharacteristic
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—262no—
918C2×D4—262no—
919C2×D4—262no—
920C2×D4—262no—
921C2×D4—262no—
922C2×D4—262no—
923C2×D4—521no—
924C2×D4—521no—
925C2×D4—521no—
926C2×D4—524no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4—524no—
929C2×D4—524no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—41no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—132no—
935C22×C4—132no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—132no—
939C22×C4—132no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—262no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—262no—
967C22×C4—262no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—262no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—262no—
1001C22×C4—262no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—521no—
1031C22×C4—521no—
1032C22×C4—524no—
1033C22×C4—524no—
1034C22×C4—524no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4—521no—
1037C22×C4—524no—
1038C22×C4—524no—
1039C22×C4—524no—
1040C22×C4—524no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1045C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1046C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1047C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1048C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1049C4⋊C4—524no—
1050C4⋊C4—524no—
1051C4⋊C4—524no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—41no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—262no—
1056C22⋊C4—262no—
1057C22⋊C4—262no—
1058C22⋊C4—521no—
1059C22⋊C4—521no—
1060C22⋊C4—521no—
1061C22⋊C4—521no—
1062C22⋊C4—521no—
1063C22⋊C4—521no—
1064C22⋊C4—524no—
1065C22⋊C4—524no—
1066C22⋊C4—524no—
1067C22⋊C4—524no—
1068C22⋊C4—524no—
1069C22⋊C4—524no—
1070C22⋊C4—524no—
1071C42—524no—
1072C13#1437311yescharacteristic, complemented, Sylow
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—21no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—131no—
1086C23—131no—
1087C23—131no—
1088C23—131no—
1089C23—131no—
1090C23—131no—
1091C23—131no—
1092C23—131no—
1093C23—131no—
1094C23—131no—
1095C23—131no—
1096C23—131no—
1097C23—131no—
1098C23—131no—
1099C23—132no—
1100C23—132no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—262no—
1110C23—262no—
1111C23—262no—
1112C23—262no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—262no—
1125C23—261no—
1126C23—261no—
1127C23—261no—
1128C23—261no—
1129C23—261no—
1130C23—261no—
1131C23—261no—
1132C23—261no—
1133C23—261no—
1134C23—261no—
1135C23—261no—
1136C23—261no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23#8823712yes—
1170C23D4×#26112yes—
1171C23C23×#26111yescharacteristic
1172D4—44no—
1173D4—524no—
1174D4—524no—
1175D4—524no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—132no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—261no—
1197C2×C4—261no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—261no—
1217C2×C4—261no—
1218C2×C4—261no—
1219C2×C4—261no—
1220C2×C4—261no—
1221C2×C4—261no—
1222C2×C4—524no—
1223C2×C4—524no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—524no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—5216no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—521no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4—521no—
1286C2×C4D4×#26112yes—
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—22no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—131no—
1302C22—131no—
1303C22—131no—
1304C22—131no—
1305C22—131no—
1306C22—131no—
1307C22—131no—
1308C22—131no—
1309C22—131no—
1310C22—131no—
1311C22—131no—
1312C22—131no—
1313C22—131no—
1314C22—131no—
1315C22—131no—
1316C22—131no—
1317C22—131no—
1318C22—131no—
1319C22—131no—
1320C22—131no—
1321C22—131no—
1322C22—131no—
1323C22—131no—
1324C22—131no—
1325C22—131no—
1326C22—131no—
1327C22—131no—
1328C22—131no—
1329C22—262no—
1330C22—262no—
1331C22—262no—
1332C22—262no—
1333C22—262no—
1334C22—262no—
1335C22—522no—
1336C22—522no—
1337C22—522no—
1338C22—522no—
1339C22—522no—
1340C22—522no—
1341C22—522no—
1342C22—522no—
1343C22—522no—
1344C22—522no—
1345C22—522no—
1346C22—522no—
1347C22—522no—
1348C22—522no—
1349C22—522no—
1350C22—522no—
1351C22—521no—
1352C22—521no—
1353C22—521no—
1354C22—521no—
1355C22—521no—
1356C22—521no—
1357C22—521no—
1358C22—521no—
1359C22C2×#8823711yescharacteristic
1360C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1361C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1362C22#1171962311yescharacteristic
1363C22#1171962311yescharacteristic
1364C22#1171963111yescharacteristic
1365C22#1171963111yescharacteristic
1366C4—22no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—41no—
1370C4—41no—
1371C4—262no—
1372C4—522no—
1373C4—522no—
1374C4—522no—
1375C4—522no—
1376C4—521no—
1377C4—521no—
1378C4—521no—
1379C4—521no—
1380C4—1041no—
1381C4—1041no—
1382C4—1041no—
1383C4—1041no—
1384C2—42no—
1385C2—42no—
1386C2—131no—
1387C2—131no—
1388C2—131no—
1389C2—131no—
1390C2—131no—
1391C2—131no—
1392C2—131no—
1393C2—131no—
1394C2—522no—
1395C2—522no—
1396C2#1313131811yescharacteristic
1397C2#1313132211yescharacteristic
1398C2#1313132411yescharacteristic
1399C2#1313134211yescharacteristic
1400C2#1313135211yescharacteristic
1401C2#1313135811yescharacteristic
1402C2#1313137711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#14373
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719070C2semidirect
3. C2×#11719135C2semidirect
4. C2×#11719136C2semidirect
5. #13130023C2semidirect
6. #13130022C2semidirect
7. #13130022C2semidirect
8. #13130019C2semidirect
9. #13130019C2semidirect
11. #13130017C2semidirect
12. #13130017C2semidirect
13. #13130016C2semidirect
14. #13130009C2semidirect
53. C13×#386C4semidirect
54. #11718881C4semidirect
55. #11718874C4semidirect
56. #11718619C4semidirect
57. #11718617C4semidirect
58. #11718617C4semidirect
59. #11718326C4semidirect
60. #11718326C4semidirect
81. C23×C4×C13C2×C4semidirect
84. C23×Dic13C2×C4semidirect
98. C22×C4×D13C2×C4semidirect
99. C22×C4×D13C2×C4semidirect
140. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
148. C2×#6103C2×C4semidirect
149. C2×#6103C2×C4semidirect
171. (C2×#261)⋊C4D4semidirect
172. C13×#95C2×C4semidirect
173. C13×#95C2×C4semidirect
174. #88071C2×C4semidirect
175. #88071C2×C4semidirect
176. #88071C2×C4semidirect
177. #88071C2×C4semidirect
178. #88071C2×C4semidirect
179. #88071C2×C4semidirect
626. #386#261semidirect
786. C23×C4C2×#261semidirect
834. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
860. #95C2×#261semidirect
861. #95C2×#261semidirect
1072. C13#14373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191502
C2×#117190702
C2×#117191352
C2×#117191362
#131300232
#131300222
#131300192
#131300182
#131300172
#131300162
#131300092
D13×#3862
#1437313