Finite Group Databasebeta

← #16792220

Subgroups — #16792220

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130018C211yesmaximal, characteristic
11#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
30C22×C4×#261C2211yescharacteristic
31C22×C4×#261C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35#11719151—24no—
36#11719136—24no—
37#11719135—24no—
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52#11719071—24no—
53C13×#386C411yescharacteristic, complemented
54#11718881C411yescharacteristic, complemented
55#11718874C411yescharacteristic, complemented
56#11718619C411yescharacteristic, complemented
57#11718617C411yescharacteristic, complemented
58#11718617C411yescharacteristic, complemented
59#11718326C411yescharacteristic, complemented
60#11718326C411yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C23×#261C2311yescharacteristic
72C23×#261C2311yescharacteristic
73C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
74C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—22no—
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—41no—
83C2×D4×D13—41no—
84C22×D52C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—22no—
86C22×C4×D13—22no—
87C22×C4×D13—22no—
88C22×C4×D13—22no—
89C22×C4×D13—41no—
90C22×C4×D13—41no—
91C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×C4×D13C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊#261—22no—
99C2×C22⋊#261—22no—
100C2×C22⋊#261—22no—
101C2×C22⋊#261—22no—
102C2×C22⋊#261—22no—
103C2×C22⋊#261—22no—
104C2×C22⋊#261—22no—
105C2×C22⋊#261—22no—
106C2×C22⋊#261—22no—
107C2×C22⋊#261—41no—
108C2×C22⋊#261—41no—
109C2×C22⋊#261—41no—
110C2×C22⋊#261—41no—
111C2×C22⋊#261—41no—
112C2×C22⋊#261—41no—
113C2×C22⋊#261—41no—
114C2×C22⋊#261—41no—
115C2×C22⋊#261—41no—
116C2×C22⋊#261—41no—
117C2×C22⋊#261—41no—
118C2×C22⋊#261—41no—
119C2×C22⋊#261—41no—
120C2×C22⋊#261—41no—
121C2×C22⋊#261D414yes—
122C2×C4⋊#261—22no—
123C2×C4⋊#261—22no—
124C2×C4⋊#261—22no—
125C2×C4⋊#261—22no—
126C2×C4⋊#261—22no—
127C2×C4⋊#261—22no—
128C2×C4⋊#261—41no—
129C2×C4⋊#261—41no—
130C2×C4⋊#261—41no—
131C2×C4⋊#261—41no—
132C2×C4⋊#261—41no—
133C2×C4⋊#261—41no—
134C2×C4×#261—22no—
135C2×C4×#261—22no—
136C2×C4×#261—22no—
137C2×C4×#261—41no—
138C2×C4×#261—41no—
139C2×C4×#261—41no—
140C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
146C2×#6103C2×C411yescharacteristic
147C2×#6103C2×C411yescharacteristic
148C2×#6103C2×C411yescharacteristic
149C2×#6103C2×C411yescharacteristic
150C2×#6103C2×C411yescharacteristic
151C2×#6103C2×C411yescharacteristic
152C22⋊C4×D13—22no—
153C22⋊C4×D13—22no—
154C22⋊C4×D13—41no—
155C22⋊C4×D13—41no—
156C22⋊C4×D13—41no—
157C22⋊C4×D13—41no—
158(C2×#261)⋊C4—22no—
159(C2×#261)⋊C4—22no—
160(C2×#261)⋊C4—22no—
161(C2×#261)⋊C4—22no—
162(C2×#261)⋊C4—22no—
163(C2×#261)⋊C4—22no—
164(C2×#261)⋊C4—22no—
165(C2×#261)⋊C4—22no—
166(C2×#261)⋊C4—41no—
167(C2×#261)⋊C4—41no—
168(C2×#261)⋊C4—41no—
169(C2×#261)⋊C4—41no—
170(C2×#261)⋊C4—41no—
171(C2×#261)⋊C4D414yescomplemented
172C13×#95C2×C411yescharacteristic
173C13×#95C2×C411yescharacteristic
174#88071C2×C411yescharacteristic
175#88071C2×C411yescharacteristic
176#88071C2×C411yescharacteristic
177#88071C2×C411yescharacteristic
178#88071C2×C411yescharacteristic
179#88071C2×C411yescharacteristic
180#14374—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C22×C411yescharacteristic
182C24×C13C22×C411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C22×C411yescharacteristic
210C23×D13C22×C411yescharacteristic
211C23×D13C2×D412yes—
212C23×D13#4112yes—
213C23×D13C2411yescharacteristic
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—21no—
249C22×#261—21no—
250C22×#261—21no—
251C22×#261—21no—
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—21no—
257C22×#261—21no—
258C22×#261—21no—
259C22×#261—21no—
260C22×#261—21no—
261C22×#261—21no—
262C22×#261—21no—
263C22×#261—21no—
264C22×#261—21no—
265C22×#261—21no—
266C22×#261C2×D412yes—
267C22×#261C2×D412yes—
268C22×#261C2×D412yes—
269C22×#261C2×D412yes—
270C2×D4×C13—22no—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13—41no—
273C22×C4×C13—22no—
274C22×C4×C13—22no—
275C22×C4×C13—41no—
276C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13—22no—
285C2×C22⋊D13—41no—
286C2×C22⋊D13—41no—
287C22×Dic13—22no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—41no—
290C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
291C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
294C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
295D4×D13—44no—
296D4×D13—44no—
297D4×D13—44no—
298D4×D13—44no—
299C2×D52—22no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52—41no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—22no—
311C2×C4×D13—22no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—22no—
331C2×C4×D13—22no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13—44no—
335C2×C4×D13—44no—
336C2×C4×D13—41no—
337C2×C4×D13—41no—
338C2×C4×D13C2×D412yes—
339C2×C4×D13#4112yes—
340C2×C4×D13#4112yes—
341C2×C4×D13#4112yes—
342C22⋊#261—44no—
343C22⋊#261—44no—
344C22⋊#261—44no—
345C22⋊#261—44no—
346C22⋊#261—44no—
347C22⋊#261—44no—
348C22⋊#261—44no—
349C22⋊#261—44no—
350C4⋊#261—44no—
351C4⋊#261—44no—
352C4⋊#261—44no—
353C4⋊#261—44no—
354C4×#261—44no—
355C4×#261—44no—
356C13×C22⋊C4—22no—
357C13×C22⋊C4—41no—
358C13×C22⋊C4—41no—
359C22⋊Dic13—22no—
360C22⋊Dic13—41no—
361C22⋊Dic13—41no—
362#6103—22no—
363#6103—22no—
364#6103—41no—
365#6103—41no—
366#6103—41no—
367#6103—41no—
368C2×#390—131no—
369C2×#388—131no—
370C2×#386—131no—
371C2×#381—131no—
372C2×#380—131no—
373#1444—131no—
374#1440—131no—
375#1439—131no—
376#1439—131no—
377#1439—131no—
378#1438—131no—
379#1437—131no—
380#1436—131no—
381#1436—131no—
382#1434—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13C4×D412yes—
397C23×C13C23×C411yescharacteristic
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—21no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13C4×D412yes—
468C22×D13C22×D411yescharacteristic
469C22×D13C22×D411yescharacteristic
470C22×D13C2×#4111yescharacteristic
471C22×D13C2×#4111yescharacteristic
472C22×D13C2×#4111yescharacteristic
473C22×D13C2×#4111yescharacteristic
474C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×D132−1+411yescharacteristic
481C22×D132−1+411yescharacteristic
482C2×#261—22no—
483C2×#261—22no—
484C2×#261—22no—
485C2×#261—22no—
486C2×#261—22no—
487C2×#261—22no—
488C2×#261—22no—
489C2×#261—22no—
490C2×#261—22no—
491C2×#261—22no—
492C2×#261—22no—
493C2×#261—22no—
494C2×#261—41no—
495C2×#261—41no—
496C2×#261—41no—
497C2×#261—41no—
498C2×#261—41no—
499C2×#261—41no—
500C2×#261—41no—
501C2×#261—41no—
502C2×#261—41no—
503C2×#261—41no—
504C2×#261—41no—
505C2×#261—41no—
506C2×#261—41no—
507C2×#261—41no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—41no—
512C2×#261—41no—
513C2×#261—41no—
514C2×#261—41no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—41no—
517C2×#261—41no—
518C2×#261—41no—
519C2×#261—41no—
520C2×#261—41no—
521C2×#261—41no—
522C2×#261—41no—
523C2×#261—41no—
524C2×#261—41no—
525C2×#261—41no—
526C2×#261—41no—
527C2×#261—41no—
528C2×#261—41no—
529C2×#261—41no—
530C2×#261—41no—
531C2×#261—41no—
532C2×#261—41no—
533C2×#261—41no—
534C2×#261—41no—
535C2×#261—41no—
536C2×#261—41no—
537C2×#261—41no—
538D4×C13—44no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—44no—
553C2×C4×C13#11712yes—
554C2×C4×C13C4×D412yes—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—44no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—44no—
571C2×Dic13#11712yes—
572C2×Dic13C4×D412yes—
573D52—44no—
574C4×D13—22no—
575C4×D13—22no—
576C4×D13—22no—
577C4×D13—22no—
578C4×D13—22no—
579C4×D13—22no—
580C4×D13—22no—
581C4×D13—22no—
582C4×D13—44no—
583C4×D13—44no—
584C4×D13—41no—
585C4×D13—41no—
586C4×D13—41no—
587C4×D13—41no—
588C4×D13—41no—
589C4×D13—41no—
590C4×D13—41no—
591C4×D13—41no—
592C4×D13—41no—
593C4×D13—41no—
594C4×D13—41no—
595C4×D13—41no—
596C23×D4—131no—
597C24×C4—131no—
598C22×C4⋊C4—131no—
599C22×C4⋊C4—131no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601C22×C4⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C22⋊C4—131no—
611C22×C22⋊C4—131no—
612C22×C22⋊C4—131no—
613C22×C42—131no—
614C22×C42—131no—
615#390—264no—
616#388—264no—
617#386—131no—
618#386—131no—
619#386—131no—
620#386—131no—
621#386—131no—
622#386—131no—
623#386—131no—
624#386#26111yescharacteristic, complemented
625#381—264no—
626#380—264no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95—131no—
632C2×#95—131no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C22×C13—22no—
644C22×C13—22no—
645C22×C13—22no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—41no—
650C22×C13—41no—
651C22×C13—41no—
652C22×C13—41no—
653C22×C13—41no—
654C22×C13—41no—
655C22×C13—41no—
656C22×C13—41no—
657C22×C13C2×#11711yescharacteristic
658C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
659C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
660C22×C13#51811yescharacteristic
661C22×C13#51811yescharacteristic
662C22×C13#52011yescharacteristic
663C22×C13#52011yescharacteristic
664C2×D13—22no—
665C2×D13—22no—
666C2×D13—22no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—41no—
670C2×D13—41no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—41no—
680C2×D13—41no—
681C2×D13—41no—
682C2×D13—41no—
683C2×D13—41no—
684C2×D13—41no—
685C2×D13—41no—
686C2×D13—81no—
687C2×D13—81no—
688C2×D13—81no—
689C2×D13—81no—
690C2×D13—81no—
691C2×D13—81no—
692C2×D13—81no—
693C2×D13—81no—
694C2×D13#53411yescharacteristic
695C2×D13#53511yescharacteristic
696C2×D13#53611yescharacteristic
697C2×D13#53711yescharacteristic
698C2×D13#53911yescharacteristic
699C2×D13#53911yescharacteristic
700C2×D13#54011yescharacteristic
701C2×D13#54011yescharacteristic
702C2×D13#54011yescharacteristic
703C2×D13#54211yescharacteristic
704C2×D13#54211yescharacteristic
705C2×D13#54211yescharacteristic
706C2×D13D4211yescharacteristic
707C2×D13#54611yescharacteristic
708C2×D13#54611yescharacteristic
709C2×D13#54611yescharacteristic
710C2×D13#54611yescharacteristic
711C2×D13#54711yescharacteristic
712C2×D13#55011yescharacteristic
713C2×D13#55111yescharacteristic
714C2×D13#55111yescharacteristic
715C2×D13#55111yescharacteristic
716C2×D13#55511yescharacteristic
717C2×D13#55611yescharacteristic
718C2×D13#56011yescharacteristic
719C2×D13#56011yescharacteristic
720C2×D13#56211yescharacteristic
721C2×D13#56211yescharacteristic
722#261—42no—
723#261—42no—
724#261—42no—
725#261—42no—
726#261—81no—
727#261—81no—
728#261—81no—
729#261—81no—
730C4×C13—22no—
731C4×C13—22no—
732C4×C13—41no—
733C4×C13—41no—
734C4×C13—41no—
735Dic13—22no—
736Dic13—22no—
737Dic13—41no—
738Dic13—41no—
739Dic13—41no—
740C25—131no—
741C25—131no—
742C22×D4—131no—
743C22×D4—131no—
744C22×D4—131no—
745C22×D4—262no—
746C22×D4—262no—
747C22×D4—262no—
748C22×D4—262no—
749C22×D4—521no—
750C22×D4—521no—
751C22×D4C2×#26111yescharacteristic
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—131no—
759C23×C4—131no—
760C23×C4—131no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—131no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—131no—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—262no—
769C23×C4—262no—
770C23×C4—262no—
771C23×C4—262no—
772C23×C4—521no—
773C23×C4—521no—
774C23×C4C2×#26111yescharacteristic
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C4⋊C4—262no—
778C2×C4⋊C4—262no—
779C2×C4⋊C4—262no—
780C2×C4⋊C4—262no—
781C2×C4⋊C4—521no—
782C2×C4⋊C4—521no—
783C2×C4⋊C4—521no—
784C2×C4⋊C4—521no—
785C2×C4⋊C4—521no—
786C2×C4⋊C4—521no—
787C2×C22⋊C4—131no—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—134no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—131no—
796C2×C22⋊C4—131no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813C2×C22⋊C4—521no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C22⋊C4—521no—
824C2×C22⋊C4—521no—
825C2×C22⋊C4—521no—
826C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
827C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
828C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
829C2×C42—262no—
830C2×C42—262no—
831C2×C42—262no—
832C2×C42—521no—
833C2×C42—521no—
834C2×C42—521no—
835#95—134no—
836#95—131no—
837#95—131no—
838#95—131no—
839#95—131no—
840#95—131no—
841#95—131no—
842#95—262no—
843#95—262no—
844#95—262no—
845#95—262no—
846#95—262no—
847#95—262no—
848#95—262no—
849#95—262no—
850#95—521no—
851#95—521no—
852#95—521no—
853#95—521no—
854#95—521no—
855#95C2×#26111yescharacteristic
856#95C2×#26111yescharacteristic
857C2×C13—42no—
858C2×C13—81no—
859C2×C13#231911yescharacteristic
860C2×C13#232211yescharacteristic
861C2×C13#232411yescharacteristic
862C2×C13#234211yescharacteristic
863C2×C13#235411yescharacteristic
864C2×C13#235811yescharacteristic
865C2×C13#237711yescharacteristic
866D13—42no—
867D13—81no—
868D13#267211yescharacteristic
869D13#267311yescharacteristic
870D13#269911yescharacteristic
871D13#270011yescharacteristic
872D13#270511yescharacteristic
873D13#270611yescharacteristic
874D13#273711yescharacteristic
875D13#274011yescharacteristic
876C24—131no—
877C24—132no—
878C24—132no—
879C24—131no—
880C24—131no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24C22×#26111yescharacteristic
908C24C22×#26111yescharacteristic
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—262no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—262no—
918C2×D4—521no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—524no—
921C2×D4—524no—
922C2×D4—524no—
923C2×D4—521no—
924C2×D4—521no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—41no—
928C22×C4—131no—
929C22×C4—131no—
930C22×C4—132no—
931C22×C4—132no—
932C22×C4—132no—
933C22×C4—132no—
934C22×C4—132no—
935C22×C4—132no—
936C22×C4—132no—
937C22×C4—132no—
938C22×C4—131no—
939C22×C4—131no—
940C22×C4—131no—
941C22×C4—262no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—262no—
965C22×C4—262no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—262no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—262no—
996C22×C4—262no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—521no—
1026C22×C4—521no—
1027C22×C4—524no—
1028C22×C4—524no—
1029C22×C4—524no—
1030C22×C4—524no—
1031C22×C4—521no—
1032C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1033C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1034C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1035C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1036C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1037C4⋊C4—524no—
1038C4⋊C4—524no—
1039C4⋊C4—524no—
1040C4⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—262no—
1045C22⋊C4—262no—
1046C22⋊C4—262no—
1047C22⋊C4—521no—
1048C22⋊C4—521no—
1049C22⋊C4—521no—
1050C22⋊C4—521no—
1051C22⋊C4—521no—
1052C22⋊C4—521no—
1053C22⋊C4—524no—
1054C22⋊C4—524no—
1055C22⋊C4—524no—
1056C22⋊C4—524no—
1057C22⋊C4—524no—
1058C22⋊C4—524no—
1059C22⋊C4—524no—
1060C22⋊C4—524no—
1061C42—524no—
1062C42—524no—
1063C13#1437411yescharacteristic, complemented, Sylow
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—21no—
1076C23—21no—
1077C23—131no—
1078C23—131no—
1079C23—131no—
1080C23—131no—
1081C23—131no—
1082C23—131no—
1083C23—131no—
1084C23—131no—
1085C23—131no—
1086C23—131no—
1087C23—131no—
1088C23—131no—
1089C23—131no—
1090C23—131no—
1091C23—132no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—261no—
1105C23—261no—
1106C23—261no—
1107C23—261no—
1108C23—261no—
1109C23—261no—
1110C23—261no—
1111C23—261no—
1112C23—261no—
1113C23—261no—
1114C23—261no—
1115C23—261no—
1116C23—261no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23D4×#26112yes—
1162C23C23×#26111yescharacteristic
1163D4—44no—
1164D4—524no—
1165D4—524no—
1166D4—524no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—132no—
1182C2×C4—132no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—262no—
1189C2×C4—262no—
1190C2×C4—262no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—261no—
1193C2×C4—261no—
1194C2×C4—261no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—524no—
1217C2×C4—524no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—524no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4#8823712yes—
1276C2×C4D4×#26112yes—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—41no—
1291C22—131no—
1292C22—131no—
1293C22—131no—
1294C22—131no—
1295C22—131no—
1296C22—131no—
1297C22—131no—
1298C22—131no—
1299C22—131no—
1300C22—131no—
1301C22—131no—
1302C22—131no—
1303C22—131no—
1304C22—131no—
1305C22—131no—
1306C22—131no—
1307C22—131no—
1308C22—131no—
1309C22—131no—
1310C22—131no—
1311C22—131no—
1312C22—131no—
1313C22—131no—
1314C22—131no—
1315C22—131no—
1316C22—131no—
1317C22—131no—
1318C22—131no—
1319C22—262no—
1320C22—262no—
1321C22—262no—
1322C22—522no—
1323C22—522no—
1324C22—522no—
1325C22—522no—
1326C22—522no—
1327C22—522no—
1328C22—522no—
1329C22—522no—
1330C22—521no—
1331C22—521no—
1332C22—521no—
1333C22—521no—
1334C22—521no—
1335C22—521no—
1336C22—521no—
1337C22—521no—
1338C22—521no—
1339C22—521no—
1340C22—521no—
1341C22—1041no—
1342C22—1041no—
1343C22—1041no—
1344C22—1041no—
1345C22—1041no—
1346C22—1041no—
1347C22—1041no—
1348C22—1041no—
1349C22C2×#8823711yescharacteristic
1350C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1351C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1352C22#1171962311yescharacteristic
1353C22#1171962311yescharacteristic
1354C22#1171963111yescharacteristic
1355C22#1171963111yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—262no—
1362C4—262no—
1363C4—522no—
1364C4—522no—
1365C4—522no—
1366C4—522no—
1367C4—521no—
1368C4—521no—
1369C4—521no—
1370C4—1041no—
1371C4—1041no—
1372C4—1041no—
1373C4—1041no—
1374C2—42no—
1375C2—81no—
1376C2—131no—
1377C2—131no—
1378C2—131no—
1379C2—131no—
1380C2—131no—
1381C2—131no—
1382C2—131no—
1383C2—131no—
1384C2—522no—
1385C2—1041no—
1386C2#1313131911yescharacteristic
1387C2#1313132211yescharacteristic
1388C2#1313132411yescharacteristic
1389C2#1313134211yescharacteristic
1390C2#1313135411yescharacteristic
1391C2#1313135811yescharacteristic
1392C2#1313137711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#14374
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719071C2semidirect
3. C2×#11719135C2semidirect
4. C2×#11719136C2semidirect
5. #13130024C2semidirect
6. #13130020C2semidirect
7. #13130019C2semidirect
8. #13130019C2semidirect
9. #13130019C2semidirect
11. #13130017C2semidirect
12. #13130016C2semidirect
13. #13130016C2semidirect
14. #13130011C2semidirect
53. C13×#386C4semidirect
54. #11718881C4semidirect
55. #11718874C4semidirect
56. #11718619C4semidirect
57. #11718617C4semidirect
58. #11718617C4semidirect
59. #11718326C4semidirect
60. #11718326C4semidirect
171. (C2×#261)⋊C4D4semidirect
624. #386#261semidirect
1063. C13#14374semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191512
C2×#117190712
C2×#117191352
C2×#117191362
#131300242
#131300202
#131300192
#131300182
#131300172
#131300162
#131300112
D13×#3862
#1437413