Finite Group Databasebeta

← #16792221

Subgroups — #16792221

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130018C211yesmaximal, characteristic
9#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4×#261C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31#11719150—24no—
32#11719135—24no—
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C13×#386C411yescharacteristic, complemented
52#11718881C411yescharacteristic, complemented
53#11718874C411yescharacteristic, complemented
54#11718619C411yescharacteristic, complemented
55#11718617C411yescharacteristic, complemented
56#11718617C411yescharacteristic, complemented
57#11718326C411yescharacteristic, complemented
58#11718326C411yescharacteristic, complemented
59D13×#95C2211yescharacteristic
60D13×#95C2211yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C23×#261—22no—
64C23×#261—22no—
65C23×#261—22no—
66C23×#261—41no—
67C23×#261—41no—
68C23×#261—41no—
69C23×#261—41no—
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C23×#261C2311yescharacteristic
72C23×#261C2311yescharacteristic
73C23×#261C2311yescharacteristic
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C23×#261C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
79C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
82C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C22×D52C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D13—22no—
91C22×C4×D13—22no—
92C22×C4×D13—41no—
93C22×C4×D13—41no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
97C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊#261—22no—
104C2×C22⋊#261—22no—
105C2×C22⋊#261—22no—
106C2×C22⋊#261—22no—
107C2×C22⋊#261—22no—
108C2×C22⋊#261—22no—
109C2×C22⋊#261—22no—
110C2×C22⋊#261—22no—
111C2×C22⋊#261—22no—
112C2×C22⋊#261—22no—
113C2×C22⋊#261—41no—
114C2×C22⋊#261—41no—
115C2×C22⋊#261—41no—
116C2×C22⋊#261—41no—
117C2×C22⋊#261—41no—
118C2×C22⋊#261—41no—
119C2×C22⋊#261—41no—
120C2×C22⋊#261—41no—
121C2×C22⋊#261—41no—
122C2×C22⋊#261—41no—
123C2×C22⋊#261D414yes—
124C2×C4⋊#261—41no—
125C2×C4⋊#261—41no—
126C2×C4⋊#261—41no—
127C2×C4×#261—22no—
128C2×C4×#261—41no—
129C2×C4×#261—41no—
130C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#6103C2×C411yescharacteristic
137C2×#6103C2×C411yescharacteristic
138C2×#6103C2×C411yescharacteristic
139C2×#6103C2×C411yescharacteristic
140C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
142C22⋊C4×D13—41no—
143C22⋊C4×D13—41no—
144C22⋊C4×D13—41no—
145C22⋊C4×D13—41no—
146C22⋊C4×D13—41no—
147C22⋊C4×D13—41no—
148(C2×#261)⋊C4—22no—
149(C2×#261)⋊C4—22no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154(C2×#261)⋊C4—22no—
155(C2×#261)⋊C4—41no—
156(C2×#261)⋊C4—41no—
157(C2×#261)⋊C4—41no—
158(C2×#261)⋊C4—41no—
159(C2×#261)⋊C4—41no—
160(C2×#261)⋊C4—41no—
161(C2×#261)⋊C4—41no—
162(C2×#261)⋊C4—41no—
163(C2×#261)⋊C4—41no—
164(C2×#261)⋊C4—41no—
165(C2×#261)⋊C4—41no—
166C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
167C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
174#14375—131nomaximal, Sylow
175C24×C13C22×C411yescharacteristic
176C24×C13C22×C411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13C22×C411yescharacteristic
202C23×D13C22×C411yescharacteristic
203C23×D13C2×D412yes—
204C23×D13#4112yes—
205C23×D13#4112yes—
206C23×D13#4112yes—
207C23×D13C2411yescharacteristic
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—21no—
249C22×#261—21no—
250C22×#261—21no—
251C22×#261—21no—
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—21no—
257C22×#261—21no—
258C22×#261—21no—
259C22×#261—21no—
260C22×#261—44no—
261C22×#261—44no—
262C22×#261—44no—
263C22×#261—44no—
264C22×#261—44no—
265C22×#261—44no—
266C22×#261—44no—
267C22×#261C2×D412yes—
268C22×#261C2×D412yes—
269C22×#261#4112yes—
270C22×#261#4112yes—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—41no—
274C22×C4×C13—22no—
275C22×C4×C13—41no—
276C22×C4×C13—41no—
277C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—22no—
284C2×C22⋊D13—22no—
285C2×C22⋊D13—22no—
286C2×C22⋊D13—41no—
287C2×C22⋊D13—41no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—41no—
290C22×Dic13—41no—
291C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
294C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
295C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
296D4×D13—44no—
297D4×D13—44no—
298D4×D13—44no—
299D4×D13—44no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52—22no—
302C2×D52—41no—
303C2×C4×D13—22no—
304C2×C4×D13—22no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—41no—
336C2×C4×D13—41no—
337C2×C4×D13—41no—
338C2×C4×D13—41no—
339C2×C4×D13—44no—
340C2×C4×D13—44no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C22⋊#261—44no—
344C22⋊#261—44no—
345C22⋊#261—44no—
346C22⋊#261—44no—
347C22⋊#261—44no—
348C22⋊#261—44no—
349C22⋊#261—44no—
350C4⋊#261—44no—
351C4×#261—44no—
352C13×C22⋊C4—41no—
353C13×C22⋊C4—41no—
354C13×C22⋊C4—41no—
355C22⋊Dic13—41no—
356C22⋊Dic13—41no—
357C22⋊Dic13—41no—
358#6103—41no—
359#6103—41no—
360#6103—41no—
361#6103—41no—
362#6103—41no—
363#6103—41no—
364C2×#386—131no—
365C2×#386—131no—
366C2×#381—131no—
367#1443—131no—
368#1443—131no—
369#1442—131no—
370#1439—131no—
371#1439—131no—
372#1438—131no—
373#1437—131no—
374#1437—131no—
375#1434—131no—
376C22⋊#95—131no—
377C22⋊#95—131no—
378C22⋊#95—131no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13#11712yes—
392C23×C13C4×D412yes—
393C23×C13C23×C411yescharacteristic
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13#11712yes—
463C22×D13C4×D412yes—
464C22×D13C22×D411yescharacteristic
465C22×D13C2×#4111yescharacteristic
466C22×D13C2×#4111yescharacteristic
467C22×D13C2×#4111yescharacteristic
468C22×D13C2×#4111yescharacteristic
469C22×D13C2×#4111yescharacteristic
470C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×D132−1+411yescharacteristic
478C2×#261—22no—
479C2×#261—22no—
480C2×#261—22no—
481C2×#261—22no—
482C2×#261—22no—
483C2×#261—22no—
484C2×#261—22no—
485C2×#261—22no—
486C2×#261—22no—
487C2×#261—22no—
488C2×#261—22no—
489C2×#261—22no—
490C2×#261—416no—
491C2×#261—41no—
492C2×#261—41no—
493C2×#261—41no—
494C2×#261—41no—
495C2×#261—41no—
496C2×#261—41no—
497C2×#261—41no—
498C2×#261—41no—
499C2×#261—41no—
500C2×#261—41no—
501C2×#261—41no—
502C2×#261—41no—
503C2×#261—41no—
504C2×#261—41no—
505C2×#261—41no—
506C2×#261—41no—
507C2×#261—41no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—41no—
512C2×#261—41no—
513C2×#261—41no—
514C2×#261—41no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—41no—
517C2×#261—41no—
518C2×#261—41no—
519C2×#261—41no—
520C2×#261—41no—
521C2×#261—41no—
522C2×#261—41no—
523C2×#261—41no—
524C2×#261—41no—
525C2×#261—41no—
526C2×#261—41no—
527C2×#261—41no—
528C2×#261—41no—
529C2×#261—41no—
530C2×#261—41no—
531C2×#261—41no—
532C2×#261—41no—
533C2×#261—41no—
534C2×#261—41no—
535D4×C13—44no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—44no—
552C22⋊D13—44no—
553C22⋊D13—44no—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—44no—
570D52—44no—
571C4×D13—44no—
572C4×D13—44no—
573C4×D13—41no—
574C4×D13—41no—
575C4×D13—41no—
576C4×D13—41no—
577C4×D13—41no—
578C4×D13—41no—
579C4×D13—41no—
580C4×D13—41no—
581C4×D13—41no—
582C4×D13—41no—
583C4×D13—41no—
584C4×D13—41no—
585C4×D13—41no—
586C4×D13—41no—
587C4×D13—41no—
588C4×D13—41no—
589C4×D13—41no—
590C4×D13—41no—
591C4×D13—41no—
592C4×D13—41no—
593C23×D4—131no—
594C24×C4—131no—
595C24×C4—131no—
596C22×C4⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C42—131no—
608#386—131no—
609#386—131no—
610#386—131no—
611#386—131no—
612#386—131no—
613#386—131no—
614#386—131no—
615#386—264no—
616#386#26111yescharacteristic, complemented
617#381—264no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95—131no—
632C2×#95—131no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C22×C13—22no—
639C22×C13—22no—
640C22×C13—22no—
641C22×C13—22no—
642C22×C13—22no—
643C22×C13—22no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—41no—
650C22×C13—41no—
651C22×C13—41no—
652C22×C13C2×#11711yescharacteristic
653C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
654C22×C13C4×#4111yescharacteristic
655C22×C13#51811yescharacteristic
656C22×C13#51811yescharacteristic
657C22×C13#51811yescharacteristic
658C22×C13#52011yescharacteristic
659C2×D13—22no—
660C2×D13—22no—
661C2×D13—22no—
662C2×D13—22no—
663C2×D13—22no—
664C2×D13—22no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—41no—
670C2×D13—41no—
671C2×D13—41no—
672C2×D13—41no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—42no—
687C2×D13—42no—
688C2×D13—42no—
689C2×D13#53411yescharacteristic
690C2×D13#53511yescharacteristic
691C2×D13#53811yescharacteristic
692C2×D13#53811yescharacteristic
693C2×D13#53811yescharacteristic
694C2×D13#53811yescharacteristic
695C2×D13#53811yescharacteristic
696C2×D13#53811yescharacteristic
697C2×D13#53911yescharacteristic
698C2×D13#53911yescharacteristic
699C2×D13#54011yescharacteristic
700C2×D13#54011yescharacteristic
701C2×D13#54611yescharacteristic
702C2×D13#54611yescharacteristic
703C2×D13#54611yescharacteristic
704C2×D13#54711yescharacteristic
705C2×D13#55111yescharacteristic
706C2×D13#55111yescharacteristic
707C2×D13#55111yescharacteristic
708C2×D13#55111yescharacteristic
709C2×D13#55111yescharacteristic
710C2×D13#55211yescharacteristic
711C2×D13#55311yescharacteristic
712C2×D13#55311yescharacteristic
713C2×D13#56011yescharacteristic
714C2×D13#56011yescharacteristic
715C2×D13#56211yescharacteristic
716C2×D13#56211yescharacteristic
717#261—42no—
718#261—42no—
719#261—42no—
720#261—42no—
721#261—81no—
722#261—81no—
723#261—81no—
724#261—81no—
725C4×C13—41no—
726C4×C13—41no—
727C4×C13—41no—
728C4×C13—41no—
729C4×C13—41no—
730Dic13—41no—
731Dic13—41no—
732Dic13—41no—
733Dic13—41no—
734Dic13—41no—
735C25—131no—
736C25—131no—
737C22×D4—131no—
738C22×D4—131no—
739C22×D4—131no—
740C22×D4—262no—
741C22×D4—262no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—262no—
744C22×D4—521no—
745C22×D4—521no—
746C22×D4C2×#26111yescharacteristic
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—131no—
759C23×C4—131no—
760C23×C4—131no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—131no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—262no—
765C23×C4—262no—
766C23×C4—262no—
767C23×C4—262no—
768C23×C4—521no—
769C23×C4—521no—
770C23×C4—521no—
771C23×C4—521no—
772C23×C4—521no—
773C23×C4—521no—
774C23×C4—521no—
775C23×C4—521no—
776C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
777C2×C4⋊C4—521no—
778C2×C4⋊C4—521no—
779C2×C4⋊C4—521no—
780C2×C22⋊C4—134no—
781C2×C22⋊C4—131no—
782C2×C22⋊C4—131no—
783C2×C22⋊C4—131no—
784C2×C22⋊C4—131no—
785C2×C22⋊C4—131no—
786C2×C22⋊C4—131no—
787C2×C22⋊C4—131no—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—262no—
791C2×C22⋊C4—262no—
792C2×C22⋊C4—262no—
793C2×C22⋊C4—262no—
794C2×C22⋊C4—262no—
795C2×C22⋊C4—262no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813C2×C22⋊C4—521no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
817C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
819C2×C42—262no—
820C2×C42—521no—
821C2×C42—521no—
822#95—131no—
823#95—131no—
824#95—131no—
825#95—131no—
826#95—131no—
827#95—131no—
828#95—262no—
829#95—262no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—262no—
833#95—262no—
834#95—262no—
835#95—521no—
836#95—521no—
837#95—521no—
838#95—521no—
839#95—521no—
840#95—521no—
841#95—521no—
842#95—521no—
843#95—521no—
844#95—521no—
845#95—521no—
846#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
847#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
848C2×C13—42no—
849C2×C13—42no—
850C2×C13#231811yescharacteristic
851C2×C13#232111yescharacteristic
852C2×C13#233311yescharacteristic
853C2×C13#234211yescharacteristic
854C2×C13#235311yescharacteristic
855C2×C13#235911yescharacteristic
856C2×C13#237711yescharacteristic
857D13—42no—
858D13—42no—
859D13#269711yescharacteristic
860D13#270311yescharacteristic
861D13#270611yescharacteristic
862D13#270811yescharacteristic
863D13#274311yescharacteristic
864D13#274911yescharacteristic
865D13#275011yescharacteristic
866D13#276011yescharacteristic
867C24—131no—
868C24—132no—
869C24—132no—
870C24—132no—
871C24—132no—
872C24—131no—
873C24—131no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24C22×#26111yescharacteristic
899C24C22×#26111yescharacteristic
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—262no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—262no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—262no—
909C2×D4—521no—
910C2×D4—521no—
911C2×D4—521no—
912C2×D4—524no—
913C2×D4—524no—
914C2×D4—524no—
915C2×D4—524no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—132no—
920C22×C4—132no—
921C22×C4—132no—
922C22×C4—132no—
923C22×C4—131no—
924C22×C4—131no—
925C22×C4—131no—
926C22×C4—131no—
927C22×C4—131no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—262no—
955C22×C4—262no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—262no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—521no—
1014C22×C4—521no—
1015C22×C4—521no—
1016C22×C4—521no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—524no—
1019C22×C4—524no—
1020C22×C4—524no—
1021C22×C4—521no—
1022C22×C4—521no—
1023C22×C4—524no—
1024C22×C4—524no—
1025C22×C4—524no—
1026C22×C4—524no—
1027C22×C4—524no—
1028C22×C4—524no—
1029C22×C4—524no—
1030C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1031C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1032C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1033C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1034C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1035C4⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—41no—
1037C22⋊C4—41no—
1038C22⋊C4—41no—
1039C22⋊C4—521no—
1040C22⋊C4—521no—
1041C22⋊C4—521no—
1042C22⋊C4—521no—
1043C22⋊C4—521no—
1044C22⋊C4—521no—
1045C22⋊C4—521no—
1046C22⋊C4—521no—
1047C22⋊C4—521no—
1048C22⋊C4—524no—
1049C22⋊C4—524no—
1050C22⋊C4—524no—
1051C22⋊C4—524no—
1052C22⋊C4—524no—
1053C22⋊C4—524no—
1054C22⋊C4—524no—
1055C42—524no—
1056C13#1437511yescharacteristic, complemented, Sylow
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—131no—
1070C23—131no—
1071C23—131no—
1072C23—131no—
1073C23—131no—
1074C23—131no—
1075C23—131no—
1076C23—131no—
1077C23—131no—
1078C23—131no—
1079C23—131no—
1080C23—131no—
1081C23—131no—
1082C23—131no—
1083C23—132no—
1084C23—132no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—262no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—262no—
1109C23—261no—
1110C23—261no—
1111C23—261no—
1112C23—261no—
1113C23—261no—
1114C23—261no—
1115C23—261no—
1116C23—261no—
1117C23—261no—
1118C23—261no—
1119C23—261no—
1120C23—261no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23#8823712yes—
1154C23D4×#26112yes—
1155C23C23×#26111yescharacteristic
1156D4—44no—
1157D4—524no—
1158D4—524no—
1159D4—524no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—262no—
1188C2×C4—261no—
1189C2×C4—261no—
1190C2×C4—261no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—261no—
1193C2×C4—261no—
1194C2×C4—261no—
1195C2×C4—261no—
1196C2×C4—261no—
1197C2×C4—261no—
1198C2×C4—261no—
1199C2×C4—261no—
1200C2×C4—261no—
1201C2×C4—261no—
1202C2×C4—261no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—524no—
1224C2×C4—524no—
1225C2×C4—524no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—5216no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—22no—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—131no—
1286C22—131no—
1287C22—131no—
1288C22—131no—
1289C22—131no—
1290C22—131no—
1291C22—131no—
1292C22—131no—
1293C22—131no—
1294C22—131no—
1295C22—131no—
1296C22—131no—
1297C22—131no—
1298C22—131no—
1299C22—131no—
1300C22—131no—
1301C22—131no—
1302C22—131no—
1303C22—131no—
1304C22—131no—
1305C22—131no—
1306C22—131no—
1307C22—131no—
1308C22—131no—
1309C22—131no—
1310C22—131no—
1311C22—131no—
1312C22—131no—
1313C22—262no—
1314C22—262no—
1315C22—262no—
1316C22—262no—
1317C22—262no—
1318C22—262no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22—522no—
1323C22—522no—
1324C22—522no—
1325C22—522no—
1326C22—522no—
1327C22—522no—
1328C22—522no—
1329C22—522no—
1330C22—522no—
1331C22—522no—
1332C22—522no—
1333C22—522no—
1334C22—522no—
1335C22—521no—
1336C22—521no—
1337C22—521no—
1338C22—521no—
1339C22—521no—
1340C22—521no—
1341C22—521no—
1342C22—521no—
1343C22C2×#8823711yescharacteristic
1344C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1345C22#1171962311yescharacteristic
1346C22#1171962311yescharacteristic
1347C22#1171962311yescharacteristic
1348C22#41×#26111yescharacteristic
1349C22#1171963111yescharacteristic
1350C4—41no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—522no—
1356C4—522no—
1357C4—522no—
1358C4—522no—
1359C4—521no—
1360C4—521no—
1361C4—521no—
1362C4—521no—
1363C4—521no—
1364C4—1041no—
1365C4—1041no—
1366C4—1041no—
1367C4—1041no—
1368C2—42no—
1369C2—42no—
1370C2—131no—
1371C2—131no—
1372C2—131no—
1373C2—131no—
1374C2—131no—
1375C2—131no—
1376C2—131no—
1377C2—131no—
1378C2—522no—
1379C2—522no—
1380C2#1313131811yescharacteristic
1381C2#1313132111yescharacteristic
1382C2#1313133311yescharacteristic
1383C2#1313134211yescharacteristic
1384C2#1313135311yescharacteristic
1385C2#1313135911yescharacteristic
1386C2#1313137711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#14375
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719135C2semidirect
3. #13130023C2semidirect
4. #13130023C2semidirect
5. #13130022C2semidirect
6. #13130019C2semidirect
7. #13130019C2semidirect
9. #13130017C2semidirect
10. #13130017C2semidirect
11. #13130011C2semidirect
12. #13130010C2semidirect
13. #13130009C2semidirect
14. #13130009C2semidirect
51. C13×#386C4semidirect
52. #11718881C4semidirect
53. #11718874C4semidirect
54. #11718619C4semidirect
55. #11718617C4semidirect
56. #11718617C4semidirect
57. #11718326C4semidirect
58. #11718326C4semidirect
79. C23×C4×C13C2×C4semidirect
82. C23×Dic13C2×C4semidirect
96. C22×C4×D13C2×C4semidirect
97. C22×C4×D13C2×C4semidirect
132. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
135. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
140. C2×#6103C2×C4semidirect
141. C2×#6103C2×C4semidirect
166. C13×#95C2×C4semidirect
167. C13×#95C2×C4semidirect
168. #88071C2×C4semidirect
169. #88071C2×C4semidirect
170. #88071C2×C4semidirect
171. #88071C2×C4semidirect
172. #88071C2×C4semidirect
173. #88071C2×C4semidirect
616. #386#261semidirect
776. C23×C4C2×#261semidirect
818. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
846. #95C2×#261semidirect
847. #95C2×#261semidirect
1056. C13#14375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191502
C2×#117191352
#131300232
#131300222
#131300192
#131300182
#131300172
#131300112
#131300102
#131300092
D13×#3862
#1437513