Finite Group Databasebeta

← #16792222

Subgroups — #16792222

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130018C211yesmaximal, characteristic
9#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130011C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C23×C4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
28C22×C4×#261C2211yescharacteristic
29C22×C4×#261C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33#11719151—24no—
34#11719135—24no—
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C13×#386C411yescharacteristic, complemented
52#11718881C411yescharacteristic, complemented
53#11718874C411yescharacteristic, complemented
54#11718619C411yescharacteristic, complemented
55#11718617C411yescharacteristic, complemented
56#11718617C411yescharacteristic, complemented
57#11718326C411yescharacteristic, complemented
58#11718326C411yescharacteristic, complemented
59D13×#95C2211yescharacteristic
60D13×#95C2211yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
72C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C22×D52C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13—22no—
84C22×C4×D13—22no—
85C22×C4×D13—41no—
86C22×C4×D13—41no—
87C22×C4×D13—41no—
88C22×C4×D13—41no—
89C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊#261—22no—
97C2×C22⋊#261—22no—
98C2×C22⋊#261—22no—
99C2×C22⋊#261—22no—
100C2×C22⋊#261—22no—
101C2×C22⋊#261—22no—
102C2×C22⋊#261—22no—
103C2×C22⋊#261—22no—
104C2×C22⋊#261—22no—
105C2×C22⋊#261—41no—
106C2×C22⋊#261—41no—
107C2×C22⋊#261—41no—
108C2×C22⋊#261—41no—
109C2×C22⋊#261—41no—
110C2×C22⋊#261—41no—
111C2×C22⋊#261—41no—
112C2×C22⋊#261—41no—
113C2×C22⋊#261—41no—
114C2×C22⋊#261—41no—
115C2×C22⋊#261—41no—
116C2×C22⋊#261—41no—
117C2×C22⋊#261—41no—
118C2×C22⋊#261—41no—
119C2×C22⋊#261D414yes—
120C2×C4⋊#261—22no—
121C2×C4⋊#261—22no—
122C2×C4⋊#261—22no—
123C2×C4⋊#261—41no—
124C2×C4⋊#261—41no—
125C2×C4⋊#261—41no—
126C2×C4×#261—22no—
127C2×C4×#261—22no—
128C2×C4×#261—41no—
129C2×C4×#261—41no—
130C2×C4×#261—41no—
131C2×C4×#261—41no—
132C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
138C2×#6103C2×C411yescharacteristic
139C2×#6103C2×C411yescharacteristic
140C2×#6103C2×C411yescharacteristic
141C2×#6103C2×C411yescharacteristic
142C2×#6103C2×C411yescharacteristic
143C2×#6103C2×C411yescharacteristic
144C22⋊C4×D13—41no—
145C22⋊C4×D13—41no—
146C22⋊C4×D13—41no—
147C22⋊C4×D13—41no—
148C22⋊C4×D13—41no—
149C22⋊C4×D13—41no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154(C2×#261)⋊C4—22no—
155(C2×#261)⋊C4—22no—
156(C2×#261)⋊C4—22no—
157(C2×#261)⋊C4—41no—
158(C2×#261)⋊C4—41no—
159(C2×#261)⋊C4—41no—
160(C2×#261)⋊C4—41no—
161(C2×#261)⋊C4—41no—
162(C2×#261)⋊C4—41no—
163(C2×#261)⋊C4—41no—
164(C2×#261)⋊C4—41no—
165(C2×#261)⋊C4—41no—
166C13×#95C2×C411yescharacteristic
167C13×#95C2×C411yescharacteristic
168#88071C2×C411yescharacteristic
169#88071C2×C411yescharacteristic
170#88071C2×C411yescharacteristic
171#88071C2×C411yescharacteristic
172#88071C2×C411yescharacteristic
173#88071C2×C411yescharacteristic
174#14376—131nomaximal, Sylow
175C24×C13C22×C411yescharacteristic
176C24×C13C22×C411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13C22×C411yescharacteristic
204C23×D13C22×C411yescharacteristic
205C23×D13C2×D412yes—
206C23×D13#4112yes—
207C23×D13C2411yescharacteristic
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—21no—
249C22×#261—21no—
250C22×#261—21no—
251C22×#261—21no—
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—21no—
257C22×#261—21no—
258C22×#261—21no—
259C22×#261—21no—
260C22×#261C2×D412yes—
261C22×#261C2×D412yes—
262C22×#261#4112yes—
263C22×#261#4112yes—
264C2×D4×C13—22no—
265C2×D4×C13—22no—
266C2×D4×C13—41no—
267C22×C4×C13—22no—
268C22×C4×C13—41no—
269C22×C4×C13—41no—
270C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
273C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
274C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
275C2×C22⋊D13—22no—
276C2×C22⋊D13—22no—
277C2×C22⋊D13—22no—
278C2×C22⋊D13—22no—
279C2×C22⋊D13—41no—
280C2×C22⋊D13—41no—
281C22×Dic13—22no—
282C22×Dic13—41no—
283C22×Dic13—41no—
284C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
285C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
288C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
289D4×D13—44no—
290D4×D13—44no—
291D4×D13—44no—
292D4×D13—44no—
293C2×D52—22no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—41no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—22no—
301C2×C4×D13—22no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—41no—
327C2×C4×D13—41no—
328C2×C4×D13—41no—
329C2×C4×D13—41no—
330C2×C4×D13—44no—
331C2×C4×D13—44no—
332C2×C4×D13—44no—
333C2×C4×D13—44no—
334C2×C4×D13#4112yes—
335C2×C4×D13#4112yes—
336C22⋊#261—44no—
337C22⋊#261—44no—
338C22⋊#261—44no—
339C22⋊#261—44no—
340C22⋊#261—44no—
341C22⋊#261—44no—
342C22⋊#261—44no—
343C22⋊#261—44no—
344C4⋊#261—44no—
345C4⋊#261—44no—
346C4×#261—44no—
347C4×#261—44no—
348C13×C22⋊C4—41no—
349C13×C22⋊C4—41no—
350C13×C22⋊C4—41no—
351C22⋊Dic13—41no—
352C22⋊Dic13—41no—
353C22⋊Dic13—41no—
354#6103—41no—
355#6103—41no—
356#6103—41no—
357#6103—41no—
358#6103—41no—
359#6103—41no—
360C2×#390—131no—
361C2×#386—131no—
362C2×#381—131no—
363#1442—131no—
364#1440—131no—
365#1440—131no—
366#1439—131no—
367#1439—131no—
368#1438—131no—
369#1437—131no—
370#1437—131no—
371#1436—131no—
372#1436—131no—
373#1434—131no—
374C22⋊#95—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13C4×D412yes—
389C23×C13C23×C411yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13C4×D412yes—
460C22×D13C22×D411yescharacteristic
461C22×D13C2×#4111yescharacteristic
462C22×D13C2×#4111yescharacteristic
463C22×D13C2×#4111yescharacteristic
464C22×D13C2×#4111yescharacteristic
465C22×D13C2×#4111yescharacteristic
466C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D132−1+411yescharacteristic
474C2×#261—22no—
475C2×#261—22no—
476C2×#261—22no—
477C2×#261—22no—
478C2×#261—22no—
479C2×#261—22no—
480C2×#261—22no—
481C2×#261—22no—
482C2×#261—22no—
483C2×#261—22no—
484C2×#261—22no—
485C2×#261—22no—
486C2×#261—41no—
487C2×#261—41no—
488C2×#261—41no—
489C2×#261—41no—
490C2×#261—41no—
491C2×#261—41no—
492C2×#261—41no—
493C2×#261—41no—
494C2×#261—41no—
495C2×#261—41no—
496C2×#261—41no—
497C2×#261—41no—
498C2×#261—41no—
499C2×#261—41no—
500C2×#261—41no—
501C2×#261—41no—
502C2×#261—41no—
503C2×#261—41no—
504C2×#261—41no—
505C2×#261—41no—
506C2×#261—41no—
507C2×#261—41no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—41no—
512C2×#261—41no—
513C2×#261—41no—
514C2×#261—41no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—41no—
517C2×#261—41no—
518C2×#261—41no—
519C2×#261—41no—
520C2×#261—41no—
521C2×#261—41no—
522C2×#261—41no—
523C2×#261—41no—
524C2×#261—41no—
525C2×#261—41no—
526C2×#261—41no—
527C2×#261—41no—
528C2×#261—41no—
529C2×#261—41no—
530D4×C13—44no—
531C2×C4×C13—21no—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—21no—
534C2×C4×C13—21no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—44no—
546C2×C4×C13#11712yes—
547C22⋊D13—44no—
548C22⋊D13—44no—
549C2×Dic13—21no—
550C2×Dic13—21no—
551C2×Dic13—21no—
552C2×Dic13—21no—
553C2×Dic13—21no—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—44no—
564C2×Dic13#11712yes—
565D52—44no—
566C4×D13—22no—
567C4×D13—22no—
568C4×D13—22no—
569C4×D13—22no—
570C4×D13—44no—
571C4×D13—44no—
572C4×D13—41no—
573C4×D13—41no—
574C4×D13—41no—
575C4×D13—41no—
576C4×D13—41no—
577C4×D13—41no—
578C4×D13—41no—
579C4×D13—41no—
580C4×D13—41no—
581C4×D13—41no—
582C4×D13—41no—
583C4×D13—41no—
584C4×D13—41no—
585C4×D13—41no—
586C4×D13—41no—
587C4×D13—41no—
588C23×D4—131no—
589C24×C4—131no—
590C22×C4⋊C4—131no—
591C22×C4⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C42—131no—
604C22×C42—131no—
605#390—264no—
606#386—131no—
607#386—131no—
608#386—131no—
609#386—131no—
610#386—131no—
611#386—131no—
612#386—131no—
613#386#26111yescharacteristic, complemented
614#381—264no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95—131no—
632C2×#95—131no—
633C22×C13—22no—
634C22×C13—22no—
635C22×C13—22no—
636C22×C13—41no—
637C22×C13—41no—
638C22×C13—41no—
639C22×C13—41no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13—41no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13C2×#11711yescharacteristic
648C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
649C22×C13C4×#4111yescharacteristic
650C22×C13#51811yescharacteristic
651C22×C13#51811yescharacteristic
652C22×C13#51811yescharacteristic
653C22×C13#52011yescharacteristic
654C2×D13—22no—
655C2×D13—22no—
656C2×D13—22no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—41no—
659C2×D13—41no—
660C2×D13—41no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—42no—
667C2×D13—42no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—41no—
670C2×D13—41no—
671C2×D13—41no—
672C2×D13—41no—
673C2×D13—41no—
674C2×D13—41no—
675C2×D13—41no—
676C2×D13—81no—
677C2×D13—81no—
678C2×D13—81no—
679C2×D13—81no—
680C2×D13—81no—
681C2×D13—81no—
682C2×D13—81no—
683C2×D13—81no—
684C2×D13#53411yescharacteristic
685C2×D13#53511yescharacteristic
686C2×D13#53811yescharacteristic
687C2×D13#53811yescharacteristic
688C2×D13#53811yescharacteristic
689C2×D13#53811yescharacteristic
690C2×D13#54011yescharacteristic
691C2×D13#54011yescharacteristic
692C2×D13#54011yescharacteristic
693C2×D13#54011yescharacteristic
694C2×D13#54211yescharacteristic
695C2×D13#54211yescharacteristic
696C2×D13#54611yescharacteristic
697C2×D13#54611yescharacteristic
698C2×D13#54611yescharacteristic
699C2×D13#54711yescharacteristic
700C2×D13#55111yescharacteristic
701C2×D13#55111yescharacteristic
702C2×D13#55111yescharacteristic
703C2×D13#55211yescharacteristic
704C2×D13#55311yescharacteristic
705C2×D13#55311yescharacteristic
706C2×D13#55911yescharacteristic
707C2×D13#55911yescharacteristic
708C2×D13#56011yescharacteristic
709C2×D13#56011yescharacteristic
710C2×D13#56211yescharacteristic
711C2×D13#56211yescharacteristic
712#261—42no—
713#261—42no—
714#261—42no—
715#261—42no—
716#261—81no—
717#261—81no—
718#261—81no—
719#261—81no—
720C4×C13—22no—
721C4×C13—41no—
722C4×C13—41no—
723C4×C13—41no—
724C4×C13—41no—
725Dic13—22no—
726Dic13—41no—
727Dic13—41no—
728Dic13—41no—
729Dic13—41no—
730C25—131no—
731C25—131no—
732C22×D4—131no—
733C22×D4—131no—
734C22×D4—131no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—262no—
737C22×D4—262no—
738C22×D4—262no—
739C22×D4—521no—
740C22×D4—521no—
741C22×D4C2×#26111yescharacteristic
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—262no—
759C23×C4—262no—
760C23×C4—521no—
761C23×C4—521no—
762C23×C4—521no—
763C23×C4—521no—
764C23×C4C2×#26111yescharacteristic
765C2×C4⋊C4—262no—
766C2×C4⋊C4—262no—
767C2×C4⋊C4—262no—
768C2×C4⋊C4—521no—
769C2×C4⋊C4—521no—
770C2×C4⋊C4—521no—
771C2×C22⋊C4—134no—
772C2×C22⋊C4—131no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—131no—
775C2×C22⋊C4—131no—
776C2×C22⋊C4—131no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—131no—
780C2×C22⋊C4—131no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—262no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
813C2×C42—262no—
814C2×C42—262no—
815C2×C42—521no—
816C2×C42—521no—
817C2×C42—521no—
818C2×C42—521no—
819#95—131no—
820#95—131no—
821#95—131no—
822#95—131no—
823#95—131no—
824#95—131no—
825#95—262no—
826#95—262no—
827#95—262no—
828#95—262no—
829#95—262no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—521no—
833#95—521no—
834#95—521no—
835#95—521no—
836#95—521no—
837#95—521no—
838#95—521no—
839#95—521no—
840#95—521no—
841#95C2×#26111yescharacteristic
842#95C2×#26111yescharacteristic
843C2×C13—42no—
844C2×C13—81no—
845C2×C13#231911yescharacteristic
846C2×C13#232111yescharacteristic
847C2×C13#233311yescharacteristic
848C2×C13#234211yescharacteristic
849C2×C13#235711yescharacteristic
850C2×C13#235911yescharacteristic
851C2×C13#237711yescharacteristic
852D13—42no—
853D13—81no—
854D13#270111yescharacteristic
855D13#270311yescharacteristic
856D13#270911yescharacteristic
857D13#271011yescharacteristic
858D13#274911yescharacteristic
859D13#275111yescharacteristic
860D13#275211yescharacteristic
861D13#276111yescharacteristic
862C24—131no—
863C24—132no—
864C24—132no—
865C24—131no—
866C24—131no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24C22×#26111yescharacteristic
894C24C22×#26111yescharacteristic
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—41no—
898C2×D4—262no—
899C2×D4—262no—
900C2×D4—262no—
901C2×D4—262no—
902C2×D4—262no—
903C2×D4—262no—
904C2×D4—521no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—524no—
907C2×D4—524no—
908C2×D4—524no—
909C2×D4—521no—
910C2×D4—521no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—41no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—132no—
916C22×C4—132no—
917C22×C4—132no—
918C22×C4—132no—
919C22×C4—132no—
920C22×C4—132no—
921C22×C4—131no—
922C22×C4—131no—
923C22×C4—131no—
924C22×C4—131no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—262no—
953C22×C4—262no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—262no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—521no—
1009C22×C4—521no—
1010C22×C4—521no—
1011C22×C4—521no—
1012C22×C4—524no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—521no—
1017C22×C4—521no—
1018C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1019C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1020C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1021C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1022C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1023C4⋊C4—524no—
1024C4⋊C4—524no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—41no—
1028C22⋊C4—521no—
1029C22⋊C4—521no—
1030C22⋊C4—521no—
1031C22⋊C4—521no—
1032C22⋊C4—521no—
1033C22⋊C4—521no—
1034C22⋊C4—521no—
1035C22⋊C4—521no—
1036C22⋊C4—521no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C22⋊C4—524no—
1039C22⋊C4—524no—
1040C22⋊C4—524no—
1041C22⋊C4—524no—
1042C22⋊C4—524no—
1043C22⋊C4—524no—
1044C22⋊C4—524no—
1045C42—524no—
1046C42—524no—
1047C13#1437611yescharacteristic, complemented, Sylow
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—131no—
1062C23—131no—
1063C23—131no—
1064C23—131no—
1065C23—131no—
1066C23—131no—
1067C23—131no—
1068C23—131no—
1069C23—131no—
1070C23—131no—
1071C23—131no—
1072C23—131no—
1073C23—131no—
1074C23—131no—
1075C23—132no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—262no—
1086C23—262no—
1087C23—262no—
1088C23—261no—
1089C23—261no—
1090C23—261no—
1091C23—261no—
1092C23—261no—
1093C23—261no—
1094C23—261no—
1095C23—261no—
1096C23—261no—
1097C23—261no—
1098C23—261no—
1099C23—261no—
1100C23—261no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23D4×#26112yes—
1146C23C23×#26111yescharacteristic
1147D4—44no—
1148D4—524no—
1149D4—524no—
1150D4—524no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—44no—
1166C2×C4—132no—
1167C2×C4—262no—
1168C2×C4—262no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—262no—
1171C2×C4—261no—
1172C2×C4—261no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—261no—
1186C2×C4—261no—
1187C2×C4—261no—
1188C2×C4—261no—
1189C2×C4—261no—
1190C2×C4—261no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—261no—
1193C2×C4—261no—
1194C2×C4—261no—
1195C2×C4—261no—
1196C2×C4—261no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—524no—
1214C2×C4—524no—
1215C2×C4—524no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4#8823712yes—
1261C22—22no—
1262C22—22no—
1263C22—22no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—131no—
1276C22—131no—
1277C22—131no—
1278C22—131no—
1279C22—131no—
1280C22—131no—
1281C22—131no—
1282C22—131no—
1283C22—131no—
1284C22—131no—
1285C22—131no—
1286C22—131no—
1287C22—131no—
1288C22—131no—
1289C22—131no—
1290C22—131no—
1291C22—131no—
1292C22—131no—
1293C22—131no—
1294C22—131no—
1295C22—131no—
1296C22—131no—
1297C22—131no—
1298C22—131no—
1299C22—131no—
1300C22—131no—
1301C22—131no—
1302C22—131no—
1303C22—262no—
1304C22—262no—
1305C22—262no—
1306C22—522no—
1307C22—522no—
1308C22—522no—
1309C22—522no—
1310C22—522no—
1311C22—522no—
1312C22—522no—
1313C22—522no—
1314C22—521no—
1315C22—521no—
1316C22—521no—
1317C22—521no—
1318C22—521no—
1319C22—521no—
1320C22—521no—
1321C22—521no—
1322C22—521no—
1323C22—521no—
1324C22—521no—
1325C22—1041no—
1326C22—1041no—
1327C22—1041no—
1328C22—1041no—
1329C22—1041no—
1330C22—1041no—
1331C22—1041no—
1332C22—1041no—
1333C22C2×#8823711yescharacteristic
1334C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1335C22#1171962311yescharacteristic
1336C22#1171962311yescharacteristic
1337C22#1171962311yescharacteristic
1338C22#41×#26111yescharacteristic
1339C22#1171963111yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—262no—
1346C4—522no—
1347C4—522no—
1348C4—522no—
1349C4—522no—
1350C4—521no—
1351C4—521no—
1352C4—521no—
1353C4—521no—
1354C4—1041no—
1355C4—1041no—
1356C4—1041no—
1357C4—1041no—
1358C2—42no—
1359C2—81no—
1360C2—131no—
1361C2—131no—
1362C2—131no—
1363C2—131no—
1364C2—131no—
1365C2—131no—
1366C2—131no—
1367C2—131no—
1368C2—522no—
1369C2—1041no—
1370C2#1313131911yescharacteristic
1371C2#1313132111yescharacteristic
1372C2#1313133311yescharacteristic
1373C2#1313134211yescharacteristic
1374C2#1313135711yescharacteristic
1375C2#1313135911yescharacteristic
1376C2#1313137711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#14376
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719135C2semidirect
3. #13130022C2semidirect
4. #13130020C2semidirect
5. #13130020C2semidirect
6. #13130019C2semidirect
7. #13130019C2semidirect
9. #13130017C2semidirect
10. #13130017C2semidirect
11. #13130016C2semidirect
12. #13130016C2semidirect
13. #13130011C2semidirect
14. #13130010C2semidirect
51. C13×#386C4semidirect
52. #11718881C4semidirect
53. #11718874C4semidirect
54. #11718619C4semidirect
55. #11718617C4semidirect
56. #11718617C4semidirect
57. #11718326C4semidirect
58. #11718326C4semidirect
613. #386#261semidirect
1047. C13#14376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191512
C2×#117191352
#131300222
#131300202
#131300192
#131300182
#131300172
#131300162
#131300112
#131300102
D13×#3862
#1437613