Finite Group Databasebeta

← #16792223

Subgroups — #16792223

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719150C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130018C211yesmaximal, characteristic
11#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#390C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
28C22×C4×#261C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35#11719150—24no—
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52#11719071—24no—
53#11719070—24no—
54#11719060—24no—
55C13×#390C411yescharacteristic, complemented
56#11718882C411yescharacteristic, complemented
57#11718649C411yescharacteristic, complemented
58#11718618C411yescharacteristic, complemented
59#11718618C411yescharacteristic, complemented
60#11718618C411yescharacteristic, complemented
61#11718618C411yescharacteristic, complemented
62#11718600C411yescharacteristic, complemented
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C23×#261—22no—
66C23×#261—22no—
67C23×#261—22no—
68C23×#261—41no—
69C23×#261—41no—
70C23×#261—41no—
71C23×#261—41no—
72C23×#261C2311yescharacteristic
73C23×#261C2311yescharacteristic
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C23×#261C2311yescharacteristic
78C23×#261C2311yescharacteristic
79C23×#261C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—22no—
86C2×D4×D13—22no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C22×D52C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊#261—22no—
96C2×C22⋊#261—22no—
97C2×C22⋊#261—22no—
98C2×C22⋊#261—22no—
99C2×C22⋊#261—22no—
100C2×C22⋊#261—22no—
101C2×C22⋊#261—22no—
102C2×C22⋊#261—22no—
103C2×C22⋊#261—22no—
104C2×C22⋊#261—41no—
105C2×C22⋊#261—41no—
106C2×C22⋊#261—41no—
107C2×C22⋊#261—41no—
108C2×C22⋊#261—41no—
109C2×C22⋊#261—41no—
110C2×C22⋊#261—41no—
111C2×C22⋊#261—41no—
112C2×C22⋊#261—41no—
113C2×C22⋊#261—41no—
114C2×C22⋊#261—41no—
115C2×C22⋊#261—41no—
116C2×C4⋊#261—22no—
117C2×C4⋊#261—22no—
118C2×C4⋊#261—22no—
119C2×C4⋊#261—22no—
120C2×C4⋊#261—22no—
121C2×C4⋊#261—41no—
122C2×C4⋊#261—41no—
123C2×C4⋊#261—41no—
124C2×C4⋊#261—41no—
125C2×C4×#261—22no—
126C2×C4×#261—41no—
127C2×C4×#261—41no—
128C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6103C2×C411yescharacteristic
139C2×#6103C2×C411yescharacteristic
140C2×#6103C2×C411yescharacteristic
141C2×#6103C2×C411yescharacteristic
142C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4⋊C4×D13—41no—
153C4⋊C4×D13—41no—
154C22⋊C4×D13—22no—
155C22⋊C4×D13—22no—
156C22⋊C4×D13—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158C22⋊C4×D13—41no—
159C22⋊C4×D13—41no—
160C22⋊C4×D13—41no—
161C22⋊C4×D13—41no—
162C42×D13—22no—
163C42×D13—22no—
164(C2×#261)⋊C4—22no—
165(C2×#261)⋊C4—22no—
166(C2×#261)⋊C4—22no—
167(C2×#261)⋊C4—22no—
168(C2×#261)⋊C4—22no—
169(C2×#261)⋊C4—22no—
170(C2×#261)⋊C4—22no—
171(C2×#261)⋊C4—22no—
172(C2×#261)⋊C4—41no—
173(C2×#261)⋊C4—41no—
174(C2×#261)⋊C4—41no—
175(C2×#261)⋊C4—41no—
176(C2×#261)⋊C4—41no—
177(C2×#261)⋊C4—41no—
178(C2×#261)⋊C4D414yes—
179(C2×#261)⋊C4D414yescomplemented
180#14377—131nomaximal, Sylow
181C24×C13C22×C411yescharacteristic
182C24×C13C22×C411yescharacteristic
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13C22×C411yescharacteristic
210C23×D13C22×C411yescharacteristic
211C23×D13#4112yes—
212C23×D13#4112yes—
213C23×D13C2411yescharacteristic
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—21no—
249C22×#261—21no—
250C22×#261—21no—
251C22×#261—21no—
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—21no—
257C22×#261—21no—
258C22×#261—21no—
259C22×#261—21no—
260C22×#261—21no—
261C22×#261—21no—
262C22×#261—21no—
263C22×#261—21no—
264C22×#261—21no—
265C22×#261—21no—
266C22×#261—44no—
267C22×#261—44no—
268C22×#261—44no—
269C22×#261—44no—
270C22×#261—44no—
271C22×#261—44no—
272C22×#261—44no—
273C22×#261C2×D412yes—
274C22×#261C2×D412yes—
275C22×#261C2×D412yes—
276C22×#261C2×D412yes—
277C2×D4×C13—22no—
278C2×D4×C13—22no—
279C2×D4×C13—41no—
280C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
285C2×C22⋊D13—22no—
286C2×C22⋊D13—22no—
287C2×C22⋊D13—22no—
288C2×C22⋊D13—22no—
289C2×C22⋊D13—41no—
290C2×C22⋊D13—41no—
291C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
292C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
293C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
294C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
295C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
296D4×D13—44no—
297D4×D13—44no—
298D4×D13—44no—
299D4×D13—44no—
300C2×D52—22no—
301C2×D52—22no—
302C2×D52—41no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13C2×D412yes—
330C2×C4×D13C2×D412yes—
331C2×C4×D13#4112yes—
332C2×C4×D13#4112yes—
333C22⋊#261—44no—
334C22⋊#261—44no—
335C22⋊#261—44no—
336C22⋊#261—44no—
337C22⋊#261—44no—
338C22⋊#261—44no—
339C22⋊#261—44no—
340C4⋊#261—44no—
341C4⋊#261—44no—
342C4⋊#261—44no—
343C4×#261—44no—
344C13×C4⋊C4—41no—
345C13×C22⋊C4—22no—
346C13×C22⋊C4—22no—
347C13×C22⋊C4—41no—
348C13×C22⋊C4—41no—
349C42×C13—22no—
350C22⋊Dic13—22no—
351C22⋊Dic13—22no—
352C22⋊Dic13—41no—
353C22⋊Dic13—41no—
354#6103—22no—
355#6103—22no—
356#6103—22no—
357#6103—22no—
358#6103—41no—
359#6103—41no—
360#6103—41no—
361#6103—41no—
362C4⋊Dic13—41no—
363#6101—41no—
364#6101—41no—
365C4×Dic13—22no—
366C4×Dic13—22no—
367C4×Dic13—22no—
368C2×#390—131no—
369C2×#388—131no—
370C2×#386—131no—
371C2×#385—131no—
372C2×#382—131no—
373#1441—131no—
374#1440—131no—
375#1439—131no—
376#1439—131no—
377#1439—131no—
378#1438—131no—
379#1437—131no—
380#1436—131no—
381#1434—131no—
382C22⋊#95—131no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13—21no—
389C23×C13—21no—
390C23×C13—21no—
391C23×C13—21no—
392C23×C13—21no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13#11712yes—
397C23×C13C23×C411yescharacteristic
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—21no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—21no—
421C22×D13—21no—
422C22×D13—21no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13#11712yes—
468C22×D13C22×D411yescharacteristic
469C22×D13C22×D411yescharacteristic
470C22×D13C2×#4111yescharacteristic
471C22×D13C2×#4111yescharacteristic
472C22×D13C2×#4111yescharacteristic
473C22×D13C2×#4111yescharacteristic
474C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×D132−1+411yescharacteristic
481C22×D132−1+411yescharacteristic
482C2×#261—22no—
483C2×#261—22no—
484C2×#261—22no—
485C2×#261—22no—
486C2×#261—22no—
487C2×#261—22no—
488C2×#261—22no—
489C2×#261—22no—
490C2×#261—22no—
491C2×#261—22no—
492C2×#261—22no—
493C2×#261—22no—
494C2×#261—416no—
495C2×#261—41no—
496C2×#261—41no—
497C2×#261—41no—
498C2×#261—41no—
499C2×#261—41no—
500C2×#261—41no—
501C2×#261—41no—
502C2×#261—41no—
503C2×#261—41no—
504C2×#261—41no—
505C2×#261—41no—
506C2×#261—41no—
507C2×#261—41no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—41no—
512C2×#261—41no—
513C2×#261—41no—
514C2×#261—41no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—41no—
517C2×#261—41no—
518C2×#261—41no—
519C2×#261—41no—
520C2×#261—41no—
521C2×#261—41no—
522C2×#261—41no—
523C2×#261—41no—
524C2×#261—41no—
525C2×#261—41no—
526C2×#261—41no—
527C2×#261—41no—
528C2×#261—41no—
529C2×#261—41no—
530C2×#261—41no—
531C2×#261—41no—
532C2×#261—41no—
533C2×#261—41no—
534C2×#261—41no—
535C2×#261—41no—
536C2×#261—41no—
537C2×#261—41no—
538C2×#261—41no—
539D4×C13—44no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13C4×D412yes—
554C2×C4×C13C4×D412yes—
555C22⋊D13—44no—
556C22⋊D13—44no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—21no—
565C2×Dic13—21no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13C4×D412yes—
571C2×Dic13C4×D412yes—
572D52—44no—
573C4×D13—22no—
574C4×D13—22no—
575C4×D13—22no—
576C4×D13—22no—
577C4×D13—22no—
578C4×D13—22no—
579C4×D13—22no—
580C4×D13—22no—
581C4×D13—41no—
582C4×D13—41no—
583C4×D13—41no—
584C4×D13—41no—
585C4×D13—41no—
586C4×D13—41no—
587C4×D13—41no—
588C4×D13—41no—
589C4×D13—41no—
590C4×D13—41no—
591C4×D13—41no—
592C4×D13—41no—
593C23×D4—131no—
594C24×C4—131no—
595C22×C4⋊C4—131no—
596C22×C4⋊C4—131no—
597C22×C4⋊C4—131no—
598C22×C4⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C22⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—131no—
602C22×C22⋊C4—131no—
603C22×C22⋊C4—131no—
604C22×C22⋊C4—131no—
605C22×C22⋊C4—131no—
606C22×C22⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—131no—
608C22×C22⋊C4—131no—
609C22×C22⋊C4—131no—
610C22×C42—131no—
611C22×C42—131no—
612#390—131no—
613#390—131no—
614#390—131no—
615#390—131no—
616#390—131no—
617#390—131no—
618#390—131no—
619#390#26111yescharacteristic, complemented
620#388—264no—
621#386—264no—
622#385—264no—
623#382—264no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C2×#95—131no—
631C2×#95—131no—
632C2×#95—131no—
633C2×#95—131no—
634C2×#95—131no—
635C2×#95—131no—
636C2×#95—131no—
637C2×#95—131no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C22×C13—22no—
641C22×C13—22no—
642C22×C13—22no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13—41no—
645C22×C13—41no—
646C22×C13—41no—
647C22×C13—41no—
648C22×C13—41no—
649C22×C13—41no—
650C22×C13—41no—
651C22×C13—41no—
652C22×C13—41no—
653C22×C13—41no—
654C22×C13C2×#11711yescharacteristic
655C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
656C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
657C22×C13#51811yescharacteristic
658C22×C13#51811yescharacteristic
659C22×C13#52011yescharacteristic
660C22×C13#52011yescharacteristic
661C2×D13—22no—
662C2×D13—22no—
663C2×D13—22no—
664C2×D13—41no—
665C2×D13—41no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—42no—
669C2×D13—42no—
670C2×D13—42no—
671C2×D13—42no—
672C2×D13—42no—
673C2×D13—42no—
674C2×D13—42no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—41no—
677C2×D13—41no—
678C2×D13—41no—
679C2×D13—41no—
680C2×D13—41no—
681C2×D13—41no—
682C2×D13—41no—
683C2×D13—81no—
684C2×D13—81no—
685C2×D13—81no—
686C2×D13—81no—
687C2×D13—81no—
688C2×D13—81no—
689C2×D13—81no—
690C2×D13—81no—
691C2×D13#53511yescharacteristic
692C2×D13#53511yescharacteristic
693C2×D13#53511yescharacteristic
694C2×D13#53711yescharacteristic
695C2×D13#53811yescharacteristic
696C2×D13#53811yescharacteristic
697C2×D13#53911yescharacteristic
698C2×D13#53911yescharacteristic
699C2×D13#54011yescharacteristic
700C2×D13#54011yescharacteristic
701C2×D13#54011yescharacteristic
702C2×D13#54211yescharacteristic
703C2×D13D4211yescharacteristic
704C2×D13#54611yescharacteristic
705C2×D13#54611yescharacteristic
706C2×D13#54611yescharacteristic
707C2×D13#54711yescharacteristic
708C2×D13#54811yescharacteristic
709C2×D13#54811yescharacteristic
710C2×D13#55111yescharacteristic
711C2×D13#55111yescharacteristic
712C2×D13#55211yescharacteristic
713C2×D13#55311yescharacteristic
714C2×D13#55311yescharacteristic
715C2×D13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
716C2×D13#56211yescharacteristic
717C2×D13#56211yescharacteristic
718C2×D13#56311yescharacteristic
719#261—42no—
720#261—42no—
721#261—42no—
722#261—42no—
723#261—81no—
724#261—81no—
725#261—81no—
726#261—81no—
727C4×C13—22no—
728C4×C13—22no—
729C4×C13—41no—
730C4×C13—41no—
731C4×C13—41no—
732Dic13—22no—
733Dic13—22no—
734Dic13—41no—
735Dic13—41no—
736Dic13—41no—
737C25—131no—
738C25—131no—
739C22×D4—131no—
740C22×D4—131no—
741C22×D4—131no—
742C22×D4—262no—
743C22×D4—262no—
744C22×D4—262no—
745C22×D4—262no—
746C22×D4—521no—
747C22×D4—521no—
748C22×D4C2×#26111yescharacteristic
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—131no—
759C23×C4—131no—
760C23×C4—131no—
761C23×C4—131no—
762C23×C4—262no—
763C23×C4—262no—
764C23×C4—262no—
765C23×C4—521no—
766C23×C4—521no—
767C23×C4—521no—
768C23×C4—521no—
769C2×C4⋊C4—131no—
770C2×C4⋊C4—131no—
771C2×C4⋊C4—131no—
772C2×C4⋊C4—262no—
773C2×C4⋊C4—262no—
774C2×C4⋊C4—262no—
775C2×C4⋊C4—262no—
776C2×C4⋊C4—262no—
777C2×C4⋊C4—521no—
778C2×C4⋊C4—521no—
779C2×C4⋊C4—521no—
780C2×C4⋊C4—521no—
781C2×C4⋊C4—521no—
782C2×C4⋊C4—521no—
783C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
784C2×C22⋊C4—131no—
785C2×C22⋊C4—131no—
786C2×C22⋊C4—131no—
787C2×C22⋊C4—131no—
788C2×C22⋊C4—131no—
789C2×C22⋊C4—131no—
790C2×C22⋊C4—131no—
791C2×C22⋊C4—131no—
792C2×C22⋊C4—131no—
793C2×C22⋊C4—131no—
794C2×C22⋊C4—131no—
795C2×C22⋊C4—131no—
796C2×C22⋊C4—262no—
797C2×C22⋊C4—262no—
798C2×C22⋊C4—262no—
799C2×C22⋊C4—262no—
800C2×C22⋊C4—262no—
801C2×C22⋊C4—262no—
802C2×C22⋊C4—262no—
803C2×C22⋊C4—262no—
804C2×C22⋊C4—262no—
805C2×C22⋊C4—262no—
806C2×C22⋊C4—262no—
807C2×C22⋊C4—262no—
808C2×C22⋊C4—262no—
809C2×C22⋊C4—521no—
810C2×C22⋊C4—521no—
811C2×C22⋊C4—521no—
812C2×C22⋊C4—521no—
813C2×C22⋊C4—521no—
814C2×C22⋊C4—521no—
815C2×C22⋊C4—521no—
816C2×C22⋊C4—521no—
817C2×C22⋊C4—521no—
818C2×C22⋊C4—521no—
819C2×C22⋊C4—521no—
820C2×C22⋊C4—521no—
821C2×C22⋊C4—521no—
822C2×C22⋊C4—521no—
823C2×C22⋊C4—521no—
824C2×C22⋊C4—521no—
825C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
826C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
827C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
828C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
829C2×C42—131no—
830C2×C42—131no—
831C2×C42—131no—
832C2×C42—262no—
833C2×C42—262no—
834C2×C42—262no—
835C2×C42—521no—
836C2×C42—521no—
837C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
838#95—134no—
839#95—134no—
840#95—262no—
841#95—262no—
842#95—262no—
843#95—262no—
844#95—262no—
845#95—262no—
846#95—262no—
847#95—262no—
848#95—521no—
849#95—521no—
850#95—521no—
851#95—521no—
852#95—521no—
853#95—521no—
854C2×C13—42no—
855C2×C13—81no—
856C2×C13#231811yescharacteristic
857C2×C13#232411yescharacteristic
858C2×C13#232811yescharacteristic
859C2×C13#234211yescharacteristic
860C2×C13#235211yescharacteristic
861C2×C13#236111yescharacteristic
862C2×C13#237911yescharacteristic
863D13—42no—
864D13—81no—
865D13#267011yescharacteristic
866D13#267611yescharacteristic
867D13#270611yescharacteristic
868D13#270711yescharacteristic
869D13#271111yescharacteristic
870D13#272311yescharacteristic
871D13#275311yescharacteristic
872D13#276111yescharacteristic
873C24—131no—
874C24—132no—
875C24—132no—
876C24—131no—
877C24—131no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—261no—
891C24—261no—
892C24—261no—
893C24—261no—
894C24—261no—
895C24—261no—
896C24—261no—
897C24—261no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24C22×#26111yescharacteristic
905C24C22×#26111yescharacteristic
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—262no—
910C2×D4—262no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—521no—
916C2×D4—524no—
917C2×D4—524no—
918C2×D4—524no—
919C2×D4—524no—
920C2×D4—521no—
921C2×D4—521no—
922C22×C4—131no—
923C22×C4—131no—
924C22×C4—132no—
925C22×C4—132no—
926C22×C4—132no—
927C22×C4—132no—
928C22×C4—132no—
929C22×C4—132no—
930C22×C4—132no—
931C22×C4—132no—
932C22×C4—131no—
933C22×C4—131no—
934C22×C4—131no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—524no—
1014C22×C4—524no—
1015C22×C4—524no—
1016C22×C4—524no—
1017C22×C4—524no—
1018C22×C4—524no—
1019C22×C4—524no—
1020C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1021C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1022C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1023C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1024C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—521no—
1027C4⋊C4—521no—
1028C4⋊C4—521no—
1029C4⋊C4—524no—
1030C4⋊C4—524no—
1031C4⋊C4—524no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—41no—
1036C22⋊C4—262no—
1037C22⋊C4—262no—
1038C22⋊C4—262no—
1039C22⋊C4—262no—
1040C22⋊C4—262no—
1041C22⋊C4—262no—
1042C22⋊C4—521no—
1043C22⋊C4—521no—
1044C22⋊C4—521no—
1045C22⋊C4—521no—
1046C22⋊C4—521no—
1047C22⋊C4—521no—
1048C22⋊C4—524no—
1049C22⋊C4—524no—
1050C22⋊C4—524no—
1051C22⋊C4—524no—
1052C22⋊C4—524no—
1053C22⋊C4—524no—
1054C22⋊C4—524no—
1055C42—22no—
1056C42—262no—
1057C42—262no—
1058C42—262no—
1059C42—524no—
1060C13#1437711yescharacteristic, complemented, Sylow
1061C23—21no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—131no—
1075C23—131no—
1076C23—131no—
1077C23—131no—
1078C23—131no—
1079C23—131no—
1080C23—131no—
1081C23—131no—
1082C23—131no—
1083C23—131no—
1084C23—131no—
1085C23—131no—
1086C23—131no—
1087C23—131no—
1088C23—132no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—262no—
1098C23—262no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—261no—
1102C23—261no—
1103C23—261no—
1104C23—261no—
1105C23—261no—
1106C23—261no—
1107C23—261no—
1108C23—261no—
1109C23—261no—
1110C23—261no—
1111C23—261no—
1112C23—261no—
1113C23—261no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23—521no—
1143C23—521no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—521no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23#8823712yes—
1159C23C23×#26111yescharacteristic
1160D4—44no—
1161D4—524no—
1162D4—524no—
1163D4—524no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—132no—
1178C2×C4—132no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—261no—
1188C2×C4—261no—
1189C2×C4—261no—
1190C2×C4—261no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—262no—
1195C2×C4—262no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—262no—
1198C2×C4—262no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—521no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—5216no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—521no—
1269C2×C4D4×#26112yes—
1270C2×C4D4×#26112yes—
1271C22—22no—
1272C22—22no—
1273C22—22no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—131no—
1286C22—131no—
1287C22—131no—
1288C22—131no—
1289C22—131no—
1290C22—131no—
1291C22—131no—
1292C22—131no—
1293C22—131no—
1294C22—131no—
1295C22—131no—
1296C22—131no—
1297C22—131no—
1298C22—131no—
1299C22—131no—
1300C22—131no—
1301C22—131no—
1302C22—131no—
1303C22—131no—
1304C22—131no—
1305C22—131no—
1306C22—131no—
1307C22—131no—
1308C22—131no—
1309C22—131no—
1310C22—131no—
1311C22—131no—
1312C22—131no—
1313C22—262no—
1314C22—262no—
1315C22—262no—
1316C22—522no—
1317C22—522no—
1318C22—522no—
1319C22—522no—
1320C22—522no—
1321C22—522no—
1322C22—522no—
1323C22—522no—
1324C22—521no—
1325C22—521no—
1326C22—521no—
1327C22—521no—
1328C22—521no—
1329C22—521no—
1330C22—521no—
1331C22—521no—
1332C22—521no—
1333C22—521no—
1334C22—521no—
1335C22—1041no—
1336C22—1041no—
1337C22—1041no—
1338C22—1041no—
1339C22—1041no—
1340C22—1041no—
1341C22—1041no—
1342C22—1041no—
1343C22C2×#8823711yescharacteristic
1344C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1345C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1346C22#1171962311yescharacteristic
1347C22#1171962311yescharacteristic
1348C22#1171963111yescharacteristic
1349C22#1171963111yescharacteristic
1350C4—22no—
1351C4—22no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—262no—
1356C4—262no—
1357C4—522no—
1358C4—522no—
1359C4—522no—
1360C4—522no—
1361C4—521no—
1362C4—521no—
1363C4—521no—
1364C4—1041no—
1365C4—1041no—
1366C4—1041no—
1367C4—1041no—
1368C2—42no—
1369C2—81no—
1370C2—131no—
1371C2—131no—
1372C2—131no—
1373C2—131no—
1374C2—131no—
1375C2—131no—
1376C2—131no—
1377C2—131no—
1378C2—522no—
1379C2—1041no—
1380C2#1313131811yescharacteristic
1381C2#1313132411yescharacteristic
1382C2#1313132811yescharacteristic
1383C2#1313134211yescharacteristic
1384C2#1313135211yescharacteristic
1385C2#1313136111yescharacteristic
1386C2#1313137911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#390C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#390#261
hypocenterC13#14377
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719071C2semidirect
3. C2×#11719070C2semidirect
4. C2×#11719060C2semidirect
5. #13130021C2semidirect
6. #13130020C2semidirect
7. #13130019C2semidirect
8. #13130019C2semidirect
9. #13130019C2semidirect
11. #13130017C2semidirect
12. #13130015C2semidirect
13. #13130012C2semidirect
14. #13130009C2semidirect
55. C13×#390C4semidirect
56. #11718882C4semidirect
57. #11718649C4semidirect
58. #11718618C4semidirect
59. #11718618C4semidirect
60. #11718618C4semidirect
61. #11718618C4semidirect
62. #11718600C4semidirect
128. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
131. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
132. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
133. C2×C42×C13C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
137. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
142. C2×#6103C2×C4semidirect
143. C2×#6103C2×C4semidirect
144. C2×#6103C2×C4semidirect
145. C2×#6103C2×C4semidirect
146. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
147. C2×#6101C2×C4semidirect
148. C2×#6101C2×C4semidirect
149. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
150. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
151. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
179. (C2×#261)⋊C4D4semidirect
619. #390#261semidirect
783. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
827. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
828. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
837. C2×C42C2×#261semidirect
1060. C13#14377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117191502
C2×#117190702
C2×#117190602
#131300212
#131300202
#131300192
#131300182
#131300172
#131300152
#131300122
#131300092
D13×#3902
#1437713