Finite Group Databasebeta

← #16792224

Subgroups — #16792224

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#261)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719060C211yesmaximal, characteristic
3#13130026C211yesmaximal, characteristic
4#13130024C211yesmaximal, characteristic
5#13130023C211yesmaximal, characteristic
6#13130022C211yesmaximal, characteristic
7#13130022C211yesmaximal, characteristic
8#13130021C211yesmaximal, characteristic
9#13130016C211yesmaximal, characteristic
10#13130016C211yesmaximal, characteristic
11#13130016C211yesmaximal, characteristic
12#13130015C211yesmaximal, characteristic
13#13130012C211yesmaximal, characteristic
14#13130011C211yesmaximal, characteristic
15D13×#391C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4×#261C2211yescharacteristic
22C22×C4×#261C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25(C2×#261)⋊Q8—24no—
26C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48#11719060—24no—
49C13×#391C411yescharacteristic, complemented
50#11718891C411yescharacteristic, complemented
51#11718635C411yescharacteristic, complemented
52#11718590C411yescharacteristic, complemented
53D13×#95C2211yescharacteristic
54D13×#95C2211yescharacteristic
55D13×#95C2211yescharacteristic
56D13×#95C2211yescharacteristic
57#11718307C411yescharacteristic, complemented
58#11718307C411yescharacteristic, complemented
59#11718307C411yescharacteristic, complemented
60#11718307C411yescharacteristic, complemented
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊#261—22no—
87C2×C4⋊#261—22no—
88C2×C4⋊#261—22no—
89C2×C4⋊#261—22no—
90C2×C4⋊#261—22no—
91C2×C4⋊#261—22no—
92C2×C4⋊#261—41no—
93C2×C4⋊#261—41no—
94C2×C4⋊#261—41no—
95C2×C4⋊#261—41no—
96C2×C4⋊#261—41no—
97C2×C4⋊#261—41no—
98C2×C4×#261—22no—
99C2×C4×#261—22no—
100C2×C4×#261—41no—
101C2×C4×#261—41no—
102C2×C4×#261—41no—
103C2×C4×#261—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112C4⋊C4×D13—41no—
113C4⋊C4×D13—41no—
114C42×D13—22no—
115C42×D13—22no—
116(C2×#261)⋊C4—22no—
117(C2×#261)⋊C4—22no—
118(C2×#261)⋊C4—22no—
119(C2×#261)⋊C4—22no—
120(C2×#261)⋊C4—22no—
121(C2×#261)⋊C4—22no—
122(C2×#261)⋊C4—22no—
123(C2×#261)⋊C4—22no—
124(C2×#261)⋊C4—22no—
125(C2×#261)⋊C4—22no—
126(C2×#261)⋊C4—41no—
127(C2×#261)⋊C4—41no—
128(C2×#261)⋊C4—41no—
129(C2×#261)⋊C4—41no—
130(C2×#261)⋊C4—41no—
131(C2×#261)⋊C4—41no—
132(C2×#261)⋊C4—41no—
133(C2×#261)⋊C4—41no—
134(C2×#261)⋊C4—41no—
135(C2×#261)⋊C4—41no—
136(C2×#261)⋊C4D414yes—
137(C2×#261)⋊C4Q814yescomplemented
138C13×#95C2×C411yescharacteristic
139C13×#95C2×C411yescharacteristic
140C13×#95C2×C411yescharacteristic
141C13×#95C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#88071C2×C411yescharacteristic
145#88071C2×C411yescharacteristic
146#88071C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#88071C2×C411yescharacteristic
152#88071C2×C411yescharacteristic
153#88071C2×C411yescharacteristic
154#14378—131nomaximal, Sylow
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—21no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261C2×D412yes—
209C22×#261C2×D412yes—
210C22×#261C2×Q812yes—
211C22×#261C2×Q812yes—
212C2×Q8×C13—22no—
213C2×Q8×C13—22no—
214C2×Q8×C13—41no—
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
229Q8×D13—44no—
230Q8×D13—44no—
231Q8×D13—44no—
232Q8×D13—44no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13C2×D412yes—
270C2×C4×D13C2×Q812yes—
271C2×C4×D13#4112yes—
272C2×C4×D13#4112yes—
273C2×C4×D13#4112yes—
274C2×C4×D13#4112yes—
275C2×Dic26—22no—
276C2×Dic26—22no—
277C2×Dic26—22no—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—22no—
280C2×Dic26—22no—
281C2×Dic26—41no—
282C2×Dic26—41no—
283C2×Dic26—41no—
284C4⋊#261—44no—
285C4⋊#261—44no—
286C4⋊#261—44no—
287C4⋊#261—44no—
288C4×#261—44no—
289C4×#261—44no—
290C13×C4⋊C4—41no—
291C42×C13—22no—
292C4⋊Dic13—41no—
293#6101—41no—
294#6101—41no—
295C4×Dic13—22no—
296C4×Dic13—22no—
297C4×Dic13—22no—
298C2×#391—131no—
299C2×#391—131no—
300C2×#382—131no—
301#1446—131no—
302#1444—131no—
303#1443—131no—
304#1442—131no—
305#1442—131no—
306#1441—131no—
307#1436—131no—
308#1436—131no—
309#1436—131no—
310#1436—131no—
311#1434—131no—
312#1434—131no—
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C22×D13C22×D411yescharacteristic
315C22×D13C22×Q811yescharacteristic
316C22×D13C2×#4111yescharacteristic
317C22×D13C2×#4111yescharacteristic
318C22×D13C2×#4111yescharacteristic
319C22×D13C2×#4111yescharacteristic
320C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D132−1+411yescharacteristic
325C22×D132−1+411yescharacteristic
326C22×D132−1+411yescharacteristic
327C22×D132−1+411yescharacteristic
328C2×#261—22no—
329C2×#261—22no—
330C2×#261—22no—
331C2×#261—22no—
332C2×#261—22no—
333C2×#261—22no—
334C2×#261—22no—
335C2×#261—22no—
336C2×#261—22no—
337C2×#261—22no—
338C2×#261—22no—
339C2×#261—22no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384Q8×C13—44no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13#11712yes—
404C2×C4×C13C4×D412yes—
405C2×C4×C13C4×Q812yes—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13#11712yes—
425C2×Dic13C4×D412yes—
426C2×Dic13C4×Q812yes—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C4×D13—41no—
453C4×D13—41no—
454C4×D13—41no—
455Dic26—44no—
456Dic26—44no—
457Dic26—44no—
458C23×Q8—131no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C4⋊C4—131no—
461C22×C4⋊C4—131no—
462C22×C4⋊C4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464C22×C42—131no—
465C22×C42—131no—
466C22×C42—131no—
467#391—131no—
468#391—131no—
469#391—131no—
470#391—131no—
471#391—131no—
472#391—131no—
473#391—131no—
474#391—264no—
475#391#26111yescharacteristic, complemented
476#382—264no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C22×C13C2×#11711yescharacteristic
504C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
505C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
506C22×C13#51811yescharacteristic
507C22×C13#51911yescharacteristic
508C22×C13#52011yescharacteristic
509C22×C13#52011yescharacteristic
510C2×D13#53611yescharacteristic
511C2×D13#53711yescharacteristic
512C2×D13#54111yescharacteristic
513C2×D13#54111yescharacteristic
514C2×D13#54111yescharacteristic
515C2×D13#54211yescharacteristic
516C2×D13#54211yescharacteristic
517C2×D13#54211yescharacteristic
518C2×D13#54211yescharacteristic
519C2×D13#54211yescharacteristic
520C2×D13#54411yescharacteristic
521C2×D13#54411yescharacteristic
522C2×D13#54611yescharacteristic
523C2×D13#54611yescharacteristic
524C2×D13#54611yescharacteristic
525C2×D13D4×Q811yescharacteristic
526C2×D13#55111yescharacteristic
527C2×D13#55111yescharacteristic
528C2×D13#55211yescharacteristic
529C2×D13#55411yescharacteristic
530C2×D13#55411yescharacteristic
531C2×D13#55611yescharacteristic
532C2×D13#55711yescharacteristic
533C2×D13#55911yescharacteristic
534C2×D13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
535C2×D13#56211yescharacteristic
536C2×D13#56211yescharacteristic
537C2×D13#56311yescharacteristic
538#261—42no—
539#261—42no—
540#261—42no—
541#261—42no—
542#261—81no—
543#261—81no—
544#261—81no—
545#261—81no—
546C4×C13—22no—
547C4×C13—22no—
548C4×C13—22no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553Dic13—22no—
554Dic13—22no—
555Dic13—22no—
556Dic13—41no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560C22×Q8—131no—
561C22×Q8—131no—
562C22×Q8—131no—
563C22×Q8—262no—
564C22×Q8—262no—
565C22×Q8—262no—
566C22×Q8—262no—
567C22×Q8—521no—
568C22×Q8—521no—
569C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—521no—
595C2×C4⋊C4—521no—
596C2×C4⋊C4—521no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C4⋊C4—521no—
600C2×C4⋊C4—521no—
601C2×C4⋊C4—521no—
602C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—262no—
607C2×C42—262no—
608C2×C42—262no—
609C2×C42—262no—
610C2×C42—521no—
611C2×C42—521no—
612C2×C42—521no—
613C2×C42—521no—
614C2×C42C2×#26111yescharacteristic
615#95—134no—
616#95—134no—
617#95—131no—
618#95—131no—
619#95—131no—
620#95—131no—
621#95—131no—
622#95—131no—
623#95—131no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—131no—
627#95—131no—
628#95—131no—
629#95—262no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639#95—521no—
640#95—521no—
641#95—521no—
642#95—521no—
643#95—521no—
644#95—521no—
645#95—521no—
646#95—521no—
647#95—521no—
648#95—521no—
649#95C2×#26111yescharacteristic
650#95C2×#26111yescharacteristic
651#95C2×#26111yescharacteristic
652#95C2×#26111yescharacteristic
653C2×C13#232011yescharacteristic
654C2×C13#232311yescharacteristic
655C2×C13#233111yescharacteristic
656C2×C13#234211yescharacteristic
657C2×C13#235511yescharacteristic
658C2×C13#236011yescharacteristic
659C2×C13#237911yescharacteristic
660D13#270011yescharacteristic
661D13#270411yescharacteristic
662D13#271211yescharacteristic
663D13#271311yescharacteristic
664D13#275411yescharacteristic
665D13#275511yescharacteristic
666D13#276211yescharacteristic
667D13#276311yescharacteristic
668C24—131no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—262no—
673C2×Q8—262no—
674C2×Q8—262no—
675C2×Q8—262no—
676C2×Q8—262no—
677C2×Q8—262no—
678C2×Q8—521no—
679C2×Q8—521no—
680C2×Q8—521no—
681C2×Q8—524no—
682C2×Q8—524no—
683C2×Q8—524no—
684C2×Q8—524no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—132no—
689C22×C4—132no—
690C22×C4—132no—
691C22×C4—132no—
692C22×C4—132no—
693C22×C4—132no—
694C22×C4—132no—
695C22×C4—132no—
696C22×C4—132no—
697C22×C4—132no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4C22×#26111yescharacteristic
791C22×C4C22×#26111yescharacteristic
792C22×C4C22×#26111yescharacteristic
793C22×C4C22×#26111yescharacteristic
794C22×C4C22×#26111yescharacteristic
795C22×C4C22×#26111yescharacteristic
796C22×C4C22×#26111yescharacteristic
797C4⋊C4—41no—
798C4⋊C4—521no—
799C4⋊C4—521no—
800C4⋊C4—521no—
801C4⋊C4—524no—
802C4⋊C4—524no—
803C4⋊C4—524no—
804C4⋊C4—524no—
805C42—22no—
806C42—262no—
807C42—262no—
808C42—262no—
809C42—524no—
810C42—524no—
811C13#1437811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—131no—
813C23—131no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—131no—
817C23—131no—
818C23—131no—
819C23—131no—
820C23—131no—
821C23—131no—
822C23—131no—
823C23—131no—
824C23—131no—
825C23—131no—
826C23C23×#26111yescharacteristic
827Q8—44no—
828Q8—524no—
829Q8—524no—
830Q8—524no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—132no—
850C2×C4—132no—
851C2×C4—132no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—262no—
871C2×C4—262no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4#8823712yes—
955C2×C4D4×#26112yes—
956C2×C4Q8×#26112yes—
957C22—131no—
958C22—131no—
959C22—131no—
960C22—131no—
961C22—131no—
962C22—131no—
963C22—131no—
964C22—131no—
965C22—131no—
966C22—131no—
967C22—131no—
968C22—131no—
969C22—131no—
970C22—131no—
971C22—131no—
972C22—131no—
973C22—131no—
974C22—131no—
975C22—131no—
976C22—131no—
977C22—131no—
978C22—131no—
979C22—131no—
980C22—131no—
981C22—131no—
982C22—131no—
983C22—131no—
984C22—131no—
985C22C2×#8823711yescharacteristic
986C22C2×D4×#26111yescharacteristic
987C22#1171962311yescharacteristic
988C22C2×Q8×#26111yescharacteristic
989C22#1171962711yescharacteristic
990C22#1171963111yescharacteristic
991C22#1171963111yescharacteristic
992C4—22no—
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—262no—
1000C4—262no—
1001C4—262no—
1002C4—522no—
1003C4—522no—
1004C4—522no—
1005C4—522no—
1006C4—521no—
1007C4—521no—
1008C4—521no—
1009C4—521no—
1010C4—1041no—
1011C4—1041no—
1012C4—1041no—
1013C4—1041no—
1014C2—131no—
1015C2—131no—
1016C2—131no—
1017C2—131no—
1018C2—131no—
1019C2—131no—
1020C2—131no—
1021C2—131no—
1022C2#1313132011yescharacteristic
1023C2#1313132311yescharacteristic
1024C2#1313133111yescharacteristic
1025C2#1313134211yescharacteristic
1026C2#1313135511yescharacteristic
1027C2#1313136011yescharacteristic
1028C2#1313137911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#391C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#391#261
hypocenterC13#14378
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. C13×#391C4semidirect
50. #11718891C4semidirect
51. #11718635C4semidirect
52. #11718590C4semidirect
57. #11718307C4semidirect
58. #11718307C4semidirect
59. #11718307C4semidirect
60. #11718307C4semidirect
137. (C2×#261)⋊C4Q8semidirect
475. #391#261semidirect
811. C13#14378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#261)⋊Q82
C2×#117190602
#131300262
#131300242
#131300232
#131300222
#131300212
#131300162
#131300152
#131300122
#131300112
D13×#3912
#1437813