Finite Group Databasebeta

← #16792225

Subgroups — #16792225

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130020C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130018C211yesmaximal, characteristic
9#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#390C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4×#261C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33#11719150—24no—
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52#11719061—24no—
53C13×#390C411yescharacteristic, complemented
54#11718882C411yescharacteristic, complemented
55#11718649C411yescharacteristic, complemented
56#11718618C411yescharacteristic, complemented
57#11718618C411yescharacteristic, complemented
58#11718618C411yescharacteristic, complemented
59#11718618C411yescharacteristic, complemented
60#11718600C411yescharacteristic, complemented
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C24×D13C2311yescharacteristic
63C23×#261—22no—
64C23×#261—22no—
65C23×#261—22no—
66C23×#261—41no—
67C23×#261—41no—
68C23×#261—41no—
69C23×#261—41no—
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C23×#261C2311yescharacteristic
72C23×#261C2311yescharacteristic
73C23×#261C2311yescharacteristic
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C23×#261C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D13—22no—
82C2×D4×D13—22no—
83C2×D4×D13—22no—
84C2×D4×D13—22no—
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C22×D52C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#261—22no—
94C2×C22⋊#261—22no—
95C2×C22⋊#261—22no—
96C2×C22⋊#261—22no—
97C2×C22⋊#261—22no—
98C2×C22⋊#261—22no—
99C2×C22⋊#261—22no—
100C2×C22⋊#261—22no—
101C2×C22⋊#261—22no—
102C2×C22⋊#261—41no—
103C2×C22⋊#261—41no—
104C2×C22⋊#261—41no—
105C2×C22⋊#261—41no—
106C2×C22⋊#261—41no—
107C2×C22⋊#261—41no—
108C2×C22⋊#261—41no—
109C2×C22⋊#261—41no—
110C2×C22⋊#261—41no—
111C2×C22⋊#261—41no—
112C2×C22⋊#261—41no—
113C2×C22⋊#261—41no—
114C2×C4⋊#261—41no—
115C2×C4⋊#261—41no—
116C2×C4⋊#261—41no—
117C2×C4×#261—41no—
118C2×C4×#261—41no—
119C2×C4×#261—41no—
120C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#6103C2×C411yescharacteristic
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic
132C2×#6103C2×C411yescharacteristic
133C2×#6103C2×C411yescharacteristic
134C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4⋊C4×D13—41no—
145C4⋊C4×D13—41no—
146C22⋊C4×D13—41no—
147C22⋊C4×D13—41no—
148C22⋊C4×D13—41no—
149C22⋊C4×D13—41no—
150C22⋊C4×D13—41no—
151C22⋊C4×D13—41no—
152C22⋊C4×D13—41no—
153C22⋊C4×D13—41no—
154C42×D13—22no—
155C42×D13—22no—
156(C2×#261)⋊C4—22no—
157(C2×#261)⋊C4—22no—
158(C2×#261)⋊C4—22no—
159(C2×#261)⋊C4—22no—
160(C2×#261)⋊C4—22no—
161(C2×#261)⋊C4—22no—
162(C2×#261)⋊C4—22no—
163(C2×#261)⋊C4—22no—
164(C2×#261)⋊C4—22no—
165(C2×#261)⋊C4—41no—
166(C2×#261)⋊C4—41no—
167(C2×#261)⋊C4—41no—
168(C2×#261)⋊C4—41no—
169(C2×#261)⋊C4—41no—
170(C2×#261)⋊C4—41no—
171(C2×#261)⋊C4—41no—
172(C2×#261)⋊C4—41no—
173(C2×#261)⋊C4D414yes—
174#14379—131nomaximal, Sylow
175C24×C13C22×C411yescharacteristic
176C24×C13C22×C411yescharacteristic
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13C22×C411yescharacteristic
204C23×D13C22×C411yescharacteristic
205C23×D13#4112yes—
206C23×D13#4112yes—
207C23×D13C2411yescharacteristic
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—21no—
249C22×#261—21no—
250C22×#261—21no—
251C22×#261—21no—
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—21no—
257C22×#261—21no—
258C22×#261—21no—
259C22×#261—21no—
260C22×#261—44no—
261C22×#261—44no—
262C22×#261—44no—
263C22×#261—44no—
264C22×#261—44no—
265C22×#261—44no—
266C22×#261—44no—
267C22×#261C2×D412yes—
268C22×#261C2×D412yes—
269C22×#261#4112yes—
270C22×#261#4112yes—
271C2×D4×C13—22no—
272C2×D4×C13—22no—
273C2×D4×C13—41no—
274C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
276C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
277C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D13—22no—
280C2×C22⋊D13—22no—
281C2×C22⋊D13—22no—
282C2×C22⋊D13—22no—
283C2×C22⋊D13—41no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
286C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
287C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
288C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
289C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
290D4×D13—44no—
291D4×D13—44no—
292D4×D13—44no—
293D4×D13—44no—
294C2×D52—22no—
295C2×D52—22no—
296C2×D52—41no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13—21no—
300C2×C4×D13—21no—
301C2×C4×D13—21no—
302C2×C4×D13—21no—
303C2×C4×D13—21no—
304C2×C4×D13—21no—
305C2×C4×D13—21no—
306C2×C4×D13—21no—
307C2×C4×D13—21no—
308C2×C4×D13—21no—
309C2×C4×D13—21no—
310C2×C4×D13—21no—
311C2×C4×D13—21no—
312C2×C4×D13—21no—
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13C2×D412yes—
326C2×C4×D13#4112yes—
327C22⋊#261—44no—
328C22⋊#261—44no—
329C22⋊#261—44no—
330C22⋊#261—44no—
331C22⋊#261—44no—
332C22⋊#261—44no—
333C22⋊#261—44no—
334C4⋊#261—44no—
335C4×#261—44no—
336C13×C4⋊C4—41no—
337C13×C22⋊C4—41no—
338C13×C22⋊C4—41no—
339C13×C22⋊C4—41no—
340C13×C22⋊C4—41no—
341C42×C13—22no—
342C22⋊Dic13—41no—
343C22⋊Dic13—41no—
344C22⋊Dic13—41no—
345C22⋊Dic13—41no—
346#6103—41no—
347#6103—41no—
348#6103—41no—
349#6103—41no—
350#6103—41no—
351#6103—41no—
352#6103—41no—
353#6103—41no—
354C4⋊Dic13—41no—
355#6101—41no—
356#6101—41no—
357C4×Dic13—22no—
358C4×Dic13—22no—
359C4×Dic13—22no—
360C2×#390—131no—
361C2×#386—131no—
362C2×#383—131no—
363#1441—131no—
364#1440—131no—
365#1440—131no—
366#1439—131no—
367#1439—131no—
368#1438—131no—
369#1437—131no—
370#1437—131no—
371#1436—131no—
372#1434—131no—
373C22⋊#95—131no—
374C22⋊#95—131no—
375C23×C13—21no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—21no—
380C23×C13—21no—
381C23×C13—21no—
382C23×C13—21no—
383C23×C13—21no—
384C23×C13—21no—
385C23×C13—21no—
386C23×C13—21no—
387C23×C13—21no—
388C23×C13#11712yes—
389C23×C13C23×C411yescharacteristic
390C22×D13—21no—
391C22×D13—21no—
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—22no—
397C22×D13—22no—
398C22×D13—22no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—22no—
404C22×D13—22no—
405C22×D13—22no—
406C22×D13—22no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—41no—
433C22×D13—41no—
434C22×D13—41no—
435C22×D13—41no—
436C22×D13—41no—
437C22×D13—41no—
438C22×D13—41no—
439C22×D13—41no—
440C22×D13—41no—
441C22×D13—41no—
442C22×D13—41no—
443C22×D13—41no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13#11712yes—
460C22×D13C22×D411yescharacteristic
461C22×D13C2×#4111yescharacteristic
462C22×D13C2×#4111yescharacteristic
463C22×D13C2×#4111yescharacteristic
464C22×D13C2×#4111yescharacteristic
465C22×D13C2×#4111yescharacteristic
466C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
473C22×D132−1+411yescharacteristic
474C2×#261—22no—
475C2×#261—22no—
476C2×#261—22no—
477C2×#261—22no—
478C2×#261—22no—
479C2×#261—22no—
480C2×#261—22no—
481C2×#261—22no—
482C2×#261—22no—
483C2×#261—22no—
484C2×#261—22no—
485C2×#261—22no—
486C2×#261—416no—
487C2×#261—41no—
488C2×#261—41no—
489C2×#261—41no—
490C2×#261—41no—
491C2×#261—41no—
492C2×#261—41no—
493C2×#261—41no—
494C2×#261—41no—
495C2×#261—41no—
496C2×#261—41no—
497C2×#261—41no—
498C2×#261—41no—
499C2×#261—41no—
500C2×#261—41no—
501C2×#261—41no—
502C2×#261—41no—
503C2×#261—41no—
504C2×#261—41no—
505C2×#261—41no—
506C2×#261—41no—
507C2×#261—41no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—41no—
512C2×#261—41no—
513C2×#261—41no—
514C2×#261—41no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—41no—
517C2×#261—41no—
518C2×#261—41no—
519C2×#261—41no—
520C2×#261—41no—
521C2×#261—41no—
522C2×#261—41no—
523C2×#261—41no—
524C2×#261—41no—
525C2×#261—41no—
526C2×#261—41no—
527C2×#261—41no—
528C2×#261—41no—
529C2×#261—41no—
530C2×#261—41no—
531D4×C13—44no—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—21no—
534C2×C4×C13—21no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—21no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13C4×D412yes—
547C22⋊D13—44no—
548C22⋊D13—44no—
549C2×Dic13—21no—
550C2×Dic13—21no—
551C2×Dic13—21no—
552C2×Dic13—21no—
553C2×Dic13—21no—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—21no—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—21no—
563C2×Dic13C4×D412yes—
564D52—44no—
565C4×D13—22no—
566C4×D13—22no—
567C4×D13—22no—
568C4×D13—22no—
569C4×D13—41no—
570C4×D13—41no—
571C4×D13—41no—
572C4×D13—41no—
573C4×D13—41no—
574C4×D13—41no—
575C4×D13—41no—
576C4×D13—41no—
577C4×D13—41no—
578C4×D13—41no—
579C4×D13—41no—
580C4×D13—41no—
581C4×D13—41no—
582C4×D13—41no—
583C4×D13—41no—
584C4×D13—41no—
585C23×D4—131no—
586C24×C4—131no—
587C22×C4⋊C4—131no—
588C22×C4⋊C4—131no—
589C22×C22⋊C4—131no—
590C22×C22⋊C4—131no—
591C22×C22⋊C4—131no—
592C22×C22⋊C4—131no—
593C22×C22⋊C4—131no—
594C22×C22⋊C4—131no—
595C22×C22⋊C4—131no—
596C22×C22⋊C4—131no—
597C22×C22⋊C4—131no—
598C22×C22⋊C4—131no—
599C22×C22⋊C4—131no—
600C22×C42—131no—
601C22×C42—131no—
602#390—131no—
603#390—131no—
604#390—131no—
605#390—131no—
606#390—131no—
607#390—131no—
608#390—131no—
609#390#26111yescharacteristic, complemented
610#386—264no—
611#383—264no—
612C2×#95—131no—
613C2×#95—131no—
614C2×#95—131no—
615C2×#95—131no—
616C2×#95—131no—
617C2×#95—131no—
618C2×#95—131no—
619C2×#95—131no—
620C2×#95—131no—
621C2×#95—131no—
622C2×#95—131no—
623C2×#95—131no—
624C2×#95—131no—
625C2×#95—131no—
626C2×#95—131no—
627C2×#95—131no—
628C2×#95—131no—
629C2×#95—131no—
630C22×C13—22no—
631C22×C13—22no—
632C22×C13—22no—
633C22×C13—41no—
634C22×C13—41no—
635C22×C13—41no—
636C22×C13—41no—
637C22×C13—41no—
638C22×C13—41no—
639C22×C13—41no—
640C22×C13—41no—
641C22×C13—41no—
642C22×C13—41no—
643C22×C13—41no—
644C22×C13C2×#11711yescharacteristic
645C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
646C22×C13C4×#4111yescharacteristic
647C22×C13#51811yescharacteristic
648C22×C13#51811yescharacteristic
649C22×C13#51811yescharacteristic
650C22×C13#52011yescharacteristic
651C2×D13—22no—
652C2×D13—22no—
653C2×D13—22no—
654C2×D13—41no—
655C2×D13—41no—
656C2×D13—41no—
657C2×D13—41no—
658C2×D13—42no—
659C2×D13—42no—
660C2×D13—42no—
661C2×D13—42no—
662C2×D13—42no—
663C2×D13—42no—
664C2×D13—42no—
665C2×D13—42no—
666C2×D13—41no—
667C2×D13—41no—
668C2×D13—41no—
669C2×D13—41no—
670C2×D13—41no—
671C2×D13—41no—
672C2×D13—41no—
673C2×D13—81no—
674C2×D13—81no—
675C2×D13—81no—
676C2×D13—81no—
677C2×D13—81no—
678C2×D13—81no—
679C2×D13—81no—
680C2×D13—81no—
681C2×D13#53511yescharacteristic
682C2×D13#53711yescharacteristic
683C2×D13#53811yescharacteristic
684C2×D13#53811yescharacteristic
685C2×D13#53811yescharacteristic
686C2×D13#53811yescharacteristic
687C2×D13#53911yescharacteristic
688C2×D13#53911yescharacteristic
689C2×D13#54011yescharacteristic
690C2×D13#54211yescharacteristic
691C2×D13#54211yescharacteristic
692C2×D13#54211yescharacteristic
693C2×D13#54611yescharacteristic
694C2×D13#54611yescharacteristic
695C2×D13#54611yescharacteristic
696C2×D13#55011yescharacteristic
697C2×D13#55111yescharacteristic
698C2×D13#55111yescharacteristic
699C2×D13#55111yescharacteristic
700C2×D13#55111yescharacteristic
701C2×D13#55311yescharacteristic
702C2×D13#55311yescharacteristic
703C2×D13#55311yescharacteristic
704C2×D13#55511yescharacteristic
705C2×D13#56011yescharacteristic
706C2×D13#56011yescharacteristic
707C2×D13#56011yescharacteristic
708C2×D13#56011yescharacteristic
709#261—42no—
710#261—42no—
711#261—42no—
712#261—42no—
713#261—81no—
714#261—81no—
715#261—81no—
716#261—81no—
717C4×C13—22no—
718C4×C13—41no—
719C4×C13—41no—
720C4×C13—41no—
721C4×C13—41no—
722Dic13—22no—
723Dic13—41no—
724Dic13—41no—
725Dic13—41no—
726Dic13—41no—
727C25—131no—
728C25—131no—
729C22×D4—131no—
730C22×D4—131no—
731C22×D4—131no—
732C22×D4—262no—
733C22×D4—262no—
734C22×D4—262no—
735C22×D4—262no—
736C22×D4—521no—
737C22×D4—521no—
738C22×D4C2×#26111yescharacteristic
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—262no—
753C23×C4—262no—
754C23×C4—262no—
755C23×C4—521no—
756C23×C4—521no—
757C23×C4—521no—
758C23×C4—521no—
759C2×C4⋊C4—131no—
760C2×C4⋊C4—131no—
761C2×C4⋊C4—131no—
762C2×C4⋊C4—521no—
763C2×C4⋊C4—521no—
764C2×C4⋊C4—521no—
765C2×C4⋊C4—521no—
766C2×C4⋊C4—521no—
767C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
768C2×C22⋊C4—131no—
769C2×C22⋊C4—131no—
770C2×C22⋊C4—131no—
771C2×C22⋊C4—131no—
772C2×C22⋊C4—131no—
773C2×C22⋊C4—131no—
774C2×C22⋊C4—131no—
775C2×C22⋊C4—131no—
776C2×C22⋊C4—131no—
777C2×C22⋊C4—131no—
778C2×C22⋊C4—131no—
779C2×C22⋊C4—131no—
780C2×C22⋊C4—262no—
781C2×C22⋊C4—262no—
782C2×C22⋊C4—262no—
783C2×C22⋊C4—262no—
784C2×C22⋊C4—262no—
785C2×C22⋊C4—262no—
786C2×C22⋊C4—262no—
787C2×C22⋊C4—262no—
788C2×C22⋊C4—262no—
789C2×C22⋊C4—521no—
790C2×C22⋊C4—521no—
791C2×C22⋊C4—521no—
792C2×C22⋊C4—521no—
793C2×C22⋊C4—521no—
794C2×C22⋊C4—521no—
795C2×C22⋊C4—521no—
796C2×C22⋊C4—521no—
797C2×C22⋊C4—521no—
798C2×C22⋊C4—521no—
799C2×C22⋊C4—521no—
800C2×C22⋊C4—521no—
801C2×C22⋊C4—521no—
802C2×C22⋊C4—521no—
803C2×C22⋊C4—521no—
804C2×C22⋊C4—521no—
805C2×C22⋊C4—521no—
806C2×C22⋊C4—521no—
807C2×C22⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—521no—
809C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
812C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
813C2×C42—131no—
814C2×C42—131no—
815C2×C42—131no—
816C2×C42—262no—
817C2×C42—262no—
818C2×C42—521no—
819C2×C42—521no—
820C2×C42—521no—
821C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
822#95—134no—
823#95—262no—
824#95—262no—
825#95—262no—
826#95—262no—
827#95—262no—
828#95—262no—
829#95—262no—
830#95—262no—
831#95—262no—
832#95—521no—
833#95—521no—
834#95—521no—
835#95—521no—
836#95—521no—
837#95—521no—
838#95—521no—
839#95—521no—
840C2×C13—42no—
841C2×C13—81no—
842C2×C13#231811yescharacteristic
843C2×C13#232411yescharacteristic
844C2×C13#233711yescharacteristic
845C2×C13#234211yescharacteristic
846C2×C13#235311yescharacteristic
847C2×C13#236311yescharacteristic
848C2×C13#238011yescharacteristic
849D13—42no—
850D13—81no—
851D13#268511yescharacteristic
852D13#269111yescharacteristic
853D13#270511yescharacteristic
854D13#271411yescharacteristic
855D13#273711yescharacteristic
856D13#274911yescharacteristic
857D13#275611yescharacteristic
858D13#275711yescharacteristic
859C24—131no—
860C24—132no—
861C24—132no—
862C24—131no—
863C24—131no—
864C24—261no—
865C24—261no—
866C24—261no—
867C24—261no—
868C24—261no—
869C24—261no—
870C24—261no—
871C24—261no—
872C24—261no—
873C24—261no—
874C24—261no—
875C24—261no—
876C24—261no—
877C24—261no—
878C24—261no—
879C24—261no—
880C24—261no—
881C24—261no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—261no—
885C24—261no—
886C24—261no—
887C24—261no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24C22×#26111yescharacteristic
891C24C22×#26111yescharacteristic
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—262no—
896C2×D4—262no—
897C2×D4—262no—
898C2×D4—262no—
899C2×D4—262no—
900C2×D4—262no—
901C2×D4—521no—
902C2×D4—524no—
903C2×D4—524no—
904C2×D4—524no—
905C2×D4—524no—
906C2×D4—521no—
907C2×D4—521no—
908C22×C4—131no—
909C22×C4—132no—
910C22×C4—132no—
911C22×C4—132no—
912C22×C4—132no—
913C22×C4—132no—
914C22×C4—132no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—131no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—131no—
919C22×C4—261no—
920C22×C4—261no—
921C22×C4—261no—
922C22×C4—261no—
923C22×C4—261no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—261no—
932C22×C4—261no—
933C22×C4—261no—
934C22×C4—261no—
935C22×C4—261no—
936C22×C4—261no—
937C22×C4—261no—
938C22×C4—261no—
939C22×C4—261no—
940C22×C4—261no—
941C22×C4—261no—
942C22×C4—261no—
943C22×C4—261no—
944C22×C4—261no—
945C22×C4—261no—
946C22×C4—261no—
947C22×C4—261no—
948C22×C4—261no—
949C22×C4—261no—
950C22×C4—261no—
951C22×C4—261no—
952C22×C4—261no—
953C22×C4—261no—
954C22×C4—261no—
955C22×C4—261no—
956C22×C4—261no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—261no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—524no—
1000C22×C4—524no—
1001C22×C4—524no—
1002C22×C4—524no—
1003C22×C4—524no—
1004C22×C4—524no—
1005C22×C4—524no—
1006C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1007C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1008C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1009C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1010C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1011C4⋊C4—41no—
1012C4⋊C4—521no—
1013C4⋊C4—521no—
1014C4⋊C4—521no—
1015C4⋊C4—524no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—521no—
1021C22⋊C4—521no—
1022C22⋊C4—521no—
1023C22⋊C4—521no—
1024C22⋊C4—521no—
1025C22⋊C4—521no—
1026C22⋊C4—521no—
1027C22⋊C4—521no—
1028C22⋊C4—521no—
1029C22⋊C4—521no—
1030C22⋊C4—521no—
1031C22⋊C4—521no—
1032C22⋊C4—524no—
1033C22⋊C4—524no—
1034C22⋊C4—524no—
1035C22⋊C4—524no—
1036C22⋊C4—524no—
1037C22⋊C4—524no—
1038C22⋊C4—524no—
1039C42—22no—
1040C42—262no—
1041C42—262no—
1042C42—262no—
1043C42—524no—
1044C13#1437911yescharacteristic, complemented, Sylow
1045C23—21no—
1046C23—21no—
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—131no—
1059C23—131no—
1060C23—131no—
1061C23—131no—
1062C23—131no—
1063C23—131no—
1064C23—131no—
1065C23—131no—
1066C23—131no—
1067C23—131no—
1068C23—131no—
1069C23—131no—
1070C23—131no—
1071C23—131no—
1072C23—132no—
1073C23—262no—
1074C23—262no—
1075C23—262no—
1076C23—262no—
1077C23—262no—
1078C23—262no—
1079C23—262no—
1080C23—262no—
1081C23—262no—
1082C23—262no—
1083C23—262no—
1084C23—262no—
1085C23—261no—
1086C23—261no—
1087C23—261no—
1088C23—261no—
1089C23—261no—
1090C23—261no—
1091C23—261no—
1092C23—261no—
1093C23—261no—
1094C23—261no—
1095C23—261no—
1096C23—261no—
1097C23—261no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—521no—
1107C23—521no—
1108C23—521no—
1109C23—521no—
1110C23—521no—
1111C23—521no—
1112C23—521no—
1113C23—521no—
1114C23—521no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—521no—
1118C23—521no—
1119C23—521no—
1120C23—521no—
1121C23—521no—
1122C23—521no—
1123C23—521no—
1124C23—521no—
1125C23—521no—
1126C23—521no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—521no—
1130C23—521no—
1131C23—521no—
1132C23—521no—
1133C23—521no—
1134C23—521no—
1135C23—521no—
1136C23—521no—
1137C23—521no—
1138C23—521no—
1139C23—521no—
1140C23—521no—
1141C23—521no—
1142C23#8823712yes—
1143C23C23×#26111yescharacteristic
1144D4—44no—
1145D4—524no—
1146D4—524no—
1147D4—524no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—132no—
1163C2×C4—262no—
1164C2×C4—262no—
1165C2×C4—262no—
1166C2×C4—262no—
1167C2×C4—261no—
1168C2×C4—261no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—262no—
1171C2×C4—262no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—262no—
1177C2×C4—262no—
1178C2×C4—262no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—261no—
1182C2×C4—261no—
1183C2×C4—261no—
1184C2×C4—261no—
1185C2×C4—261no—
1186C2×C4—261no—
1187C2×C4—261no—
1188C2×C4—261no—
1189C2×C4—261no—
1190C2×C4—261no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—261no—
1193C2×C4—521no—
1194C2×C4—521no—
1195C2×C4—521no—
1196C2×C4—521no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—521no—
1203C2×C4—521no—
1204C2×C4—521no—
1205C2×C4—521no—
1206C2×C4—521no—
1207C2×C4—521no—
1208C2×C4—521no—
1209C2×C4—521no—
1210C2×C4—521no—
1211C2×C4—521no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—521no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—521no—
1224C2×C4—521no—
1225C2×C4—5216no—
1226C2×C4—521no—
1227C2×C4—521no—
1228C2×C4—521no—
1229C2×C4—521no—
1230C2×C4—521no—
1231C2×C4—521no—
1232C2×C4—521no—
1233C2×C4—521no—
1234C2×C4—521no—
1235C2×C4—521no—
1236C2×C4—521no—
1237C2×C4—521no—
1238C2×C4—521no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—521no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4D4×#26112yes—
1255C22—22no—
1256C22—22no—
1257C22—22no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—41no—
1264C22—41no—
1265C22—41no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—131no—
1270C22—131no—
1271C22—131no—
1272C22—131no—
1273C22—131no—
1274C22—131no—
1275C22—131no—
1276C22—131no—
1277C22—131no—
1278C22—131no—
1279C22—131no—
1280C22—131no—
1281C22—131no—
1282C22—131no—
1283C22—131no—
1284C22—131no—
1285C22—131no—
1286C22—131no—
1287C22—131no—
1288C22—131no—
1289C22—131no—
1290C22—131no—
1291C22—131no—
1292C22—131no—
1293C22—131no—
1294C22—131no—
1295C22—131no—
1296C22—131no—
1297C22—262no—
1298C22—262no—
1299C22—262no—
1300C22—522no—
1301C22—522no—
1302C22—522no—
1303C22—522no—
1304C22—522no—
1305C22—522no—
1306C22—522no—
1307C22—522no—
1308C22—521no—
1309C22—521no—
1310C22—521no—
1311C22—521no—
1312C22—521no—
1313C22—521no—
1314C22—521no—
1315C22—521no—
1316C22—521no—
1317C22—521no—
1318C22—521no—
1319C22—1041no—
1320C22—1041no—
1321C22—1041no—
1322C22—1041no—
1323C22—1041no—
1324C22—1041no—
1325C22—1041no—
1326C22—1041no—
1327C22C2×#8823711yescharacteristic
1328C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1329C22#1171962311yescharacteristic
1330C22#1171962311yescharacteristic
1331C22#1171962311yescharacteristic
1332C22#41×#26111yescharacteristic
1333C22#1171963111yescharacteristic
1334C4—22no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—262no—
1340C4—522no—
1341C4—522no—
1342C4—522no—
1343C4—522no—
1344C4—521no—
1345C4—521no—
1346C4—521no—
1347C4—521no—
1348C4—1041no—
1349C4—1041no—
1350C4—1041no—
1351C4—1041no—
1352C2—42no—
1353C2—81no—
1354C2—131no—
1355C2—131no—
1356C2—131no—
1357C2—131no—
1358C2—131no—
1359C2—131no—
1360C2—131no—
1361C2—131no—
1362C2—522no—
1363C2—1041no—
1364C2#1313131811yescharacteristic
1365C2#1313132411yescharacteristic
1366C2#1313133711yescharacteristic
1367C2#1313134211yescharacteristic
1368C2#1313135311yescharacteristic
1369C2#1313136311yescharacteristic
1370C2#1313138011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#390C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#390#261
hypocenterC13#14379
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719061C2semidirect
3. #13130021C2semidirect
4. #13130020C2semidirect
5. #13130020C2semidirect
6. #13130019C2semidirect
7. #13130019C2semidirect
9. #13130017C2semidirect
10. #13130017C2semidirect
11. #13130015C2semidirect
12. #13130012C2semidirect
13. #13130009C2semidirect
14. #13130009C2semidirect
53. C13×#390C4semidirect
54. #11718882C4semidirect
55. #11718649C4semidirect
56. #11718618C4semidirect
57. #11718618C4semidirect
58. #11718618C4semidirect
59. #11718618C4semidirect
60. #11718600C4semidirect
120. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
123. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×C42×C13C2×C4semidirect
128. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
129. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
134. C2×#6103C2×C4semidirect
135. C2×#6103C2×C4semidirect
136. C2×#6103C2×C4semidirect
137. C2×#6103C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
139. C2×#6101C2×C4semidirect
140. C2×#6101C2×C4semidirect
141. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
142. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
143. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
609. #390#261semidirect
767. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
811. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
812. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
821. C2×C42C2×#261semidirect
1044. C13#14379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191502
C2×#117190612
#131300212
#131300202
#131300192
#131300182
#131300172
#131300152
#131300122
#131300092
D13×#3902
#1437913