Finite Group Databasebeta

← #16792226

Subgroups — #16792226

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#261)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719061C211yesmaximal, characteristic
3#13130026C211yesmaximal, characteristic
4#13130023C211yesmaximal, characteristic
5#13130023C211yesmaximal, characteristic
6#13130022C211yesmaximal, characteristic
7#13130022C211yesmaximal, characteristic
8#13130021C211yesmaximal, characteristic
9#13130016C211yesmaximal, characteristic
10#13130016C211yesmaximal, characteristic
11#13130015C211yesmaximal, characteristic
12#13130012C211yesmaximal, characteristic
13#13130011C211yesmaximal, characteristic
14#13130011C211yesmaximal, characteristic
15D13×#391C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C42×D13C2211yescharacteristic
23(C2×#261)⋊Q8—24no—
24C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48#11719061—24no—
49C13×#391C411yescharacteristic, complemented
50#11718891C411yescharacteristic, complemented
51#11718635C411yescharacteristic, complemented
52#11718590C411yescharacteristic, complemented
53D13×#95C2211yescharacteristic
54D13×#95C2211yescharacteristic
55D13×#95C2211yescharacteristic
56D13×#95C2211yescharacteristic
57#11718307C411yescharacteristic, complemented
58#11718307C411yescharacteristic, complemented
59#11718307C411yescharacteristic, complemented
60#11718307C411yescharacteristic, complemented
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊#261—22no—
87C2×C4⋊#261—22no—
88C2×C4⋊#261—22no—
89C2×C4⋊#261—41no—
90C2×C4⋊#261—41no—
91C2×C4⋊#261—41no—
92C2×C4×#261—22no—
93C2×C4×#261—22no—
94C2×C4×#261—22no—
95C2×C4×#261—41no—
96C2×C4×#261—41no—
97C2×C4×#261—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×#6101C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
106C4⋊C4×D13—41no—
107C4⋊C4×D13—41no—
108C42×D13—22no—
109C42×D13—22no—
110(C2×#261)⋊C4—22no—
111(C2×#261)⋊C4—22no—
112(C2×#261)⋊C4—22no—
113(C2×#261)⋊C4—22no—
114(C2×#261)⋊C4—22no—
115(C2×#261)⋊C4—22no—
116(C2×#261)⋊C4—22no—
117(C2×#261)⋊C4—22no—
118(C2×#261)⋊C4—22no—
119(C2×#261)⋊C4—22no—
120(C2×#261)⋊C4—22no—
121(C2×#261)⋊C4—22no—
122(C2×#261)⋊C4—22no—
123(C2×#261)⋊C4—22no—
124(C2×#261)⋊C4—22no—
125(C2×#261)⋊C4—41no—
126(C2×#261)⋊C4—41no—
127(C2×#261)⋊C4—41no—
128(C2×#261)⋊C4—41no—
129(C2×#261)⋊C4—41no—
130(C2×#261)⋊C4—41no—
131(C2×#261)⋊C4—41no—
132(C2×#261)⋊C4—41no—
133(C2×#261)⋊C4D414yes—
134C13×#95C2×C411yescharacteristic
135C13×#95C2×C411yescharacteristic
136C13×#95C2×C411yescharacteristic
137C13×#95C2×C411yescharacteristic
138#88071C2×C411yescharacteristic
139#88071C2×C411yescharacteristic
140#88071C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#88071C2×C411yescharacteristic
145#88071C2×C411yescharacteristic
146#88071C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#14380—131nomaximal, Sylow
151C23×D13C2411yescharacteristic
152C22×#261—21no—
153C22×#261—21no—
154C22×#261—21no—
155C22×#261—21no—
156C22×#261—21no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261C2×D412yes—
205C22×#261C2×D412yes—
206C22×#261#4112yes—
207C22×#261#4112yes—
208C2×Q8×C13—22no—
209C2×Q8×C13—22no—
210C2×Q8×C13—41no—
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225Q8×D13—44no—
226Q8×D13—44no—
227Q8×D13—44no—
228Q8×D13—44no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13C2×D412yes—
268C2×C4×D13#4112yes—
269C2×C4×D13#4112yes—
270C2×C4×D13#4112yes—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26—22no—
273C2×Dic26—22no—
274C2×Dic26—22no—
275C2×Dic26—22no—
276C2×Dic26—22no—
277C2×Dic26—41no—
278C2×Dic26—41no—
279C2×Dic26—41no—
280C4⋊#261—44no—
281C4⋊#261—44no—
282C4×#261—44no—
283C4×#261—44no—
284C13×C4⋊C4—41no—
285C42×C13—22no—
286C4⋊Dic13—41no—
287#6101—41no—
288#6101—41no—
289C4×Dic13—22no—
290C4×Dic13—22no—
291C4×Dic13—22no—
292C2×#391—131no—
293C2×#391—131no—
294C2×#383—131no—
295#1446—131no—
296#1443—131no—
297#1443—131no—
298#1442—131no—
299#1442—131no—
300#1441—131no—
301#1436—131no—
302#1436—131no—
303#1436—131no—
304#1434—131no—
305#1434—131no—
306#1434—131no—
307C23×C13C23×C411yescharacteristic
308C22×D13C22×D411yescharacteristic
309C22×D13C2×#4111yescharacteristic
310C22×D13C2×#4111yescharacteristic
311C22×D13C2×#4111yescharacteristic
312C22×D13C2×#4111yescharacteristic
313C22×D13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D132−1+411yescharacteristic
318C22×D132−1+411yescharacteristic
319C22×D132−1+411yescharacteristic
320C22×D132−1+411yescharacteristic
321C22×D132−1+411yescharacteristic
322C2×#261—22no—
323C2×#261—22no—
324C2×#261—22no—
325C2×#261—22no—
326C2×#261—22no—
327C2×#261—22no—
328C2×#261—22no—
329C2×#261—22no—
330C2×#261—22no—
331C2×#261—22no—
332C2×#261—22no—
333C2×#261—22no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378Q8×C13—44no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13#11712yes—
399C2×C4×C13C4×D412yes—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13#11712yes—
420C2×Dic13C4×D412yes—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449Dic26—44no—
450Dic26—44no—
451Dic26—44no—
452C23×Q8—131no—
453C22×C4⋊C4—131no—
454C22×C4⋊C4—131no—
455C22×C4⋊C4—131no—
456C22×C42—131no—
457C22×C42—131no—
458C22×C42—131no—
459#391—131no—
460#391—131no—
461#391—131no—
462#391—131no—
463#391—131no—
464#391—131no—
465#391—131no—
466#391—264no—
467#391#26111yescharacteristic, complemented
468#383—264no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C22×C13C2×#11711yescharacteristic
498C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C22×C13C4×#4111yescharacteristic
500C22×C13#51811yescharacteristic
501C22×C13#51911yescharacteristic
502C22×C13#51911yescharacteristic
503C22×C13#52011yescharacteristic
504C2×D13#53611yescharacteristic
505C2×D13#53711yescharacteristic
506C2×D13#53811yescharacteristic
507C2×D13#53811yescharacteristic
508C2×D13#54111yescharacteristic
509C2×D13#54111yescharacteristic
510C2×D13#54111yescharacteristic
511C2×D13#54211yescharacteristic
512C2×D13#54211yescharacteristic
513C2×D13#54211yescharacteristic
514C2×D13#54211yescharacteristic
515C2×D13#54211yescharacteristic
516C2×D13#54611yescharacteristic
517C2×D13#54611yescharacteristic
518C2×D13#54711yescharacteristic
519C2×D13#54811yescharacteristic
520C2×D13#55111yescharacteristic
521C2×D13#55111yescharacteristic
522C2×D13#55211yescharacteristic
523C2×D13#55211yescharacteristic
524C2×D13#55211yescharacteristic
525C2×D13#55611yescharacteristic
526C2×D13#55611yescharacteristic
527C2×D13#55611yescharacteristic
528C2×D13#56311yescharacteristic
529C2×D13#56311yescharacteristic
530C2×D13#56311yescharacteristic
531C2×D13#56311yescharacteristic
532#261—42no—
533#261—42no—
534#261—42no—
535#261—42no—
536#261—81no—
537#261—81no—
538#261—81no—
539#261—81no—
540C4×C13—22no—
541C4×C13—22no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547Dic13—22no—
548Dic13—22no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554C22×Q8—131no—
555C22×Q8—131no—
556C22×Q8—131no—
557C22×Q8—262no—
558C22×Q8—262no—
559C22×Q8—262no—
560C22×Q8—262no—
561C22×Q8—521no—
562C22×Q8—521no—
563C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C23×C4—131no—
572C23×C4—131no—
573C23×C4—131no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—521no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C4⋊C4—521no—
588C2×C4⋊C4—521no—
589C2×C4⋊C4—521no—
590C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
591C2×C42—131no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—262no—
595C2×C42—262no—
596C2×C42—262no—
597C2×C42—262no—
598C2×C42—262no—
599C2×C42—521no—
600C2×C42—521no—
601C2×C42—521no—
602C2×C42C2×#26111yescharacteristic
603#95—134no—
604#95—131no—
605#95—131no—
606#95—131no—
607#95—131no—
608#95—131no—
609#95—131no—
610#95—131no—
611#95—131no—
612#95—131no—
613#95—131no—
614#95—131no—
615#95—131no—
616#95—262no—
617#95—262no—
618#95—262no—
619#95—262no—
620#95—262no—
621#95—262no—
622#95—262no—
623#95—262no—
624#95—262no—
625#95—262no—
626#95—262no—
627#95—262no—
628#95—262no—
629#95—262no—
630#95—262no—
631#95—521no—
632#95—521no—
633#95—521no—
634#95—521no—
635#95—521no—
636#95—521no—
637#95—521no—
638#95—521no—
639#95C2×#26111yescharacteristic
640#95C2×#26111yescharacteristic
641#95C2×#26111yescharacteristic
642#95C2×#26111yescharacteristic
643C2×C13#232011yescharacteristic
644C2×C13#232311yescharacteristic
645C2×C13#233711yescharacteristic
646C2×C13#234211yescharacteristic
647C2×C13#235611yescharacteristic
648C2×C13#236211yescharacteristic
649C2×C13#238111yescharacteristic
650D13#269811yescharacteristic
651D13#270211yescharacteristic
652D13#271511yescharacteristic
653D13#271611yescharacteristic
654D13#275811yescharacteristic
655D13#275911yescharacteristic
656D13#276211yescharacteristic
657D13#276411yescharacteristic
658C24—131no—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—262no—
663C2×Q8—262no—
664C2×Q8—262no—
665C2×Q8—262no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—262no—
668C2×Q8—521no—
669C2×Q8—521no—
670C2×Q8—521no—
671C2×Q8—524no—
672C2×Q8—524no—
673C2×Q8—524no—
674C2×Q8—524no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4C22×#26111yescharacteristic
781C22×C4C22×#26111yescharacteristic
782C22×C4C22×#26111yescharacteristic
783C22×C4C22×#26111yescharacteristic
784C22×C4C22×#26111yescharacteristic
785C22×C4C22×#26111yescharacteristic
786C22×C4C22×#26111yescharacteristic
787C4⋊C4—41no—
788C4⋊C4—521no—
789C4⋊C4—521no—
790C4⋊C4—521no—
791C4⋊C4—524no—
792C4⋊C4—524no—
793C42—22no—
794C42—262no—
795C42—262no—
796C42—262no—
797C42—524no—
798C42—524no—
799C13#1438011yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—131no—
801C23—131no—
802C23—131no—
803C23—131no—
804C23—131no—
805C23—131no—
806C23—131no—
807C23—131no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—131no—
811C23—131no—
812C23—131no—
813C23—131no—
814C23C23×#26111yescharacteristic
815Q8—44no—
816Q8—524no—
817Q8—524no—
818Q8—524no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—132no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—262no—
853C2×C4—262no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—261no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4#8823712yes—
944C2×C4D4×#26112yes—
945C22—131no—
946C22—131no—
947C22—131no—
948C22—131no—
949C22—131no—
950C22—131no—
951C22—131no—
952C22—131no—
953C22—131no—
954C22—131no—
955C22—131no—
956C22—131no—
957C22—131no—
958C22—131no—
959C22—131no—
960C22—131no—
961C22—131no—
962C22—131no—
963C22—131no—
964C22—131no—
965C22—131no—
966C22—131no—
967C22—131no—
968C22—131no—
969C22—131no—
970C22—131no—
971C22—131no—
972C22—131no—
973C22C2×#8823711yescharacteristic
974C22C2×D4×#26111yescharacteristic
975C22#1171962311yescharacteristic
976C22#1171962711yescharacteristic
977C22#1171962711yescharacteristic
978C22#41×#26111yescharacteristic
979C22#1171963111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—262no—
988C4—262no—
989C4—522no—
990C4—522no—
991C4—522no—
992C4—522no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—521no—
998C4—1041no—
999C4—1041no—
1000C4—1041no—
1001C4—1041no—
1002C2—131no—
1003C2—131no—
1004C2—131no—
1005C2—131no—
1006C2—131no—
1007C2—131no—
1008C2—131no—
1009C2—131no—
1010C2#1313132011yescharacteristic
1011C2#1313132311yescharacteristic
1012C2#1313133711yescharacteristic
1013C2#1313134211yescharacteristic
1014C2#1313135611yescharacteristic
1015C2#1313136211yescharacteristic
1016C2#1313138111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#391C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#391#261
hypocenterC13#14380
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. C13×#391C4semidirect
50. #11718891C4semidirect
51. #11718635C4semidirect
52. #11718590C4semidirect
57. #11718307C4semidirect
58. #11718307C4semidirect
59. #11718307C4semidirect
60. #11718307C4semidirect
467. #391#261semidirect
799. C13#14380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#261)⋊Q82
C2×#117190612
#131300262
#131300232
#131300222
#131300212
#131300162
#131300152
#131300122
#131300112
D13×#3912
#1438013