Finite Group Databasebeta

← #16792227

Subgroups — #16792227

Order 3328.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic
5#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130020C211yesmaximal, characteristic
10#13130019C211yesmaximal, characteristic
11#13130017C211yesmaximal, characteristic
12#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#385C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C4×#261C2211yescharacteristic
26C22×C4×#261C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31#11719136—24no—
32#11719135—24no—
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51#11719082—24no—
52#11719071—24no—
53C13×#385C411yescharacteristic, complemented
54#11718871C411yescharacteristic, complemented
55#11718650C411yescharacteristic, complemented
56#11718650C411yescharacteristic, complemented
57#11718611C411yescharacteristic, complemented
58#11718607C411yescharacteristic, complemented
59#11718329C411yescharacteristic, complemented
60#11718329C411yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C23×#261C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13—22no—
75C22×C4×D13—22no—
76C22×C4×D13—22no—
77C22×C4×D13—22no—
78C22×C4×D13—41no—
79C22×C4×D13—41no—
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—22no—
92C2×C22⋊#261—22no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×C22⋊#261—41no—
95C2×C22⋊#261—41no—
96C2×C22⋊#261—41no—
97C2×C22⋊#261—41no—
98C2×C22⋊#261—41no—
99C2×C22⋊#261D414yes—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—22no—
103C2×C4⋊#261—22no—
104C2×C4⋊#261—22no—
105C2×C4⋊#261—22no—
106C2×C4⋊#261—41no—
107C2×C4⋊#261—41no—
108C2×C4⋊#261—41no—
109C2×C4⋊#261—41no—
110C2×C4⋊#261—41no—
111C2×C4⋊#261—41no—
112C2×C4×#261—22no—
113C2×C4×#261—22no—
114C2×C4×#261—22no—
115C2×C4×#261—41no—
116C2×C4×#261—41no—
117C2×C4×#261—41no—
118C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×#6103C2×C411yescharacteristic
125C2×#6103C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
130C2×#6101C2×C411yescharacteristic
131C2×#6101C2×C411yescharacteristic
132C2×#6101C2×C411yescharacteristic
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13—22no—
136C4⋊C4×D13—41no—
137C4⋊C4×D13—41no—
138C22⋊C4×D13—22no—
139C22⋊C4×D13—22no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—22no—
145(C2×#261)⋊C4—22no—
146(C2×#261)⋊C4—22no—
147(C2×#261)⋊C4—22no—
148(C2×#261)⋊C4—22no—
149(C2×#261)⋊C4—22no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154(C2×#261)⋊C4—41no—
155(C2×#261)⋊C4—41no—
156(C2×#261)⋊C4—41no—
157(C2×#261)⋊C4—41no—
158(C2×#261)⋊C4—41no—
159(C2×#261)⋊C4D414yes—
160C13×#95C2×C411yescharacteristic
161C13×#95C2×C411yescharacteristic
162#88071C2×C411yescharacteristic
163#88071C2×C411yescharacteristic
164#88071C2×C411yescharacteristic
165#88071C2×C411yescharacteristic
166#88071C2×C411yescharacteristic
167#88071C2×C411yescharacteristic
168#14381—131nomaximal, Sylow
169C24×C13C22×C411yescharacteristic
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13C22×C411yescharacteristic
183C23×D13C2×D412yes—
184C23×D13#4112yes—
185C23×D13C2411yescharacteristic
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261C2×D412yes—
239C22×#261C2×D412yes—
240C22×#261C2×D412yes—
241C22×#261C2×D412yes—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—41no—
245C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
250C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic13—22no—
252C22×Dic13—22no—
253C22×Dic13—41no—
254C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
255C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
256C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
257C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—22no—
269C2×C4×D13—22no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—22no—
295C2×C4×D13—22no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13—44no—
299C2×C4×D13—44no—
300C2×C4×D13—41no—
301C2×C4×D13—41no—
302C2×C4×D13C2×D412yes—
303C2×C4×D13#4112yes—
304C2×C4×D13#4112yes—
305C2×C4×D13#4112yes—
306C22⋊#261—44no—
307C22⋊#261—44no—
308C22⋊#261—44no—
309C22⋊#261—44no—
310C4⋊#261—44no—
311C4⋊#261—44no—
312C4⋊#261—44no—
313C4⋊#261—44no—
314C4×#261—44no—
315C4×#261—44no—
316C13×C4⋊C4—22no—
317C13×C4⋊C4—41no—
318C13×C22⋊C4—22no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C22⋊Dic13—22no—
321C22⋊Dic13—22no—
322#6103—22no—
323#6103—22no—
324#6103—22no—
325#6103—22no—
326C4⋊Dic13—22no—
327C4⋊Dic13—41no—
328#6101—22no—
329#6101—22no—
330#6101—41no—
331#6101—41no—
332C2×#388—131no—
333C2×#387—131no—
334C2×#385—131no—
335C2×#381—131no—
336C2×#380—131no—
337#1444—131no—
338#1443—131no—
339#1442—131no—
340#1441—131no—
341#1440—131no—
342#1439—131no—
343#1437—131no—
344#1436—131no—
345#1436—131no—
346C4⋊#95—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C4×D412yes—
354C23×C13C23×C411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13C4×D412yes—
390C22×D13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13C2×#4111yescharacteristic
393C22×D13C2×#4111yescharacteristic
394C22×D13C2×#4111yescharacteristic
395C22×D13C2×#4111yescharacteristic
396C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22×D132−1+411yescharacteristic
401C22×D132−1+411yescharacteristic
402C22×D132−1+411yescharacteristic
403C22×D132−1+411yescharacteristic
404C2×#261—22no—
405C2×#261—22no—
406C2×#261—22no—
407C2×#261—22no—
408C2×#261—22no—
409C2×#261—22no—
410C2×#261—22no—
411C2×#261—22no—
412C2×#261—22no—
413C2×#261—22no—
414C2×#261—22no—
415C2×#261—22no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×#261—41no—
447C2×#261—41no—
448C2×#261—41no—
449C2×#261—41no—
450C2×#261—41no—
451C2×#261—41no—
452C2×#261—41no—
453C2×#261—41no—
454C2×#261—41no—
455C2×#261—41no—
456C2×#261—41no—
457C2×#261—41no—
458C2×#261—41no—
459C2×#261—41no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—44no—
477C2×C4×C13#11712yes—
478C2×C4×C13C4×D412yes—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—44no—
496C2×Dic13#11712yes—
497C2×Dic13C4×D412yes—
498C4×D13—22no—
499C4×D13—22no—
500C4×D13—22no—
501C4×D13—22no—
502C4×D13—22no—
503C4×D13—22no—
504C4×D13—22no—
505C4×D13—22no—
506C4×D13—44no—
507C4×D13—44no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514C4×D13—41no—
515C4×D13—41no—
516C4×D13—41no—
517C4×D13—41no—
518C4×D13—41no—
519C4×D13—41no—
520C4×D13—41no—
521C4×D13—41no—
522C4×D13—41no—
523C4×D13—41no—
524C24×C4—131no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4—131no—
527C22×C4⋊C4—131no—
528C22×C4⋊C4—131no—
529C22×C4⋊C4—131no—
530C22×C4⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C22⋊C4—131no—
537C22×C42—131no—
538C22×C42—131no—
539#388—264no—
540#387—264no—
541#385—131no—
542#385—131no—
543#385—131no—
544#385—131no—
545#385—131no—
546#385—131no—
547#385—131no—
548#385#26111yescharacteristic, complemented
549#381—264no—
550#380—264no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C22×C13—22no—
572C22×C13—22no—
573C22×C13—22no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13—41no—
576C22×C13—41no—
577C22×C13—41no—
578C22×C13C2×#11711yescharacteristic
579C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
580C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
581C22×C13#51811yescharacteristic
582C22×C13#51911yescharacteristic
583C22×C13#52011yescharacteristic
584C22×C13#52011yescharacteristic
585C2×D13—22no—
586C2×D13—22no—
587C2×D13—22no—
588C2×D13—41no—
589C2×D13—41no—
590C2×D13—41no—
591C2×D13—41no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13#53411yescharacteristic
601C2×D13#53611yescharacteristic
602C2×D13#53611yescharacteristic
603C2×D13#53711yescharacteristic
604C2×D13#53811yescharacteristic
605C2×D13#53811yescharacteristic
606C2×D13#53911yescharacteristic
607C2×D13#53911yescharacteristic
608C2×D13#53911yescharacteristic
609C2×D13#53911yescharacteristic
610C2×D13#54111yescharacteristic
611C2×D13#54211yescharacteristic
612C2×D13D4211yescharacteristic
613C2×D13#54611yescharacteristic
614C2×D13#54611yescharacteristic
615C2×D13#54711yescharacteristic
616C2×D13#54711yescharacteristic
617C2×D13#54711yescharacteristic
618C2×D13#55011yescharacteristic
619C2×D13#55111yescharacteristic
620C2×D13#55211yescharacteristic
621C2×D13#55211yescharacteristic
622C2×D13#55511yescharacteristic
623C2×D13#55611yescharacteristic
624C2×D13#56211yescharacteristic
625C2×D13#56211yescharacteristic
626C2×D13#56311yescharacteristic
627C2×D13#56311yescharacteristic
628#261—42no—
629#261—42no—
630#261—42no—
631#261—42no—
632#261—81no—
633#261—81no—
634#261—81no—
635#261—81no—
636C4×C13—22no—
637C4×C13—22no—
638C4×C13—41no—
639C4×C13—41no—
640C4×C13—41no—
641C4×C13—41no—
642Dic13—22no—
643Dic13—22no—
644Dic13—41no—
645Dic13—41no—
646Dic13—41no—
647Dic13—41no—
648C25—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—131no—
663C23×C4—131no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—131no—
666C23×C4—262no—
667C23×C4—262no—
668C23×C4—262no—
669C23×C4—262no—
670C23×C4—521no—
671C23×C4—521no—
672C23×C4C2×#26111yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—131no—
674C2×C4⋊C4—131no—
675C2×C4⋊C4—131no—
676C2×C4⋊C4—131no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—262no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—521no—
688C2×C4⋊C4—521no—
689C2×C4⋊C4—521no—
690C2×C4⋊C4—521no—
691C2×C4⋊C4—521no—
692C2×C4⋊C4—521no—
693C2×C4⋊C4—521no—
694C2×C4⋊C4—521no—
695C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—131no—
698C2×C22⋊C4—131no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—262no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—262no—
713C2×C22⋊C4—521no—
714C2×C22⋊C4—521no—
715C2×C22⋊C4—521no—
716C2×C22⋊C4—521no—
717C2×C22⋊C4—521no—
718C2×C22⋊C4—521no—
719C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
721C2×C42—262no—
722C2×C42—262no—
723C2×C42—262no—
724C2×C42—521no—
725C2×C42—521no—
726C2×C42—521no—
727#95—134no—
728#95—131no—
729#95—131no—
730#95—131no—
731#95—131no—
732#95—131no—
733#95—131no—
734#95—262no—
735#95—262no—
736#95—262no—
737#95—262no—
738#95—262no—
739#95—262no—
740#95—262no—
741#95—262no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—262no—
746#95—521no—
747#95—521no—
748#95—521no—
749#95—521no—
750#95—521no—
751#95C2×#26111yescharacteristic
752#95C2×#26111yescharacteristic
753C2×C13—42no—
754C2×C13#231811yescharacteristic
755C2×C13#232211yescharacteristic
756C2×C13#232311yescharacteristic
757C2×C13#234411yescharacteristic
758C2×C13#235411yescharacteristic
759C2×C13#235811yescharacteristic
760C2×C13#237811yescharacteristic
761D13—42no—
762D13#268011yescharacteristic
763D13#268211yescharacteristic
764D13#268611yescharacteristic
765D13#268911yescharacteristic
766D13#269411yescharacteristic
767D13#269511yescharacteristic
768D13#274411yescharacteristic
769D13#274511yescharacteristic
770C24—131no—
771C24—132no—
772C24—132no—
773C24—131no—
774C24—261no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24C22×#26111yescharacteristic
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—131no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—262no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—262no—
833C22×C4—262no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—262no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—262no—
865C22×C4—262no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—521no—
895C22×C4—521no—
896C22×C4—524no—
897C22×C4—524no—
898C22×C4—524no—
899C22×C4—524no—
900C22×C4—521no—
901C22×C4C22×#26111yescharacteristic
902C22×C4C22×#26111yescharacteristic
903C22×C4C22×#26111yescharacteristic
904C22×C4C22×#26111yescharacteristic
905C22×C4C22×#26111yescharacteristic
906C22×C4C22×#26111yescharacteristic
907C4⋊C4—22no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—262no—
910C4⋊C4—262no—
911C4⋊C4—262no—
912C4⋊C4—521no—
913C4⋊C4—521no—
914C4⋊C4—521no—
915C4⋊C4—524no—
916C4⋊C4—524no—
917C4⋊C4—524no—
918C4⋊C4—524no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—22no—
921C22⋊C4—262no—
922C22⋊C4—262no—
923C22⋊C4—262no—
924C22⋊C4—262no—
925C22⋊C4—262no—
926C22⋊C4—262no—
927C22⋊C4—524no—
928C22⋊C4—524no—
929C22⋊C4—524no—
930C22⋊C4—524no—
931C42—524no—
932C42—524no—
933C13#1438111yescharacteristic, complemented, Sylow
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—131no—
941C23—131no—
942C23—131no—
943C23—131no—
944C23—131no—
945C23—131no—
946C23—131no—
947C23—131no—
948C23—131no—
949C23—131no—
950C23—131no—
951C23—131no—
952C23—131no—
953C23—131no—
954C23—132no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—262no—
966C23—262no—
967C23—261no—
968C23—261no—
969C23—261no—
970C23—261no—
971C23—261no—
972C23—261no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23D4×#26112yes—
990C23C23×#26111yescharacteristic
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—132no—
1009C2×C4—132no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—261no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—524no—
1047C2×C4—524no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—524no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4#8823712yes—
1110C2×C4D4×#26112yes—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—131no—
1119C22—131no—
1120C22—131no—
1121C22—131no—
1122C22—131no—
1123C22—131no—
1124C22—131no—
1125C22—131no—
1126C22—131no—
1127C22—131no—
1128C22—131no—
1129C22—131no—
1130C22—131no—
1131C22—131no—
1132C22—131no—
1133C22—131no—
1134C22—131no—
1135C22—131no—
1136C22—131no—
1137C22—131no—
1138C22—131no—
1139C22—131no—
1140C22—131no—
1141C22—131no—
1142C22—131no—
1143C22—131no—
1144C22—131no—
1145C22—131no—
1146C22—262no—
1147C22—262no—
1148C22—262no—
1149C22—522no—
1150C22—522no—
1151C22—522no—
1152C22—522no—
1153C22—522no—
1154C22—522no—
1155C22—522no—
1156C22—522no—
1157C22—521no—
1158C22—521no—
1159C22—521no—
1160C22—521no—
1161C22C2×#8823711yescharacteristic
1162C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1163C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1164C22#1171962311yescharacteristic
1165C22#1171962711yescharacteristic
1166C22#1171963111yescharacteristic
1167C22#1171963111yescharacteristic
1168C4—22no—
1169C4—22no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—262no—
1175C4—262no—
1176C4—522no—
1177C4—522no—
1178C4—522no—
1179C4—522no—
1180C4—521no—
1181C4—521no—
1182C4—521no—
1183C4—521no—
1184C4—1041no—
1185C4—1041no—
1186C4—1041no—
1187C4—1041no—
1188C2—42no—
1189C2—131no—
1190C2—131no—
1191C2—131no—
1192C2—131no—
1193C2—131no—
1194C2—131no—
1195C2—131no—
1196C2—131no—
1197C2—522no—
1198C2#1313131811yescharacteristic
1199C2#1313132211yescharacteristic
1200C2#1313132311yescharacteristic
1201C2#1313134411yescharacteristic
1202C2#1313135411yescharacteristic
1203C2#1313135811yescharacteristic
1204C2#1313137811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#385C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#385#261
hypocenterC13#14381
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719082C2semidirect
5. #13130024C2semidirect
6. #13130023C2semidirect
7. #13130022C2semidirect
8. #13130021C2semidirect
12. #13130016C2semidirect
13. #13130015C2semidirect
14. #13130013C2semidirect
53. C13×#385C4semidirect
54. #11718871C4semidirect
55. #11718650C4semidirect
56. #11718650C4semidirect
57. #11718611C4semidirect
58. #11718607C4semidirect
59. #11718329C4semidirect
60. #11718329C4semidirect
548. #385#261semidirect
933. C13#14381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117190822
C2×#117191352
C2×#117191362
#131300242
#131300232
#131300222
#131300212
#131300202
#131300192
#131300172
#131300162
#131300152
#131300132
D13×#3852
#1438113