Finite Group Databasebeta

← #16792230

Subgroups — #16792230

Order 3328.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1190 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719135C211yesmaximal, characteristic
3#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130020C211yesmaximal, characteristic
8#13130019C211yesmaximal, characteristic
9#13130017C211yesmaximal, characteristic
10#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130010C211yesmaximal, characteristic
15D13×#385C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4×#261C2211yescharacteristic
24C22×C4×#261C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29#11719135—24no—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50#11719071—24no—
51C13×#385C411yescharacteristic, complemented
52#11718871C411yescharacteristic, complemented
53#11718650C411yescharacteristic, complemented
54#11718650C411yescharacteristic, complemented
55#11718611C411yescharacteristic, complemented
56#11718607C411yescharacteristic, complemented
57#11718329C411yescharacteristic, complemented
58#11718329C411yescharacteristic, complemented
59D13×#95C2211yescharacteristic
60D13×#95C2211yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
71C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13—41no—
77C22×C4×D13—41no—
78C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—41no—
92C2×C22⋊#261—41no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×C22⋊#261—41no—
95C2×C22⋊#261—41no—
96C2×C22⋊#261—41no—
97C2×C22⋊#261D414yes—
98C2×C4⋊#261—22no—
99C2×C4⋊#261—22no—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—41no—
102C2×C4⋊#261—41no—
103C2×C4⋊#261—41no—
104C2×C4×#261—22no—
105C2×C4×#261—22no—
106C2×C4×#261—41no—
107C2×C4×#261—41no—
108C2×C4×#261—41no—
109C2×C4×#261—41no—
110C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
122C2×#6101C2×C411yescharacteristic
123C2×#6101C2×C411yescharacteristic
124C2×#6101C2×C411yescharacteristic
125C2×#6101C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13—41no—
127C4⋊C4×D13—41no—
128C4⋊C4×D13—41no—
129C4⋊C4×D13—41no—
130C22⋊C4×D13—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13—22no—
134(C2×#261)⋊C4—22no—
135(C2×#261)⋊C4—22no—
136(C2×#261)⋊C4—22no—
137(C2×#261)⋊C4—22no—
138(C2×#261)⋊C4—22no—
139(C2×#261)⋊C4—22no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—22no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146(C2×#261)⋊C4—41no—
147(C2×#261)⋊C4—41no—
148(C2×#261)⋊C4—41no—
149(C2×#261)⋊C4—41no—
150(C2×#261)⋊C4—41no—
151(C2×#261)⋊C4—41no—
152(C2×#261)⋊C4—41no—
153(C2×#261)⋊C4—41no—
154C13×#95C2×C411yescharacteristic
155C13×#95C2×C411yescharacteristic
156#88071C2×C411yescharacteristic
157#88071C2×C411yescharacteristic
158#88071C2×C411yescharacteristic
159#88071C2×C411yescharacteristic
160#88071C2×C411yescharacteristic
161#88071C2×C411yescharacteristic
162#14384—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C22×C411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13C22×C411yescharacteristic
177C23×D13C2×D412yes—
178C23×D13#4112yes—
179C23×D13C2411yescharacteristic
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261C2×D412yes—
233C22×#261C2×D412yes—
234C22×#261#4112yes—
235C22×#261#4112yes—
236C22×C4×C13—22no—
237C22×C4×C13—41no—
238C22×C4×C13—41no—
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—41no—
247C22×Dic13—41no—
248C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×C4×D13—41no—
293C2×C4×D13—41no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13—44no—
297C2×C4×D13—44no—
298C2×C4×D13#4112yes—
299C2×C4×D13#4112yes—
300C22⋊#261—44no—
301C22⋊#261—44no—
302C22⋊#261—44no—
303C22⋊#261—44no—
304C4⋊#261—44no—
305C4⋊#261—44no—
306C4×#261—44no—
307C4×#261—44no—
308C13×C4⋊C4—41no—
309C13×C4⋊C4—41no—
310C13×C22⋊C4—22no—
311C13×C22⋊C4—22no—
312C22⋊Dic13—22no—
313C22⋊Dic13—22no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318C4⋊Dic13—41no—
319C4⋊Dic13—41no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322#6101—41no—
323#6101—41no—
324C2×#388—131no—
325C2×#385—131no—
326C2×#381—131no—
327#1445—131no—
328#1443—131no—
329#1442—131no—
330#1442—131no—
331#1440—131no—
332#1439—131no—
333#1437—131no—
334#1436—131no—
335#1436—131no—
336#1436—131no—
337C4⋊#95—131no—
338C22⋊#95—131no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13C4×D412yes—
346C23×C13C23×C411yescharacteristic
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13C4×D412yes—
382C22×D13C22×D411yescharacteristic
383C22×D13C2×#4111yescharacteristic
384C22×D13C2×#4111yescharacteristic
385C22×D13C2×#4111yescharacteristic
386C22×D13C2×#4111yescharacteristic
387C22×D13C2×#4111yescharacteristic
388C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D132−1+411yescharacteristic
394C22×D132−1+411yescharacteristic
395C22×D132−1+411yescharacteristic
396C2×#261—22no—
397C2×#261—22no—
398C2×#261—22no—
399C2×#261—22no—
400C2×#261—22no—
401C2×#261—22no—
402C2×#261—22no—
403C2×#261—22no—
404C2×#261—22no—
405C2×#261—22no—
406C2×#261—22no—
407C2×#261—22no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×#261—41no—
447C2×#261—41no—
448C2×#261—41no—
449C2×#261—41no—
450C2×#261—41no—
451C2×#261—41no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—44no—
470C2×C4×C13#11712yes—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—44no—
489C2×Dic13#11712yes—
490C4×D13—22no—
491C4×D13—22no—
492C4×D13—22no—
493C4×D13—22no—
494C4×D13—44no—
495C4×D13—44no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506C4×D13—41no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514C4×D13—41no—
515C4×D13—41no—
516C24×C4—131no—
517C22×C4⋊C4—131no—
518C22×C4⋊C4—131no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C42—131no—
528C22×C42—131no—
529#388—264no—
530#385—131no—
531#385—131no—
532#385—131no—
533#385—131no—
534#385—131no—
535#385—131no—
536#385—131no—
537#385#26111yescharacteristic, complemented
538#381—264no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C22×C13—22no—
562C22×C13—22no—
563C22×C13—22no—
564C22×C13—41no—
565C22×C13—41no—
566C22×C13—41no—
567C22×C13—41no—
568C22×C13C2×#11711yescharacteristic
569C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
570C22×C13C4×#4111yescharacteristic
571C22×C13#51811yescharacteristic
572C22×C13#51811yescharacteristic
573C22×C13#51911yescharacteristic
574C22×C13#52011yescharacteristic
575C2×D13—22no—
576C2×D13—22no—
577C2×D13—22no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13—41no—
580C2×D13—41no—
581C2×D13—41no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13—42no—
587C2×D13—42no—
588C2×D13—42no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13#53411yescharacteristic
591C2×D13#53511yescharacteristic
592C2×D13#53811yescharacteristic
593C2×D13#53811yescharacteristic
594C2×D13#53811yescharacteristic
595C2×D13#53811yescharacteristic
596C2×D13#53911yescharacteristic
597C2×D13#53911yescharacteristic
598C2×D13#53911yescharacteristic
599C2×D13#53911yescharacteristic
600C2×D13#54211yescharacteristic
601C2×D13#54211yescharacteristic
602C2×D13#54611yescharacteristic
603C2×D13#54711yescharacteristic
604C2×D13#54711yescharacteristic
605C2×D13#54711yescharacteristic
606C2×D13#55111yescharacteristic
607C2×D13#55211yescharacteristic
608C2×D13#55211yescharacteristic
609C2×D13#55211yescharacteristic
610C2×D13#55311yescharacteristic
611C2×D13#55311yescharacteristic
612C2×D13#55911yescharacteristic
613C2×D13#55911yescharacteristic
614C2×D13#56211yescharacteristic
615C2×D13#56211yescharacteristic
616C2×D13#56311yescharacteristic
617C2×D13#56311yescharacteristic
618#261—42no—
619#261—42no—
620#261—42no—
621#261—42no—
622#261—81no—
623#261—81no—
624#261—81no—
625#261—81no—
626C4×C13—22no—
627C4×C13—41no—
628C4×C13—41no—
629C4×C13—41no—
630C4×C13—41no—
631C4×C13—41no—
632Dic13—22no—
633Dic13—41no—
634Dic13—41no—
635Dic13—41no—
636Dic13—41no—
637Dic13—41no—
638C25—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—262no—
657C23×C4—262no—
658C23×C4—521no—
659C23×C4—521no—
660C23×C4—521no—
661C23×C4—521no—
662C23×C4C2×#26111yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—131no—
666C2×C4⋊C4—131no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—262no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C4⋊C4—521no—
674C2×C4⋊C4—521no—
675C2×C4⋊C4—521no—
676C2×C4⋊C4—521no—
677C2×C4⋊C4—521no—
678C2×C4⋊C4—521no—
679C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—131no—
682C2×C22⋊C4—131no—
683C2×C22⋊C4—131no—
684C2×C22⋊C4—131no—
685C2×C22⋊C4—131no—
686C2×C22⋊C4—131no—
687C2×C22⋊C4—134no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—262no—
692C2×C22⋊C4—262no—
693C2×C22⋊C4—262no—
694C2×C22⋊C4—262no—
695C2×C22⋊C4—262no—
696C2×C22⋊C4—262no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4—521no—
700C2×C22⋊C4—521no—
701C2×C22⋊C4—521no—
702C2×C22⋊C4—521no—
703C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
704C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
705C2×C42—262no—
706C2×C42—262no—
707C2×C42—521no—
708C2×C42—521no—
709C2×C42—521no—
710C2×C42—521no—
711#95—131no—
712#95—131no—
713#95—131no—
714#95—131no—
715#95—131no—
716#95—131no—
717#95—262no—
718#95—262no—
719#95—262no—
720#95—262no—
721#95—262no—
722#95—262no—
723#95—262no—
724#95—262no—
725#95—262no—
726#95—262no—
727#95—262no—
728#95—521no—
729#95—521no—
730#95—521no—
731#95—521no—
732#95—521no—
733#95—521no—
734#95—521no—
735#95—521no—
736#95—521no—
737#95C2×#26111yescharacteristic
738#95C2×#26111yescharacteristic
739C2×C13—42no—
740C2×C13#231811yescharacteristic
741C2×C13#232111yescharacteristic
742C2×C13#233211yescharacteristic
743C2×C13#234411yescharacteristic
744C2×C13#235711yescharacteristic
745C2×C13#235911yescharacteristic
746C2×C13#237811yescharacteristic
747D13—42no—
748D13#270811yescharacteristic
749D13#271011yescharacteristic
750D13#271811yescharacteristic
751D13#272411yescharacteristic
752D13#275011yescharacteristic
753D13#275111yescharacteristic
754D13#276511yescharacteristic
755D13#277111yescharacteristic
756C24—131no—
757C24—132no—
758C24—132no—
759C24—131no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24—261no—
769C24—261no—
770C24—261no—
771C24—261no—
772C24C22×#26111yescharacteristic
773C22×C4—22no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—132no—
779C22×C4—132no—
780C22×C4—132no—
781C22×C4—132no—
782C22×C4—132no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—131no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—262no—
822C22×C4—262no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—262no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—521no—
878C22×C4—521no—
879C22×C4—521no—
880C22×C4—521no—
881C22×C4—524no—
882C22×C4—524no—
883C22×C4—524no—
884C22×C4—524no—
885C22×C4—521no—
886C22×C4—521no—
887C22×C4C22×#26111yescharacteristic
888C22×C4C22×#26111yescharacteristic
889C22×C4C22×#26111yescharacteristic
890C22×C4C22×#26111yescharacteristic
891C22×C4C22×#26111yescharacteristic
892C22×C4C22×#26111yescharacteristic
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—521no—
896C4⋊C4—521no—
897C4⋊C4—521no—
898C4⋊C4—521no—
899C4⋊C4—521no—
900C4⋊C4—521no—
901C4⋊C4—524no—
902C4⋊C4—524no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—262no—
906C22⋊C4—262no—
907C22⋊C4—262no—
908C22⋊C4—262no—
909C22⋊C4—262no—
910C22⋊C4—262no—
911C22⋊C4—524no—
912C22⋊C4—524no—
913C22⋊C4—524no—
914C22⋊C4—524no—
915C42—524no—
916C42—524no—
917C13#1438411yescharacteristic, complemented, Sylow
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—131no—
925C23—131no—
926C23—131no—
927C23—131no—
928C23—131no—
929C23—131no—
930C23—131no—
931C23—131no—
932C23—131no—
933C23—131no—
934C23—131no—
935C23—131no—
936C23—131no—
937C23—131no—
938C23—132no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—261no—
952C23—261no—
953C23—261no—
954C23—261no—
955C23—261no—
956C23—261no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23D4×#26112yes—
974C23C23×#26111yescharacteristic
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—132no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—261no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—524no—
1048C2×C4—524no—
1049C2×C4—524no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4#8823712yes—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—22no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—131no—
1103C22—131no—
1104C22—131no—
1105C22—131no—
1106C22—131no—
1107C22—131no—
1108C22—131no—
1109C22—131no—
1110C22—131no—
1111C22—131no—
1112C22—131no—
1113C22—131no—
1114C22—131no—
1115C22—131no—
1116C22—131no—
1117C22—131no—
1118C22—131no—
1119C22—131no—
1120C22—131no—
1121C22—131no—
1122C22—131no—
1123C22—131no—
1124C22—131no—
1125C22—131no—
1126C22—131no—
1127C22—131no—
1128C22—131no—
1129C22—131no—
1130C22—262no—
1131C22—262no—
1132C22—262no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22—522no—
1137C22—522no—
1138C22—522no—
1139C22—522no—
1140C22—522no—
1141C22—521no—
1142C22—521no—
1143C22—521no—
1144C22—521no—
1145C22C2×#8823711yescharacteristic
1146C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1147C22#1171962311yescharacteristic
1148C22#1171962311yescharacteristic
1149C22#1171962711yescharacteristic
1150C22#41×#26111yescharacteristic
1151C22#1171963111yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—262no—
1159C4—522no—
1160C4—522no—
1161C4—522no—
1162C4—522no—
1163C4—521no—
1164C4—521no—
1165C4—521no—
1166C4—521no—
1167C4—521no—
1168C4—1041no—
1169C4—1041no—
1170C4—1041no—
1171C4—1041no—
1172C2—42no—
1173C2—131no—
1174C2—131no—
1175C2—131no—
1176C2—131no—
1177C2—131no—
1178C2—131no—
1179C2—131no—
1180C2—131no—
1181C2—522no—
1182C2#1313131811yescharacteristic
1183C2#1313132111yescharacteristic
1184C2#1313133211yescharacteristic
1185C2#1313134411yescharacteristic
1186C2#1313135711yescharacteristic
1187C2#1313135911yescharacteristic
1188C2#1313137811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#385C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#385#261
hypocenterC13#14384
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13130025C2semidirect
4. #13130023C2semidirect
5. #13130022C2semidirect
6. #13130022C2semidirect
10. #13130016C2semidirect
11. #13130015C2semidirect
12. #13130015C2semidirect
13. #13130013C2semidirect
51. C13×#385C4semidirect
52. #11718871C4semidirect
53. #11718650C4semidirect
54. #11718650C4semidirect
55. #11718611C4semidirect
56. #11718607C4semidirect
57. #11718329C4semidirect
58. #11718329C4semidirect
537. #385#261semidirect
917. C13#14384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117191352
#131300252
#131300232
#131300222
#131300202
#131300192
#131300172
#131300162
#131300152
#131300132
#131300102
D13×#3852
#1438413