Finite Group Databasebeta

← #16792231

Subgroups — #16792231

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719083C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719082C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719082C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11719060C211yesmaximal, characteristic
5#13130025C211yesmaximal, characteristic
6#13130023C211yesmaximal, characteristic
7#13130022C211yesmaximal, characteristic
8#13130021C211yesmaximal, characteristic
9#13130021C211yesmaximal, characteristic
10#13130021C211yesmaximal, characteristic
11#13130016C211yesmaximal, characteristic
12#13130015C211yesmaximal, characteristic
13#13130012C211yesmaximal, characteristic
14#13130011C211yesmaximal, characteristic
15D13×#389C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C22×C4×#261C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C42×D13C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49#11719083—24no—
50#11719082—24no—
51#11719082—24no—
52#11719060—24no—
53C13×#389C411yescharacteristic, complemented
54#11718646C411yescharacteristic, complemented
55#11718634C411yescharacteristic, complemented
56#11718633C411yescharacteristic, complemented
57#11718633C411yescharacteristic, complemented
58#11718589C411yescharacteristic, complemented
59D13×#95C2211yescharacteristic
60D13×#95C2211yescharacteristic
61#11718308C411yescharacteristic, complemented
62#11718308C411yescharacteristic, complemented
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4⋊#261—22no—
80C2×C4⋊#261—22no—
81C2×C4⋊#261—22no—
82C2×C4⋊#261—22no—
83C2×C4⋊#261—22no—
84C2×C4⋊#261—22no—
85C2×C4⋊#261—22no—
86C2×C4⋊#261—41no—
87C2×C4⋊#261—41no—
88C2×C4⋊#261—41no—
89C2×C4⋊#261—41no—
90C2×C4×#261—22no—
91C2×C4×#261—22no—
92C2×C4×#261—22no—
93C2×C4×#261—22no—
94C2×C4×#261—41no—
95C2×C4×#261—41no—
96C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13—22no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120C4⋊C4×D13—22no—
121C4⋊C4×D13—22no—
122C4⋊C4×D13—22no—
123C4⋊C4×D13—22no—
124C42×D13—22no—
125C42×D13—22no—
126(C2×#261)⋊C4—22no—
127(C2×#261)⋊C4—22no—
128(C2×#261)⋊C4—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134(C2×#261)⋊C4—22no—
135(C2×#261)⋊C4—22no—
136(C2×#261)⋊C4—22no—
137(C2×#261)⋊C4—22no—
138(C2×#261)⋊C4—22no—
139(C2×#261)⋊C4—22no—
140(C2×#261)⋊C4—41no—
141(C2×#261)⋊C4—41no—
142(C2×#261)⋊C4—41no—
143(C2×#261)⋊C4—41no—
144(C2×#261)⋊C4—41no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146(C2×#261)⋊C4D414yes—
147(C2×#261)⋊C4D414yes—
148C13×#95C2×C411yescharacteristic
149C13×#95C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#88071C2×C411yescharacteristic
152#88071C2×C411yescharacteristic
153#88071C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#88071C2×C411yescharacteristic
156#14385—131nomaximal, Sylow
157C23×D13C2411yescharacteristic
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261C2×D412yes—
211C22×#261C2×D412yes—
212C22×#261C2×D412yes—
213C22×#261C2×D412yes—
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13#4112yes—
267C2×C4×D13#4112yes—
268C2×C4×D13#4112yes—
269C2×C4×D13#4112yes—
270C4⋊#261—44no—
271C4⋊#261—44no—
272C4⋊#261—44no—
273C4⋊#261—44no—
274C4×#261—44no—
275C4×#261—44no—
276C13×C4⋊C4—22no—
277C13×C4⋊C4—22no—
278C13×C4⋊C4—22no—
279C13×C4⋊C4—22no—
280C42×C13—22no—
281C4⋊Dic13—22no—
282C4⋊Dic13—22no—
283C4⋊Dic13—22no—
284C4⋊Dic13—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—22no—
288#6101—22no—
289#6101—22no—
290#6101—22no—
291#6101—22no—
292#6101—22no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—22no—
295C4×Dic13—22no—
296C2×#389—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#387—131no—
299C2×#387—131no—
300C2×#382—131no—
301#1445—131no—
302#1443—131no—
303#1442—131no—
304#1441—131no—
305#1441—131no—
306#1441—131no—
307#1436—131no—
308#1436—131no—
309#1434—131no—
310#1434—131no—
311C23×C13C23×C411yescharacteristic
312C22×D13C22×D411yescharacteristic
313C22×D13C22×D411yescharacteristic
314C22×D13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13C2×#4111yescharacteristic
317C22×D13C2×#4111yescharacteristic
318C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D132−1+411yescharacteristic
321C22×D132−1+411yescharacteristic
322C22×D132−1+411yescharacteristic
323C22×D132−1+411yescharacteristic
324C22×D132−1+411yescharacteristic
325C22×D132−1+411yescharacteristic
326C2×#261—22no—
327C2×#261—22no—
328C2×#261—22no—
329C2×#261—22no—
330C2×#261—22no—
331C2×#261—22no—
332C2×#261—22no—
333C2×#261—22no—
334C2×#261—22no—
335C2×#261—22no—
336C2×#261—22no—
337C2×#261—22no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13#11712yes—
401C2×C4×C13C4×D412yes—
402C2×C4×C13C4×D412yes—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13#11712yes—
422C2×Dic13C4×D412yes—
423C2×Dic13C4×D412yes—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—22no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—41no—
451C4×D13—41no—
452C22×C4⋊C4—131no—
453C22×C4⋊C4—131no—
454C22×C4⋊C4—131no—
455C22×C4⋊C4—131no—
456C22×C4⋊C4—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458C22×C4⋊C4—131no—
459C22×C4⋊C4—131no—
460C22×C42—131no—
461C22×C42—131no—
462C22×C42—131no—
463#389—131no—
464#389—131no—
465#389—131no—
466#389—131no—
467#389—131no—
468#389—131no—
469#389—131no—
470#389—264no—
471#389#26111yescharacteristic, complemented
472#387—264no—
473#387—264no—
474#382—264no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C2×#95—131no—
496C2×#95—131no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C22×C13C2×#11711yescharacteristic
500C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
502C22×C13#51911yescharacteristic
503C22×C13#51911yescharacteristic
504C22×C13#52011yescharacteristic
505C22×C13#52011yescharacteristic
506C2×D13#53611yescharacteristic
507C2×D13#53611yescharacteristic
508C2×D13#53611yescharacteristic
509C2×D13#53711yescharacteristic
510C2×D13#54111yescharacteristic
511C2×D13#54111yescharacteristic
512C2×D13#54111yescharacteristic
513C2×D13#54111yescharacteristic
514C2×D13#54111yescharacteristic
515C2×D13#54211yescharacteristic
516C2×D13#54211yescharacteristic
517C2×D13#54211yescharacteristic
518C2×D13D4211yescharacteristic
519C2×D13#54611yescharacteristic
520C2×D13#54711yescharacteristic
521C2×D13#54711yescharacteristic
522C2×D13#54711yescharacteristic
523C2×D13#54811yescharacteristic
524C2×D13#54811yescharacteristic
525C2×D13#55211yescharacteristic
526C2×D13#55211yescharacteristic
527C2×D13#55211yescharacteristic
528C2×D13#55311yescharacteristic
529C2×D13#55311yescharacteristic
530C2×D13#56211yescharacteristic
531C2×D13#56311yescharacteristic
532C2×D13#56311yescharacteristic
533C2×D13#56411yescharacteristic
534#261—42no—
535#261—42no—
536#261—42no—
537#261—42no—
538#261—81no—
539#261—81no—
540#261—81no—
541#261—81no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—22no—
544C4×C13—22no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549Dic13—22no—
550Dic13—22no—
551Dic13—22no—
552Dic13—41no—
553Dic13—41no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—131no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—262no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4—262no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—262no—
592C2×C4⋊C4—262no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—262no—
595C2×C4⋊C4—262no—
596C2×C4⋊C4—262no—
597C2×C4⋊C4—262no—
598C2×C4⋊C4—262no—
599C2×C4⋊C4—521no—
600C2×C4⋊C4—521no—
601C2×C4⋊C4—521no—
602C2×C4⋊C4—521no—
603C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
604C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
607C2×C42—131no—
608C2×C42—131no—
609C2×C42—131no—
610C2×C42—262no—
611C2×C42—262no—
612C2×C42—262no—
613C2×C42—262no—
614C2×C42—262no—
615C2×C42—262no—
616C2×C42—521no—
617C2×C42—521no—
618C2×C42C2×#26111yescharacteristic
619#95—134no—
620#95—134no—
621#95—131no—
622#95—131no—
623#95—131no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—131no—
627#95—262no—
628#95—262no—
629#95—262no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633#95—262no—
634#95—262no—
635#95—262no—
636#95—262no—
637#95—262no—
638#95—262no—
639#95—262no—
640#95—262no—
641#95—521no—
642#95—521no—
643#95—521no—
644#95—521no—
645#95—521no—
646#95—521no—
647#95C2×#26111yescharacteristic
648#95C2×#26111yescharacteristic
649C2×C13#232011yescharacteristic
650C2×C13#232311yescharacteristic
651C2×C13#232711yescharacteristic
652C2×C13#234411yescharacteristic
653C2×C13#235211yescharacteristic
654C2×C13#236111yescharacteristic
655C2×C13#238211yescharacteristic
656D13#267211yescharacteristic
657D13#267411yescharacteristic
658D13#269811yescharacteristic
659D13#271911yescharacteristic
660D13#271911yescharacteristic
661D13#272511yescharacteristic
662D13#276611yescharacteristic
663D13#277211yescharacteristic
664C24—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4C22×#26111yescharacteristic
771C22×C4C22×#26111yescharacteristic
772C22×C4C22×#26111yescharacteristic
773C22×C4C22×#26111yescharacteristic
774C22×C4C22×#26111yescharacteristic
775C22×C4C22×#26111yescharacteristic
776C22×C4C22×#26111yescharacteristic
777C4⋊C4—22no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—262no—
784C4⋊C4—262no—
785C4⋊C4—262no—
786C4⋊C4—262no—
787C4⋊C4—262no—
788C4⋊C4—262no—
789C4⋊C4—262no—
790C4⋊C4—262no—
791C4⋊C4—262no—
792C4⋊C4—262no—
793C4⋊C4—524no—
794C4⋊C4—524no—
795C4⋊C4—524no—
796C4⋊C4—524no—
797C42—22no—
798C42—262no—
799C42—262no—
800C42—262no—
801C42—524no—
802C42—524no—
803C13#1438511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C23—131no—
805C23—131no—
806C23—131no—
807C23—131no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—131no—
811C23—131no—
812C23—131no—
813C23—131no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—131no—
817C23—131no—
818C23C23×#26111yescharacteristic
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—132no—
839C2×C4—132no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—262no—
850C2×C4—262no—
851C2×C4—262no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—262no—
868C2×C4—262no—
869C2×C4—262no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4#8823712yes—
943C2×C4D4×#26112yes—
944C2×C4D4×#26112yes—
945C22—131no—
946C22—131no—
947C22—131no—
948C22—131no—
949C22—131no—
950C22—131no—
951C22—131no—
952C22—131no—
953C22—131no—
954C22—131no—
955C22—131no—
956C22—131no—
957C22—131no—
958C22—131no—
959C22—131no—
960C22—131no—
961C22—131no—
962C22—131no—
963C22—131no—
964C22—131no—
965C22—131no—
966C22—131no—
967C22—131no—
968C22—131no—
969C22—131no—
970C22—131no—
971C22—131no—
972C22—131no—
973C22C2×#8823711yescharacteristic
974C22C2×D4×#26111yescharacteristic
975C22C2×D4×#26111yescharacteristic
976C22#1171962711yescharacteristic
977C22#1171962711yescharacteristic
978C22#1171963111yescharacteristic
979C22#1171963111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—262no—
988C4—262no—
989C4—262no—
990C4—522no—
991C4—522no—
992C4—522no—
993C4—522no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—521no—
997C4—521no—
998C4—1041no—
999C4—1041no—
1000C4—1041no—
1001C4—1041no—
1002C2—131no—
1003C2—131no—
1004C2—131no—
1005C2—131no—
1006C2—131no—
1007C2—131no—
1008C2—131no—
1009C2—131no—
1010C2#1313132011yescharacteristic
1011C2#1313132311yescharacteristic
1012C2#1313132711yescharacteristic
1013C2#1313134411yescharacteristic
1014C2#1313135211yescharacteristic
1015C2#1313136111yescharacteristic
1016C2#1313138211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#389C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#389#261
hypocenterC13#14385
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
53. C13×#389C4semidirect
54. #11718646C4semidirect
55. #11718634C4semidirect
56. #11718633C4semidirect
57. #11718633C4semidirect
58. #11718589C4semidirect
61. #11718308C4semidirect
62. #11718308C4semidirect
471. #389#261semidirect
803. C13#14385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190832
C2×#117190822
C2×#117190602
#131300252
#131300232
#131300222
#131300212
#131300162
#131300152
#131300122
#131300112
D13×#3892
#1438513