Finite Group Databasebeta

← #16792232

Subgroups — #16792232

Order 3328.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719082C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719060C211yesmaximal, characteristic
3#13130025C211yesmaximal, characteristic
4#13130025C211yesmaximal, characteristic
5#13130024C211yesmaximal, characteristic
6#13130022C211yesmaximal, characteristic
7#13130021C211yesmaximal, characteristic
8#13130021C211yesmaximal, characteristic
9#13130016C211yesmaximal, characteristic
10#13130016C211yesmaximal, characteristic
11#13130015C211yesmaximal, characteristic
12#13130015C211yesmaximal, characteristic
13#13130013C211yesmaximal, characteristic
14#13130012C211yesmaximal, characteristic
15D13×#389C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C22×C4×#261C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C42×D13C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49#11719082—24no—
50#11719060—24no—
51C13×#389C411yescharacteristic, complemented
52#11718646C411yescharacteristic, complemented
53#11718634C411yescharacteristic, complemented
54#11718633C411yescharacteristic, complemented
55#11718633C411yescharacteristic, complemented
56#11718589C411yescharacteristic, complemented
57D13×#95C2211yescharacteristic
58D13×#95C2211yescharacteristic
59#11718308C411yescharacteristic, complemented
60#11718308C411yescharacteristic, complemented
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#261—22no—
77C2×C4⋊#261—22no—
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4⋊#261—22no—
80C2×C4⋊#261—22no—
81C2×C4⋊#261—22no—
82C2×C4⋊#261—41no—
83C2×C4⋊#261—41no—
84C2×C4⋊#261—41no—
85C2×C4⋊#261—41no—
86C2×C4⋊#261—41no—
87C2×C4⋊#261—41no—
88C2×C4×#261—22no—
89C2×C4×#261—22no—
90C2×C4×#261—41no—
91C2×C4×#261—41no—
92C2×C4×#261—41no—
93C2×C4×#261—41no—
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101C2×C411yescharacteristic
104C2×#6101C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
114C4⋊C4×D13—22no—
115C4⋊C4×D13—22no—
116C4⋊C4×D13—22no—
117C4⋊C4×D13—22no—
118C4⋊C4×D13—41no—
119C4⋊C4×D13—41no—
120C4⋊C4×D13—41no—
121C4⋊C4×D13—41no—
122C42×D13—22no—
123C42×D13—22no—
124(C2×#261)⋊C4—22no—
125(C2×#261)⋊C4—22no—
126(C2×#261)⋊C4—22no—
127(C2×#261)⋊C4—22no—
128(C2×#261)⋊C4—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134(C2×#261)⋊C4—41no—
135(C2×#261)⋊C4—41no—
136(C2×#261)⋊C4—41no—
137(C2×#261)⋊C4—41no—
138(C2×#261)⋊C4—41no—
139(C2×#261)⋊C4—41no—
140(C2×#261)⋊C4—41no—
141(C2×#261)⋊C4—41no—
142(C2×#261)⋊C4—41no—
143(C2×#261)⋊C4—41no—
144(C2×#261)⋊C4D414yes—
145(C2×#261)⋊C4Q814yes—
146C13×#95C2×C411yescharacteristic
147C13×#95C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#88071C2×C411yescharacteristic
152#88071C2×C411yescharacteristic
153#88071C2×C411yescharacteristic
154#14386—131nomaximal, Sylow
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—21no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261C2×D412yes—
209C22×#261C2×D412yes—
210C22×#261C2×Q812yes—
211C22×#261C2×Q812yes—
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×Q812yes—
264C2×C4×D13#4112yes—
265C2×C4×D13#4112yes—
266C2×C4×D13#4112yes—
267C2×C4×D13#4112yes—
268C4⋊#261—44no—
269C4⋊#261—44no—
270C4⋊#261—44no—
271C4⋊#261—44no—
272C4×#261—44no—
273C4×#261—44no—
274C13×C4⋊C4—22no—
275C13×C4⋊C4—22no—
276C13×C4⋊C4—41no—
277C13×C4⋊C4—41no—
278C42×C13—22no—
279C4⋊Dic13—22no—
280C4⋊Dic13—22no—
281C4⋊Dic13—41no—
282C4⋊Dic13—41no—
283#6101—22no—
284#6101—22no—
285#6101—22no—
286#6101—22no—
287#6101—41no—
288#6101—41no—
289#6101—41no—
290#6101—41no—
291C4×Dic13—22no—
292C4×Dic13—22no—
293C4×Dic13—22no—
294C2×#389—131no—
295C2×#387—131no—
296C2×#382—131no—
297#1445—131no—
298#1445—131no—
299#1444—131no—
300#1442—131no—
301#1441—131no—
302#1441—131no—
303#1436—131no—
304#1436—131no—
305#1436—131no—
306#1436—131no—
307C4⋊#95—131no—
308#1434—131no—
309C23×C13C23×C411yescharacteristic
310C22×D13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13C22×Q811yescharacteristic
312C22×D13C2×#4111yescharacteristic
313C22×D13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13C2×#4111yescharacteristic
315C22×D13C2×#4111yescharacteristic
316C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22×D132−1+411yescharacteristic
321C22×D132−1+411yescharacteristic
322C22×D132−1+411yescharacteristic
323C22×D132−1+411yescharacteristic
324C2×#261—22no—
325C2×#261—22no—
326C2×#261—22no—
327C2×#261—22no—
328C2×#261—22no—
329C2×#261—22no—
330C2×#261—22no—
331C2×#261—22no—
332C2×#261—22no—
333C2×#261—22no—
334C2×#261—22no—
335C2×#261—22no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—21no—
397C2×C4×C13—21no—
398C2×C4×C13#11712yes—
399C2×C4×C13C4×D412yes—
400C2×C4×C13C4×Q812yes—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13—21no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13#11712yes—
420C2×Dic13C4×D412yes—
421C2×Dic13C4×Q812yes—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—22no—
427C4×D13—22no—
428C4×D13—22no—
429C4×D13—22no—
430C4×D13—22no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C4×D13—41no—
445C4×D13—41no—
446C4×D13—41no—
447C4×D13—41no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C22×C4⋊C4—131no—
451C22×C4⋊C4—131no—
452C22×C4⋊C4—131no—
453C22×C4⋊C4—131no—
454C22×C4⋊C4—131no—
455C22×C4⋊C4—131no—
456C22×C4⋊C4—131no—
457C22×C4⋊C4—131no—
458C22×C42—131no—
459C22×C42—131no—
460C22×C42—131no—
461#389—131no—
462#389—131no—
463#389—131no—
464#389—131no—
465#389—131no—
466#389—131no—
467#389—131no—
468#389#26111yescharacteristic, complemented
469#387—264no—
470#382—264no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C2×#95—131no—
490C2×#95—131no—
491C2×#95—131no—
492C2×#95—131no—
493C2×#95—131no—
494C2×#95—131no—
495C22×C13C2×#11711yescharacteristic
496C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
497C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
498C22×C13#51811yescharacteristic
499C22×C13#51911yescharacteristic
500C22×C13#52011yescharacteristic
501C22×C13#52011yescharacteristic
502C2×D13#53511yescharacteristic
503C2×D13#53711yescharacteristic
504C2×D13#53811yescharacteristic
505C2×D13#53811yescharacteristic
506C2×D13#53911yescharacteristic
507C2×D13#53911yescharacteristic
508C2×D13#54011yescharacteristic
509C2×D13#54211yescharacteristic
510C2×D13#54211yescharacteristic
511C2×D13#54211yescharacteristic
512C2×D13#54411yescharacteristic
513C2×D13#54411yescharacteristic
514C2×D13#54611yescharacteristic
515C2×D13#54711yescharacteristic
516C2×D13#54711yescharacteristic
517C2×D13D4×Q811yescharacteristic
518C2×D13#55211yescharacteristic
519C2×D13#55211yescharacteristic
520C2×D13#55211yescharacteristic
521C2×D13#55411yescharacteristic
522C2×D13#55411yescharacteristic
523C2×D13#55611yescharacteristic
524C2×D13#55711yescharacteristic
525C2×D13#55911yescharacteristic
526C2×D13#56211yescharacteristic
527C2×D13#56311yescharacteristic
528C2×D13#56311yescharacteristic
529C2×D13#56411yescharacteristic
530#261—42no—
531#261—42no—
532#261—42no—
533#261—42no—
534#261—81no—
535#261—81no—
536#261—81no—
537#261—81no—
538C4×C13—22no—
539C4×C13—22no—
540C4×C13—22no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13—41no—
544C4×C13—41no—
545Dic13—22no—
546Dic13—22no—
547Dic13—22no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C23×C4—131no—
562C23×C4—131no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—131no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—131no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—262no—
581C2×C4⋊C4—262no—
582C2×C4⋊C4—262no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—262no—
585C2×C4⋊C4—262no—
586C2×C4⋊C4—262no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—262no—
589C2×C4⋊C4—521no—
590C2×C4⋊C4—521no—
591C2×C4⋊C4—521no—
592C2×C4⋊C4—521no—
593C2×C4⋊C4—521no—
594C2×C4⋊C4—521no—
595C2×C4⋊C4—521no—
596C2×C4⋊C4—521no—
597C2×C4⋊C4—521no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
602C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
603C2×C42—131no—
604C2×C42—131no—
605C2×C42—131no—
606C2×C42—262no—
607C2×C42—262no—
608C2×C42—262no—
609C2×C42—262no—
610C2×C42—521no—
611C2×C42—521no—
612C2×C42—521no—
613C2×C42—521no—
614C2×C42C2×#26111yescharacteristic
615#95—134no—
616#95—134no—
617#95—131no—
618#95—131no—
619#95—131no—
620#95—131no—
621#95—131no—
622#95—131no—
623#95—262no—
624#95—262no—
625#95—262no—
626#95—262no—
627#95—262no—
628#95—262no—
629#95—262no—
630#95—262no—
631#95—262no—
632#95—262no—
633#95—521no—
634#95—521no—
635#95—521no—
636#95—521no—
637#95—521no—
638#95—521no—
639#95—521no—
640#95—521no—
641#95—521no—
642#95—521no—
643#95C2×#26111yescharacteristic
644#95C2×#26111yescharacteristic
645C2×C13#231811yescharacteristic
646C2×C13#232411yescharacteristic
647C2×C13#233111yescharacteristic
648C2×C13#234411yescharacteristic
649C2×C13#235511yescharacteristic
650C2×C13#236011yescharacteristic
651C2×C13#238211yescharacteristic
652D13#271011yescharacteristic
653D13#271511yescharacteristic
654D13#272011yescharacteristic
655D13#272611yescharacteristic
656D13#276711yescharacteristic
657D13#276811yescharacteristic
658D13#277311yescharacteristic
659D13#277411yescharacteristic
660C24—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—132no—
667C22×C4—132no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—132no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4C22×#26111yescharacteristic
767C22×C4C22×#26111yescharacteristic
768C22×C4C22×#26111yescharacteristic
769C22×C4C22×#26111yescharacteristic
770C22×C4C22×#26111yescharacteristic
771C22×C4C22×#26111yescharacteristic
772C22×C4C22×#26111yescharacteristic
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—22no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—262no—
779C4⋊C4—262no—
780C4⋊C4—262no—
781C4⋊C4—262no—
782C4⋊C4—262no—
783C4⋊C4—521no—
784C4⋊C4—521no—
785C4⋊C4—521no—
786C4⋊C4—521no—
787C4⋊C4—521no—
788C4⋊C4—521no—
789C4⋊C4—524no—
790C4⋊C4—524no—
791C4⋊C4—524no—
792C4⋊C4—524no—
793C42—22no—
794C42—262no—
795C42—262no—
796C42—262no—
797C42—524no—
798C42—524no—
799C13#1438611yescharacteristic, complemented, Sylow
800C23—131no—
801C23—131no—
802C23—131no—
803C23—131no—
804C23—131no—
805C23—131no—
806C23—131no—
807C23—131no—
808C23—131no—
809C23—131no—
810C23—131no—
811C23—131no—
812C23—131no—
813C23—131no—
814C23C23×#26111yescharacteristic
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—132no—
834C2×C4—132no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—262no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—262no—
857C2×C4—262no—
858C2×C4—262no—
859C2×C4—262no—
860C2×C4—262no—
861C2×C4—262no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4#8823712yes—
939C2×C4D4×#26112yes—
940C2×C4Q8×#26112yes—
941C22—131no—
942C22—131no—
943C22—131no—
944C22—131no—
945C22—131no—
946C22—131no—
947C22—131no—
948C22—131no—
949C22—131no—
950C22—131no—
951C22—131no—
952C22—131no—
953C22—131no—
954C22—131no—
955C22—131no—
956C22—131no—
957C22—131no—
958C22—131no—
959C22—131no—
960C22—131no—
961C22—131no—
962C22—131no—
963C22—131no—
964C22—131no—
965C22—131no—
966C22—131no—
967C22—131no—
968C22—131no—
969C22C2×#8823711yescharacteristic
970C22C2×D4×#26111yescharacteristic
971C22#1171962311yescharacteristic
972C22C2×Q8×#26111yescharacteristic
973C22#1171962711yescharacteristic
974C22#1171963111yescharacteristic
975C22#1171963111yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—22no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—262no—
984C4—262no—
985C4—262no—
986C4—522no—
987C4—522no—
988C4—522no—
989C4—522no—
990C4—521no—
991C4—521no—
992C4—521no—
993C4—521no—
994C4—1041no—
995C4—1041no—
996C4—1041no—
997C4—1041no—
998C2—131no—
999C2—131no—
1000C2—131no—
1001C2—131no—
1002C2—131no—
1003C2—131no—
1004C2—131no—
1005C2—131no—
1006C2#1313131811yescharacteristic
1007C2#1313132411yescharacteristic
1008C2#1313133111yescharacteristic
1009C2#1313134411yescharacteristic
1010C2#1313135511yescharacteristic
1011C2#1313136011yescharacteristic
1012C2#1313138211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#389C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#389#261
hypocenterC13#14386
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. C13×#389C4semidirect
52. #11718646C4semidirect
53. #11718634C4semidirect
54. #11718633C4semidirect
55. #11718633C4semidirect
56. #11718589C4semidirect
59. #11718308C4semidirect
60. #11718308C4semidirect
468. #389#261semidirect
799. C13#14386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190822
C2×#117190602
#131300252
#131300242
#131300222
#131300212
#131300162
#131300152
#131300132
#131300122
D13×#3892
#1438613