Finite Group Databasebeta

← #16792234

Subgroups — #16792234

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719082C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719061C211yesmaximal, characteristic
3#13130025C211yesmaximal, characteristic
4#13130025C211yesmaximal, characteristic
5#13130023C211yesmaximal, characteristic
6#13130022C211yesmaximal, characteristic
7#13130021C211yesmaximal, characteristic
8#13130021C211yesmaximal, characteristic
9#13130016C211yesmaximal, characteristic
10#13130015C211yesmaximal, characteristic
11#13130015C211yesmaximal, characteristic
12#13130013C211yesmaximal, characteristic
13#13130012C211yesmaximal, characteristic
14#13130011C211yesmaximal, characteristic
15D13×#389C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4×#261C2211yescharacteristic
19C22×C4×#261C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49#11719082—24no—
50#11719061—24no—
51C13×#389C411yescharacteristic, complemented
52#11718646C411yescharacteristic, complemented
53#11718634C411yescharacteristic, complemented
54#11718633C411yescharacteristic, complemented
55#11718633C411yescharacteristic, complemented
56#11718589C411yescharacteristic, complemented
57D13×#95C2211yescharacteristic
58D13×#95C2211yescharacteristic
59#11718308C411yescharacteristic, complemented
60#11718308C411yescharacteristic, complemented
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#261—22no—
77C2×C4⋊#261—22no—
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4⋊#261—41no—
80C2×C4⋊#261—41no—
81C2×C4⋊#261—41no—
82C2×C4×#261—22no—
83C2×C4×#261—22no—
84C2×C4×#261—22no—
85C2×C4×#261—41no—
86C2×C4×#261—41no—
87C2×C4×#261—41no—
88C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101C2×C411yescharacteristic
98C2×#6101C2×C411yescharacteristic
99C2×#6101C2×C411yescharacteristic
100C2×#6101C2×C411yescharacteristic
101C2×#6101C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101C2×C411yescharacteristic
103C2×#6101C2×C411yescharacteristic
104C2×#6101C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
108C4⋊C4×D13—22no—
109C4⋊C4×D13—22no—
110C4⋊C4×D13—22no—
111C4⋊C4×D13—22no—
112C4⋊C4×D13—41no—
113C4⋊C4×D13—41no—
114C4⋊C4×D13—41no—
115C4⋊C4×D13—41no—
116C42×D13—22no—
117C42×D13—22no—
118(C2×#261)⋊C4—22no—
119(C2×#261)⋊C4—22no—
120(C2×#261)⋊C4—22no—
121(C2×#261)⋊C4—22no—
122(C2×#261)⋊C4—22no—
123(C2×#261)⋊C4—22no—
124(C2×#261)⋊C4—22no—
125(C2×#261)⋊C4—22no—
126(C2×#261)⋊C4—22no—
127(C2×#261)⋊C4—22no—
128(C2×#261)⋊C4—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4—22no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—41no—
134(C2×#261)⋊C4—41no—
135(C2×#261)⋊C4—41no—
136(C2×#261)⋊C4—41no—
137(C2×#261)⋊C4—41no—
138(C2×#261)⋊C4—41no—
139(C2×#261)⋊C4—41no—
140(C2×#261)⋊C4—41no—
141(C2×#261)⋊C4D414yes—
142C13×#95C2×C411yescharacteristic
143C13×#95C2×C411yescharacteristic
144#88071C2×C411yescharacteristic
145#88071C2×C411yescharacteristic
146#88071C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#14388—131nomaximal, Sylow
151C23×D13C2411yescharacteristic
152C22×#261—21no—
153C22×#261—21no—
154C22×#261—21no—
155C22×#261—21no—
156C22×#261—21no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261C2×D412yes—
205C22×#261C2×D412yes—
206C22×#261#4112yes—
207C22×#261#4112yes—
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13#4112yes—
262C2×C4×D13#4112yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C4⋊#261—44no—
265C4⋊#261—44no—
266C4×#261—44no—
267C4×#261—44no—
268C13×C4⋊C4—22no—
269C13×C4⋊C4—22no—
270C13×C4⋊C4—41no—
271C13×C4⋊C4—41no—
272C42×C13—22no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—22no—
275C4⋊Dic13—41no—
276C4⋊Dic13—41no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279#6101—22no—
280#6101—22no—
281#6101—41no—
282#6101—41no—
283#6101—41no—
284#6101—41no—
285C4×Dic13—22no—
286C4×Dic13—22no—
287C4×Dic13—22no—
288C2×#389—131no—
289C2×#387—131no—
290C2×#383—131no—
291#1445—131no—
292#1445—131no—
293#1443—131no—
294#1442—131no—
295#1441—131no—
296#1441—131no—
297#1436—131no—
298#1436—131no—
299#1436—131no—
300C4⋊#95—131no—
301#1434—131no—
302#1434—131no—
303C23×C13C23×C411yescharacteristic
304C22×D13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13C2×#4111yescharacteristic
306C22×D13C2×#4111yescharacteristic
307C22×D13C2×#4111yescharacteristic
308C22×D13C2×#4111yescharacteristic
309C22×D13C2×#4111yescharacteristic
310C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D132−1+411yescharacteristic
314C22×D132−1+411yescharacteristic
315C22×D132−1+411yescharacteristic
316C22×D132−1+411yescharacteristic
317C22×D132−1+411yescharacteristic
318C2×#261—22no—
319C2×#261—22no—
320C2×#261—22no—
321C2×#261—22no—
322C2×#261—22no—
323C2×#261—22no—
324C2×#261—22no—
325C2×#261—22no—
326C2×#261—22no—
327C2×#261—22no—
328C2×#261—22no—
329C2×#261—22no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13#11712yes—
394C2×C4×C13C4×D412yes—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—21no—
412C2×Dic13—21no—
413C2×Dic13—21no—
414C2×Dic13#11712yes—
415C2×Dic13C4×D412yes—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—22no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13—41no—
442C4×D13—41no—
443C4×D13—41no—
444C22×C4⋊C4—131no—
445C22×C4⋊C4—131no—
446C22×C4⋊C4—131no—
447C22×C4⋊C4—131no—
448C22×C4⋊C4—131no—
449C22×C4⋊C4—131no—
450C22×C42—131no—
451C22×C42—131no—
452C22×C42—131no—
453#389—131no—
454#389—131no—
455#389—131no—
456#389—131no—
457#389—131no—
458#389—131no—
459#389—131no—
460#389#26111yescharacteristic, complemented
461#387—264no—
462#383—264no—
463C2×#95—131no—
464C2×#95—131no—
465C2×#95—131no—
466C2×#95—131no—
467C2×#95—131no—
468C2×#95—131no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C2×#95—131no—
484C2×#95—131no—
485C2×#95—131no—
486C2×#95—131no—
487C2×#95—131no—
488C2×#95—131no—
489C22×C13C2×#11711yescharacteristic
490C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
491C22×C13C4×#4111yescharacteristic
492C22×C13#51811yescharacteristic
493C22×C13#51911yescharacteristic
494C22×C13#51911yescharacteristic
495C22×C13#52011yescharacteristic
496C2×D13#53511yescharacteristic
497C2×D13#53711yescharacteristic
498C2×D13#53911yescharacteristic
499C2×D13#53911yescharacteristic
500C2×D13#54011yescharacteristic
501C2×D13#54111yescharacteristic
502C2×D13#54111yescharacteristic
503C2×D13#54111yescharacteristic
504C2×D13#54111yescharacteristic
505C2×D13#54211yescharacteristic
506C2×D13#54211yescharacteristic
507C2×D13#54211yescharacteristic
508C2×D13#54711yescharacteristic
509C2×D13#54711yescharacteristic
510C2×D13#54711yescharacteristic
511C2×D13#54811yescharacteristic
512C2×D13#55111yescharacteristic
513C2×D13#55111yescharacteristic
514C2×D13#55211yescharacteristic
515C2×D13#55211yescharacteristic
516C2×D13#55211yescharacteristic
517C2×D13#55311yescharacteristic
518C2×D13#55311yescharacteristic
519C2×D13#55611yescharacteristic
520C2×D13#56311yescharacteristic
521C2×D13#56311yescharacteristic
522C2×D13#56311yescharacteristic
523C2×D13#56311yescharacteristic
524#261—42no—
525#261—42no—
526#261—42no—
527#261—42no—
528#261—81no—
529#261—81no—
530#261—81no—
531#261—81no—
532C4×C13—22no—
533C4×C13—22no—
534C4×C13—41no—
535C4×C13—41no—
536C4×C13—41no—
537C4×C13—41no—
538C4×C13—41no—
539Dic13—22no—
540Dic13—22no—
541Dic13—41no—
542Dic13—41no—
543Dic13—41no—
544Dic13—41no—
545Dic13—41no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—131no—
558C23×C4—131no—
559C23×C4—131no—
560C23×C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—131no—
567C2×C4⋊C4—131no—
568C2×C4⋊C4—131no—
569C2×C4⋊C4—131no—
570C2×C4⋊C4—131no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—262no—
574C2×C4⋊C4—262no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—262no—
580C2×C4⋊C4—521no—
581C2×C4⋊C4—521no—
582C2×C4⋊C4—521no—
583C2×C4⋊C4—521no—
584C2×C4⋊C4—521no—
585C2×C4⋊C4—521no—
586C2×C4⋊C4—521no—
587C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
590C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
591C2×C42—131no—
592C2×C42—131no—
593C2×C42—131no—
594C2×C42—262no—
595C2×C42—262no—
596C2×C42—262no—
597C2×C42—262no—
598C2×C42—262no—
599C2×C42—521no—
600C2×C42—521no—
601C2×C42—521no—
602C2×C42C2×#26111yescharacteristic
603#95—134no—
604#95—131no—
605#95—131no—
606#95—131no—
607#95—131no—
608#95—131no—
609#95—131no—
610#95—262no—
611#95—262no—
612#95—262no—
613#95—262no—
614#95—262no—
615#95—262no—
616#95—262no—
617#95—262no—
618#95—262no—
619#95—262no—
620#95—262no—
621#95—262no—
622#95—262no—
623#95—262no—
624#95—262no—
625#95—521no—
626#95—521no—
627#95—521no—
628#95—521no—
629#95—521no—
630#95—521no—
631#95—521no—
632#95—521no—
633#95C2×#26111yescharacteristic
634#95C2×#26111yescharacteristic
635C2×C13#232011yescharacteristic
636C2×C13#232411yescharacteristic
637C2×C13#233611yescharacteristic
638C2×C13#234411yescharacteristic
639C2×C13#235311yescharacteristic
640C2×C13#236211yescharacteristic
641C2×C13#238111yescharacteristic
642D13#271811yescharacteristic
643D13#272211yescharacteristic
644D13#272311yescharacteristic
645D13#272511yescharacteristic
646D13#273811yescharacteristic
647D13#275811yescharacteristic
648D13#276611yescharacteristic
649D13#277711yescharacteristic
650C24—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—131no—
663C22×C4—131no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4C22×#26111yescharacteristic
757C22×C4C22×#26111yescharacteristic
758C22×C4C22×#26111yescharacteristic
759C22×C4C22×#26111yescharacteristic
760C22×C4C22×#26111yescharacteristic
761C22×C4C22×#26111yescharacteristic
762C22×C4C22×#26111yescharacteristic
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—262no—
768C4⋊C4—262no—
769C4⋊C4—262no—
770C4⋊C4—262no—
771C4⋊C4—262no—
772C4⋊C4—262no—
773C4⋊C4—521no—
774C4⋊C4—521no—
775C4⋊C4—521no—
776C4⋊C4—521no—
777C4⋊C4—521no—
778C4⋊C4—521no—
779C4⋊C4—524no—
780C4⋊C4—524no—
781C42—22no—
782C42—262no—
783C42—262no—
784C42—262no—
785C42—524no—
786C42—524no—
787C13#1438811yescharacteristic, complemented, Sylow
788C23—131no—
789C23—131no—
790C23—131no—
791C23—131no—
792C23—131no—
793C23—131no—
794C23—131no—
795C23—131no—
796C23—131no—
797C23—131no—
798C23—131no—
799C23—131no—
800C23—131no—
801C23—131no—
802C23C23×#26111yescharacteristic
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—132no—
823C2×C4—132no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4#8823712yes—
928C2×C4D4×#26112yes—
929C22—131no—
930C22—131no—
931C22—131no—
932C22—131no—
933C22—131no—
934C22—131no—
935C22—131no—
936C22—131no—
937C22—131no—
938C22—131no—
939C22—131no—
940C22—131no—
941C22—131no—
942C22—131no—
943C22—131no—
944C22—131no—
945C22—131no—
946C22—131no—
947C22—131no—
948C22—131no—
949C22—131no—
950C22—131no—
951C22—131no—
952C22—131no—
953C22—131no—
954C22—131no—
955C22—131no—
956C22—131no—
957C22C2×#8823711yescharacteristic
958C22C2×D4×#26111yescharacteristic
959C22#1171962311yescharacteristic
960C22#1171962711yescharacteristic
961C22#1171962711yescharacteristic
962C22#41×#26111yescharacteristic
963C22#1171963111yescharacteristic
964C4—22no—
965C4—22no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—262no—
972C4—262no—
973C4—522no—
974C4—522no—
975C4—522no—
976C4—522no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—521no—
980C4—521no—
981C4—521no—
982C4—1041no—
983C4—1041no—
984C4—1041no—
985C4—1041no—
986C2—131no—
987C2—131no—
988C2—131no—
989C2—131no—
990C2—131no—
991C2—131no—
992C2—131no—
993C2—131no—
994C2#1313132011yescharacteristic
995C2#1313132411yescharacteristic
996C2#1313133611yescharacteristic
997C2#1313134411yescharacteristic
998C2#1313135311yescharacteristic
999C2#1313136211yescharacteristic
1000C2#1313138111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#389C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#389#261
hypocenterC13#14388
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
51. C13×#389C4semidirect
52. #11718646C4semidirect
53. #11718634C4semidirect
54. #11718633C4semidirect
55. #11718633C4semidirect
56. #11718589C4semidirect
59. #11718308C4semidirect
60. #11718308C4semidirect
460. #389#261semidirect
787. C13#14388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190822
C2×#117190612
#131300252
#131300232
#131300222
#131300212
#131300162
#131300152
#131300132
#131300122
#131300112
D13×#3892
#1438813