Finite Group Databasebeta

← #16792236

Subgroups — #16792236

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719083C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719061C211yesmaximal, characteristic
3#13130023C211yesmaximal, characteristic
4#13130023C211yesmaximal, characteristic
5#13130022C211yesmaximal, characteristic
6#13130022C211yesmaximal, characteristic
7#13130021C211yesmaximal, characteristic
8#13130021C211yesmaximal, characteristic
9#13130016C211yesmaximal, characteristic
10#13130016C211yesmaximal, characteristic
11#13130016C211yesmaximal, characteristic
12#13130015C211yesmaximal, characteristic
13#13130014C211yesmaximal, characteristic
14#13130011C211yesmaximal, characteristic
15D13×#387C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C22×C4×#261C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C42×D13C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47#11719083—24no—
48#11719061—24no—
49C13×#387C411yescharacteristic, complemented
50#11718642C411yescharacteristic, complemented
51#11718639C411yescharacteristic, complemented
52#11718594C411yescharacteristic, complemented
53D13×#95C2211yescharacteristic
54D13×#95C2211yescharacteristic
55D13×#95C2211yescharacteristic
56D13×#95C2211yescharacteristic
57#11718316C411yescharacteristic, complemented
58#11718315C411yescharacteristic, complemented
59#11718314C411yescharacteristic, complemented
60#11718313C411yescharacteristic, complemented
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#261—22no—
77C2×C4⋊#261—22no—
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4⋊#261—22no—
80C2×C4⋊#261—22no—
81C2×C4⋊#261—22no—
82C2×C4⋊#261—22no—
83C2×C4⋊#261—22no—
84C2×C4⋊#261—41no—
85C2×C4⋊#261—41no—
86C2×C4⋊#261—41no—
87C2×C4⋊#261—41no—
88C2×C4×#261—22no—
89C2×C4×#261—22no—
90C2×C4×#261—41no—
91C2×C4×#261—41no—
92C2×C4×#261—41no—
93C2×C4×#261—41no—
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×#6101C2×C411yescharacteristic
100C2×#6101C2×C411yescharacteristic
101C2×#6101C2×C411yescharacteristic
102C2×#6101C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
106C4⋊C4×D13—22no—
107C4⋊C4×D13—22no—
108C4⋊C4×D13—22no—
109C4⋊C4×D13—22no—
110C42×D13—22no—
111C42×D13—22no—
112(C2×#261)⋊C4—22no—
113(C2×#261)⋊C4—22no—
114(C2×#261)⋊C4—22no—
115(C2×#261)⋊C4—22no—
116(C2×#261)⋊C4—22no—
117(C2×#261)⋊C4—22no—
118(C2×#261)⋊C4—22no—
119(C2×#261)⋊C4—22no—
120(C2×#261)⋊C4—22no—
121(C2×#261)⋊C4—22no—
122(C2×#261)⋊C4—22no—
123(C2×#261)⋊C4—41no—
124(C2×#261)⋊C4—41no—
125(C2×#261)⋊C4—41no—
126(C2×#261)⋊C4—41no—
127(C2×#261)⋊C4—41no—
128(C2×#261)⋊C4—41no—
129(C2×#261)⋊C4—41no—
130(C2×#261)⋊C4—41no—
131(C2×#261)⋊C4—41no—
132(C2×#261)⋊C4—41no—
133(C2×#261)⋊C4D414yes—
134C13×#95C2×C411yescharacteristic
135C13×#95C2×C411yescharacteristic
136C13×#95C2×C411yescharacteristic
137C13×#95C2×C411yescharacteristic
138#88071C2×C411yescharacteristic
139#88071C2×C411yescharacteristic
140#88071C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#88071C2×C411yescharacteristic
145#88071C2×C411yescharacteristic
146#88071C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#14390—131nomaximal, Sylow
151C23×D13C2411yescharacteristic
152C22×#261—21no—
153C22×#261—21no—
154C22×#261—21no—
155C22×#261—21no—
156C22×#261—21no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261C2×D412yes—
205C22×#261C2×D412yes—
206C22×#261#4112yes—
207C22×#261#4112yes—
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13#4112yes—
262C2×C4×D13#4112yes—
263C2×C4×D13#4112yes—
264C4⋊#261—44no—
265C4⋊#261—44no—
266C4⋊#261—44no—
267C4⋊#261—44no—
268C4×#261—44no—
269C4×#261—44no—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C42×C13—22no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—22no—
275#6101—22no—
276#6101—22no—
277#6101—22no—
278#6101—22no—
279C4×Dic13—22no—
280C4×Dic13—22no—
281C4×Dic13—22no—
282C2×#389—131no—
283C2×#387—131no—
284C2×#383—131no—
285#1443—131no—
286#1443—131no—
287#1442—131no—
288#1442—131no—
289#1441—131no—
290#1441—131no—
291#1436—131no—
292#1436—131no—
293#1436—131no—
294#1436—131no—
295C4⋊#95—131no—
296#1434—131no—
297C23×C13C23×C411yescharacteristic
298C22×D13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13C2×#4111yescharacteristic
300C22×D13C2×#4111yescharacteristic
301C22×D13C2×#4111yescharacteristic
302C22×D13C2×#4111yescharacteristic
303C22×D13C2×#4111yescharacteristic
304C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D132−1+411yescharacteristic
308C22×D132−1+411yescharacteristic
309C22×D132−1+411yescharacteristic
310C22×D132−1+411yescharacteristic
311C22×D132−1+411yescharacteristic
312C2×#261—22no—
313C2×#261—22no—
314C2×#261—22no—
315C2×#261—22no—
316C2×#261—22no—
317C2×#261—22no—
318C2×#261—22no—
319C2×#261—22no—
320C2×#261—22no—
321C2×#261—22no—
322C2×#261—22no—
323C2×#261—22no—
324C2×#261—41no—
325C2×#261—41no—
326C2×#261—41no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—41no—
329C2×#261—41no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13#11712yes—
388C2×C4×C13C4×D412yes—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13#11712yes—
409C2×Dic13C4×D412yes—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—22no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C4×D13—41no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C22×C4⋊C4—131no—
439C22×C4⋊C4—131no—
440C22×C4⋊C4—131no—
441C22×C4⋊C4—131no—
442C22×C4⋊C4—131no—
443C22×C4⋊C4—131no—
444C22×C42—131no—
445C22×C42—131no—
446C22×C42—131no—
447#389—264no—
448#387—131no—
449#387—131no—
450#387—131no—
451#387—131no—
452#387—131no—
453#387—131no—
454#387—131no—
455#387#26111yescharacteristic, complemented
456#383—264no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95—131no—
463C2×#95—131no—
464C2×#95—131no—
465C2×#95—131no—
466C2×#95—131no—
467C2×#95—131no—
468C2×#95—131no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C2×#95—131no—
477C2×#95—131no—
478C2×#95—131no—
479C2×#95—131no—
480C2×#95—131no—
481C2×#95—131no—
482C2×#95—131no—
483C22×C13C2×#11711yescharacteristic
484C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
485C22×C13C4×#4111yescharacteristic
486C22×C13#51911yescharacteristic
487C22×C13#52011yescharacteristic
488C22×C13#52011yescharacteristic
489C22×C13#52011yescharacteristic
490C2×D13#53611yescharacteristic
491C2×D13#53711yescharacteristic
492C2×D13#53911yescharacteristic
493C2×D13#53911yescharacteristic
494C2×D13#54111yescharacteristic
495C2×D13#54111yescharacteristic
496C2×D13#54111yescharacteristic
497C2×D13#54111yescharacteristic
498C2×D13#54111yescharacteristic
499C2×D13#54211yescharacteristic
500C2×D13#54211yescharacteristic
501C2×D13#54211yescharacteristic
502C2×D13#54611yescharacteristic
503C2×D13#54611yescharacteristic
504C2×D13#54711yescharacteristic
505C2×D13#54811yescharacteristic
506C2×D13#55111yescharacteristic
507C2×D13#55211yescharacteristic
508C2×D13#55211yescharacteristic
509C2×D13#55311yescharacteristic
510C2×D13#55311yescharacteristic
511C2×D13#55311yescharacteristic
512C2×D13#55611yescharacteristic
513C2×D13#55611yescharacteristic
514C2×D13#56011yescharacteristic
515C2×D13#56311yescharacteristic
516C2×D13#56311yescharacteristic
517C2×D13#56311yescharacteristic
518#261—42no—
519#261—42no—
520#261—42no—
521#261—42no—
522#261—81no—
523#261—81no—
524#261—81no—
525#261—81no—
526C4×C13—22no—
527C4×C13—22no—
528C4×C13—41no—
529C4×C13—41no—
530C4×C13—41no—
531C4×C13—41no—
532C4×C13—41no—
533Dic13—22no—
534Dic13—22no—
535Dic13—41no—
536Dic13—41no—
537Dic13—41no—
538Dic13—41no—
539Dic13—41no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—131no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—131no—
554C23×C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—262no—
562C2×C4⋊C4—262no—
563C2×C4⋊C4—262no—
564C2×C4⋊C4—262no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—262no—
569C2×C4⋊C4—262no—
570C2×C4⋊C4—262no—
571C2×C4⋊C4—262no—
572C2×C4⋊C4—262no—
573C2×C4⋊C4—521no—
574C2×C4⋊C4—521no—
575C2×C4⋊C4—521no—
576C2×C4⋊C4—521no—
577C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
579C2×C42—131no—
580C2×C42—131no—
581C2×C42—131no—
582C2×C42—262no—
583C2×C42—262no—
584C2×C42—262no—
585C2×C42—262no—
586C2×C42—521no—
587C2×C42—521no—
588C2×C42—521no—
589C2×C42—521no—
590C2×C42C2×#26111yescharacteristic
591#95—134no—
592#95—131no—
593#95—131no—
594#95—131no—
595#95—131no—
596#95—131no—
597#95—131no—
598#95—131no—
599#95—131no—
600#95—131no—
601#95—131no—
602#95—131no—
603#95—131no—
604#95—262no—
605#95—262no—
606#95—262no—
607#95—262no—
608#95—262no—
609#95—262no—
610#95—262no—
611#95—262no—
612#95—262no—
613#95—262no—
614#95—262no—
615#95—521no—
616#95—521no—
617#95—521no—
618#95—521no—
619#95—521no—
620#95—521no—
621#95—521no—
622#95—521no—
623#95—521no—
624#95—521no—
625#95C2×#26111yescharacteristic
626#95C2×#26111yescharacteristic
627#95C2×#26111yescharacteristic
628#95C2×#26111yescharacteristic
629C2×C13#232011yescharacteristic
630C2×C13#232311yescharacteristic
631C2×C13#233611yescharacteristic
632C2×C13#234711yescharacteristic
633C2×C13#235211yescharacteristic
634C2×C13#235911yescharacteristic
635C2×C13#238311yescharacteristic
636D13#268911yescharacteristic
637D13#269111yescharacteristic
638D13#271611yescharacteristic
639D13#272511yescharacteristic
640D13#275711yescharacteristic
641D13#275811yescharacteristic
642D13#276611yescharacteristic
643D13#277611yescharacteristic
644C24—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—131no—
657C22×C4—131no—
658C22×C4—131no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751C22×C4C22×#26111yescharacteristic
752C22×C4C22×#26111yescharacteristic
753C22×C4C22×#26111yescharacteristic
754C22×C4C22×#26111yescharacteristic
755C22×C4C22×#26111yescharacteristic
756C22×C4C22×#26111yescharacteristic
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4—262no—
762C4⋊C4—262no—
763C4⋊C4—262no—
764C4⋊C4—262no—
765C4⋊C4—524no—
766C4⋊C4—524no—
767C4⋊C4—524no—
768C4⋊C4—524no—
769C42—22no—
770C42—262no—
771C42—262no—
772C42—262no—
773C42—524no—
774C42—524no—
775C13#1439011yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—131no—
777C23—131no—
778C23—131no—
779C23—131no—
780C23—131no—
781C23—131no—
782C23—131no—
783C23—131no—
784C23—131no—
785C23—131no—
786C23—131no—
787C23—131no—
788C23—131no—
789C23—131no—
790C23C23×#26111yescharacteristic
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—132no—
812C2×C4—262no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4#8823712yes—
916C2×C4D4×#26112yes—
917C22—131no—
918C22—131no—
919C22—131no—
920C22—131no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22—131no—
924C22—131no—
925C22—131no—
926C22—131no—
927C22—131no—
928C22—131no—
929C22—131no—
930C22—131no—
931C22—131no—
932C22—131no—
933C22—131no—
934C22—131no—
935C22—131no—
936C22—131no—
937C22—131no—
938C22—131no—
939C22—131no—
940C22—131no—
941C22—131no—
942C22—131no—
943C22—131no—
944C22—131no—
945C22C2×#8823711yescharacteristic
946C22C2×D4×#26111yescharacteristic
947C22#1171962711yescharacteristic
948C22#41×#26111yescharacteristic
949C22#1171963111yescharacteristic
950C22#1171963111yescharacteristic
951C22#1171963111yescharacteristic
952C4—22no—
953C4—22no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—262no—
960C4—262no—
961C4—522no—
962C4—522no—
963C4—522no—
964C4—522no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—521no—
968C4—521no—
969C4—521no—
970C4—1041no—
971C4—1041no—
972C4—1041no—
973C4—1041no—
974C2—131no—
975C2—131no—
976C2—131no—
977C2—131no—
978C2—131no—
979C2—131no—
980C2—131no—
981C2—131no—
982C2#1313132011yescharacteristic
983C2#1313132311yescharacteristic
984C2#1313133611yescharacteristic
985C2#1313134711yescharacteristic
986C2#1313135211yescharacteristic
987C2#1313135911yescharacteristic
988C2#1313138311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#387C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#387#261
hypocenterC13#14390
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. C13×#387C4semidirect
50. #11718642C4semidirect
51. #11718639C4semidirect
52. #11718594C4semidirect
57. #11718316C4semidirect
58. #11718315C4semidirect
59. #11718314C4semidirect
60. #11718313C4semidirect
455. #387#261semidirect
775. C13#14390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190832
C2×#117190612
#131300232
#131300222
#131300212
#131300162
#131300152
#131300142
#131300112
D13×#3872
#1439013