Finite Group Databasebeta

← #16792239

Subgroups — #16792239

Order 3328.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130020C211yesmaximal, characteristic
8#13130019C211yesmaximal, characteristic
9#13130017C211yesmaximal, characteristic
10#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130009C211yesmaximal, characteristic
14#13130009C211yesmaximal, characteristic
15D13×#388C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4×#261C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C42×D13C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49#11719070—24no—
50#11719060—24no—
51C13×#388C411yescharacteristic, complemented
52#11718651C411yescharacteristic, complemented
53#11718612C411yescharacteristic, complemented
54#11718606C411yescharacteristic, complemented
55#11718605C411yescharacteristic, complemented
56#11718601C411yescharacteristic, complemented
57#11718331C411yescharacteristic, complemented
58#11718330C411yescharacteristic, complemented
59D13×#95C2211yescharacteristic
60D13×#95C2211yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×#261—22no—
63C23×#261—22no—
64C23×#261—22no—
65C23×#261—41no—
66C23×#261—41no—
67C23×#261—41no—
68C23×#261—41no—
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C23×#261C2311yescharacteristic
72C23×#261C2311yescharacteristic
73C23×#261C2311yescharacteristic
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#261—22no—
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—41no—
89C2×C22⋊#261—41no—
90C2×C22⋊#261—41no—
91C2×C22⋊#261—41no—
92C2×C4⋊#261—22no—
93C2×C4⋊#261—22no—
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4⋊#261—41no—
96C2×C4⋊#261—41no—
97C2×C4⋊#261—41no—
98C2×C4⋊#261—41no—
99C2×C4⋊#261—41no—
100C2×C4⋊#261D414yes—
101C2×C4×#261—41no—
102C2×C4×#261—41no—
103C2×C4×#261—41no—
104C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
124C4⋊C4×D13—41no—
125C4⋊C4×D13—41no—
126C22⋊C4×D13—22no—
127C22⋊C4×D13—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—41no—
131C22⋊C4×D13—41no—
132C42×D13—22no—
133C42×D13—22no—
134(C2×#261)⋊C4—22no—
135(C2×#261)⋊C4—22no—
136(C2×#261)⋊C4—22no—
137(C2×#261)⋊C4—22no—
138(C2×#261)⋊C4—22no—
139(C2×#261)⋊C4—22no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—41no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146(C2×#261)⋊C4—41no—
147(C2×#261)⋊C4—41no—
148(C2×#261)⋊C4—41no—
149(C2×#261)⋊C4—41no—
150(C2×#261)⋊C4—41no—
151(C2×#261)⋊C4—41no—
152(C2×#261)⋊C4—41no—
153(C2×#261)⋊C4—41no—
154C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
155C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
156#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
158#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14393—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C22×C411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13C22×C411yescharacteristic
177C23×D13#4112yes—
178C23×D13#4112yes—
179C23×D13C2411yescharacteristic
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—44no—
233C22×#261—44no—
234C22×#261—44no—
235C22×#261—44no—
236C22×#261—44no—
237C22×#261—44no—
238C22×#261—44no—
239C22×#261C2×D412yes—
240C22×#261C2×D412yes—
241C22×#261#4112yes—
242C22×#261#4112yes—
243C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13C2×D412yes—
290C2×C4×D13#4112yes—
291C22⋊#261—44no—
292C22⋊#261—44no—
293C22⋊#261—44no—
294C4⋊#261—44no—
295C4⋊#261—44no—
296C4⋊#261—44no—
297C4×#261—44no—
298C13×C4⋊C4—41no—
299C13×C22⋊C4—22no—
300C13×C22⋊C4—22no—
301C13×C22⋊C4—41no—
302C42×C13—22no—
303C22⋊Dic13—22no—
304C22⋊Dic13—22no—
305C22⋊Dic13—41no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—22no—
309#6103—22no—
310#6103—41no—
311#6103—41no—
312C4⋊Dic13—41no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315C4×Dic13—22no—
316C4×Dic13—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C2×#388—131no—
319C2×#385—131no—
320C2×#382—131no—
321#1445—131no—
322#1443—131no—
323#1442—131no—
324#1441—131no—
325#1440—131no—
326#1439—131no—
327#1437—131no—
328#1436—131no—
329#1436—131no—
330#1434—131no—
331C22⋊#95—131no—
332C22⋊#95—131no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13#11712yes—
340C23×C13C23×C411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13#11712yes—
376C22×D13C22×D411yescharacteristic
377C22×D13C2×#4111yescharacteristic
378C22×D13C2×#4111yescharacteristic
379C22×D13C2×#4111yescharacteristic
380C22×D13C2×#4111yescharacteristic
381C22×D13C2×#4111yescharacteristic
382C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D132−1+411yescharacteristic
388C22×D132−1+411yescharacteristic
389C22×D132−1+411yescharacteristic
390C2×#261—22no—
391C2×#261—22no—
392C2×#261—22no—
393C2×#261—22no—
394C2×#261—22no—
395C2×#261—22no—
396C2×#261—22no—
397C2×#261—22no—
398C2×#261—22no—
399C2×#261—22no—
400C2×#261—22no—
401C2×#261—22no—
402C2×#261—416no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×#261—41no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13C4×D412yes—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13C4×D412yes—
483C4×D13—22no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—22no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506C4×D13—41no—
507C24×C4—131no—
508C22×C4⋊C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C4⋊C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C42—131no—
519C22×C42—131no—
520#388—131no—
521#388—131no—
522#388—131no—
523#388—131no—
524#388—131no—
525#388—131no—
526#388—131no—
527#388#26111yescharacteristic, complemented
528#385—264no—
529#382—264no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C22×C13—22no—
553C22×C13—22no—
554C22×C13—22no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13—41no—
558C22×C13—41no—
559C22×C13C2×#11711yescharacteristic
560C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C13C4×#4111yescharacteristic
562C22×C13#51811yescharacteristic
563C22×C13#52011yescharacteristic
564C22×C13#52011yescharacteristic
565C22×C13#52011yescharacteristic
566C2×D13—22no—
567C2×D13—22no—
568C2×D13—22no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13—42no—
574C2×D13—42no—
575C2×D13—42no—
576C2×D13—42no—
577C2×D13—42no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13#53411yescharacteristic
582C2×D13#53611yescharacteristic
583C2×D13#53811yescharacteristic
584C2×D13#53811yescharacteristic
585C2×D13#53811yescharacteristic
586C2×D13#53911yescharacteristic
587C2×D13#53911yescharacteristic
588C2×D13#53911yescharacteristic
589C2×D13#53911yescharacteristic
590C2×D13#53911yescharacteristic
591C2×D13#54111yescharacteristic
592C2×D13#54211yescharacteristic
593C2×D13#54611yescharacteristic
594C2×D13#54611yescharacteristic
595C2×D13#54811yescharacteristic
596C2×D13#55011yescharacteristic
597C2×D13#55111yescharacteristic
598C2×D13#55111yescharacteristic
599C2×D13#55211yescharacteristic
600C2×D13#55211yescharacteristic
601C2×D13#55211yescharacteristic
602C2×D13#55311yescharacteristic
603C2×D13#55311yescharacteristic
604C2×D13#55511yescharacteristic
605C2×D13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
606C2×D13#56211yescharacteristic
607C2×D13#56211yescharacteristic
608C2×D13#56311yescharacteristic
609#261—42no—
610#261—42no—
611#261—42no—
612#261—42no—
613#261—81no—
614#261—81no—
615#261—81no—
616#261—81no—
617C4×C13—22no—
618C4×C13—41no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—41no—
622C4×C13—41no—
623Dic13—22no—
624Dic13—41no—
625Dic13—41no—
626Dic13—41no—
627Dic13—41no—
628Dic13—41no—
629C25—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—262no—
645C23×C4—262no—
646C23×C4—262no—
647C23×C4—521no—
648C23×C4—521no—
649C23×C4—521no—
650C23×C4—521no—
651C2×C4⋊C4—134no—
652C2×C4⋊C4—131no—
653C2×C4⋊C4—131no—
654C2×C4⋊C4—131no—
655C2×C4⋊C4—262no—
656C2×C4⋊C4—262no—
657C2×C4⋊C4—262no—
658C2×C4⋊C4—521no—
659C2×C4⋊C4—521no—
660C2×C4⋊C4—521no—
661C2×C4⋊C4—521no—
662C2×C4⋊C4—521no—
663C2×C4⋊C4—521no—
664C2×C4⋊C4—521no—
665C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
666C2×C22⋊C4—131no—
667C2×C22⋊C4—131no—
668C2×C22⋊C4—131no—
669C2×C22⋊C4—131no—
670C2×C22⋊C4—131no—
671C2×C22⋊C4—131no—
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—262no—
676C2×C22⋊C4—262no—
677C2×C22⋊C4—262no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—262no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—521no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
691C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
692C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
693C2×C42—131no—
694C2×C42—131no—
695C2×C42—131no—
696C2×C42—262no—
697C2×C42—262no—
698C2×C42—521no—
699C2×C42—521no—
700C2×C42—521no—
701C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
702#95—131no—
703#95—131no—
704#95—131no—
705#95—131no—
706#95—131no—
707#95—131no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—262no—
714#95—262no—
715#95—262no—
716#95—262no—
717#95—262no—
718#95—521no—
719#95—521no—
720#95—521no—
721#95—521no—
722#95—521no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727#95—521no—
728#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
729#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
730C2×C13—42no—
731C2×C13#231811yescharacteristic
732C2×C13#232211yescharacteristic
733C2×C13#233411yescharacteristic
734C2×C13#234311yescharacteristic
735C2×C13#235211yescharacteristic
736C2×C13#236311yescharacteristic
737C2×C13#237911yescharacteristic
738D13—42no—
739D13#268411yescharacteristic
740D13#269011yescharacteristic
741D13#269411yescharacteristic
742D13#273011yescharacteristic
743D13#274411yescharacteristic
744D13#276511yescharacteristic
745D13#278111yescharacteristic
746D13#278211yescharacteristic
747C24—131no—
748C24—132no—
749C24—132no—
750C24—131no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24C22×#26111yescharacteristic
764C22×C4—131no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—132no—
770C22×C4—132no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—524no—
863C22×C4—524no—
864C22×C4—524no—
865C22×C4—524no—
866C22×C4—524no—
867C22×C4—524no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4C22×#26111yescharacteristic
870C22×C4C22×#26111yescharacteristic
871C22×C4C22×#26111yescharacteristic
872C22×C4C22×#26111yescharacteristic
873C22×C4C22×#26111yescharacteristic
874C22×C4C22×#26111yescharacteristic
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—521no—
877C4⋊C4—521no—
878C4⋊C4—521no—
879C4⋊C4—524no—
880C4⋊C4—524no—
881C4⋊C4—524no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—262no—
888C22⋊C4—262no—
889C22⋊C4—262no—
890C22⋊C4—262no—
891C22⋊C4—521no—
892C22⋊C4—521no—
893C22⋊C4—521no—
894C22⋊C4—524no—
895C22⋊C4—524no—
896C22⋊C4—524no—
897C42—22no—
898C42—262no—
899C42—262no—
900C42—262no—
901C42—524no—
902C13#1439311yescharacteristic, complemented, Sylow
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—131no—
910C23—131no—
911C23—131no—
912C23—131no—
913C23—131no—
914C23—131no—
915C23—131no—
916C23—131no—
917C23—131no—
918C23—131no—
919C23—131no—
920C23—131no—
921C23—131no—
922C23—131no—
923C23—132no—
924C23—262no—
925C23—262no—
926C23—262no—
927C23—262no—
928C23—262no—
929C23—262no—
930C23—262no—
931C23—262no—
932C23—262no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—261no—
937C23—261no—
938C23—261no—
939C23—261no—
940C23—261no—
941C23—261no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23#8823712yes—
959C23C23×#26111yescharacteristic
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—132no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—262no—
980C2×C4—262no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—262no—
995C2×C4—262no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—261no—
1006C2×C4—261no—
1007C2×C4—261no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—5216no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4D4×#26112yes—
1077C22—22no—
1078C22—22no—
1079C22—22no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—131no—
1085C22—131no—
1086C22—131no—
1087C22—131no—
1088C22—131no—
1089C22—131no—
1090C22—131no—
1091C22—131no—
1092C22—131no—
1093C22—131no—
1094C22—131no—
1095C22—131no—
1096C22—131no—
1097C22—131no—
1098C22—131no—
1099C22—131no—
1100C22—131no—
1101C22—131no—
1102C22—131no—
1103C22—131no—
1104C22—131no—
1105C22—131no—
1106C22—131no—
1107C22—131no—
1108C22—131no—
1109C22—131no—
1110C22—131no—
1111C22—131no—
1112C22—262no—
1113C22—262no—
1114C22—262no—
1115C22—522no—
1116C22—522no—
1117C22—522no—
1118C22—522no—
1119C22—522no—
1120C22—522no—
1121C22—522no—
1122C22—522no—
1123C22—521no—
1124C22—521no—
1125C22—521no—
1126C22—521no—
1127C22C2×#8823711yescharacteristic
1128C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1129C22#1171962311yescharacteristic
1130C22#41×#26111yescharacteristic
1131C22#1171963111yescharacteristic
1132C22#1171963111yescharacteristic
1133C22#1171963111yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—41no—
1136C4—41no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—262no—
1141C4—522no—
1142C4—522no—
1143C4—522no—
1144C4—522no—
1145C4—521no—
1146C4—521no—
1147C4—521no—
1148C4—521no—
1149C4—521no—
1150C4—1041no—
1151C4—1041no—
1152C4—1041no—
1153C4—1041no—
1154C2—42no—
1155C2—131no—
1156C2—131no—
1157C2—131no—
1158C2—131no—
1159C2—131no—
1160C2—131no—
1161C2—131no—
1162C2—131no—
1163C2—522no—
1164C2#1313131811yescharacteristic
1165C2#1313132211yescharacteristic
1166C2#1313133411yescharacteristic
1167C2#1313134311yescharacteristic
1168C2#1313135211yescharacteristic
1169C2#1313136311yescharacteristic
1170C2#1313137911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#388C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#388#261
hypocenterC13#14393
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719060C2semidirect
3. #13130025C2semidirect
4. #13130023C2semidirect
5. #13130022C2semidirect
6. #13130021C2semidirect
10. #13130016C2semidirect
11. #13130016C2semidirect
12. #13130012C2semidirect
51. C13×#388C4semidirect
52. #11718651C4semidirect
53. #11718612C4semidirect
54. #11718606C4semidirect
55. #11718605C4semidirect
56. #11718601C4semidirect
57. #11718331C4semidirect
58. #11718330C4semidirect
104. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
108. C2×C42×C13C2×C4semidirect
118. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
119. C2×#6101C2×C4semidirect
120. C2×#6101C2×C4semidirect
121. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
123. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
154. C13×#95C2×C4semidirect
155. C13×#95C2×C4semidirect
156. #88071C2×C4semidirect
157. #88071C2×C4semidirect
158. #88071C2×C4semidirect
159. #88071C2×C4semidirect
160. #88071C2×C4semidirect
161. #88071C2×C4semidirect
527. #388#261semidirect
665. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
701. C2×C42C2×#261semidirect
728. #95C2×#261semidirect
729. #95C2×#261semidirect
902. C13#14393semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190702
C2×#117190602
#131300252
#131300232
#131300222
#131300212
#131300202
#131300192
#131300172
#131300162
#131300122
#131300092
D13×#3882
#1439313