Finite Group Databasebeta

← #16792242

Subgroups — #16792242

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130020C211yesmaximal, characteristic
6#13130019C211yesmaximal, characteristic
7#13130019C211yesmaximal, characteristic
8#13130019C211yesmaximal, characteristic
9#13130017C211yesmaximal, characteristic
10#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#388C211yesmaximal, characteristic
16C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C4×#261C2211yescharacteristic
25C22×C4×#261C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C42×D13C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49#11719071—24no—
50#11719061—24no—
51C13×#388C411yescharacteristic, complemented
52#11718651C411yescharacteristic, complemented
53#11718612C411yescharacteristic, complemented
54#11718606C411yescharacteristic, complemented
55#11718605C411yescharacteristic, complemented
56#11718601C411yescharacteristic, complemented
57#11718331C411yescharacteristic, complemented
58#11718330C411yescharacteristic, complemented
59D13×#95C2211yescharacteristic
60D13×#95C2211yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#261—22no—
77C2×C22⋊#261—22no—
78C2×C22⋊#261—22no—
79C2×C22⋊#261—22no—
80C2×C22⋊#261—41no—
81C2×C22⋊#261—41no—
82C2×C22⋊#261—41no—
83C2×C22⋊#261—41no—
84C2×C22⋊#261—41no—
85C2×C22⋊#261—41no—
86C2×C22⋊#261—41no—
87C2×C22⋊#261—41no—
88C2×C4⋊#261—22no—
89C2×C4⋊#261—22no—
90C2×C4⋊#261—22no—
91C2×C4⋊#261—22no—
92C2×C4⋊#261—22no—
93C2×C4⋊#261—22no—
94C2×C4⋊#261—41no—
95C2×C4⋊#261—41no—
96C2×C4⋊#261—41no—
97C2×C4⋊#261—41no—
98C2×C4⋊#261—41no—
99C2×C4⋊#261—41no—
100C2×C4×#261—22no—
101C2×C4×#261—22no—
102C2×C4×#261—41no—
103C2×C4×#261—41no—
104C2×C4×#261—41no—
105C2×C4×#261—41no—
106C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×#6103C2×C411yescharacteristic
119C2×#6103C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic
122C2×#6101C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
126C4⋊C4×D13—41no—
127C4⋊C4×D13—41no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—41no—
133C22⋊C4×D13—41no—
134C42×D13—22no—
135C42×D13—22no—
136(C2×#261)⋊C4—22no—
137(C2×#261)⋊C4—22no—
138(C2×#261)⋊C4—22no—
139(C2×#261)⋊C4—22no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—22no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146(C2×#261)⋊C4—41no—
147(C2×#261)⋊C4—41no—
148(C2×#261)⋊C4—41no—
149(C2×#261)⋊C4—41no—
150(C2×#261)⋊C4—41no—
151(C2×#261)⋊C4—41no—
152(C2×#261)⋊C4—41no—
153(C2×#261)⋊C4D414yes—
154C13×#95C2×C411yescharacteristic
155C13×#95C2×C411yescharacteristic
156#88071C2×C411yescharacteristic
157#88071C2×C411yescharacteristic
158#88071C2×C411yescharacteristic
159#88071C2×C411yescharacteristic
160#88071C2×C411yescharacteristic
161#88071C2×C411yescharacteristic
162#14396—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C22×C411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13C22×C411yescharacteristic
179C23×D13C2411yescharacteristic
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261C2×D412yes—
233C22×#261C2×D412yes—
234C22×#261#4112yes—
235C22×#261#4112yes—
236C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13C2×D412yes—
281C2×C4×D13#4112yes—
282C2×C4×D13#4112yes—
283C2×C4×D13#4112yes—
284C22⋊#261—44no—
285C22⋊#261—44no—
286C22⋊#261—44no—
287C22⋊#261—44no—
288C4⋊#261—44no—
289C4⋊#261—44no—
290C4⋊#261—44no—
291C4⋊#261—44no—
292C4×#261—44no—
293C4×#261—44no—
294C13×C4⋊C4—41no—
295C13×C22⋊C4—22no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—41no—
298C42×C13—22no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—41no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—22no—
305#6103—22no—
306#6103—41no—
307#6103—41no—
308C4⋊Dic13—41no—
309#6101—41no—
310#6101—41no—
311C4×Dic13—22no—
312C4×Dic13—22no—
313C4×Dic13—22no—
314C2×#388—131no—
315C2×#388—131no—
316C2×#383—131no—
317#1444—131no—
318#1443—131no—
319#1440—131no—
320#1439—131no—
321#1439—131no—
322#1439—131no—
323#1437—131no—
324#1436—131no—
325#1436—131no—
326#1436—131no—
327C4⋊#95—131no—
328C4⋊#95—131no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13C23×C411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13C22×D411yescharacteristic
373C22×D13C2×#4111yescharacteristic
374C22×D13C2×#4111yescharacteristic
375C22×D13C2×#4111yescharacteristic
376C22×D13C2×#4111yescharacteristic
377C22×D13C2×#4111yescharacteristic
378C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D132−1+411yescharacteristic
384C22×D132−1+411yescharacteristic
385C22×D132−1+411yescharacteristic
386C2×#261—22no—
387C2×#261—22no—
388C2×#261—22no—
389C2×#261—22no—
390C2×#261—22no—
391C2×#261—22no—
392C2×#261—22no—
393C2×#261—22no—
394C2×#261—22no—
395C2×#261—22no—
396C2×#261—22no—
397C2×#261—22no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13#11712yes—
459C2×C4×C13C4×D412yes—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13#11712yes—
477C2×Dic13C4×D412yes—
478C4×D13—22no—
479C4×D13—22no—
480C4×D13—22no—
481C4×D13—22no—
482C4×D13—22no—
483C4×D13—22no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—22no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502C22×C4⋊C4—131no—
503C22×C4⋊C4—131no—
504C22×C4⋊C4—131no—
505C22×C4⋊C4—131no—
506C22×C4⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C22⋊C4—131no—
510C22×C22⋊C4—131no—
511C22×C22⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C42—131no—
515C22×C42—131no—
516C22×C42—131no—
517#388—131no—
518#388—131no—
519#388—131no—
520#388—131no—
521#388—131no—
522#388—131no—
523#388—131no—
524#388—264no—
525#388#26111yescharacteristic, complemented
526#383—264no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C22×C13—41no—
548C22×C13—41no—
549C22×C13—41no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13C2×#11711yescharacteristic
555C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
556C22×C13C4×#4111yescharacteristic
557C22×C13#51811yescharacteristic
558C22×C13#52011yescharacteristic
559C22×C13#52011yescharacteristic
560C22×C13#52011yescharacteristic
561C2×D13—41no—
562C2×D13—41no—
563C2×D13—41no—
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13—81no—
570C2×D13—81no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13#53511yescharacteristic
577C2×D13#53711yescharacteristic
578C2×D13#53811yescharacteristic
579C2×D13#53811yescharacteristic
580C2×D13#53811yescharacteristic
581C2×D13#53811yescharacteristic
582C2×D13#53911yescharacteristic
583C2×D13#53911yescharacteristic
584C2×D13#54011yescharacteristic
585C2×D13#54211yescharacteristic
586C2×D13#54211yescharacteristic
587C2×D13#54211yescharacteristic
588C2×D13#54611yescharacteristic
589C2×D13#54711yescharacteristic
590C2×D13#54711yescharacteristic
591C2×D13#55011yescharacteristic
592C2×D13#55111yescharacteristic
593C2×D13#55211yescharacteristic
594C2×D13#55311yescharacteristic
595C2×D13#55311yescharacteristic
596C2×D13#55511yescharacteristic
597C2×D13#55611yescharacteristic
598C2×D13#55611yescharacteristic
599C2×D13#55611yescharacteristic
600C2×D13#56011yescharacteristic
601C2×D13#56311yescharacteristic
602C2×D13#56311yescharacteristic
603C2×D13#56311yescharacteristic
604#261—42no—
605#261—42no—
606#261—42no—
607#261—42no—
608#261—81no—
609#261—81no—
610#261—81no—
611#261—81no—
612C4×C13—22no—
613C4×C13—22no—
614C4×C13—41no—
615C4×C13—41no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—41no—
618Dic13—22no—
619Dic13—22no—
620Dic13—41no—
621Dic13—41no—
622Dic13—41no—
623Dic13—41no—
624C25—131no—
625C23×C4—131no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—262no—
643C2×C4⋊C4—262no—
644C2×C4⋊C4—262no—
645C2×C4⋊C4—262no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4—521no—
649C2×C4⋊C4—521no—
650C2×C4⋊C4—521no—
651C2×C4⋊C4—521no—
652C2×C4⋊C4—521no—
653C2×C4⋊C4—521no—
654C2×C4⋊C4—521no—
655C2×C4⋊C4—521no—
656C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—131no—
658C2×C22⋊C4—131no—
659C2×C22⋊C4—131no—
660C2×C22⋊C4—131no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—131no—
663C2×C22⋊C4—131no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—131no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—262no—
668C2×C22⋊C4—262no—
669C2×C22⋊C4—262no—
670C2×C22⋊C4—262no—
671C2×C22⋊C4—262no—
672C2×C22⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—262no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C22⋊C4—521no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4—521no—
684C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
687C2×C42—131no—
688C2×C42—131no—
689C2×C42—131no—
690C2×C42—262no—
691C2×C42—262no—
692C2×C42—262no—
693C2×C42—262no—
694C2×C42—521no—
695C2×C42—521no—
696C2×C42—521no—
697C2×C42—521no—
698C2×C42C2×#26111yescharacteristic
699#95—134no—
700#95—131no—
701#95—131no—
702#95—131no—
703#95—131no—
704#95—131no—
705#95—131no—
706#95—262no—
707#95—262no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—262no—
714#95—262no—
715#95—521no—
716#95—521no—
717#95—521no—
718#95—521no—
719#95—521no—
720#95—521no—
721#95—521no—
722#95—521no—
723#95C2×#26111yescharacteristic
724#95C2×#26111yescharacteristic
725C2×C13—81no—
726C2×C13#231811yescharacteristic
727C2×C13#232411yescharacteristic
728C2×C13#233711yescharacteristic
729C2×C13#234711yescharacteristic
730C2×C13#235411yescharacteristic
731C2×C13#235911yescharacteristic
732C2×C13#238311yescharacteristic
733D13—81no—
734D13#271411yescharacteristic
735D13#271511yescharacteristic
736D13#271811yescharacteristic
737D13#272711yescharacteristic
738D13#275611yescharacteristic
739D13#275911yescharacteristic
740D13#277511yescharacteristic
741D13#277711yescharacteristic
742C24—131no—
743C24—131no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24C22×#26111yescharacteristic
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—132no—
763C22×C4—132no—
764C22×C4—132no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—132no—
768C22×C4—132no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4C22×#26111yescharacteristic
858C22×C4C22×#26111yescharacteristic
859C22×C4C22×#26111yescharacteristic
860C22×C4C22×#26111yescharacteristic
861C22×C4C22×#26111yescharacteristic
862C22×C4C22×#26111yescharacteristic
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—521no—
865C4⋊C4—521no—
866C4⋊C4—521no—
867C4⋊C4—524no—
868C4⋊C4—524no—
869C4⋊C4—524no—
870C4⋊C4—524no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—262no—
875C22⋊C4—262no—
876C22⋊C4—262no—
877C22⋊C4—262no—
878C22⋊C4—262no—
879C22⋊C4—262no—
880C22⋊C4—521no—
881C22⋊C4—521no—
882C22⋊C4—521no—
883C22⋊C4—524no—
884C22⋊C4—524no—
885C22⋊C4—524no—
886C22⋊C4—524no—
887C42—22no—
888C42—262no—
889C42—262no—
890C42—262no—
891C42—524no—
892C42—524no—
893C13#1439611yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—131no—
902C23—131no—
903C23—131no—
904C23—131no—
905C23—131no—
906C23—131no—
907C23—131no—
908C23—131no—
909C23—131no—
910C23—131no—
911C23—131no—
912C23—131no—
913C23—131no—
914C23—131no—
915C23—261no—
916C23—261no—
917C23—261no—
918C23—261no—
919C23—261no—
920C23—261no—
921C23—261no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23C23×#26111yescharacteristic
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—132no—
968C2×C4—132no—
969C2×C4—262no—
970C2×C4—262no—
971C2×C4—262no—
972C2×C4—262no—
973C2×C4—262no—
974C2×C4—262no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—262no—
988C2×C4—262no—
989C2×C4—262no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—261no—
1003C2×C4—261no—
1004C2×C4—261no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4#8823712yes—
1066C2×C4D4×#26112yes—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—131no—
1075C22—131no—
1076C22—131no—
1077C22—131no—
1078C22—131no—
1079C22—131no—
1080C22—131no—
1081C22—131no—
1082C22—131no—
1083C22—131no—
1084C22—131no—
1085C22—131no—
1086C22—131no—
1087C22—131no—
1088C22—131no—
1089C22—131no—
1090C22—131no—
1091C22—131no—
1092C22—131no—
1093C22—131no—
1094C22—131no—
1095C22—131no—
1096C22—131no—
1097C22—131no—
1098C22—131no—
1099C22—131no—
1100C22—131no—
1101C22—131no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—521no—
1105C22—521no—
1106C22—521no—
1107C22—521no—
1108C22—521no—
1109C22—1041no—
1110C22—1041no—
1111C22—1041no—
1112C22—1041no—
1113C22—1041no—
1114C22—1041no—
1115C22—1041no—
1116C22—1041no—
1117C22C2×#8823711yescharacteristic
1118C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1119C22#1171962311yescharacteristic
1120C22#41×#26111yescharacteristic
1121C22#1171963111yescharacteristic
1122C22#1171963111yescharacteristic
1123C22#1171963111yescharacteristic
1124C4—22no—
1125C4—22no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—262no—
1131C4—262no—
1132C4—522no—
1133C4—522no—
1134C4—522no—
1135C4—522no—
1136C4—521no—
1137C4—521no—
1138C4—521no—
1139C4—521no—
1140C4—1041no—
1141C4—1041no—
1142C4—1041no—
1143C4—1041no—
1144C2—81no—
1145C2—131no—
1146C2—131no—
1147C2—131no—
1148C2—131no—
1149C2—131no—
1150C2—131no—
1151C2—131no—
1152C2—131no—
1153C2—1041no—
1154C2#1313131811yescharacteristic
1155C2#1313132411yescharacteristic
1156C2#1313133711yescharacteristic
1157C2#1313134711yescharacteristic
1158C2#1313135411yescharacteristic
1159C2#1313135911yescharacteristic
1160C2#1313138311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#388C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#388#261
hypocenterC13#14396
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719061C2semidirect
3. #13130024C2semidirect
4. #13130023C2semidirect
10. #13130016C2semidirect
11. #13130016C2semidirect
12. #13130015C2semidirect
13. #13130014C2semidirect
14. #13130013C2semidirect
51. C13×#388C4semidirect
52. #11718651C4semidirect
53. #11718612C4semidirect
54. #11718606C4semidirect
55. #11718605C4semidirect
56. #11718601C4semidirect
57. #11718331C4semidirect
58. #11718330C4semidirect
525. #388#261semidirect
893. C13#14396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117190612
#131300242
#131300232
#131300202
#131300192
#131300172
#131300162
#131300152
#131300142
#131300132
D13×#3882
#1439613