Finite Group Databasebeta

← #16792249

Subgroups — #16792249

Order 3328.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11719060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130019C211yesmaximal, characteristic
10#13130019C211yesmaximal, characteristic
11#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130013C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130009C211yesmaximal, characteristic
15D13×#388C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4×#261C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C42×D13C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49#11719071—24no—
50#11719070—24no—
51#11719070—24no—
52#11719060—24no—
53C13×#388C411yescharacteristic, complemented
54#11718651C411yescharacteristic, complemented
55#11718612C411yescharacteristic, complemented
56#11718606C411yescharacteristic, complemented
57#11718605C411yescharacteristic, complemented
58#11718601C411yescharacteristic, complemented
59#11718331C411yescharacteristic, complemented
60#11718330C411yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C23×#261—22no—
65C23×#261—22no—
66C23×#261—22no—
67C23×#261—41no—
68C23×#261—41no—
69C23×#261—41no—
70C23×#261—41no—
71C23×#261C2311yescharacteristic
72C23×#261C2311yescharacteristic
73C23×#261C2311yescharacteristic
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C23×#261C2311yescharacteristic
78C23×#261C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—41no—
91C2×C22⋊#261—41no—
92C2×C22⋊#261—41no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4⋊#261—22no—
96C2×C4⋊#261—22no—
97C2×C4⋊#261—22no—
98C2×C4⋊#261—22no—
99C2×C4⋊#261—22no—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—22no—
103C2×C4⋊#261—22no—
104C2×C4⋊#261—22no—
105C2×C4⋊#261—41no—
106C2×C4⋊#261—41no—
107C2×C4⋊#261—41no—
108C2×C4⋊#261—41no—
109C2×C4⋊#261—41no—
110C2×C4⋊#261—41no—
111C2×C4⋊#261—41no—
112C2×C4⋊#261—41no—
113C2×C4⋊#261—41no—
114C2×C4⋊#261—41no—
115C2×C4×#261—22no—
116C2×C4×#261—22no—
117C2×C4×#261—41no—
118C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
126C2×#6103C2×C411yescharacteristic
127C2×#6103C2×C411yescharacteristic
128C2×#6103C2×C411yescharacteristic
129C2×#6103C2×C411yescharacteristic
130C2×#6103C2×C411yescharacteristic
131C2×#6103C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
138C4⋊C4×D13—41no—
139C4⋊C4×D13—41no—
140C22⋊C4×D13—22no—
141C22⋊C4×D13—22no—
142C22⋊C4×D13—41no—
143C22⋊C4×D13—41no—
144C22⋊C4×D13D414yes—
145C22⋊C4×D13Q814yes—
146C42×D13—22no—
147C42×D13—22no—
148(C2×#261)⋊C4—22no—
149(C2×#261)⋊C4—22no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154(C2×#261)⋊C4—22no—
155(C2×#261)⋊C4—22no—
156(C2×#261)⋊C4—41no—
157(C2×#261)⋊C4—41no—
158(C2×#261)⋊C4—41no—
159(C2×#261)⋊C4—41no—
160(C2×#261)⋊C4—41no—
161(C2×#261)⋊C4—41no—
162(C2×#261)⋊C4—41no—
163(C2×#261)⋊C4D414yes—
164C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
165C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
172#14403—131nomaximal, Sylow
173C24×C13C22×C411yescharacteristic
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13C22×C411yescharacteristic
187C23×D13C2×D412yes—
188C23×D13C2×Q812yes—
189C23×D13C2411yescharacteristic
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—44no—
243C22×#261—44no—
244C22×#261—44no—
245C22×#261—44no—
246C22×#261—44no—
247C22×#261—44no—
248C22×#261—44no—
249C22×#261C2×D412yes—
250C22×#261C2×D412yes—
251C22×#261#4112yes—
252C22×#261#4112yes—
253C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
264C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13C2×D412yes—
296C2×C4×D13C2×D412yes—
297C2×C4×D13C2×D412yes—
298C2×C4×D13C2×Q812yes—
299C2×C4×D13C2×Q812yes—
300C2×C4×D13#4112yes—
301C22⋊#261—44no—
302C22⋊#261—44no—
303C22⋊#261—44no—
304C4⋊#261—44no—
305C4⋊#261—44no—
306C4⋊#261—44no—
307C4⋊#261—44no—
308C4⋊#261—44no—
309C4⋊#261—44no—
310C4⋊#261—44no—
311C4×#261—44no—
312C13×C4⋊C4—41no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C13×C22⋊C4—41no—
315C13×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
316C42×C13—22no—
317C22⋊Dic13—22no—
318C22⋊Dic13—41no—
319C22⋊Dic13C4⋊C414yescomplemented
320#6103—22no—
321#6103—22no—
322#6103—41no—
323#6103—41no—
324#6103C4⋊C414yescomplemented
325#6103C4⋊C414yescomplemented
326C4⋊Dic13—41no—
327#6101—41no—
328#6101—41no—
329C4×Dic13—22no—
330C4×Dic13—22no—
331C4×Dic13—22no—
332C2×#388—131no—
333C2×#388—131no—
334C2×#385—131no—
335C2×#385—131no—
336C2×#382—131no—
337#1444—131no—
338#1444—131no—
339#1442—131no—
340#1441—131no—
341#1439—131no—
342#1439—131no—
343#1436—131no—
344C4⋊#95—131no—
345C4⋊#95—131no—
346C22⋊#95—131no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13C2×C4⋊C412yes—
354C23×C13C23×C411yescharacteristic
355C22×D13—21no—
356C22×D13—21no—
357C22×D13—21no—
358C22×D13—21no—
359C22×D13—21no—
360C22×D13—21no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13—41no—
380C22×D13—41no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13C2×C4⋊C412yes—
390C22×D13C22×D411yescharacteristic
391C22×D13C22×D411yescharacteristic
392C22×D13C22×Q811yescharacteristic
393C22×D13C2×#4111yescharacteristic
394C22×D13C2×#4111yescharacteristic
395C22×D13C2×#4111yescharacteristic
396C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22×D132−1+411yescharacteristic
402C22×D132−1+411yescharacteristic
403C22×D132−1+411yescharacteristic
404C2×#261—22no—
405C2×#261—22no—
406C2×#261—22no—
407C2×#261—22no—
408C2×#261—22no—
409C2×#261—22no—
410C2×#261—22no—
411C2×#261—22no—
412C2×#261—22no—
413C2×#261—22no—
414C2×#261—22no—
415C2×#261—22no—
416C2×#261—416no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×#261—41no—
447C2×#261—41no—
448C2×#261—41no—
449C2×#261—41no—
450C2×#261—41no—
451C2×#261—41no—
452C2×#261—41no—
453C2×#261—41no—
454C2×#261—41no—
455C2×#261—41no—
456C2×#261—41no—
457C2×#261—41no—
458C2×#261—41no—
459C2×#261—41no—
460C2×#261—41no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—21no—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
477C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
478C2×C4×C13C4×D412yes—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
495C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
496C2×Dic13C4×D412yes—
497C4×D13—22no—
498C4×D13—22no—
499C4×D13—22no—
500C4×D13—22no—
501C4×D13—22no—
502C4×D13—22no—
503C4×D13—22no—
504C4×D13—22no—
505C4×D13—22no—
506C4×D13—22no—
507C4×D13—22no—
508C4×D13—22no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514C4×D13—41no—
515C4×D13—41no—
516C4×D13—41no—
517C4×D13—41no—
518C4×D13—41no—
519C4×D13—41no—
520C4×D13—41no—
521C24×C4—131no—
522C22×C4⋊C4—131no—
523C22×C4⋊C4—131no—
524C22×C4⋊C4—131no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4—131no—
527C22×C4⋊C4—131no—
528C22×C4⋊C4—131no—
529C22×C4⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4—131no—
532C22×C22⋊C4—131no—
533C22×C22⋊C4—131no—
534C22×C22⋊C4—131no—
535C22×C22⋊C4—131no—
536C22×C42—131no—
537C22×C42—131no—
538#388—131no—
539#388—131no—
540#388—131no—
541#388—131no—
542#388—131no—
543#388—131no—
544#388—131no—
545#388—264no—
546#388#26111yescharacteristic, complemented
547#385—264no—
548#385—264no—
549#382—264no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C2×#95—131no—
558C2×#95—131no—
559C2×#95—131no—
560C2×#95—131no—
561C2×#95—131no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C22×C13—22no—
569C22×C13—22no—
570C22×C13—22no—
571C22×C13—41no—
572C22×C13—41no—
573C22×C13—41no—
574C22×C13—41no—
575C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
576C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
577C22×C13C4×#4111yescharacteristic
578C22×C13#51811yescharacteristic
579C22×C13#52011yescharacteristic
580C22×C13#52011yescharacteristic
581C22×C13#52011yescharacteristic
582C2×D13—22no—
583C2×D13—22no—
584C2×D13—22no—
585C2×D13—41no—
586C2×D13—41no—
587C2×D13—41no—
588C2×D13—41no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—42no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13#53511yescharacteristic
598C2×D13#53511yescharacteristic
599C2×D13#53611yescharacteristic
600C2×D13#53711yescharacteristic
601C2×D13#53811yescharacteristic
602C2×D13#53911yescharacteristic
603C2×D13#54011yescharacteristic
604C2×D13#54111yescharacteristic
605C2×D13#54211yescharacteristic
606C2×D13#54211yescharacteristic
607C2×D13#54411yescharacteristic
608C2×D13#54411yescharacteristic
609C2×D13D4211yescharacteristic
610C2×D13#54611yescharacteristic
611C2×D13#54611yescharacteristic
612C2×D13#54611yescharacteristic
613C2×D13#54711yescharacteristic
614C2×D13#54711yescharacteristic
615C2×D13D4×Q811yescharacteristic
616C2×D13#55111yescharacteristic
617C2×D13#55211yescharacteristic
618C2×D13#55411yescharacteristic
619C2×D13#55411yescharacteristic
620C2×D13#55411yescharacteristic
621C2×D13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
622C2×D13#56211yescharacteristic
623C2×D13#56211yescharacteristic
624C2×D13#56311yescharacteristic
625#261—42no—
626#261—42no—
627#261—42no—
628#261—42no—
629#261—81no—
630#261—81no—
631#261—81no—
632#261—81no—
633C4×C13—22no—
634C4×C13—22no—
635C4×C13—22no—
636C4×C13—41no—
637C4×C13—41no—
638C4×C13—41no—
639Dic13—22no—
640Dic13—22no—
641Dic13—22no—
642Dic13—41no—
643Dic13—41no—
644Dic13—41no—
645C25—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—131no—
653C23×C4—131no—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—262no—
661C23×C4—262no—
662C23×C4—262no—
663C23×C4—521no—
664C23×C4—521no—
665C23×C4—521no—
666C23×C4—521no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—262no—
671C2×C4⋊C4—262no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C4⋊C4—262no—
674C2×C4⋊C4—262no—
675C2×C4⋊C4—262no—
676C2×C4⋊C4—262no—
677C2×C4⋊C4—262no—
678C2×C4⋊C4—262no—
679C2×C4⋊C4—262no—
680C2×C4⋊C4—262no—
681C2×C4⋊C4—521no—
682C2×C4⋊C4—521no—
683C2×C4⋊C4—521no—
684C2×C4⋊C4—521no—
685C2×C4⋊C4—521no—
686C2×C4⋊C4—521no—
687C2×C4⋊C4—521no—
688C2×C4⋊C4—521no—
689C2×C4⋊C4—521no—
690C2×C4⋊C4—521no—
691C2×C4⋊C4—521no—
692C2×C4⋊C4—521no—
693C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
694C2×C22⋊C4—131no—
695C2×C22⋊C4—131no—
696C2×C22⋊C4—131no—
697C2×C22⋊C4—134no—
698C2×C22⋊C4—134no—
699C2×C22⋊C4—131no—
700C2×C22⋊C4—131no—
701C2×C22⋊C4—131no—
702C2×C22⋊C4—131no—
703C2×C22⋊C4—131no—
704C2×C22⋊C4—131no—
705C2×C22⋊C4—262no—
706C2×C22⋊C4—262no—
707C2×C22⋊C4—262no—
708C2×C22⋊C4—262no—
709C2×C22⋊C4—262no—
710C2×C22⋊C4—262no—
711C2×C22⋊C4—262no—
712C2×C22⋊C4—521no—
713C2×C22⋊C4—521no—
714C2×C22⋊C4—521no—
715C2×C22⋊C4—521no—
716C2×C22⋊C4—521no—
717C2×C22⋊C4—521no—
718C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
721C2×C42—131no—
722C2×C42—131no—
723C2×C42—131no—
724C2×C42—262no—
725C2×C42—262no—
726C2×C42—262no—
727C2×C42—262no—
728C2×C42—521no—
729C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
730#95—134no—
731#95—131no—
732#95—131no—
733#95—131no—
734#95—131no—
735#95—131no—
736#95—131no—
737#95—262no—
738#95—262no—
739#95—262no—
740#95—262no—
741#95—262no—
742#95—262no—
743#95—262no—
744#95—262no—
745#95—521no—
746#95—521no—
747#95—521no—
748#95—521no—
749#95—521no—
750#95—521no—
751#95—521no—
752#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
753#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
754C2×C13—42no—
755C2×C13#231711yescharacteristic
756C2×C13#232411yescharacteristic
757C2×C13#233411yescharacteristic
758C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
759C2×C13#234911yescharacteristic
760C2×C13#235911yescharacteristic
761C2×C13#237911yescharacteristic
762D13—42no—
763D13#267011yescharacteristic
764D13#267211yescharacteristic
765D13#269811yescharacteristic
766D13#270411yescharacteristic
767D13#270611yescharacteristic
768D13#272011yescharacteristic
769D13#276311yescharacteristic
770D13#276811yescharacteristic
771C24—131no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—131no—
775C24—261no—
776C24—261no—
777C24—261no—
778C24—261no—
779C24—261no—
780C24—261no—
781C24—261no—
782C24—261no—
783C24—261no—
784C24—261no—
785C24—261no—
786C24—261no—
787C24C22×#26111yescharacteristic
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—132no—
793C22×C4—132no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—132no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—132no—
800C22×C4—132no—
801C22×C4—131no—
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—524no—
887C22×C4—524no—
888C22×C4—524no—
889C22×C4—524no—
890C22×C4—524no—
891C22×C4—524no—
892C22×C4—524no—
893C22×C4C22×#26111yescharacteristic
894C22×C4C22×#26111yescharacteristic
895C22×C4C22×#26111yescharacteristic
896C22×C4C22×#26111yescharacteristic
897C22×C4C22×#26111yescharacteristic
898C22×C4C22×#26111yescharacteristic
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—521no—
901C4⋊C4—521no—
902C4⋊C4—521no—
903C4⋊C4—524no—
904C4⋊C4—524no—
905C4⋊C4—524no—
906C4⋊C4—524no—
907C4⋊C4—524no—
908C4⋊C4—524no—
909C4⋊C4—524no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—134no—
913C22⋊C4—134no—
914C22⋊C4—134no—
915C22⋊C4—262no—
916C22⋊C4—262no—
917C22⋊C4—262no—
918C22⋊C4—521no—
919C22⋊C4—521no—
920C22⋊C4—521no—
921C22⋊C4—524no—
922C22⋊C4—524no—
923C22⋊C4—524no—
924C22⋊C4C4⋊#26114yescomplemented
925C42—22no—
926C42—262no—
927C42—262no—
928C42—262no—
929C42—524no—
930C13#1440311yescharacteristic, complemented, Sylow
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—131no—
938C23—131no—
939C23—131no—
940C23—131no—
941C23—131no—
942C23—131no—
943C23—131no—
944C23—131no—
945C23—131no—
946C23—131no—
947C23—131no—
948C23—131no—
949C23—131no—
950C23—131no—
951C23—132no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—262no—
959C23—262no—
960C23—262no—
961C23—262no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—261no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—261no—
968C23—261no—
969C23—261no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23C2×C4⋊#26112yes—
987C23C23×#26111yescharacteristic
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—132no—
1004C2×C4—132no—
1005C2×C4—132no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—262no—
1009C2×C4—262no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—5216no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
1103C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
1104C2×C4D4×#26112yes—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—131no—
1113C22—131no—
1114C22—131no—
1115C22—131no—
1116C22—131no—
1117C22—131no—
1118C22—131no—
1119C22—131no—
1120C22—131no—
1121C22—131no—
1122C22—131no—
1123C22—131no—
1124C22—131no—
1125C22—131no—
1126C22—131no—
1127C22—131no—
1128C22—131no—
1129C22—131no—
1130C22—131no—
1131C22—131no—
1132C22—131no—
1133C22—131no—
1134C22—131no—
1135C22—131no—
1136C22—131no—
1137C22—131no—
1138C22—131no—
1139C22—131no—
1140C22—262no—
1141C22—262no—
1142C22—262no—
1143C22—522no—
1144C22—522no—
1145C22—522no—
1146C22—522no—
1147C22—522no—
1148C22—522no—
1149C22—522no—
1150C22—522no—
1151C22—521no—
1152C22—521no—
1153C22—521no—
1154C22—521no—
1155C22C22×C4⋊#26111yescharacteristic
1156C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1157C22#1171962311yescharacteristic
1158C22#41×#26111yescharacteristic
1159C22#1171963111yescharacteristic
1160C22#1171963111yescharacteristic
1161C22#1171963111yescharacteristic
1162C4—22no—
1163C4—22no—
1164C4—22no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—262no—
1169C4—262no—
1170C4—262no—
1171C4—522no—
1172C4—522no—
1173C4—522no—
1174C4—522no—
1175C4—521no—
1176C4—521no—
1177C4—521no—
1178C4—1041no—
1179C4—1041no—
1180C4—1041no—
1181C4—1041no—
1182C2—42no—
1183C2—131no—
1184C2—131no—
1185C2—131no—
1186C2—131no—
1187C2—131no—
1188C2—131no—
1189C2—131no—
1190C2—131no—
1191C2—522no—
1192C2#1313131711yescharacteristic
1193C2#1313132411yescharacteristic
1194C2#1313133411yescharacteristic
1195C2D4×C4⋊#26111yescharacteristic
1196C2#1313134911yescharacteristic
1197C2#1313135911yescharacteristic
1198C2#1313137911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#388C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#388#261
hypocenterC13#14403
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#11719060C2semidirect
5. #13130024C2semidirect
6. #13130024C2semidirect
7. #13130022C2semidirect
8. #13130021C2semidirect
11. #13130016C2semidirect
12. #13130014C2semidirect
13. #13130013C2semidirect
53. C13×#388C4semidirect
54. #11718651C4semidirect
55. #11718612C4semidirect
56. #11718606C4semidirect
57. #11718605C4semidirect
58. #11718601C4semidirect
59. #11718331C4semidirect
60. #11718330C4semidirect
118. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C42×C13C2×C4semidirect
132. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
133. C2×#6101C2×C4semidirect
134. C2×#6101C2×C4semidirect
135. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
136. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
137. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
164. C13×#95C2×C4semidirect
165. C13×#95C2×C4semidirect
166. #88071C2×C4semidirect
167. #88071C2×C4semidirect
168. #88071C2×C4semidirect
169. #88071C2×C4semidirect
170. #88071C2×C4semidirect
171. #88071C2×C4semidirect
315. C13×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
319. C22⋊Dic13C4⋊C4semidirect
324. #6103C4⋊C4semidirect
325. #6103C4⋊C4semidirect
546. #388#261semidirect
693. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
729. C2×C42C2×#261semidirect
752. #95C2×#261semidirect
753. #95C2×#261semidirect
924. C22⋊C4C4⋊#261semidirect
930. C13#14403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117190702
C2×#117190602
#131300242
#131300222
#131300212
#131300192
#131300162
#131300142
#131300132
#131300092
D13×#3882
#1440313