Finite Group Databasebeta

← #16792251

Subgroups — #16792251

Order 3328.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1216 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic
6C2×#11719059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130019C211yesmaximal, characteristic
12#13130019C211yesmaximal, characteristic
13#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#388C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
29C22×C4×#261C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C42×D13C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49#11719083—24no—
50#11719071—24no—
51#11719070—24no—
52#11719070—24no—
53#11719070—24no—
54#11719059—24no—
55C13×#388C411yescharacteristic, complemented
56#11718651C411yescharacteristic, complemented
57#11718612C411yescharacteristic, complemented
58#11718606C411yescharacteristic, complemented
59#11718605C411yescharacteristic, complemented
60#11718601C411yescharacteristic, complemented
61#11718331C411yescharacteristic, complemented
62#11718330C411yescharacteristic, complemented
63D13×#95C2211yescharacteristic
64D13×#95C2211yescharacteristic
65C24×D13C2311yescharacteristic
66C23×#261—22no—
67C23×#261—22no—
68C23×#261—22no—
69C23×#261—41no—
70C23×#261—41no—
71C23×#261—41no—
72C23×#261—41no—
73C23×#261C2311yescharacteristic
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C23×#261C2311yescharacteristic
78C23×#261C2311yescharacteristic
79C23×#261C2311yescharacteristic
80C23×#261C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—22no—
92C2×C22⋊#261—41no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×C22⋊#261—41no—
95C2×C22⋊#261—41no—
96C2×C4⋊#261—22no—
97C2×C4⋊#261—22no—
98C2×C4⋊#261—22no—
99C2×C4⋊#261—22no—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—22no—
103C2×C4⋊#261—22no—
104C2×C4⋊#261—22no—
105C2×C4⋊#261—22no—
106C2×C4⋊#261—22no—
107C2×C4⋊#261—22no—
108C2×C4⋊#261—22no—
109C2×C4⋊#261—22no—
110C2×C4⋊#261—41no—
111C2×C4⋊#261—41no—
112C2×C4⋊#261—41no—
113C2×C4⋊#261—41no—
114C2×C4⋊#261—41no—
115C2×C4⋊#261—41no—
116C2×C4⋊#261—41no—
117C2×C4⋊#261—41no—
118C2×C4⋊#261—41no—
119C2×C4⋊#261—41no—
120C2×C4⋊#261—41no—
121C2×C4⋊#261—41no—
122C2×C4⋊#261D414yes—
123C2×C4×#261—22no—
124C2×C4×#261—22no—
125C2×C4×#261—41no—
126C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
134C2×#6103C2×C411yescharacteristic
135C2×#6103C2×C411yescharacteristic
136C2×#6103C2×C411yescharacteristic
137C2×#6103C2×C411yescharacteristic
138C2×#6103C2×C411yescharacteristic
139C2×#6103C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D13—22no—
147C4⋊C4×D13—22no—
148C22⋊C4×D13—22no—
149C22⋊C4×D13—22no—
150C22⋊C4×D13—22no—
151C22⋊C4×D13—22no—
152C22⋊C4×D13D414yes—
153C22⋊C4×D13Q814yes—
154C42×D13—22no—
155C42×D13—22no—
156(C2×#261)⋊C4—22no—
157(C2×#261)⋊C4—22no—
158(C2×#261)⋊C4—22no—
159(C2×#261)⋊C4—22no—
160(C2×#261)⋊C4—22no—
161(C2×#261)⋊C4—22no—
162(C2×#261)⋊C4—22no—
163(C2×#261)⋊C4—22no—
164(C2×#261)⋊C4—22no—
165(C2×#261)⋊C4—22no—
166(C2×#261)⋊C4—41no—
167(C2×#261)⋊C4—41no—
168(C2×#261)⋊C4—41no—
169(C2×#261)⋊C4D414yes—
170C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
171C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
175#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
177#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
178#14405—131nomaximal, Sylow
179C24×C13C22×C411yescharacteristic
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C23×D13—21no—
186C23×D13—21no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C22×C411yescharacteristic
193C23×D13C2×D412yes—
194C23×D13C2×Q812yes—
195C23×D13C2411yescharacteristic
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—44no—
249C22×#261—44no—
250C22×#261—44no—
251C22×#261—44no—
252C22×#261—44no—
253C22×#261—44no—
254C22×#261—44no—
255C22×#261C2×D412yes—
256C22×#261C2×D412yes—
257C22×#261C2×D412yes—
258C22×#261C2×D412yes—
259C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
263C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
265C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
266C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
267C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
268C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
269C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
270C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—21no—
287C2×C4×D13—21no—
288C2×C4×D13—21no—
289C2×C4×D13—21no—
290C2×C4×D13—21no—
291C2×C4×D13—21no—
292C2×C4×D13—21no—
293C2×C4×D13—21no—
294C2×C4×D13—21no—
295C2×C4×D13—21no—
296C2×C4×D13—21no—
297C2×C4×D13—21no—
298C2×C4×D13—21no—
299C2×C4×D13C2×D412yes—
300C2×C4×D13C2×D412yes—
301C2×C4×D13C2×D412yes—
302C2×C4×D13C2×D412yes—
303C2×C4×D13C2×Q812yes—
304C2×C4×D13C2×Q812yes—
305C2×C4×D13#4112yes—
306C2×C4×D13#4112yes—
307C22⋊#261—44no—
308C22⋊#261—44no—
309C22⋊#261—44no—
310C4⋊#261—44no—
311C4⋊#261—44no—
312C4⋊#261—44no—
313C4⋊#261—44no—
314C4⋊#261—44no—
315C4⋊#261—44no—
316C4⋊#261—44no—
317C4⋊#261—44no—
318C4⋊#261—44no—
319C4×#261—44no—
320C13×C4⋊C4—22no—
321C13×C22⋊C4—22no—
322C13×C22⋊C4—22no—
323C13×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
324C42×C13—22no—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—22no—
327C22⋊Dic13C4⋊C414yescomplemented
328#6103—22no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103C4⋊C414yescomplemented
333#6103C4⋊C414yescomplemented
334C4⋊Dic13—22no—
335#6101—22no—
336#6101—22no—
337C4×Dic13—22no—
338C4×Dic13—22no—
339C4×Dic13—22no—
340C2×#389—131no—
341C2×#388—131no—
342C2×#388—131no—
343C2×#385—131no—
344C2×#385—131no—
345C2×#385—131no—
346C2×#384—131no—
347#1444—131no—
348#1444—131no—
349#1442—131no—
350#1441—131no—
351#1439—131no—
352#1439—131no—
353#1436—131no—
354#1434—131no—
355C23×C13—21no—
356C23×C13—21no—
357C23×C13—21no—
358C23×C13—21no—
359C23×C13—21no—
360C23×C13—21no—
361C23×C13C2×C4⋊C412yes—
362C23×C13C23×C411yescharacteristic
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—22no—
371C22×D13—22no—
372C22×D13—22no—
373C22×D13—22no—
374C22×D13—22no—
375C22×D13—22no—
376C22×D13—22no—
377C22×D13—22no—
378C22×D13—22no—
379C22×D13—22no—
380C22×D13—22no—
381C22×D13—41no—
382C22×D13—41no—
383C22×D13—41no—
384C22×D13—41no—
385C22×D13—41no—
386C22×D13—41no—
387C22×D13—41no—
388C22×D13—41no—
389C22×D13—41no—
390C22×D13—41no—
391C22×D13—41no—
392C22×D13—41no—
393C22×D13—41no—
394C22×D13—41no—
395C22×D13—41no—
396C22×D13—41no—
397C22×D13C2×C4⋊C412yes—
398C22×D13C22×D411yescharacteristic
399C22×D13C22×D411yescharacteristic
400C22×D13C22×D411yescharacteristic
401C22×D13C22×Q811yescharacteristic
402C22×D13C2×#4111yescharacteristic
403C22×D13C2×#4111yescharacteristic
404C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22×D132−1+411yescharacteristic
409C22×D132−1+411yescharacteristic
410C22×D132−1+411yescharacteristic
411C22×D132−1+411yescharacteristic
412C2×#261—22no—
413C2×#261—22no—
414C2×#261—22no—
415C2×#261—22no—
416C2×#261—22no—
417C2×#261—22no—
418C2×#261—22no—
419C2×#261—22no—
420C2×#261—22no—
421C2×#261—22no—
422C2×#261—22no—
423C2×#261—22no—
424C2×#261—416no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×#261—41no—
447C2×#261—41no—
448C2×#261—41no—
449C2×#261—41no—
450C2×#261—41no—
451C2×#261—41no—
452C2×#261—41no—
453C2×#261—41no—
454C2×#261—41no—
455C2×#261—41no—
456C2×#261—41no—
457C2×#261—41no—
458C2×#261—41no—
459C2×#261—41no—
460C2×#261—41no—
461C2×#261—41no—
462C2×#261—41no—
463C2×#261—41no—
464C2×#261—41no—
465C2×#261—41no—
466C2×#261—41no—
467C2×#261—41no—
468C2×#261—41no—
469C2×C4×C13—21no—
470C2×C4×C13—21no—
471C2×C4×C13—21no—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—21no—
474C2×C4×C13—21no—
475C2×C4×C13—21no—
476C2×C4×C13—21no—
477C2×C4×C13—21no—
478C2×C4×C13—21no—
479C2×C4×C13—21no—
480C2×C4×C13—21no—
481C2×C4×C13—21no—
482C2×C4×C13—21no—
483C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
484C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
485C2×C4×C13C4×D412yes—
486C2×C4×C13C4×D412yes—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—21no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—21no—
493C2×Dic13—21no—
494C2×Dic13—21no—
495C2×Dic13—21no—
496C2×Dic13—21no—
497C2×Dic13—21no—
498C2×Dic13—21no—
499C2×Dic13—21no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
502C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
503C2×Dic13C4×D412yes—
504C2×Dic13C4×D412yes—
505C4×D13—22no—
506C4×D13—22no—
507C4×D13—22no—
508C4×D13—22no—
509C4×D13—22no—
510C4×D13—22no—
511C4×D13—22no—
512C4×D13—22no—
513C4×D13—22no—
514C4×D13—22no—
515C4×D13—22no—
516C4×D13—22no—
517C4×D13—22no—
518C4×D13—22no—
519C4×D13—22no—
520C4×D13—22no—
521C4×D13—41no—
522C4×D13—41no—
523C4×D13—41no—
524C4×D13—41no—
525C4×D13—41no—
526C4×D13—41no—
527C4×D13—41no—
528C4×D13—41no—
529C24×C4—131no—
530C22×C4⋊C4—131no—
531C22×C4⋊C4—131no—
532C22×C4⋊C4—131no—
533C22×C4⋊C4—131no—
534C22×C4⋊C4—131no—
535C22×C4⋊C4—131no—
536C22×C4⋊C4—131no—
537C22×C4⋊C4—131no—
538C22×C4⋊C4—131no—
539C22×C4⋊C4—131no—
540C22×C22⋊C4—131no—
541C22×C22⋊C4—131no—
542C22×C22⋊C4—131no—
543C22×C22⋊C4—131no—
544C22×C22⋊C4—131no—
545C22×C22⋊C4—131no—
546C22×C42—131no—
547C22×C42—131no—
548#389—264no—
549#388—131no—
550#388—131no—
551#388—131no—
552#388—131no—
553#388—131no—
554#388—131no—
555#388—131no—
556#388—264no—
557#388#26111yescharacteristic, complemented
558#385—264no—
559#385—264no—
560#385—264no—
561#384—264no—
562C2×#95—131no—
563C2×#95—131no—
564C2×#95—131no—
565C2×#95—131no—
566C2×#95—131no—
567C2×#95—131no—
568C2×#95—131no—
569C2×#95—131no—
570C2×#95—131no—
571C2×#95—131no—
572C2×#95—131no—
573C2×#95—131no—
574C2×#95—131no—
575C2×#95—131no—
576C2×#95—131no—
577C2×#95—131no—
578C22×C13—22no—
579C22×C13—22no—
580C22×C13—22no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—41no—
584C22×C13—41no—
585C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
586C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C13#52011yescharacteristic
589C22×C13#52011yescharacteristic
590C22×C13#52011yescharacteristic
591C22×C13#52011yescharacteristic
592C2×D13—22no—
593C2×D13—22no—
594C2×D13—22no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—42no—
605C2×D13—42no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13#53411yescharacteristic
608C2×D13#53511yescharacteristic
609C2×D13#53511yescharacteristic
610C2×D13#53611yescharacteristic
611C2×D13#53611yescharacteristic
612C2×D13#53611yescharacteristic
613C2×D13#53911yescharacteristic
614C2×D13#53911yescharacteristic
615C2×D13#54211yescharacteristic
616C2×D13#54211yescharacteristic
617C2×D13#54411yescharacteristic
618C2×D13#54411yescharacteristic
619C2×D13D4211yescharacteristic
620C2×D13D4211yescharacteristic
621C2×D13D4211yescharacteristic
622C2×D13#54711yescharacteristic
623C2×D13#54711yescharacteristic
624C2×D13#54711yescharacteristic
625C2×D13#54811yescharacteristic
626C2×D13D4×Q811yescharacteristic
627C2×D13D4×Q811yescharacteristic
628C2×D13#55311yescharacteristic
629C2×D13#55411yescharacteristic
630C2×D13#55411yescharacteristic
631C2×D13#56011yescharacteristic
632C2×D13#56311yescharacteristic
633C2×D13#56311yescharacteristic
634C2×D13#56311yescharacteristic
635#261—42no—
636#261—42no—
637#261—42no—
638#261—42no—
639#261—81no—
640#261—81no—
641#261—81no—
642#261—81no—
643C4×C13—22no—
644C4×C13—22no—
645C4×C13—22no—
646C4×C13—22no—
647C4×C13—41no—
648C4×C13—41no—
649Dic13—22no—
650Dic13—22no—
651Dic13—22no—
652Dic13—22no—
653Dic13—41no—
654Dic13—41no—
655C25—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—131no—
658C23×C4—131no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—131no—
662C23×C4—131no—
663C23×C4—131no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—131no—
666C23×C4—131no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—131no—
669C23×C4—131no—
670C23×C4—262no—
671C23×C4—262no—
672C23×C4—262no—
673C23×C4—521no—
674C23×C4—521no—
675C23×C4—521no—
676C23×C4—521no—
677C2×C4⋊C4—131no—
678C2×C4⋊C4—131no—
679C2×C4⋊C4—131no—
680C2×C4⋊C4—134no—
681C2×C4⋊C4—262no—
682C2×C4⋊C4—262no—
683C2×C4⋊C4—262no—
684C2×C4⋊C4—262no—
685C2×C4⋊C4—262no—
686C2×C4⋊C4—262no—
687C2×C4⋊C4—262no—
688C2×C4⋊C4—262no—
689C2×C4⋊C4—262no—
690C2×C4⋊C4—262no—
691C2×C4⋊C4—262no—
692C2×C4⋊C4—262no—
693C2×C4⋊C4—262no—
694C2×C4⋊C4—262no—
695C2×C4⋊C4—262no—
696C2×C4⋊C4—262no—
697C2×C4⋊C4—521no—
698C2×C4⋊C4—521no—
699C2×C4⋊C4—521no—
700C2×C4⋊C4—521no—
701C2×C4⋊C4—521no—
702C2×C4⋊C4—521no—
703C2×C4⋊C4—521no—
704C2×C4⋊C4—521no—
705C2×C4⋊C4—521no—
706C2×C4⋊C4—521no—
707C2×C4⋊C4—521no—
708C2×C4⋊C4—521no—
709C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
710C2×C22⋊C4—131no—
711C2×C22⋊C4—131no—
712C2×C22⋊C4—131no—
713C2×C22⋊C4—134no—
714C2×C22⋊C4—134no—
715C2×C22⋊C4—131no—
716C2×C22⋊C4—131no—
717C2×C22⋊C4—131no—
718C2×C22⋊C4—131no—
719C2×C22⋊C4—131no—
720C2×C22⋊C4—131no—
721C2×C22⋊C4—262no—
722C2×C22⋊C4—262no—
723C2×C22⋊C4—262no—
724C2×C22⋊C4—262no—
725C2×C22⋊C4—262no—
726C2×C22⋊C4—262no—
727C2×C22⋊C4—262no—
728C2×C22⋊C4—262no—
729C2×C22⋊C4—262no—
730C2×C22⋊C4—521no—
731C2×C22⋊C4—521no—
732C2×C22⋊C4—521no—
733C2×C22⋊C4—521no—
734C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
737C2×C42—131no—
738C2×C42—131no—
739C2×C42—131no—
740C2×C42—262no—
741C2×C42—262no—
742C2×C42—262no—
743C2×C42—262no—
744C2×C42—521no—
745C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
746#95—134no—
747#95—131no—
748#95—131no—
749#95—131no—
750#95—131no—
751#95—131no—
752#95—131no—
753#95—262no—
754#95—262no—
755#95—262no—
756#95—262no—
757#95—262no—
758#95—262no—
759#95—262no—
760#95—262no—
761#95—262no—
762#95—262no—
763#95—521no—
764#95—521no—
765#95—521no—
766#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
767#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
768C2×C13—42no—
769C2×C13#231711yescharacteristic
770C2×C13#232211yescharacteristic
771C2×C13#232611yescharacteristic
772C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
773C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
774C2×C13#236111yescharacteristic
775C2×C13#238311yescharacteristic
776D13—42no—
777D13#266911yescharacteristic
778D13#267411yescharacteristic
779D13#267711yescharacteristic
780D13#268011yescharacteristic
781D13#271811yescharacteristic
782D13#272011yescharacteristic
783D13#272911yescharacteristic
784D13#279011yescharacteristic
785C24—131no—
786C24—132no—
787C24—132no—
788C24—131no—
789C24—261no—
790C24—261no—
791C24—261no—
792C24—261no—
793C24—261no—
794C24—261no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24—261no—
801C24C22×#26111yescharacteristic
802C22×C4—131no—
803C22×C4—131no—
804C22×C4—131no—
805C22×C4—131no—
806C22×C4—132no—
807C22×C4—132no—
808C22×C4—132no—
809C22×C4—132no—
810C22×C4—132no—
811C22×C4—132no—
812C22×C4—132no—
813C22×C4—132no—
814C22×C4—132no—
815C22×C4—132no—
816C22×C4—132no—
817C22×C4—132no—
818C22×C4—131no—
819C22×C4—131no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—261no—
871C22×C4—261no—
872C22×C4—261no—
873C22×C4—261no—
874C22×C4—261no—
875C22×C4—261no—
876C22×C4—261no—
877C22×C4—261no—
878C22×C4—261no—
879C22×C4—261no—
880C22×C4—261no—
881C22×C4—261no—
882C22×C4—261no—
883C22×C4—261no—
884C22×C4—261no—
885C22×C4—261no—
886C22×C4—261no—
887C22×C4—261no—
888C22×C4—261no—
889C22×C4—261no—
890C22×C4—261no—
891C22×C4—261no—
892C22×C4—261no—
893C22×C4—261no—
894C22×C4—261no—
895C22×C4—261no—
896C22×C4—261no—
897C22×C4—261no—
898C22×C4—261no—
899C22×C4—261no—
900C22×C4—524no—
901C22×C4—524no—
902C22×C4—524no—
903C22×C4—524no—
904C22×C4—524no—
905C22×C4—524no—
906C22×C4—524no—
907C22×C4C22×#26111yescharacteristic
908C22×C4C22×#26111yescharacteristic
909C22×C4C22×#26111yescharacteristic
910C22×C4C22×#26111yescharacteristic
911C22×C4C22×#26111yescharacteristic
912C22×C4C22×#26111yescharacteristic
913C4⋊C4—22no—
914C4⋊C4—262no—
915C4⋊C4—262no—
916C4⋊C4—262no—
917C4⋊C4—524no—
918C4⋊C4—524no—
919C4⋊C4—524no—
920C4⋊C4—524no—
921C4⋊C4—524no—
922C4⋊C4—524no—
923C4⋊C4—524no—
924C4⋊C4—524no—
925C4⋊C4—524no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—134no—
929C22⋊C4—134no—
930C22⋊C4—134no—
931C22⋊C4—262no—
932C22⋊C4—262no—
933C22⋊C4—262no—
934C22⋊C4—262no—
935C22⋊C4—262no—
936C22⋊C4—262no—
937C22⋊C4—524no—
938C22⋊C4—524no—
939C22⋊C4—524no—
940C22⋊C4C4⋊#26114yescomplemented
941C42—22no—
942C42—262no—
943C42—262no—
944C42—262no—
945C42—524no—
946C13#1440511yescharacteristic, complemented, Sylow
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—131no—
954C23—131no—
955C23—131no—
956C23—131no—
957C23—131no—
958C23—131no—
959C23—131no—
960C23—131no—
961C23—131no—
962C23—131no—
963C23—131no—
964C23—131no—
965C23—131no—
966C23—131no—
967C23—132no—
968C23—262no—
969C23—262no—
970C23—262no—
971C23—262no—
972C23—262no—
973C23—262no—
974C23—262no—
975C23—262no—
976C23—262no—
977C23—262no—
978C23—262no—
979C23—262no—
980C23—261no—
981C23—261no—
982C23—261no—
983C23—261no—
984C23—261no—
985C23—261no—
986C23—521no—
987C23—521no—
988C23—521no—
989C23—521no—
990C23—521no—
991C23—521no—
992C23—521no—
993C23—521no—
994C23—521no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—521no—
998C23—521no—
999C23—521no—
1000C23—521no—
1001C23—521no—
1002C23C2×C4⋊#26112yes—
1003C23C23×#26111yescharacteristic
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—21no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—132no—
1019C2×C4—132no—
1020C2×C4—132no—
1021C2×C4—132no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—262no—
1028C2×C4—262no—
1029C2×C4—262no—
1030C2×C4—262no—
1031C2×C4—262no—
1032C2×C4—262no—
1033C2×C4—262no—
1034C2×C4—262no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—262no—
1037C2×C4—262no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—261no—
1040C2×C4—261no—
1041C2×C4—261no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—262no—
1047C2×C4—262no—
1048C2×C4—262no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—262no—
1051C2×C4—262no—
1052C2×C4—262no—
1053C2×C4—262no—
1054C2×C4—262no—
1055C2×C4—262no—
1056C2×C4—262no—
1057C2×C4—262no—
1058C2×C4—261no—
1059C2×C4—261no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—261no—
1062C2×C4—261no—
1063C2×C4—261no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—5216no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4—521no—
1091C2×C4—521no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4—521no—
1095C2×C4—521no—
1096C2×C4—521no—
1097C2×C4—521no—
1098C2×C4—521no—
1099C2×C4—521no—
1100C2×C4—521no—
1101C2×C4—521no—
1102C2×C4—521no—
1103C2×C4—521no—
1104C2×C4—521no—
1105C2×C4—521no—
1106C2×C4—521no—
1107C2×C4—521no—
1108C2×C4—521no—
1109C2×C4—521no—
1110C2×C4—521no—
1111C2×C4—521no—
1112C2×C4—521no—
1113C2×C4—521no—
1114C2×C4—521no—
1115C2×C4—521no—
1116C2×C4—521no—
1117C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
1118C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
1119C2×C4D4×#26112yes—
1120C2×C4D4×#26112yes—
1121C22—22no—
1122C22—22no—
1123C22—22no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—131no—
1129C22—131no—
1130C22—131no—
1131C22—131no—
1132C22—131no—
1133C22—131no—
1134C22—131no—
1135C22—131no—
1136C22—131no—
1137C22—131no—
1138C22—131no—
1139C22—131no—
1140C22—131no—
1141C22—131no—
1142C22—131no—
1143C22—131no—
1144C22—131no—
1145C22—131no—
1146C22—131no—
1147C22—131no—
1148C22—131no—
1149C22—131no—
1150C22—131no—
1151C22—131no—
1152C22—131no—
1153C22—131no—
1154C22—131no—
1155C22—131no—
1156C22—262no—
1157C22—262no—
1158C22—262no—
1159C22—522no—
1160C22—522no—
1161C22—522no—
1162C22—522no—
1163C22—522no—
1164C22—522no—
1165C22—522no—
1166C22—522no—
1167C22—521no—
1168C22—521no—
1169C22—521no—
1170C22—521no—
1171C22C22×C4⋊#26111yescharacteristic
1172C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1173C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1174C22#1171963111yescharacteristic
1175C22#1171963111yescharacteristic
1176C22#1171963111yescharacteristic
1177C22#1171963111yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—22no—
1181C4—22no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—262no—
1185C4—262no—
1186C4—262no—
1187C4—262no—
1188C4—522no—
1189C4—522no—
1190C4—522no—
1191C4—522no—
1192C4—521no—
1193C4—521no—
1194C4—1041no—
1195C4—1041no—
1196C4—1041no—
1197C4—1041no—
1198C2—42no—
1199C2—131no—
1200C2—131no—
1201C2—131no—
1202C2—131no—
1203C2—131no—
1204C2—131no—
1205C2—131no—
1206C2—131no—
1207C2—522no—
1208C2#1313131711yescharacteristic
1209C2#1313132211yescharacteristic
1210C2#1313132611yescharacteristic
1211C2D4×C4⋊#26111yescharacteristic
1212C2D4×C4⋊#26111yescharacteristic
1213C2#1313136111yescharacteristic
1214C2#1313138311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#388C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#388#261
hypocenterC13#14405
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719083C2semidirect
6. C2×#11719059C2semidirect
7. #13130024C2semidirect
8. #13130024C2semidirect
9. #13130022C2semidirect
10. #13130021C2semidirect
13. #13130016C2semidirect
14. #13130012C2semidirect
55. C13×#388C4semidirect
56. #11718651C4semidirect
57. #11718612C4semidirect
58. #11718606C4semidirect
59. #11718605C4semidirect
60. #11718601C4semidirect
61. #11718331C4semidirect
62. #11718330C4semidirect
126. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
130. C2×C42×C13C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
141. C2×#6101C2×C4semidirect
142. C2×#6101C2×C4semidirect
143. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
144. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
145. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
170. C13×#95C2×C4semidirect
171. C13×#95C2×C4semidirect
172. #88071C2×C4semidirect
173. #88071C2×C4semidirect
174. #88071C2×C4semidirect
175. #88071C2×C4semidirect
176. #88071C2×C4semidirect
177. #88071C2×C4semidirect
323. C13×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
327. C22⋊Dic13C4⋊C4semidirect
332. #6103C4⋊C4semidirect
333. #6103C4⋊C4semidirect
557. #388#261semidirect
709. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
745. C2×C42C2×#261semidirect
766. #95C2×#261semidirect
767. #95C2×#261semidirect
940. C22⋊C4C4⋊#261semidirect
946. C13#14405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190832
C2×#117190712
C2×#117190702
C2×#117190592
#131300242
#131300222
#131300212
#131300192
#131300162
#131300122
D13×#3882
#1440513