Finite Group Databasebeta

← #16792253

Subgroups — #16792253

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719151C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719150C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#386C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C23×C4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
31C22×C4×#261C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
35#11719151—24no—
36#11719150—24no—
37#11719136—24no—
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52#11719070—24no—
53C13×#386C411yescharacteristic, complemented
54#11718881C411yescharacteristic, complemented
55#11718874C411yescharacteristic, complemented
56#11718619C411yescharacteristic, complemented
57#11718617C411yescharacteristic, complemented
58#11718617C411yescharacteristic, complemented
59#11718326C411yescharacteristic, complemented
60#11718326C411yescharacteristic, complemented
61D13×#95C2211yescharacteristic
62D13×#95C2211yescharacteristic
63C24×D13C2311yescharacteristic
64C24×D13C2311yescharacteristic
65C23×#261—22no—
66C23×#261—22no—
67C23×#261—22no—
68C23×#261—41no—
69C23×#261—41no—
70C23×#261—41no—
71C23×#261—41no—
72C23×#261C2311yescharacteristic
73C23×#261C2311yescharacteristic
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C23×#261C2311yescharacteristic
78C23×#261C2311yescharacteristic
79C23×#261C2311yescharacteristic
80C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
81C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
84C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×D4×D13—41no—
86C2×D4×D13—41no—
87C2×D4×D13—41no—
88C2×D4×D13—41no—
89C2×D4×D13D414yes—
90C2×D4×D13Q814yes—
91C22×D52C2×C411yescharacteristic
92C22×C4×D13—22no—
93C22×C4×D13—22no—
94C22×C4×D13—41no—
95C22×C4×D13—41no—
96C22×C4×D13—41no—
97C22×C4×D13—41no—
98C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊#261—22no—
106C2×C22⋊#261—22no—
107C2×C22⋊#261—22no—
108C2×C22⋊#261—22no—
109C2×C22⋊#261—22no—
110C2×C22⋊#261—22no—
111C2×C22⋊#261—22no—
112C2×C22⋊#261—22no—
113C2×C22⋊#261—22no—
114C2×C22⋊#261—22no—
115C2×C22⋊#261—22no—
116C2×C22⋊#261—22no—
117C2×C22⋊#261—22no—
118C2×C22⋊#261—41no—
119C2×C22⋊#261—41no—
120C2×C22⋊#261—41no—
121C2×C22⋊#261—41no—
122C2×C22⋊#261—41no—
123C2×C22⋊#261—41no—
124C2×C22⋊#261—41no—
125C2×C22⋊#261—41no—
126C2×C4⋊#261—22no—
127C2×C4⋊#261—22no—
128C2×C4⋊#261—22no—
129C2×C4⋊#261—22no—
130C2×C4⋊#261—41no—
131C2×C4⋊#261—41no—
132C2×C4⋊#261—41no—
133C2×C4⋊#261—41no—
134C2×C4⋊#261—41no—
135C2×C4⋊#261—41no—
136C2×C4⋊#261—41no—
137C2×C4⋊#261—41no—
138C2×C4⋊#261—41no—
139C2×C4⋊#261—41no—
140C2×C4⋊#261D414yescomplemented
141C2×C4×#261—22no—
142C2×C4×#261—41no—
143C2×C4×#261—41no—
144C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
145C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
146C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×#6103C2×C411yescharacteristic
151C2×#6103C2×C411yescharacteristic
152C2×#6103C2×C411yescharacteristic
153C2×#6103C2×C411yescharacteristic
154C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D13—22no—
157C22⋊C4×D13—22no—
158C22⋊C4×D13—41no—
159C22⋊C4×D13—41no—
160C22⋊C4×D13—41no—
161C22⋊C4×D13—41no—
162(C2×#261)⋊C4—22no—
163(C2×#261)⋊C4—22no—
164(C2×#261)⋊C4—22no—
165(C2×#261)⋊C4—22no—
166(C2×#261)⋊C4—22no—
167(C2×#261)⋊C4—22no—
168(C2×#261)⋊C4—22no—
169(C2×#261)⋊C4—22no—
170(C2×#261)⋊C4—41no—
171(C2×#261)⋊C4—41no—
172(C2×#261)⋊C4—41no—
173(C2×#261)⋊C4—41no—
174(C2×#261)⋊C4—41no—
175(C2×#261)⋊C4—41no—
176C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
177C13×#95C2×C411yescharacteristic, complemented
178#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
180#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
181#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
182#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
183#88071C2×C411yescharacteristic, complemented
184#14407—131nomaximal, Sylow
185C24×C13C22×C411yescharacteristic
186C24×C13C22×C411yescharacteristic
187C23×D13—21no—
188C23×D13—21no—
189C23×D13—21no—
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—21no—
194C23×D13—21no—
195C23×D13—21no—
196C23×D13—21no—
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13C22×C411yescharacteristic
212C23×D13C22×C411yescharacteristic
213C23×D13C2×D412yes—
214C23×D13C2×D412yes—
215C23×D13C2×Q812yes—
216C23×D13C2×Q812yes—
217C23×D13C2411yescharacteristic
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—21no—
249C22×#261—21no—
250C22×#261—21no—
251C22×#261—21no—
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—21no—
257C22×#261—21no—
258C22×#261—21no—
259C22×#261—21no—
260C22×#261—21no—
261C22×#261—21no—
262C22×#261—21no—
263C22×#261—21no—
264C22×#261—21no—
265C22×#261—21no—
266C22×#261—21no—
267C22×#261—21no—
268C22×#261—21no—
269C22×#261—21no—
270C22×#261—44no—
271C22×#261—44no—
272C22×#261—44no—
273C22×#261—44no—
274C22×#261—44no—
275C22×#261—44no—
276C22×#261—44no—
277C22×#261C2×D412yes—
278C22×#261C2×D412yes—
279C22×#261#4112yes—
280C22×#261#4112yes—
281C2×D4×C13—41no—
282C2×D4×C13—41no—
283C2×D4×C13C4⋊C414yescomplemented
284C22×C4×C13—22no—
285C22×C4×C13—41no—
286C22×C4×C13—41no—
287C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
292C2×C22⋊D13—41no—
293C2×C22⋊D13—41no—
294C2×C22⋊D13—41no—
295C2×C22⋊D13—41no—
296C2×C22⋊D13C4⋊C414yescomplemented
297C2×C22⋊D13C4⋊C414yescomplemented
298C22×Dic13—22no—
299C22×Dic13—41no—
300C22×Dic13—41no—
301C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
302C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
303C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
304C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
305C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
306D4×D13—44no—
307D4×D13—44no—
308D4×D13—44no—
309D4×D13—44no—
310C2×D52—41no—
311C2×D52—41no—
312C2×D52C4⋊C414yescomplemented
313C2×C4×D13—21no—
314C2×C4×D13—21no—
315C2×C4×D13—21no—
316C2×C4×D13—21no—
317C2×C4×D13—21no—
318C2×C4×D13—21no—
319C2×C4×D13—21no—
320C2×C4×D13—21no—
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—22no—
340C2×C4×D13—22no—
341C2×C4×D13—44no—
342C2×C4×D13—44no—
343C2×C4×D13—44no—
344C2×C4×D13—44no—
345C2×C4×D13—41no—
346C2×C4×D13—41no—
347C2×C4×D13—41no—
348C2×C4×D13—41no—
349C2×C4×D13C2×D412yes—
350C2×C4×D13C2×D412yes—
351C2×C4×D13C2×Q812yes—
352C2×C4×D13#4112yes—
353C22⋊#261—44no—
354C22⋊#261—44no—
355C22⋊#261—44no—
356C22⋊#261—44no—
357C22⋊#261—44no—
358C22⋊#261—44no—
359C22⋊#261—44no—
360C4⋊#261—44no—
361C4⋊#261—44no—
362C4⋊#261—44no—
363C4⋊#261—44no—
364C4⋊#261—44no—
365C4×#261—44no—
366C13×C22⋊C4—22no—
367C13×C22⋊C4—41no—
368C13×C22⋊C4—41no—
369C22⋊Dic13—22no—
370C22⋊Dic13—41no—
371C22⋊Dic13—41no—
372#6103—22no—
373#6103—22no—
374#6103—41no—
375#6103—41no—
376#6103—41no—
377#6103—41no—
378C2×#390—131no—
379C2×#386—131no—
380C2×#386—131no—
381C2×#385—131no—
382C2×#380—131no—
383#1444—131no—
384#1442—131no—
385#1439—131no—
386#1439—131no—
387#1439—131no—
388#1439—131no—
389#1436—131no—
390#1436—131no—
391C22⋊#95—131no—
392C22⋊#95—131no—
393C23×C13—21no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13—21no—
399C23×C13—21no—
400C23×C13—21no—
401C23×C13—21no—
402C23×C13—21no—
403C23×C13—21no—
404C23×C13—21no—
405C23×C13C2×C4⋊C412yes—
406C23×C13C2×C4⋊C412yes—
407C23×C13C23×C411yescharacteristic
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—21no—
415C22×D13—21no—
416C22×D13—21no—
417C22×D13—21no—
418C22×D13—21no—
419C22×D13—21no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—22no—
443C22×D13—22no—
444C22×D13—41no—
445C22×D13—41no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—41no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13C2×C4⋊C412yes—
477C22×D13C2×C4⋊C412yes—
478C22×D13C22×D411yescharacteristic
479C22×D13C22×D411yescharacteristic
480C22×D13C22×Q811yescharacteristic
481C22×D13C2×#4111yescharacteristic
482C22×D13C2×#4111yescharacteristic
483C22×D13C2×#4111yescharacteristic
484C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22×D132−1+411yescharacteristic
492C2×#261—22no—
493C2×#261—22no—
494C2×#261—22no—
495C2×#261—22no—
496C2×#261—22no—
497C2×#261—22no—
498C2×#261—22no—
499C2×#261—22no—
500C2×#261—22no—
501C2×#261—22no—
502C2×#261—22no—
503C2×#261—22no—
504C2×#261—416no—
505C2×#261—41no—
506C2×#261—41no—
507C2×#261—41no—
508C2×#261—41no—
509C2×#261—41no—
510C2×#261—41no—
511C2×#261—41no—
512C2×#261—41no—
513C2×#261—41no—
514C2×#261—41no—
515C2×#261—41no—
516C2×#261—41no—
517C2×#261—41no—
518C2×#261—41no—
519C2×#261—41no—
520C2×#261—41no—
521C2×#261—41no—
522C2×#261—41no—
523C2×#261—41no—
524C2×#261—41no—
525C2×#261—41no—
526C2×#261—41no—
527C2×#261—41no—
528C2×#261—41no—
529C2×#261—41no—
530C2×#261—41no—
531C2×#261—41no—
532C2×#261—41no—
533C2×#261—41no—
534C2×#261—41no—
535C2×#261—41no—
536C2×#261—41no—
537C2×#261—41no—
538C2×#261—41no—
539C2×#261—41no—
540C2×#261—41no—
541C2×#261—41no—
542C2×#261—41no—
543C2×#261—41no—
544C2×#261—41no—
545C2×#261—41no—
546C2×#261—41no—
547C2×#261—41no—
548C2×#261—41no—
549D4×C13—44no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—21no—
560C2×C4×C13—21no—
561C2×C4×C13—21no—
562C2×C4×C13—21no—
563C2×C4×C13—44no—
564C2×C4×C13C2×C4⋊C412yes—
565C2×C4×C13C4×D412yes—
566C22⋊D13—44no—
567C22⋊D13—44no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—44no—
582C2×Dic13C2×C4⋊C412yes—
583C2×Dic13C4×D412yes—
584D52—44no—
585C4×D13—22no—
586C4×D13—22no—
587C4×D13—22no—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—44no—
594C4×D13—44no—
595C4×D13—41no—
596C4×D13—41no—
597C4×D13—41no—
598C4×D13—41no—
599C4×D13—41no—
600C4×D13—41no—
601C4×D13—41no—
602C4×D13—41no—
603C4×D13—41no—
604C4×D13—41no—
605C4×D13—41no—
606C4×D13—41no—
607C23×D4—131no—
608C24×C4—131no—
609C24×C4—131no—
610C22×C4⋊C4—131no—
611C22×C4⋊C4—131no—
612C22×C4⋊C4—131no—
613C22×C4⋊C4—131no—
614C22×C4⋊C4—131no—
615C22×C22⋊C4—131no—
616C22×C22⋊C4—131no—
617C22×C22⋊C4—131no—
618C22×C22⋊C4—131no—
619C22×C22⋊C4—131no—
620C22×C22⋊C4—131no—
621C22×C22⋊C4—131no—
622C22×C22⋊C4—131no—
623C22×C22⋊C4—131no—
624C22×C22⋊C4—131no—
625C22×C42—131no—
626#390—264no—
627#386—131no—
628#386—131no—
629#386—131no—
630#386—131no—
631#386—131no—
632#386—131no—
633#386—131no—
634#386—264no—
635#386#26111yescharacteristic, complemented
636#385—264no—
637#380—264no—
638C2×#95—131no—
639C2×#95—131no—
640C2×#95—131no—
641C2×#95—131no—
642C2×#95—131no—
643C2×#95—131no—
644C2×#95—131no—
645C2×#95—131no—
646C2×#95—131no—
647C2×#95—131no—
648C2×#95—131no—
649C2×#95—131no—
650C2×#95—131no—
651C2×#95—131no—
652C2×#95—131no—
653C2×#95—131no—
654C22×C13—22no—
655C22×C13—22no—
656C22×C13—22no—
657C22×C13—22no—
658C22×C13—22no—
659C22×C13—22no—
660C22×C13—41no—
661C22×C13—41no—
662C22×C13—41no—
663C22×C13—41no—
664C22×C13—41no—
665C22×C13—41no—
666C22×C13—41no—
667C22×C13—41no—
668C22×C13C22×C4⋊C411yescharacteristic
669C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
670C22×C13C4×#4111yescharacteristic
671C22×C13#51811yescharacteristic
672C22×C13#51811yescharacteristic
673C22×C13#51811yescharacteristic
674C22×C13#52011yescharacteristic
675C2×D13—22no—
676C2×D13—22no—
677C2×D13—22no—
678C2×D13—22no—
679C2×D13—22no—
680C2×D13—22no—
681C2×D13—41no—
682C2×D13—41no—
683C2×D13—41no—
684C2×D13—41no—
685C2×D13—41no—
686C2×D13—41no—
687C2×D13—41no—
688C2×D13—41no—
689C2×D13—42no—
690C2×D13—42no—
691C2×D13—42no—
692C2×D13—42no—
693C2×D13—42no—
694C2×D13—42no—
695C2×D13—42no—
696C2×D13—42no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—42no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13#53411yescharacteristic
706C2×D13#53411yescharacteristic
707C2×D13#53411yescharacteristic
708C2×D13#53511yescharacteristic
709C2×D13#53811yescharacteristic
710C2×D13#53811yescharacteristic
711C2×D13#53811yescharacteristic
712C2×D13#53911yescharacteristic
713C2×D13#54011yescharacteristic
714C2×D13#54211yescharacteristic
715C2×D13#54311yescharacteristic
716C2×D13#54311yescharacteristic
717C2×D13D4211yescharacteristic
718C2×D13#54611yescharacteristic
719C2×D13#54611yescharacteristic
720C2×D13#54611yescharacteristic
721C2×D13#54711yescharacteristic
722C2×D13D4×Q811yescharacteristic
723C2×D13#55011yescharacteristic
724C2×D13#55311yescharacteristic
725C2×D13#55411yescharacteristic
726C2×D13#55411yescharacteristic
727C2×D13#55411yescharacteristic
728C2×D13#55511yescharacteristic
729C2×D13#56011yescharacteristic
730C2×D13#56011yescharacteristic
731C2×D13#56211yescharacteristic
732C2×D13#56211yescharacteristic
733#261—42no—
734#261—42no—
735#261—42no—
736#261—42no—
737#261—81no—
738#261—81no—
739#261—81no—
740#261—81no—
741C4×C13—22no—
742C4×C13—22no—
743C4×C13—41no—
744C4×C13—41no—
745C4×C13—41no—
746Dic13—22no—
747Dic13—22no—
748Dic13—41no—
749Dic13—41no—
750Dic13—41no—
751C25—131no—
752C25—131no—
753C22×D4—131no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—134no—
756C22×D4—134no—
757C22×D4—131no—
758C22×D4—521no—
759C22×D4—521no—
760C22×D4—521no—
761C22×D4—521no—
762C22×D4C2×#26111yescharacteristic
763C23×C4—131no—
764C23×C4—131no—
765C23×C4—131no—
766C23×C4—131no—
767C23×C4—131no—
768C23×C4—131no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—131no—
772C23×C4—131no—
773C23×C4—131no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4—131no—
776C23×C4—131no—
777C23×C4—131no—
778C23×C4—131no—
779C23×C4—262no—
780C23×C4—262no—
781C23×C4—262no—
782C23×C4—262no—
783C23×C4—262no—
784C23×C4—521no—
785C23×C4—521no—
786C23×C4—521no—
787C23×C4—521no—
788C23×C4—521no—
789C23×C4—521no—
790C23×C4—521no—
791C23×C4—521no—
792C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
793C2×C4⋊C4—134no—
794C2×C4⋊C4—262no—
795C2×C4⋊C4—262no—
796C2×C4⋊C4—262no—
797C2×C4⋊C4—262no—
798C2×C4⋊C4—521no—
799C2×C4⋊C4—521no—
800C2×C4⋊C4—521no—
801C2×C4⋊C4—521no—
802C2×C4⋊C4—521no—
803C2×C4⋊C4—521no—
804C2×C4⋊C4—521no—
805C2×C4⋊C4—521no—
806C2×C4⋊C4—521no—
807C2×C4⋊C4—521no—
808C2×C22⋊C4—131no—
809C2×C22⋊C4—131no—
810C2×C22⋊C4—131no—
811C2×C22⋊C4—131no—
812C2×C22⋊C4—131no—
813C2×C22⋊C4—131no—
814C2×C22⋊C4—131no—
815C2×C22⋊C4—131no—
816C2×C22⋊C4—131no—
817C2×C22⋊C4—262no—
818C2×C22⋊C4—262no—
819C2×C22⋊C4—262no—
820C2×C22⋊C4—262no—
821C2×C22⋊C4—262no—
822C2×C22⋊C4—262no—
823C2×C22⋊C4—262no—
824C2×C22⋊C4—262no—
825C2×C22⋊C4—262no—
826C2×C22⋊C4—262no—
827C2×C22⋊C4—262no—
828C2×C22⋊C4—262no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—521no—
833C2×C22⋊C4—521no—
834C2×C22⋊C4—521no—
835C2×C22⋊C4—521no—
836C2×C22⋊C4—521no—
837C2×C22⋊C4—521no—
838C2×C22⋊C4—521no—
839C2×C22⋊C4—521no—
840C2×C22⋊C4—521no—
841C2×C22⋊C4—521no—
842C2×C22⋊C4—521no—
843C2×C22⋊C4—521no—
844C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
845C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
846C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
847C2×C42—262no—
848C2×C42—521no—
849C2×C42—521no—
850#95—131no—
851#95—131no—
852#95—131no—
853#95—131no—
854#95—131no—
855#95—131no—
856#95—262no—
857#95—262no—
858#95—262no—
859#95—262no—
860#95—262no—
861#95—262no—
862#95—262no—
863#95—262no—
864#95—521no—
865#95—521no—
866#95—521no—
867#95—521no—
868#95—521no—
869#95—521no—
870#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
871#95C2×#26111yescharacteristic, complemented
872C2×C13—42no—
873C2×C13—42no—
874C2×C13#231511yescharacteristic
875C2×C13#232111yescharacteristic
876C2×C13#233511yescharacteristic
877C2×C13D4×C4⋊C411yescharacteristic
878C2×C13#234911yescharacteristic
879C2×C13#236311yescharacteristic
880C2×C13#237711yescharacteristic
881D13—42no—
882D13—42no—
883D13#266811yescharacteristic
884D13#267311yescharacteristic
885D13#268611yescharacteristic
886D13#269211yescharacteristic
887D13#270811yescharacteristic
888D13#273211yescharacteristic
889D13#278011yescharacteristic
890D13#278411yescharacteristic
891C24—131no—
892C24—132no—
893C24—132no—
894C24—132no—
895C24—132no—
896C24—131no—
897C24—131no—
898C24—261no—
899C24—261no—
900C24—261no—
901C24—261no—
902C24—261no—
903C24—261no—
904C24—261no—
905C24—261no—
906C24—261no—
907C24—261no—
908C24—261no—
909C24—261no—
910C24—261no—
911C24—261no—
912C24—261no—
913C24—261no—
914C24—261no—
915C24—261no—
916C24—261no—
917C24—261no—
918C24—261no—
919C24—261no—
920C24—261no—
921C24—261no—
922C24C22×#26111yescharacteristic
923C24C22×#26111yescharacteristic
924C2×D4—41no—
925C2×D4—41no—
926C2×D4—134no—
927C2×D4—134no—
928C2×D4—134no—
929C2×D4—521no—
930C2×D4—521no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—521no—
936C2×D4—521no—
937C2×D4—521no—
938C2×D4—521no—
939C2×D4C4⋊#26114yescomplemented
940C22×C4—22no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—132no—
946C22×C4—132no—
947C22×C4—132no—
948C22×C4—132no—
949C22×C4—132no—
950C22×C4—132no—
951C22×C4—132no—
952C22×C4—132no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—262no—
957C22×C4—261no—
958C22×C4—261no—
959C22×C4—261no—
960C22×C4—261no—
961C22×C4—261no—
962C22×C4—261no—
963C22×C4—261no—
964C22×C4—261no—
965C22×C4—261no—
966C22×C4—261no—
967C22×C4—261no—
968C22×C4—261no—
969C22×C4—261no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—261no—
974C22×C4—261no—
975C22×C4—261no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—261no—
982C22×C4—261no—
983C22×C4—262no—
984C22×C4—261no—
985C22×C4—261no—
986C22×C4—261no—
987C22×C4—261no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—261no—
994C22×C4—261no—
995C22×C4—261no—
996C22×C4—261no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—262no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—521no—
1038C22×C4—521no—
1039C22×C4—521no—
1040C22×C4—521no—
1041C22×C4—524no—
1042C22×C4—524no—
1043C22×C4—524no—
1044C22×C4—524no—
1045C22×C4—521no—
1046C22×C4—521no—
1047C22×C4—524no—
1048C22×C4—524no—
1049C22×C4—524no—
1050C22×C4—524no—
1051C22×C4—524no—
1052C22×C4—524no—
1053C22×C4—524no—
1054C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1055C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1056C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1057C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1058C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1059C4⋊C4—524no—
1060C4⋊C4—524no—
1061C4⋊C4—524no—
1062C4⋊C4—524no—
1063C4⋊C4—524no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—262no—
1068C22⋊C4—262no—
1069C22⋊C4—262no—
1070C22⋊C4—521no—
1071C22⋊C4—521no—
1072C22⋊C4—521no—
1073C22⋊C4—521no—
1074C22⋊C4—521no—
1075C22⋊C4—521no—
1076C22⋊C4—524no—
1077C22⋊C4—524no—
1078C22⋊C4—524no—
1079C22⋊C4—524no—
1080C22⋊C4—524no—
1081C22⋊C4—524no—
1082C22⋊C4—524no—
1083C42—524no—
1084C13#1440711yescharacteristic, complemented, Sylow
1085C23—21no—
1086C23—21no—
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—21no—
1090C23—21no—
1091C23—21no—
1092C23—21no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—131no—
1098C23—131no—
1099C23—131no—
1100C23—131no—
1101C23—131no—
1102C23—131no—
1103C23—131no—
1104C23—131no—
1105C23—131no—
1106C23—131no—
1107C23—131no—
1108C23—131no—
1109C23—131no—
1110C23—131no—
1111C23—132no—
1112C23—132no—
1113C23—262no—
1114C23—262no—
1115C23—262no—
1116C23—262no—
1117C23—262no—
1118C23—262no—
1119C23—262no—
1120C23—262no—
1121C23—262no—
1122C23—262no—
1123C23—262no—
1124C23—262no—
1125C23—262no—
1126C23—262no—
1127C23—262no—
1128C23—262no—
1129C23—262no—
1130C23—262no—
1131C23—262no—
1132C23—262no—
1133C23—262no—
1134C23—262no—
1135C23—262no—
1136C23—262no—
1137C23—261no—
1138C23—261no—
1139C23—261no—
1140C23—261no—
1141C23—261no—
1142C23—261no—
1143C23—261no—
1144C23—261no—
1145C23—261no—
1146C23—261no—
1147C23—261no—
1148C23—261no—
1149C23—521no—
1150C23—521no—
1151C23—521no—
1152C23—521no—
1153C23—521no—
1154C23—521no—
1155C23—521no—
1156C23—521no—
1157C23—521no—
1158C23—521no—
1159C23—521no—
1160C23—521no—
1161C23—521no—
1162C23—521no—
1163C23—521no—
1164C23—521no—
1165C23—521no—
1166C23—521no—
1167C23—521no—
1168C23—521no—
1169C23—521no—
1170C23—521no—
1171C23—521no—
1172C23—521no—
1173C23—521no—
1174C23—521no—
1175C23—521no—
1176C23—521no—
1177C23—521no—
1178C23—521no—
1179C23—521no—
1180C23—521no—
1181C23C2×C4⋊#26112yes—
1182C23C2×C4⋊#26112yes—
1183C23C23×#26111yescharacteristic
1184D4—44no—
1185D4—524no—
1186D4—524no—
1187D4—524no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—44no—
1202C2×C4—132no—
1203C2×C4—132no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—261no—
1216C2×C4—262no—
1217C2×C4—262no—
1218C2×C4—262no—
1219C2×C4—262no—
1220C2×C4—262no—
1221C2×C4—262no—
1222C2×C4—262no—
1223C2×C4—262no—
1224C2×C4—262no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—261no—
1229C2×C4—261no—
1230C2×C4—261no—
1231C2×C4—261no—
1232C2×C4—261no—
1233C2×C4—261no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—261no—
1237C2×C4—524no—
1238C2×C4—524no—
1239C2×C4—521no—
1240C2×C4—521no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—521no—
1244C2×C4—521no—
1245C2×C4—521no—
1246C2×C4—521no—
1247C2×C4—521no—
1248C2×C4—521no—
1249C2×C4—521no—
1250C2×C4—521no—
1251C2×C4—524no—
1252C2×C4—521no—
1253C2×C4—521no—
1254C2×C4—521no—
1255C2×C4—521no—
1256C2×C4—521no—
1257C2×C4—521no—
1258C2×C4—521no—
1259C2×C4—521no—
1260C2×C4—521no—
1261C2×C4—521no—
1262C2×C4—521no—
1263C2×C4—521no—
1264C2×C4—521no—
1265C2×C4—521no—
1266C2×C4—521no—
1267C2×C4—521no—
1268C2×C4—5216no—
1269C2×C4—521no—
1270C2×C4—521no—
1271C2×C4—521no—
1272C2×C4—521no—
1273C2×C4—521no—
1274C2×C4—521no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—521no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4—521no—
1286C2×C4—521no—
1287C2×C4—521no—
1288C2×C4—521no—
1289C2×C4—521no—
1290C2×C4—521no—
1291C2×C4—521no—
1292C2×C4—521no—
1293C2×C4—521no—
1294C2×C4—521no—
1295C2×C4—521no—
1296C2×C4—521no—
1297C2×C4C2×C4⋊#26112yes—
1298C2×C4D4×#26112yes—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—22no—
1302C22—22no—
1303C22—22no—
1304C22—22no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—131no—
1314C22—131no—
1315C22—131no—
1316C22—131no—
1317C22—131no—
1318C22—131no—
1319C22—131no—
1320C22—131no—
1321C22—131no—
1322C22—131no—
1323C22—131no—
1324C22—131no—
1325C22—131no—
1326C22—131no—
1327C22—131no—
1328C22—131no—
1329C22—131no—
1330C22—131no—
1331C22—131no—
1332C22—131no—
1333C22—131no—
1334C22—131no—
1335C22—131no—
1336C22—131no—
1337C22—131no—
1338C22—131no—
1339C22—131no—
1340C22—131no—
1341C22—262no—
1342C22—262no—
1343C22—262no—
1344C22—262no—
1345C22—262no—
1346C22—262no—
1347C22—522no—
1348C22—522no—
1349C22—522no—
1350C22—522no—
1351C22—522no—
1352C22—522no—
1353C22—522no—
1354C22—522no—
1355C22—522no—
1356C22—522no—
1357C22—522no—
1358C22—522no—
1359C22—522no—
1360C22—522no—
1361C22—522no—
1362C22—522no—
1363C22—521no—
1364C22—521no—
1365C22—521no—
1366C22—521no—
1367C22—521no—
1368C22—521no—
1369C22—521no—
1370C22—521no—
1371C22C22×C4⋊#26111yescharacteristic
1372C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1373C22#1171962311yescharacteristic
1374C22#1171962311yescharacteristic
1375C22#1171962311yescharacteristic
1376C22#41×#26111yescharacteristic
1377C22#1171963111yescharacteristic
1378C4—22no—
1379C4—22no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—262no—
1384C4—262no—
1385C4—522no—
1386C4—522no—
1387C4—522no—
1388C4—522no—
1389C4—521no—
1390C4—521no—
1391C4—521no—
1392C4—1041no—
1393C4—1041no—
1394C4—1041no—
1395C4—1041no—
1396C2—42no—
1397C2—42no—
1398C2—131no—
1399C2—131no—
1400C2—131no—
1401C2—131no—
1402C2—131no—
1403C2—131no—
1404C2—131no—
1405C2—131no—
1406C2—522no—
1407C2—522no—
1408C2#1313131511yescharacteristic
1409C2#1313132111yescharacteristic
1410C2#1313133511yescharacteristic
1411C2D4×C4⋊#26111yescharacteristic
1412C2#1313134911yescharacteristic
1413C2#1313136311yescharacteristic
1414C2#1313137711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#14407
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11719070C2semidirect
4. C2×#11719136C2semidirect
5. #13130024C2semidirect
6. #13130022C2semidirect
7. #13130019C2semidirect
8. #13130019C2semidirect
9. #13130019C2semidirect
10. #13130019C2semidirect
11. #13130016C2semidirect
12. #13130016C2semidirect
13. #13130010C2semidirect
14. #13130009C2semidirect
53. C13×#386C4semidirect
54. #11718881C4semidirect
55. #11718874C4semidirect
56. #11718619C4semidirect
57. #11718617C4semidirect
58. #11718617C4semidirect
59. #11718326C4semidirect
60. #11718326C4semidirect
81. C23×C4×C13C2×C4semidirect
84. C23×Dic13C2×C4semidirect
98. C22×C4×D13C2×C4semidirect
99. C22×C4×D13C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊#261D4semidirect
146. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
154. C2×#6103C2×C4semidirect
155. C2×#6103C2×C4semidirect
176. C13×#95C2×C4semidirect
177. C13×#95C2×C4semidirect
178. #88071C2×C4semidirect
179. #88071C2×C4semidirect
180. #88071C2×C4semidirect
181. #88071C2×C4semidirect
182. #88071C2×C4semidirect
183. #88071C2×C4semidirect
283. C2×D4×C13C4⋊C4semidirect
296. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
297. C2×C22⋊D13C4⋊C4semidirect
312. C2×D52C4⋊C4semidirect
635. #386#261semidirect
792. C23×C4C2×#261semidirect
846. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
870. #95C2×#261semidirect
871. #95C2×#261semidirect
939. C2×D4C4⋊#261semidirect
1084. C13#14407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191512
C2×#117191502
C2×#117190702
C2×#117191362
#131300242
#131300222
#131300192
#131300162
#131300102
#131300092
D13×#3862
#1440713