Finite Group Databasebeta

← #16792256

Subgroups — #16792256

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C212yesmaximal, complemented
2C2×#11719136C212yesmaximal, complemented
3#13130022C212yesmaximal, complemented
4#13130019C212yesmaximal, complemented
5#13130018C211yesmaximal, characteristic
6#13130018C211yesmaximal, characteristic
7#13130017C212yesmaximal, complemented
8#13130016C212yesmaximal, complemented
9D13×#386C211yesmaximal, characteristic
10C22×D4×D13C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C22×C22⋊#261C2212yes—
14C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊#261C2212yes—
16C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2212yes—
18C22×C4⋊#261C2212yes—
19C22×C4×#261C2212yes—
20C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
21C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22#11719136—28no—
23C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
24C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
27C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
28C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31#11719071—28no—
32C13×#386C411yescharacteristic, complemented
33#11718881C411yescharacteristic, complemented
34#11718874C411yescharacteristic, complemented
35#11718619C411yescharacteristic, complemented
36#11718617C412yescomplemented
37#11718326C412yescomplemented
38D13×#95C2212yes—
39C24×D13C2311yescharacteristic
40C24×D13C2311yescharacteristic
41C23×#261C2312yes—
42C23×#261C2312yes—
43C23×#261C2312yes—
44C23×#261C2312yes—
45C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
48C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
50C2×D4×D13—24no—
51C2×D4×D13—42no—
52C2×D4×D13—41no—
53C2×D4×D13—41no—
54C22×D52C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D13—24no—
56C22×C4×D13—24no—
57C22×C4×D13—41no—
58C22×C4×D13—41no—
59C22×C4×D13C2×C412yes—
60C22×C4×D13C2312yes—
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C22×C4×D13C2312yes—
63C2×C22⋊#261—24no—
64C2×C22⋊#261—24no—
65C2×C22⋊#261—24no—
66C2×C22⋊#261—24no—
67C2×C22⋊#261—24no—
68C2×C22⋊#261—24no—
69C2×C22⋊#261—41no—
70C2×C22⋊#261—42no—
71C2×C22⋊#261—42no—
72C2×C22⋊#261—42no—
73C2×C22⋊#261—42no—
74C2×C22⋊#261—42no—
75C2×C22⋊#261—41no—
76C2×C4⋊#261—24no—
77C2×C4⋊#261—24no—
78C2×C4⋊#261—24no—
79C2×C4⋊#261—24no—
80C2×C4⋊#261—42no—
81C2×C4⋊#261—42no—
82C2×C4×#261—24no—
83C2×C4×#261—42no—
84C2×C4×#261—42no—
85C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
86C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
88C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C412yes—
90C2×#6103C2×C412yes—
91C2×#6103C2×C412yes—
92C22⋊C4×D13—24no—
93C22⋊C4×D13—24no—
94C22⋊C4×D13—42no—
95(C2×#261)⋊C4—24no—
96(C2×#261)⋊C4—24no—
97(C2×#261)⋊C4—42no—
98(C2×#261)⋊C4—42no—
99(C2×#261)⋊C4—42no—
100(C2×#261)⋊C4—41no—
101(C2×#261)⋊C4—41no—
102(C2×#261)⋊C4D418yescomplemented
103C13×#95C2×C412yes—
104#88071C2×C412yes—
105#88071C2×C412yes—
106#88071C2×C412yes—
107#14410—131nomaximal, Sylow
108C24×C13C22×C411yescharacteristic
109C24×C13C22×C411yescharacteristic
110C23×D13—22no—
111C23×D13—22no—
112C23×D13—22no—
113C23×D13—22no—
114C23×D13—21no—
115C23×D13—21no—
116C23×D13—22no—
117C23×D13—22no—
118C23×D13—22no—
119C23×D13—22no—
120C23×D13—22no—
121C23×D13—22no—
122C23×D13—21no—
123C23×D13—21no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13C22×C411yescharacteristic
126C23×D13C22×C411yescharacteristic
127C23×D13#4114yes—
128C23×D13C2411yescharacteristic
129C22×#261—22no—
130C22×#261—22no—
131C22×#261—22no—
132C22×#261—22no—
133C22×#261—22no—
134C22×#261—22no—
135C22×#261—22no—
136C22×#261—22no—
137C22×#261—22no—
138C22×#261—22no—
139C22×#261—22no—
140C22×#261—22no—
141C22×#261—22no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—22no—
148C22×#261—22no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—22no—
151C22×#261—22no—
152C22×#261—22no—
153C22×#261—22no—
154C22×#261—22no—
155C22×#261C2×D414yes—
156C22×#261C2×D414yes—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—41no—
159C2×D4×C13—41no—
160C22×C4×C13—24no—
161C22×C4×C13—41no—
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13C22×C412yes—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—41no—
168C2×C22⋊D13—41no—
169C2×C22⋊D13—41no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C22×Dic13—24no—
172C22×Dic13—41no—
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22×C412yes—
175C22×Dic13C22×C412yes—
176D4×D13—48no—
177D4×D13—48no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—41no—
180C2×D52—41no—
181C2×C4×D13—22no—
182C2×C4×D13—22no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—22no—
185C2×C4×D13—22no—
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—22no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—22no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—24no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—44no—
198C2×C4×D13—48no—
199C2×C4×D13—44no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13C2×D414yes—
202C2×C4×D13#4114yes—
203C22⋊#261—44no—
204C22⋊#261—48no—
205C22⋊#261—48no—
206C22⋊#261—48no—
207C22⋊#261—44no—
208C4⋊#261—48no—
209C4⋊#261—48no—
210C4×#261—48no—
211C13×C22⋊C4—24no—
212C13×C22⋊C4—41no—
213C22⋊Dic13—24no—
214C22⋊Dic13—41no—
215#6103—24no—
216#6103—24no—
217#6103—42no—
218C2×#388—132no—
219C2×#386—131no—
220C2×#380—132no—
221#1442—132no—
222#1439—132no—
223#1438—131no—
224#1438—131no—
225#1437—132no—
226#1436—132no—
227C23×C13—22no—
228C23×C13—21no—
229C23×C13—21no—
230C23×C13—22no—
231C23×C13—21no—
232C23×C13—22no—
233C23×C13—21no—
234C23×C13—21no—
235C23×C13—22no—
236C23×C13#11712yes—
237C23×C13C23×C411yescharacteristic
238C22×D13—22no—
239C22×D13—21no—
240C22×D13—21no—
241C22×D13—22no—
242C22×D13—24no—
243C22×D13—24no—
244C22×D13—24no—
245C22×D13—24no—
246C22×D13—24no—
247C22×D13—24no—
248C22×D13—21no—
249C22×D13—22no—
250C22×D13—21no—
251C22×D13—21no—
252C22×D13—22no—
253C22×D13—42no—
254C22×D13—42no—
255C22×D13—42no—
256C22×D13—42no—
257C22×D13—41no—
258C22×D13—42no—
259C22×D13—41no—
260C22×D13—41no—
261C22×D13—42no—
262C22×D13—41no—
263C22×D13—42no—
264C22×D13—42no—
265C22×D13—42no—
266C22×D13—42no—
267C22×D13—42no—
268C22×D13—42no—
269C22×D13—41no—
270C22×D13—42no—
271C22×D13—42no—
272C22×D13—42no—
273C22×D13—41no—
274C22×D13—42no—
275C22×D13—42no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—42no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13#11712yes—
280C22×D13C22×D412yes—
281C22×D13C2×#4112yes—
282C22×D13C2×#4112yes—
283C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
284C22×D13H(5,𝔽2)12yes—
285C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D132−1+412yes—
288C2×#261—24no—
289C2×#261—24no—
290C2×#261—24no—
291C2×#261—24no—
292C2×#261—24no—
293C2×#261—24no—
294C2×#261—42no—
295C2×#261—42no—
296C2×#261—42no—
297C2×#261—42no—
298C2×#261—42no—
299C2×#261—42no—
300C2×#261—42no—
301C2×#261—42no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—42no—
314C2×#261—42no—
315C2×#261—42no—
316D4×C13—44no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—44no—
326C2×C4×C13C4×D414yes—
327C22⋊D13—44no—
328C22⋊D13—44no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—44no—
338C2×Dic13C4×D414yes—
339D52—44no—
340C4×D13—24no—
341C4×D13—24no—
342C4×D13—24no—
343C4×D13—24no—
344C4×D13—48no—
345C4×D13—42no—
346C4×D13—42no—
347C4×D13—42no—
348C4×D13—42no—
349C4×D13—42no—
350C4×D13—42no—
351C23×D4—131no—
352C24×C4—131no—
353C22×C4⋊C4—132no—
354C22×C4⋊C4—132no—
355C22×C22⋊C4—132no—
356C22×C22⋊C4—131no—
357C22×C22⋊C4—132no—
358C22×C22⋊C4—132no—
359C22×C22⋊C4—131no—
360C22×C22⋊C4—132no—
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C42—132no—
363#388—268no—
364#386—131no—
365#386—131no—
366#386—132no—
367#386—131no—
368#386—132no—
369#386#26111yescharacteristic, complemented
370#380—268no—
371C2×#95—132no—
372C2×#95—132no—
373C2×#95—132no—
374C2×#95—132no—
375C2×#95—131no—
376C2×#95—132no—
377C2×#95—132no—
378C2×#95—132no—
379C2×#95—131no—
380C22×C13—22no—
381C22×C13—24no—
382C22×C13—42no—
383C22×C13—41no—
384C22×C13—41no—
385C22×C13—41no—
386C22×C13—42no—
387C22×C13—42no—
388C22×C13—41no—
389C22×C13—41no—
390C22×C13C2×#11711yescharacteristic
391C22×C13C2×C4×D412yes—
392C22×C13#51811yescharacteristic
393C22×C13#51811yescharacteristic
394C22×C13#52012yes—
395C2×D13—22no—
396C2×D13—24no—
397C2×D13—42no—
398C2×D13—41no—
399C2×D13—41no—
400C2×D13—44no—
401C2×D13—44no—
402C2×D13—44no—
403C2×D13—44no—
404C2×D13—41no—
405C2×D13—42no—
406C2×D13—42no—
407C2×D13—41no—
408C2×D13—41no—
409C2×D13—82no—
410C2×D13—82no—
411C2×D13—82no—
412C2×D13—82no—
413C2×D13#53512yes—
414C2×D13#53712yes—
415C2×D13#53812yes—
416C2×D13#53812yes—
417C2×D13#54012yes—
418C2×D13#54212yes—
419C2×D13D4211yescharacteristic
420C2×D13#54612yes—
421C2×D13#54612yes—
422C2×D13#54812yes—
423C2×D13#55111yescharacteristic
424C2×D13#55212yes—
425C2×D13#55312yes—
426C2×D13#56011yescharacteristic
427C2×D13#56212yes—
428C2×D13#56311yescharacteristic
429#261—44no—
430#261—44no—
431#261—82no—
432#261—82no—
433C4×C13—24no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—42no—
436Dic13—24no—
437Dic13—41no—
438Dic13—42no—
439C25—131no—
440C25—131no—
441C22×D4—131no—
442C22×D4—131no—
443C22×D4—131no—
444C22×D4—264no—
445C22×D4—522no—
446C22×D4—521no—
447C22×D4—521no—
448C22×D4C2×#26111yescharacteristic
449C23×C4—132no—
450C23×C4—132no—
451C23×C4—132no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—132no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—132no—
456C23×C4—132no—
457C23×C4—132no—
458C23×C4—264no—
459C23×C4—264no—
460C23×C4—521no—
461C23×C4—521no—
462C23×C4C2×#26111yescharacteristic
463C2×C4⋊C4—264no—
464C2×C4⋊C4—264no—
465C2×C4⋊C4—264no—
466C2×C4⋊C4—264no—
467C2×C4⋊C4—522no—
468C2×C4⋊C4—522no—
469C2×C22⋊C4—132no—
470C2×C22⋊C4—132no—
471C2×C22⋊C4—132no—
472C2×C22⋊C4—131no—
473C2×C22⋊C4—132no—
474C2×C22⋊C4—264no—
475C2×C22⋊C4—264no—
476C2×C22⋊C4—264no—
477C2×C22⋊C4—264no—
478C2×C22⋊C4—264no—
479C2×C22⋊C4—264no—
480C2×C22⋊C4—264no—
481C2×C22⋊C4—264no—
482C2×C22⋊C4—522no—
483C2×C22⋊C4—521no—
484C2×C22⋊C4—522no—
485C2×C22⋊C4—522no—
486C2×C22⋊C4—522no—
487C2×C22⋊C4—522no—
488C2×C22⋊C4—522no—
489C2×C22⋊C4—521no—
490C2×C22⋊C4C2×#26112yes—
491C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
492C2×C42—264no—
493C2×C42—522no—
494C2×C42—522no—
495#95—138no—
496#95—132no—
497#95—132no—
498#95—132no—
499#95—264no—
500#95—264no—
501#95—522no—
502#95—522no—
503#95—522no—
504#95—521no—
505#95—521no—
506#95C2×#26112yes—
507C2×C13—42no—
508C2×C13—81no—
509C2×C13#231211yescharacteristic
510C2×C13#232412yes—
511C2×C13#235212yes—
512C2×C13#235811yescharacteristic
513C2×C13#237611yescharacteristic
514D13—42no—
515D13—81no—
516D13#267612yes—
517D13#270212yes—
518D13#270312yes—
519D13#274112yes—
520C24—131no—
521C24—134no—
522C24—131no—
523C24—131no—
524C24—262no—
525C24—262no—
526C24—262no—
527C24—262no—
528C24—261no—
529C24—261no—
530C24—262no—
531C24—262no—
532C24—262no—
533C24—262no—
534C24—262no—
535C24—261no—
536C24—261no—
537C24—262no—
538C24—262no—
539C24C22×#26111yescharacteristic
540C24C22×#26111yescharacteristic
541C2×D4—22no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—262no—
545C2×D4—262no—
546C2×D4—262no—
547C2×D4—521no—
548C2×D4—521no—
549C2×D4—521no—
550C2×D4—521no—
551C2×D4—521no—
552C2×D4—521no—
553C2×D4—528no—
554C2×D4—528no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—132no—
558C22×C4—134no—
559C22×C4—134no—
560C22×C4—134no—
561C22×C4—134no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—132no—
564C22×C4—264no—
565C22×C4—262no—
566C22×C4—262no—
567C22×C4—262no—
568C22×C4—262no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—262no—
571C22×C4—262no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4—261no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—262no—
579C22×C4—264no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—262no—
584C22×C4—262no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—264no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—262no—
601C22×C4—262no—
602C22×C4—262no—
603C22×C4—262no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—262no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—522no—
608C22×C4—524no—
609C22×C4—528no—
610C22×C4—524no—
611C22×C4—521no—
612C22×C4C22×#26111yescharacteristic
613C22×C4C22×#26112yes—
614C22×C4C22×#26112yes—
615C4⋊C4—528no—
616C4⋊C4—528no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—264no—
620C22⋊C4—264no—
621C22⋊C4—264no—
622C22⋊C4—522no—
623C22⋊C4—521no—
624C22⋊C4—524no—
625C22⋊C4—528no—
626C22⋊C4—528no—
627C22⋊C4—528no—
628C22⋊C4—524no—
629C42—528no—
630C13#1441011yescharacteristic, complemented, Sylow
631C23—22no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—22no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—22no—
640C23—132no—
641C23—132no—
642C23—132no—
643C23—132no—
644C23—131no—
645C23—131no—
646C23—132no—
647C23—132no—
648C23—132no—
649C23—264no—
650C23—264no—
651C23—264no—
652C23—264no—
653C23—264no—
654C23—264no—
655C23—262no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—262no—
659C23—261no—
660C23—262no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—262no—
664C23—521no—
665C23—522no—
666C23—521no—
667C23—522no—
668C23—522no—
669C23—522no—
670C23—522no—
671C23—521no—
672C23—522no—
673C23—521no—
674C23—522no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—522no—
678C23—522no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23—521no—
688C23—522no—
689C23—521no—
690C23#8823712yes—
691C23C23×#26111yescharacteristic
692D4—44no—
693D4—524no—
694D4—524no—
695D4—524no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—134no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—264no—
708C2×C4—264no—
709C2×C4—264no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—264no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—528no—
725C2×C4—522no—
726C2×C4—522no—
727C2×C4—522no—
728C2×C4—522no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—524no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4D4×#26114yes—
755C22—22no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—132no—
766C22—132no—
767C22—132no—
768C22—132no—
769C22—132no—
770C22—132no—
771C22—132no—
772C22—132no—
773C22—132no—
774C22—132no—
775C22—131no—
776C22—132no—
777C22—131no—
778C22—131no—
779C22—132no—
780C22—131no—
781C22—262no—
782C22—264no—
783C22—524no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—524no—
787C22—522no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—1042no—
796C22—1042no—
797C22—1042no—
798C22—1042no—
799C22C2×#8823711yescharacteristic
800C22C2×D4×#26112yes—
801C22#1171962311yescharacteristic
802C22#1171962311yescharacteristic
803C22#1171963112yes—
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—264no—
808C4—524no—
809C4—524no—
810C4—521no—
811C4—522no—
812C4—1042no—
813C4—1042no—
814C2—42no—
815C2—81no—
816C2—132no—
817C2—132no—
818C2—132no—
819C2—132no—
820C2—522no—
821C2—1041no—
822C2#1313131211yescharacteristic
823C2#1313132412yes—
824C2#1313135212yes—
825C2#1313135811yescharacteristic
826C2#1313137611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#14410
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719071C2semidirect
2. C2×#11719136C2semidirect
3. #13130022C2semidirect
4. #13130019C2semidirect
7. #13130017C2semidirect
8. #13130016C2semidirect
32. C13×#386C4semidirect
33. #11718881C4semidirect
34. #11718874C4semidirect
35. #11718619C4semidirect
36. #11718617C4semidirect
37. #11718326C4semidirect
102. (C2×#261)⋊C4D4semidirect
369. #386#261semidirect
630. C13#14410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117191362
#131300222
#131300192
#131300182
#131300172
#131300162
D13×#3862
#1441013