Subgroups — #16792265

Order 3328.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88194	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
21	C₂×#88128	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719150	—	2	8	no	—
24	#11719150	—	2	16	no	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂³×#261	—	2	4	no	—
32	C₂³×#261	—	2	8	no	—
33	C₂³×#261	—	4	2	no	—
34	C₂³×#261	—	4	4	no	—
35	C₂³×#261	—	4	2	no	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
77	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#88194	—	2	4	no	—
80	#88194	—	2	16	no	—
81	#88194	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#88128	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
90	#14419	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#261	—	2	4	no	—
115	C₂²×#261	—	2	4	no	—
116	C₂²×#261	—	2	4	no	—
117	C₂²×#261	—	2	4	no	—
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	4	no	—
121	C₂²×#261	—	2	4	no	—
122	C₂²×#261	—	2	4	no	—
123	C₂²×#261	—	2	4	no	—
124	C₂²×#261	—	2	4	no	—
125	C₂²×#261	—	2	4	no	—
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	—	4	8	no	—
128	C₂²×#261	—	4	16	no	—
129	C₂²×#261	—	4	16	no	—
130	C₂²×#261	—	4	8	no	—
131	C₂²×#261	—	4	8	no	—
132	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
159	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
185	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
186	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×#127	—	13	1	no	—
192	C₂×#386	—	13	2	no	—
193	C₂×#386	—	13	4	no	—
194	#1438	—	13	4	no	—
195	#1438	—	13	2	no	—
196	#1434	—	13	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂×#261	—	2	8	no	—
260	C₂×#261	—	2	8	no	—
261	C₂×#261	—	2	8	no	—
262	C₂×#261	—	4	32	no	—
263	C₂×#261	—	4	4	no	—
264	C₂×#261	—	4	4	no	—
265	C₂×#261	—	4	4	no	—
266	C₂×#261	—	4	4	no	—
267	C₂×#261	—	4	4	no	—
268	C₂×#261	—	4	4	no	—
269	C₂×#261	—	4	4	no	—
270	C₂×#261	—	4	4	no	—
271	C₂×#261	—	4	4	no	—
272	C₂×#261	—	4	4	no	—
273	C₂×#261	—	4	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	D₅₂	—	4	4	no	—
294	D₅₂	—	4	16	no	—
295	D₅₂	—	4	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×#127	—	13	1	no	—
305	C₂×#127	—	13	4	no	—
306	C₂×#127	—	13	1	no	—
307	C₂×#127	—	13	1	no	—
308	C₂×#127	—	26	8	no	—
309	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
316	#386	—	26	16	no	—
317	#386	—	26	8	no	—
318	C₂×#95	—	13	2	no	—
319	C₂×#95	—	13	2	no	—
320	C₂×#95	—	13	4	no	—
321	C₂×#95	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
360	C₂×D₁₃	#540	1	4	yes	—
361	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	D₄²	1	4	yes	—
363	C₂×D₁₃	#546	1	4	yes	—
364	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₁₃	#560	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₃	#560	1	2	yes	—
368	#261	—	4	8	no	—
369	#261	—	8	4	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂⁵	—	13	2	no	—
375	C₂⁵	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
397	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
399	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
409	#127	—	2	4	no	—
410	#127	—	26	4	no	—
411	#127	—	26	16	no	—
412	#127	—	26	4	no	—
413	#127	—	26	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#95	—	13	8	no	—
432	#95	—	26	4	no	—
433	#95	—	26	8	no	—
434	#95	—	26	8	no	—
435	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
437	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	#2328	1	2	yes	—
439	C₂×C₁₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2380	1	1	yes	characteristic
442	D₁₃	—	4	4	no	—
443	D₁₃	—	8	2	no	—
444	D₁₃	#2669	1	2	yes	—
445	D₁₃	#2673	1	4	yes	—
446	D₁₃	#2709	1	2	yes	—
447	C₂⁴	—	13	1	no	—
448	C₂⁴	—	13	4	no	—
449	C₂⁴	—	13	4	no	—
450	C₂⁴	—	13	2	no	—
451	C₂⁴	—	13	2	no	—
452	C₂⁴	—	26	4	no	—
453	C₂⁴	—	26	2	no	—
454	C₂⁴	—	26	2	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	2	no	—
457	C₂⁴	—	26	2	no	—
458	C₂⁴	—	26	4	no	—
459	C₂⁴	—	26	4	no	—
460	C₂⁴	—	26	4	no	—
461	C₂⁴	—	26	4	no	—
462	C₂⁴	—	26	2	no	—
463	C₂⁴	—	26	2	no	—
464	C₂⁴	—	26	4	no	—
465	C₂⁴	—	26	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	4	no	—
467	C₂⁴	—	26	4	no	—
468	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂×D₄	—	4	1	no	—
475	C₂×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂×D₄	—	4	1	no	—
477	C₂×D₄	—	4	1	no	—
478	C₂×D₄	—	13	8	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	26	8	no	—
486	C₂×D₄	—	26	8	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	52	1	no	—
489	C₂×D₄	—	52	1	no	—
490	C₂×D₄	—	52	4	no	—
491	C₂×D₄	—	52	1	no	—
492	C₂×D₄	—	52	1	no	—
493	C₂×D₄	—	52	8	no	—
494	C₂×D₄	—	52	8	no	—
495	C₂×D₄	—	52	16	no	—
496	C₂×D₄	—	52	16	no	—
497	C₂×D₄	—	52	16	no	—
498	C₂×D₄	—	52	16	no	—
499	C₂×D₄	—	52	8	no	—
500	C₂×D₄	—	52	8	no	—
501	C₂×D₄	—	52	2	no	—
502	C₂×D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×D₄	—	52	4	no	—
504	C₂×D₄	—	52	4	no	—
505	C₂×D₄	—	52	2	no	—
506	C₂×D₄	—	52	2	no	—
507	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
539	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	26	4	no	—
546	C₄²	—	26	2	no	—
547	C₁₃	#14419	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	13	2	no	—
558	C₂³	—	13	2	no	—
559	C₂³	—	13	2	no	—
560	C₂³	—	13	1	no	—
561	C₂³	—	13	1	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	—	13	2	no	—
564	C₂³	—	13	4	no	—
565	C₂³	—	26	4	no	—
566	C₂³	—	26	8	no	—
567	C₂³	—	26	4	no	—
568	C₂³	—	26	8	no	—
569	C₂³	—	26	4	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	8	no	—
572	C₂³	—	26	8	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	26	2	no	—
576	C₂³	—	26	4	no	—
577	C₂³	—	26	4	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	2	no	—
580	C₂³	—	26	4	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	52	2	no	—
584	C₂³	—	52	2	no	—
585	C₂³	—	52	4	no	—
586	C₂³	—	52	4	no	—
587	C₂³	—	52	4	no	—
588	C₂³	—	52	4	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	—	52	2	no	—
591	C₂³	—	52	4	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	2	no	—
594	C₂³	—	52	2	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	52	4	no	—
598	C₂³	—	52	4	no	—
599	C₂³	—	52	4	no	—
600	C₂³	—	52	4	no	—
601	C₂³	—	52	4	no	—
602	C₂³	—	52	4	no	—
603	C₂³	—	52	4	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	52	2	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	2	no	—
608	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
609	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
610	D₄	—	4	4	no	—
611	D₄	—	4	16	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	52	4	no	—
614	D₄	—	52	16	no	—
615	D₄	—	52	4	no	—
616	D₄	—	52	8	no	—
617	D₄	—	52	16	no	—
618	D₄	—	52	16	no	—
619	D₄	—	52	8	no	—
620	C₂×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₄	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂×C₄	—	26	8	no	—
636	C₂×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂×C₄	—	52	4	no	—
639	C₂×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂×C₄	—	52	32	no	—
642	C₂×C₄	—	52	4	no	—
643	C₂×C₄	—	52	4	no	—
644	C₂×C₄	—	52	4	no	—
645	C₂×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂×C₄	—	52	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	4	no	—
648	C₂×C₄	—	52	4	no	—
649	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	8	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	13	2	no	—
662	C₂²	—	13	2	no	—
663	C₂²	—	13	4	no	—
664	C₂²	—	13	4	no	—
665	C₂²	—	13	4	no	—
666	C₂²	—	13	4	no	—
667	C₂²	—	13	1	no	—
668	C₂²	—	13	2	no	—
669	C₂²	—	13	1	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	13	2	no	—
672	C₂²	—	26	4	no	—
673	C₂²	—	26	8	no	—
674	C₂²	—	52	4	no	—
675	C₂²	—	52	4	no	—
676	C₂²	—	52	8	no	—
677	C₂²	—	52	8	no	—
678	C₂²	—	52	4	no	—
679	C₂²	—	52	4	no	—
680	C₂²	—	52	4	no	—
681	C₂²	—	52	2	no	—
682	C₂²	—	52	2	no	—
683	C₂²	—	52	2	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	4	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	104	4	no	—
689	C₂²	—	104	4	no	—
690	C₂²	—	104	4	no	—
691	C₂²	—	104	4	no	—
692	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
693	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	26	2	no	—
700	C₄	—	26	4	no	—
701	C₄	—	52	8	no	—
702	C₄	—	104	4	no	—
703	C₂	—	4	4	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	—	13	2	no	—
706	C₂	—	13	4	no	—
707	C₂	—	13	2	no	—
708	C₂	—	52	4	no	—
709	C₂	—	104	2	no	—
710	C₂	#13131308	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#13131328	1	2	yes	—
712	C₂	D₄×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
713	C₂	#13131366	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#13131380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	#14419
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719150	C₂	semidirect
2. C₂×#11719150	C₂	semidirect
3. #13130018	C₂	semidirect
4. #13130018	C₂	semidirect
5. #13130012	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
17. C₂×#88194	C₄	semidirect
18. C₂×#88194	C₄	semidirect
19. C₂×#88194	C₄	semidirect
21. C₂×#88128	C₄	semidirect
39. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
40. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
89. (C₂×#261)⋊C₄	D₄	semidirect
141. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
309. C₂×#127	#261	semidirect
398. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
399. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
430. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
507. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
547. C₁₃	#14419	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719150	2
#13130018	2
#13130012	2
C₂×D₁₃×#127	2
#14419	13