Finite Group Databasebeta

← #16792267

Subgroups — #16792267

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C2×#261)⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719150C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130019C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130018C211yesmaximal, characteristic
11#13130017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#124C211yesmaximal, characteristic
16C24×#261C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×D4×D13C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
29C22×C4×#261C2211yescharacteristic
30C2×C13×#124C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88201C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88190C411yescharacteristic, complemented
33D13×#124—24no—
34D13×#124—24no—
35C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
37C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
38C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
43C2×#88129C411yescharacteristic, complemented
44C2×C42×D13C2211yescharacteristic
45(C2×#261)⋊Q8—24no—
46#11719150—24no—
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
59C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
60C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
61C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
62C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
63#11719071—24no—
64#11719070—24no—
65C24×D13C2311yescharacteristic
66C24×D13C2311yescharacteristic
67C23×#261—22no—
68C23×#261—22no—
69C23×#261—22no—
70C23×#261—41no—
71C23×#261—41no—
72C23×#261—41no—
73C23×#261—41no—
74C23×#261C2311yescharacteristic
75C23×#261C2311yescharacteristic
76C23×#261C2311yescharacteristic
77C23×#261C2311yescharacteristic
78C23×#261C2311yescharacteristic
79C23×#261C2311yescharacteristic
80C23×#261C2311yescharacteristic
81C23×#261C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D13—22no—
87C2×Q8×D13—22no—
88C2×Q8×D13—22no—
89C2×Q8×D13—22no—
90C2×Q8×D13—41no—
91C2×Q8×D13—41no—
92C2×D4×D13—22no—
93C2×D4×D13—22no—
94C2×D4×D13—22no—
95C2×D4×D13—22no—
96C2×D4×D13—41no—
97C2×D4×D13—41no—
98C22×D52C2×C411yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C22⋊#261—22no—
108C2×C22⋊#261—22no—
109C2×C22⋊#261—22no—
110C2×C22⋊#261—22no—
111C2×C22⋊#261—22no—
112C2×C22⋊#261—22no—
113C2×C22⋊#261—22no—
114C2×C22⋊#261—22no—
115C2×C22⋊#261—22no—
116C2×C22⋊#261—41no—
117C2×C22⋊#261—41no—
118C2×C22⋊#261—41no—
119C2×C22⋊#261—41no—
120C2×C22⋊#261—41no—
121C2×C22⋊#261—41no—
122C2×C22⋊#261—41no—
123C2×C22⋊#261—41no—
124C2×C22⋊#261—41no—
125C2×C22⋊#261—41no—
126C2×C22⋊#261—41no—
127C2×C22⋊#261—41no—
128C2×C4⋊#261—22no—
129C2×C4⋊#261—22no—
130C2×C4⋊#261—22no—
131C2×C4⋊#261—22no—
132C2×C4⋊#261—22no—
133C2×C4⋊#261—22no—
134C2×C4⋊#261—41no—
135C2×C4⋊#261—41no—
136C2×C4⋊#261—41no—
137C2×C4×#261—22no—
138C2×C4×#261—22no—
139C2×C4×#261—41no—
140C13×#124—24no—
141C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
143C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
150#88201—24no—
151#88190—24no—
152C2×#6103C2×C411yescharacteristic
153C2×#6103C2×C411yescharacteristic
154C2×#6103C2×C411yescharacteristic
155C2×#6103C2×C411yescharacteristic
156C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
160C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88139—24no—
164#88139—24no—
165#88139—24no—
166#88139—24no—
167C22⋊C4×D13—22no—
168C22⋊C4×D13—22no—
169C22⋊C4×D13—22no—
170C22⋊C4×D13—22no—
171C22⋊C4×D13—22no—
172C22⋊C4×D13—22no—
173C22⋊C4×D13D414yes—
174C22⋊C4×D13D414yes—
175#88129—24no—
176C42×D13—22no—
177C42×D13—22no—
178(C2×#261)⋊C4—22no—
179(C2×#261)⋊C4—22no—
180(C2×#261)⋊C4—22no—
181(C2×#261)⋊C4—22no—
182(C2×#261)⋊C4—22no—
183(C2×#261)⋊C4—22no—
184(C2×#261)⋊C4—22no—
185(C2×#261)⋊C4—22no—
186(C2×#261)⋊C4—22no—
187(C2×#261)⋊C4—41no—
188(C2×#261)⋊C4—41no—
189(C2×#261)⋊C4—41no—
190(C2×#261)⋊C4—41no—
191(C2×#261)⋊C4—41no—
192(C2×#261)⋊C4—41no—
193(C2×#261)⋊C4D414yes—
194#14421—131nomaximal, Sylow
195C24×C13C22×C411yescharacteristic
196C24×C13C22×C411yescharacteristic
197C23×D13—21no—
198C23×D13—21no—
199C23×D13—21no—
200C23×D13—21no—
201C23×D13—21no—
202C23×D13—21no—
203C23×D13—21no—
204C23×D13—21no—
205C23×D13—21no—
206C23×D13—21no—
207C23×D13—21no—
208C23×D13—21no—
209C23×D13—21no—
210C23×D13—21no—
211C23×D13—21no—
212C23×D13—21no—
213C23×D13—21no—
214C23×D13—21no—
215C23×D13—21no—
216C23×D13—21no—
217C23×D13—21no—
218C23×D13—21no—
219C23×D13—21no—
220C23×D13—21no—
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13C22×C411yescharacteristic
224C23×D13C22×C411yescharacteristic
225C23×D13C2×D412yes—
226C23×D13C2×D412yes—
227C23×D13C2411yescharacteristic
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261—21no—
235C22×#261—21no—
236C22×#261—21no—
237C22×#261—21no—
238C22×#261—21no—
239C22×#261—21no—
240C22×#261—21no—
241C22×#261—21no—
242C22×#261—21no—
243C22×#261—21no—
244C22×#261—21no—
245C22×#261—21no—
246C22×#261—21no—
247C22×#261—21no—
248C22×#261—21no—
249C22×#261—21no—
250C22×#261—21no—
251C22×#261—21no—
252C22×#261—21no—
253C22×#261—21no—
254C22×#261—21no—
255C22×#261—21no—
256C22×#261—21no—
257C22×#261—21no—
258C22×#261—21no—
259C22×#261—21no—
260C22×#261—21no—
261C22×#261—21no—
262C22×#261—21no—
263C22×#261—21no—
264C22×#261—21no—
265C22×#261—21no—
266C22×#261—21no—
267C22×#261—21no—
268C22×#261—21no—
269C22×#261—21no—
270C22×#261—21no—
271C22×#261—21no—
272C22×#261—21no—
273C22×#261—21no—
274C22×#261—21no—
275C22×#261—21no—
276C22×#261—21no—
277C22×#261—21no—
278C22×#261—21no—
279C22×#261—21no—
280C22×#261—44no—
281C22×#261—44no—
282C22×#261—44no—
283C22×#261—44no—
284C22×#261—44no—
285C22×#261—44no—
286C22×#261—44no—
287C22×#261C2×D412yes—
288C22×#261C2×D412yes—
289C22×#261#4112yes—
290C22×#261#4112yes—
291C2×Q8×C13—22no—
292C2×Q8×C13—22no—
293C2×Q8×C13—41no—
294C2×D4×C13—22no—
295C2×D4×C13—22no—
296C2×D4×C13—41no—
297C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
298C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
302C2×C22⋊D13—22no—
303C2×C22⋊D13—22no—
304C2×C22⋊D13—22no—
305C2×C22⋊D13—22no—
306C2×C22⋊D13—41no—
307C2×C22⋊D13—41no—
308C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
309C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
310C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
311C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
312C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
313Q8×D13—44no—
314Q8×D13—44no—
315Q8×D13—44no—
316Q8×D13—44no—
317D4×D13—44no—
318D4×D13—44no—
319D4×D13—44no—
320D4×D13—44no—
321C2×D52—22no—
322C2×D52—22no—
323C2×D52—41no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—21no—
327C2×C4×D13—21no—
328C2×C4×D13—21no—
329C2×C4×D13—21no—
330C2×C4×D13—21no—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—21no—
335C2×C4×D13—21no—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—21no—
342C2×C4×D13—21no—
343C2×C4×D13—21no—
344C2×C4×D13—21no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—21no—
348C2×C4×D13C2×D412yes—
349C2×C4×D13C2×D412yes—
350C2×C4×D13C2×D412yes—
351C2×C4×D13C2×D412yes—
352C2×C4×D13C2×D412yes—
353C2×C4×D13#4112yes—
354C2×Dic26—22no—
355C2×Dic26—22no—
356C2×Dic26—22no—
357C2×Dic26—22no—
358C2×Dic26—22no—
359C2×Dic26—22no—
360C2×Dic26—41no—
361C2×Dic26—41no—
362C2×Dic26—41no—
363C22⋊#261—44no—
364C22⋊#261—44no—
365C22⋊#261—44no—
366C22⋊#261—44no—
367C22⋊#261—44no—
368C22⋊#261—44no—
369C22⋊#261—44no—
370C4⋊#261—44no—
371C4⋊#261—44no—
372C4⋊#261—44no—
373C4×#261—44no—
374C13×C22⋊C4—22no—
375C13×C22⋊C4—22no—
376C13×C22⋊C4—22no—
377C13×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
378C42×C13—22no—
379C22⋊Dic13—22no—
380C22⋊Dic13—22no—
381C22⋊Dic13—22no—
382C22⋊Dic13C22⋊C414yescomplemented
383#6103—22no—
384#6103—22no—
385#6103—22no—
386#6103—22no—
387#6103—22no—
388#6103—22no—
389#6103C22⋊C414yescomplemented
390#6103C22⋊C414yescomplemented
391C4×Dic13—22no—
392C4×Dic13—22no—
393C4×Dic13—22no—
394C22×#124—131no—
395C2×#391—131no—
396C2×#388—131no—
397C2×#386—131no—
398C2×#385—131no—
399#1446—131no—
400#1440—131no—
401#1439—131no—
402#1439—131no—
403#1439—131no—
404#1438—131no—
405#1437—131no—
406C4⋊#95—131no—
407#1434—131no—
408C22⋊#95—131no—
409C23×C13—21no—
410C23×C13—21no—
411C23×C13—21no—
412C23×C13—21no—
413C23×C13—21no—
414C23×C13—21no—
415C23×C13—21no—
416C23×C13—21no—
417C23×C13—21no—
418C23×C13—21no—
419C23×C13—21no—
420C23×C13—21no—
421C23×C13—21no—
422C23×C13C2×C22⋊C412yes—
423C23×C13C23×C411yescharacteristic
424C22×D13—21no—
425C22×D13—21no—
426C22×D13—21no—
427C22×D13—21no—
428C22×D13—21no—
429C22×D13—21no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—22no—
433C22×D13—22no—
434C22×D13—22no—
435C22×D13—22no—
436C22×D13—22no—
437C22×D13—22no—
438C22×D13—22no—
439C22×D13—22no—
440C22×D13—22no—
441C22×D13—22no—
442C22×D13—21no—
443C22×D13—21no—
444C22×D13—21no—
445C22×D13—21no—
446C22×D13—21no—
447C22×D13—21no—
448C22×D13—21no—
449C22×D13—41no—
450C22×D13—41no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—41no—
458C22×D13—41no—
459C22×D13—41no—
460C22×D13—41no—
461C22×D13—41no—
462C22×D13—41no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—41no—
475C22×D13—41no—
476C22×D13—41no—
477C22×D13—41no—
478C22×D13—41no—
479C22×D13—41no—
480C22×D13—41no—
481C22×D13—41no—
482C22×D13—41no—
483C22×D13—41no—
484C22×D13—41no—
485C22×D13—41no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13C2×C22⋊C412yes—
494C22×D13C22×D411yescharacteristic
495C22×D13C22×D411yescharacteristic
496C22×D13C22×D411yescharacteristic
497C22×D13C2×#4111yescharacteristic
498C22×D13C2×#4111yescharacteristic
499C22×D13C2×#4111yescharacteristic
500C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
501C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
502C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C22×D132−1+411yescharacteristic
506C22×D132−1+411yescharacteristic
507C22×D132−1+411yescharacteristic
508C2×#261—22no—
509C2×#261—22no—
510C2×#261—22no—
511C2×#261—22no—
512C2×#261—22no—
513C2×#261—22no—
514C2×#261—22no—
515C2×#261—22no—
516C2×#261—22no—
517C2×#261—22no—
518C2×#261—22no—
519C2×#261—22no—
520C2×#261—416no—
521C2×#261—41no—
522C2×#261—41no—
523C2×#261—41no—
524C2×#261—41no—
525C2×#261—41no—
526C2×#261—41no—
527C2×#261—41no—
528C2×#261—41no—
529C2×#261—41no—
530C2×#261—41no—
531C2×#261—41no—
532C2×#261—41no—
533C2×#261—41no—
534C2×#261—41no—
535C2×#261—41no—
536C2×#261—41no—
537C2×#261—41no—
538C2×#261—41no—
539C2×#261—41no—
540C2×#261—41no—
541C2×#261—41no—
542C2×#261—41no—
543C2×#261—41no—
544C2×#261—41no—
545C2×#261—41no—
546C2×#261—41no—
547C2×#261—41no—
548C2×#261—41no—
549C2×#261—41no—
550C2×#261—41no—
551C2×#261—41no—
552C2×#261—41no—
553C2×#261—41no—
554C2×#261—41no—
555C2×#261—41no—
556C2×#261—41no—
557C2×#261—41no—
558C2×#261—41no—
559C2×#261—41no—
560C2×#261—41no—
561C2×#261—41no—
562C2×#261—41no—
563C2×#261—41no—
564C2×#261—41no—
565Q8×C13—44no—
566D4×C13—44no—
567C2×C4×C13—21no—
568C2×C4×C13—21no—
569C2×C4×C13—21no—
570C2×C4×C13—21no—
571C2×C4×C13—21no—
572C2×C4×C13—21no—
573C2×C4×C13—21no—
574C2×C4×C13—21no—
575C2×C4×C13—21no—
576C2×C4×C13—21no—
577C2×C4×C13—21no—
578C2×C4×C13—21no—
579C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
580C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
581C2×C4×C13C4×D412yes—
582C22⋊D13—44no—
583C22⋊D13—44no—
584C2×Dic13—21no—
585C2×Dic13—21no—
586C2×Dic13—21no—
587C2×Dic13—21no—
588C2×Dic13—21no—
589C2×Dic13—21no—
590C2×Dic13—21no—
591C2×Dic13—21no—
592C2×Dic13—21no—
593C2×Dic13—21no—
594C2×Dic13—21no—
595C2×Dic13—21no—
596C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
597C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
598C2×Dic13C4×D412yes—
599D52—44no—
600C4×D13—22no—
601C4×D13—22no—
602C4×D13—22no—
603C4×D13—22no—
604C4×D13—22no—
605C4×D13—22no—
606C4×D13—22no—
607C4×D13—22no—
608C4×D13—22no—
609C4×D13—22no—
610C4×D13—22no—
611C4×D13—22no—
612C4×D13—41no—
613C4×D13—41no—
614C4×D13—41no—
615C4×D13—41no—
616C4×D13—41no—
617C4×D13—41no—
618C4×D13—41no—
619C4×D13—41no—
620Dic26—44no—
621Dic26—44no—
622Dic26—44no—
623C23×Q8—131no—
624C23×D4—131no—
625C24×C4—131no—
626C2×#124—131no—
627C2×#124—131no—
628C2×#124—131no—
629C2×#124—131no—
630C2×#124—131no—
631C2×#124—131no—
632C2×#124—131no—
633C2×#124—264no—
634C2×#124—264no—
635C2×#124#26111yescharacteristic, complemented
636C22×C4⋊C4—131no—
637C22×C4⋊C4—131no—
638C22×C4⋊C4—131no—
639C22×C22⋊C4—131no—
640C22×C22⋊C4—131no—
641C22×C22⋊C4—131no—
642C22×C22⋊C4—131no—
643C22×C22⋊C4—131no—
644C22×C22⋊C4—131no—
645C22×C22⋊C4—131no—
646C22×C22⋊C4—131no—
647C22×C22⋊C4—131no—
648C22×C22⋊C4—131no—
649C22×C22⋊C4—131no—
650C22×C42—131no—
651C22×C42—131no—
652#391—264no—
653#388—264no—
654#386—264no—
655#385—264no—
656C2×#95—131no—
657C2×#95—131no—
658C2×#95—131no—
659C2×#95—131no—
660C2×#95—131no—
661C2×#95—131no—
662C2×#95—131no—
663C2×#95—131no—
664C2×#95—131no—
665C2×#95—131no—
666C2×#95—131no—
667C2×#95—131no—
668C2×#95—131no—
669C2×#95—131no—
670C2×#95—131no—
671C2×#95—131no—
672C22×C13—22no—
673C22×C13—22no—
674C22×C13—22no—
675C22×C13—41no—
676C22×C13—41no—
677C22×C13—41no—
678C22×C13—41no—
679C22×C13—41no—
680C22×C13—41no—
681C22×C13—41no—
682C22×C13—41no—
683C22×C13—41no—
684C22×C13—41no—
685C22×C13—41no—
686C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
688C22×C13C4×#4111yescharacteristic
689C22×C13#51811yescharacteristic
690C22×C13#52011yescharacteristic
691C22×C13#52011yescharacteristic
692C22×C13#52011yescharacteristic
693C2×D13—22no—
694C2×D13—22no—
695C2×D13—22no—
696C2×D13—41no—
697C2×D13—41no—
698C2×D13—41no—
699C2×D13—41no—
700C2×D13—42no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—42no—
703C2×D13—42no—
704C2×D13—42no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—42no—
708C2×D13—41no—
709C2×D13—41no—
710C2×D13—41no—
711C2×D13—41no—
712C2×D13—41no—
713C2×D13—41no—
714C2×D13—41no—
715C2×D13—81no—
716C2×D13—81no—
717C2×D13—81no—
718C2×D13—81no—
719C2×D13—81no—
720C2×D13—81no—
721C2×D13—81no—
722C2×D13—81no—
723C2×D13#53511yescharacteristic
724C2×D13#53511yescharacteristic
725C2×D13#53611yescharacteristic
726C2×D13#53611yescharacteristic
727C2×D13#53711yescharacteristic
728C2×D13#53711yescharacteristic
729C2×D13#53811yescharacteristic
730C2×D13#53811yescharacteristic
731C2×D13#54211yescharacteristic
732C2×D13#54211yescharacteristic
733C2×D13#54211yescharacteristic
734C2×D13#54211yescharacteristic
735C2×D13D4211yescharacteristic
736C2×D13D4211yescharacteristic
737C2×D13#54611yescharacteristic
738C2×D13#54611yescharacteristic
739C2×D13#54611yescharacteristic
740C2×D13#54611yescharacteristic
741C2×D13#54611yescharacteristic
742C2×D13#54711yescharacteristic
743C2×D13#54711yescharacteristic
744C2×D13#54811yescharacteristic
745C2×D13#55611yescharacteristic
746C2×D13#55911yescharacteristic
747C2×D13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
748C2×D13#56211yescharacteristic
749C2×D13#56211yescharacteristic
750C2×D13#56311yescharacteristic
751#261—42no—
752#261—42no—
753#261—42no—
754#261—42no—
755#261—81no—
756#261—81no—
757#261—81no—
758#261—81no—
759C4×C13—22no—
760C4×C13—22no—
761C4×C13—22no—
762C4×C13—41no—
763C4×C13—41no—
764Dic13—22no—
765Dic13—22no—
766Dic13—22no—
767Dic13—41no—
768Dic13—41no—
769C25—131no—
770C25—131no—
771C22×Q8—131no—
772C22×Q8—131no—
773C22×Q8—131no—
774C22×Q8—262no—
775C22×Q8—262no—
776C22×Q8—262no—
777C22×Q8—262no—
778C22×Q8—521no—
779C22×Q8—521no—
780C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
781C22×D4—131no—
782C22×D4—131no—
783C22×D4—131no—
784C22×D4—262no—
785C22×D4—262no—
786C22×D4—262no—
787C22×D4—262no—
788C22×D4—521no—
789C22×D4—521no—
790C22×D4C2×#26111yescharacteristic
791C23×C4—131no—
792C23×C4—131no—
793C23×C4—131no—
794C23×C4—131no—
795C23×C4—131no—
796C23×C4—131no—
797C23×C4—131no—
798C23×C4—131no—
799C23×C4—131no—
800C23×C4—131no—
801C23×C4—131no—
802C23×C4—131no—
803C23×C4—131no—
804C23×C4—262no—
805C23×C4—262no—
806C23×C4—262no—
807C23×C4—521no—
808C23×C4—521no—
809C23×C4—521no—
810C23×C4—521no—
811#124—24no—
812#124—264no—
813#124—264no—
814#124—264no—
815#124—264no—
816#124—264no—
817#124—264no—
818#124—264no—
819C2×C4⋊C4—262no—
820C2×C4⋊C4—262no—
821C2×C4⋊C4—262no—
822C2×C4⋊C4—262no—
823C2×C4⋊C4—262no—
824C2×C4⋊C4—262no—
825C2×C4⋊C4—521no—
826C2×C4⋊C4—521no—
827C2×C4⋊C4—521no—
828C2×C22⋊C4—131no—
829C2×C22⋊C4—131no—
830C2×C22⋊C4—131no—
831C2×C22⋊C4—134no—
832C2×C22⋊C4—134no—
833C2×C22⋊C4—131no—
834C2×C22⋊C4—131no—
835C2×C22⋊C4—131no—
836C2×C22⋊C4—131no—
837C2×C22⋊C4—131no—
838C2×C22⋊C4—131no—
839C2×C22⋊C4—131no—
840C2×C22⋊C4—131no—
841C2×C22⋊C4—131no—
842C2×C22⋊C4—262no—
843C2×C22⋊C4—262no—
844C2×C22⋊C4—262no—
845C2×C22⋊C4—262no—
846C2×C22⋊C4—262no—
847C2×C22⋊C4—262no—
848C2×C22⋊C4—262no—
849C2×C22⋊C4—262no—
850C2×C22⋊C4—262no—
851C2×C22⋊C4—262no—
852C2×C22⋊C4—262no—
853C2×C22⋊C4—262no—
854C2×C22⋊C4—262no—
855C2×C22⋊C4—262no—
856C2×C22⋊C4—262no—
857C2×C22⋊C4—521no—
858C2×C22⋊C4—521no—
859C2×C22⋊C4—521no—
860C2×C22⋊C4—521no—
861C2×C22⋊C4—521no—
862C2×C22⋊C4—521no—
863C2×C22⋊C4—521no—
864C2×C22⋊C4—521no—
865C2×C22⋊C4—521no—
866C2×C22⋊C4—521no—
867C2×C22⋊C4—521no—
868C2×C22⋊C4—521no—
869C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
870C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
872C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
873C2×C42—131no—
874C2×C42—131no—
875C2×C42—131no—
876C2×C42—262no—
877C2×C42—262no—
878C2×C42—262no—
879C2×C42—262no—
880C2×C42—521no—
881C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
882#95—134no—
883#95—262no—
884#95—262no—
885#95—262no—
886#95—262no—
887#95—262no—
888#95—262no—
889#95—262no—
890#95—262no—
891#95—262no—
892#95—521no—
893#95—521no—
894#95—521no—
895#95—521no—
896#95—521no—
897#95—521no—
898C2×C13—42no—
899C2×C13—81no—
900C2×C13#231111yescharacteristic
901C2×C13#232611yescharacteristic
902C2×C13#233711yescharacteristic
903C2×C13D4×C22⋊C411yescharacteristic
904C2×C13#233911yescharacteristic
905C2×C13#236711yescharacteristic
906C2×C13#237911yescharacteristic
907D13—42no—
908D13—81no—
909D13#267011yescharacteristic
910D13#267211yescharacteristic
911D13#267411yescharacteristic
912D13#267611yescharacteristic
913D13#270011yescharacteristic
914D13#271011yescharacteristic
915D13#271211yescharacteristic
916D13#271511yescharacteristic
917C24—131no—
918C24—132no—
919C24—132no—
920C24—131no—
921C24—131no—
922C24—261no—
923C24—261no—
924C24—261no—
925C24—261no—
926C24—261no—
927C24—261no—
928C24—261no—
929C24—261no—
930C24—261no—
931C24—261no—
932C24—261no—
933C24—261no—
934C24—261no—
935C24—261no—
936C24—261no—
937C24—261no—
938C24—261no—
939C24—261no—
940C24—261no—
941C24—261no—
942C24—261no—
943C24—261no—
944C24—261no—
945C24—261no—
946C24—261no—
947C24—261no—
948C24C22×#26111yescharacteristic
949C24C22×#26111yescharacteristic
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—41no—
953C2×Q8—262no—
954C2×Q8—262no—
955C2×Q8—262no—
956C2×Q8—262no—
957C2×Q8—262no—
958C2×Q8—262no—
959C2×Q8—521no—
960C2×Q8—521no—
961C2×Q8—521no—
962C2×Q8—524no—
963C2×Q8—524no—
964C2×Q8—524no—
965C2×Q8—524no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—262no—
970C2×D4—262no—
971C2×D4—262no—
972C2×D4—262no—
973C2×D4—262no—
974C2×D4—262no—
975C2×D4—521no—
976C2×D4—524no—
977C2×D4—524no—
978C2×D4—524no—
979C2×D4—524no—
980C2×D4—521no—
981C2×D4—521no—
982C22×C4—131no—
983C22×C4—131no—
984C22×C4—131no—
985C22×C4—132no—
986C22×C4—132no—
987C22×C4—132no—
988C22×C4—132no—
989C22×C4—132no—
990C22×C4—132no—
991C22×C4—132no—
992C22×C4—132no—
993C22×C4—132no—
994C22×C4—132no—
995C22×C4—131no—
996C22×C4—131no—
997C22×C4—261no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—261no—
1000C22×C4—261no—
1001C22×C4—261no—
1002C22×C4—261no—
1003C22×C4—261no—
1004C22×C4—261no—
1005C22×C4—261no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4—261no—
1010C22×C4—261no—
1011C22×C4—261no—
1012C22×C4—261no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4—261no—
1017C22×C4—261no—
1018C22×C4—261no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—261no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—261no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—261no—
1059C22×C4—261no—
1060C22×C4—261no—
1061C22×C4—261no—
1062C22×C4—261no—
1063C22×C4—261no—
1064C22×C4—261no—
1065C22×C4—261no—
1066C22×C4—261no—
1067C22×C4—261no—
1068C22×C4—261no—
1069C22×C4—261no—
1070C22×C4—261no—
1071C22×C4—261no—
1072C22×C4—261no—
1073C22×C4—524no—
1074C22×C4—524no—
1075C22×C4—524no—
1076C22×C4—524no—
1077C22×C4—524no—
1078C22×C4—524no—
1079C22×C4—524no—
1080C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1081C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1082C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1083C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1084C22×C4C22×#26111yescharacteristic
1085C4⋊C4—524no—
1086C4⋊C4—524no—
1087C4⋊C4—524no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—134no—
1092C22⋊C4—134no—
1093C22⋊C4—134no—
1094C22⋊C4—262no—
1095C22⋊C4—262no—
1096C22⋊C4—262no—
1097C22⋊C4—262no—
1098C22⋊C4—262no—
1099C22⋊C4—262no—
1100C22⋊C4—262no—
1101C22⋊C4—262no—
1102C22⋊C4—262no—
1103C22⋊C4—524no—
1104C22⋊C4—524no—
1105C22⋊C4—524no—
1106C22⋊C4—524no—
1107C22⋊C4—524no—
1108C22⋊C4—524no—
1109C22⋊C4—524no—
1110C22⋊C4C22⋊#26114yescomplemented
1111C42—22no—
1112C42—262no—
1113C42—262no—
1114C42—262no—
1115C42—524no—
1116C13#1442111yescharacteristic, complemented, Sylow
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—21no—
1125C23—21no—
1126C23—21no—
1127C23—21no—
1128C23—21no—
1129C23—21no—
1130C23—131no—
1131C23—131no—
1132C23—131no—
1133C23—131no—
1134C23—131no—
1135C23—131no—
1136C23—131no—
1137C23—131no—
1138C23—131no—
1139C23—131no—
1140C23—131no—
1141C23—131no—
1142C23—131no—
1143C23—131no—
1144C23—132no—
1145C23—262no—
1146C23—262no—
1147C23—262no—
1148C23—262no—
1149C23—262no—
1150C23—262no—
1151C23—262no—
1152C23—262no—
1153C23—262no—
1154C23—262no—
1155C23—262no—
1156C23—262no—
1157C23—261no—
1158C23—261no—
1159C23—261no—
1160C23—261no—
1161C23—261no—
1162C23—261no—
1163C23—261no—
1164C23—261no—
1165C23—261no—
1166C23—261no—
1167C23—261no—
1168C23—261no—
1169C23—261no—
1170C23—521no—
1171C23—521no—
1172C23—521no—
1173C23—521no—
1174C23—521no—
1175C23—521no—
1176C23—521no—
1177C23—521no—
1178C23—521no—
1179C23—521no—
1180C23—521no—
1181C23—521no—
1182C23—521no—
1183C23—521no—
1184C23—521no—
1185C23—521no—
1186C23—521no—
1187C23—521no—
1188C23—521no—
1189C23—521no—
1190C23—521no—
1191C23—521no—
1192C23—521no—
1193C23—521no—
1194C23—521no—
1195C23—521no—
1196C23—521no—
1197C23—521no—
1198C23—521no—
1199C23—521no—
1200C23—521no—
1201C23—521no—
1202C23—521no—
1203C23—521no—
1204C23—521no—
1205C23—521no—
1206C23—521no—
1207C23—521no—
1208C23—521no—
1209C23—521no—
1210C23—521no—
1211C23—521no—
1212C23—521no—
1213C23—521no—
1214C23C2×C22⋊#26112yes—
1215C23C23×#26111yescharacteristic
1216Q8—44no—
1217Q8—524no—
1218Q8—524no—
1219Q8—524no—
1220D4—44no—
1221D4—524no—
1222D4—524no—
1223D4—524no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—132no—
1237C2×C4—132no—
1238C2×C4—132no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—262no—
1245C2×C4—262no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—262no—
1248C2×C4—262no—
1249C2×C4—262no—
1250C2×C4—262no—
1251C2×C4—261no—
1252C2×C4—261no—
1253C2×C4—261no—
1254C2×C4—261no—
1255C2×C4—261no—
1256C2×C4—261no—
1257C2×C4—262no—
1258C2×C4—262no—
1259C2×C4—262no—
1260C2×C4—262no—
1261C2×C4—262no—
1262C2×C4—262no—
1263C2×C4—262no—
1264C2×C4—262no—
1265C2×C4—262no—
1266C2×C4—262no—
1267C2×C4—262no—
1268C2×C4—262no—
1269C2×C4—261no—
1270C2×C4—261no—
1271C2×C4—261no—
1272C2×C4—261no—
1273C2×C4—261no—
1274C2×C4—261no—
1275C2×C4—521no—
1276C2×C4—521no—
1277C2×C4—521no—
1278C2×C4—521no—
1279C2×C4—521no—
1280C2×C4—521no—
1281C2×C4—521no—
1282C2×C4—521no—
1283C2×C4—521no—
1284C2×C4—521no—
1285C2×C4—521no—
1286C2×C4—521no—
1287C2×C4—521no—
1288C2×C4—521no—
1289C2×C4—521no—
1290C2×C4—521no—
1291C2×C4—521no—
1292C2×C4—521no—
1293C2×C4—521no—
1294C2×C4—521no—
1295C2×C4—521no—
1296C2×C4—521no—
1297C2×C4—521no—
1298C2×C4—521no—
1299C2×C4—5216no—
1300C2×C4—521no—
1301C2×C4—521no—
1302C2×C4—521no—
1303C2×C4—521no—
1304C2×C4—521no—
1305C2×C4—521no—
1306C2×C4—521no—
1307C2×C4—521no—
1308C2×C4—521no—
1309C2×C4—521no—
1310C2×C4—521no—
1311C2×C4—521no—
1312C2×C4—521no—
1313C2×C4—521no—
1314C2×C4—521no—
1315C2×C4—521no—
1316C2×C4—521no—
1317C2×C4—521no—
1318C2×C4—521no—
1319C2×C4—521no—
1320C2×C4—521no—
1321C2×C4—521no—
1322C2×C4—521no—
1323C2×C4—521no—
1324C2×C4—521no—
1325C2×C4—521no—
1326C2×C4—521no—
1327C2×C4—521no—
1328C2×C4D4×#26112yes—
1329C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
1330C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—131no—
1346C22—131no—
1347C22—131no—
1348C22—131no—
1349C22—131no—
1350C22—131no—
1351C22—131no—
1352C22—131no—
1353C22—131no—
1354C22—131no—
1355C22—131no—
1356C22—131no—
1357C22—131no—
1358C22—131no—
1359C22—131no—
1360C22—131no—
1361C22—131no—
1362C22—131no—
1363C22—131no—
1364C22—131no—
1365C22—131no—
1366C22—131no—
1367C22—131no—
1368C22—131no—
1369C22—131no—
1370C22—131no—
1371C22—131no—
1372C22—131no—
1373C22—262no—
1374C22—262no—
1375C22—262no—
1376C22—522no—
1377C22—522no—
1378C22—522no—
1379C22—522no—
1380C22—522no—
1381C22—522no—
1382C22—522no—
1383C22—522no—
1384C22—521no—
1385C22—521no—
1386C22—521no—
1387C22—521no—
1388C22—521no—
1389C22—521no—
1390C22—521no—
1391C22—521no—
1392C22—521no—
1393C22—521no—
1394C22—521no—
1395C22—1041no—
1396C22—1041no—
1397C22—1041no—
1398C22—1041no—
1399C22—1041no—
1400C22—1041no—
1401C22—1041no—
1402C22—1041no—
1403C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1404C22#1171962311yescharacteristic
1405C22#41×#26111yescharacteristic
1406C22#1171963111yescharacteristic
1407C22#1171963111yescharacteristic
1408C22#1171963111yescharacteristic
1409C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—262no—
1416C4—262no—
1417C4—262no—
1418C4—522no—
1419C4—522no—
1420C4—522no—
1421C4—522no—
1422C4—521no—
1423C4—521no—
1424C4—1041no—
1425C4—1041no—
1426C4—1041no—
1427C4—1041no—
1428C2—42no—
1429C2—81no—
1430C2—131no—
1431C2—131no—
1432C2—131no—
1433C2—131no—
1434C2—131no—
1435C2—131no—
1436C2—131no—
1437C2—131no—
1438C2—522no—
1439C2—1041no—
1440C2#1313131111yescharacteristic
1441C2#1313132611yescharacteristic
1442C2#1313133711yescharacteristic
1443C2D4×C22⋊#26111yescharacteristic
1444C2#1313133911yescharacteristic
1445C2#1313136711yescharacteristic
1446C2#1313137911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#124C4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#124#261
hypocenterC13#14421
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C2×#261)⋊Q8C2semidirect
2. C2×#11719071C2semidirect
4. C2×#11719070C2semidirect
5. #13130026C2semidirect
6. #13130020C2semidirect
7. #13130019C2semidirect
8. #13130019C2semidirect
9. #13130019C2semidirect
11. #13130017C2semidirect
12. #13130014C2semidirect
13. #13130012C2semidirect
14. #13130009C2semidirect
30. C2×C13×#124C4semidirect
31. C2×#88201C4semidirect
32. C2×#88190C4semidirect
35. C2×#88139C4semidirect
36. C2×#88139C4semidirect
37. C2×#88139C4semidirect
38. C2×#88139C4semidirect
43. C2×#88129C4semidirect
82. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
104. C22×Dic26C2×C4semidirect
105. C22×Dic26C2×C4semidirect
106. C22×Dic26C2×C4semidirect
143. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×C42×C13C2×C4semidirect
148. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
156. C2×#6103C2×C4semidirect
157. C2×#6103C2×C4semidirect
158. C2×#6103C2×C4semidirect
159. C2×#6103C2×C4semidirect
160. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
161. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
162. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
377. C13×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
382. C22⋊Dic13C22⋊C4semidirect
389. #6103C22⋊C4semidirect
390. #6103C22⋊C4semidirect
635. C2×#124#261semidirect
780. C22×Q8C2×#261semidirect
871. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
872. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
881. C2×C42C2×#261semidirect
1110. C22⋊C4C22⋊#261semidirect
1116. C13#14421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C2×#261)⋊Q82
C2×#117190712
C2×#117191502
C2×#117190702
#131300262
#131300202
#131300192
#131300182
#131300172
#131300142
#131300122
#131300092
C2×D13×#1242
#1442113