Subgroups — #16792284

Order 3328.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719150	—	2	8	no	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719070	—	2	8	no	—
33	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718618	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11718618	C₄	1	2	yes	complemented
38	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#261	—	2	4	no	—
41	C₂³×#261	—	2	4	no	—
42	C₂³×#261	—	2	4	no	—
43	C₂³×#261	—	4	2	no	—
44	C₂³×#261	—	4	2	no	—
45	C₂³×#261	—	4	2	no	—
46	C₂³×#261	—	4	2	no	—
47	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	1	no	—
103	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	1	no	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
105	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
106	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
108	#14438	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	—	2	2	no	—
142	C₂²×#261	—	2	2	no	—
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂²×#261	—	2	2	no	—
145	C₂²×#261	—	2	2	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	2	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	2	2	no	—
151	C₂²×#261	—	2	2	no	—
152	C₂²×#261	—	4	8	no	—
153	C₂²×#261	—	4	8	no	—
154	C₂²×#261	—	4	8	no	—
155	C₂²×#261	—	4	8	no	—
156	C₂²×#261	—	4	8	no	—
157	C₂²×#261	—	4	8	no	—
158	C₂²×#261	—	4	8	no	—
159	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
179	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
201	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
202	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
204	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	4	2	no	—
212	#6103	—	4	2	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
214	#6101	—	4	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×#390	—	13	1	no	—
219	C₂×#386	—	13	2	no	—
220	C₂×#385	—	13	2	no	—
221	#1441	—	13	2	no	—
222	#1439	—	13	2	no	—
223	#1439	—	13	2	no	—
224	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
225	#1434	—	13	1	no	—
226	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#261	—	2	4	no	—
281	C₂×#261	—	2	4	no	—
282	C₂×#261	—	2	4	no	—
283	C₂×#261	—	2	4	no	—
284	C₂×#261	—	2	4	no	—
285	C₂×#261	—	2	4	no	—
286	C₂×#261	—	4	32	no	—
287	C₂×#261	—	4	2	no	—
288	C₂×#261	—	4	2	no	—
289	C₂×#261	—	4	2	no	—
290	C₂×#261	—	4	2	no	—
291	C₂×#261	—	4	2	no	—
292	C₂×#261	—	4	2	no	—
293	C₂×#261	—	4	2	no	—
294	C₂×#261	—	4	2	no	—
295	C₂×#261	—	4	2	no	—
296	C₂×#261	—	4	2	no	—
297	C₂×#261	—	4	2	no	—
298	C₂×#261	—	4	2	no	—
299	C₂×#261	—	4	2	no	—
300	C₂×#261	—	4	2	no	—
301	C₂×#261	—	4	2	no	—
302	C₂×#261	—	4	2	no	—
303	C₂×#261	—	4	2	no	—
304	C₂×#261	—	4	2	no	—
305	C₂×#261	—	4	2	no	—
306	C₂×#261	—	4	2	no	—
307	C₂×#261	—	4	2	no	—
308	C₂×#261	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	D₅₂	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
357	#390	—	13	1	no	—
358	#390	—	13	1	no	—
359	#390	—	13	2	no	—
360	#390	—	13	2	no	—
361	#390	—	13	1	no	—
362	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#386	—	26	8	no	—
364	#385	—	26	8	no	—
365	C₂×#95	—	13	1	no	—
366	C₂×#95	—	13	2	no	—
367	C₂×#95	—	13	1	no	—
368	C₂×#95	—	13	2	no	—
369	C₂×#95	—	13	2	no	—
370	C₂×#95	—	13	1	no	—
371	C₂×#95	—	13	2	no	—
372	C₂×#95	—	13	2	no	—
373	C₂×#95	—	13	1	no	—
374	C₂×#95	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
405	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
407	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
408	C₂×D₁₃	#542	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	#543	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
412	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
413	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
416	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
417	C₂×D₁₃	#554	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₃	#560	1	2	yes	—
419	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
420	#261	—	4	4	no	—
421	#261	—	4	4	no	—
422	#261	—	8	2	no	—
423	#261	—	8	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
428	Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	—	4	1	no	—
432	C₂⁵	—	13	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
439	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
486	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	26	2	no	—
493	#95	—	26	4	no	—
494	#95	—	26	4	no	—
495	#95	—	26	4	no	—
496	#95	—	52	1	no	—
497	#95	—	52	1	no	—
498	#95	—	52	2	no	—
499	#95	—	52	2	no	—
500	#95	—	52	2	no	—
501	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
502	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2337	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#2349	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#2364	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#2377	1	1	yes	characteristic
509	D₁₃	—	4	4	no	—
510	D₁₃	#2678	1	2	yes	—
511	D₁₃	#2692	1	2	yes	—
512	D₁₃	#2701	1	2	yes	—
513	D₁₃	#2780	1	2	yes	—
514	C₂⁴	—	13	1	no	—
515	C₂⁴	—	13	4	no	—
516	C₂⁴	—	13	4	no	—
517	C₂⁴	—	13	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	26	2	no	—
523	C₂⁴	—	26	2	no	—
524	C₂⁴	—	26	2	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	C₂⁴	—	26	2	no	—
527	C₂⁴	—	26	2	no	—
528	C₂⁴	—	26	2	no	—
529	C₂⁴	—	26	2	no	—
530	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	—	4	1	no	—
532	C₂×D₄	—	4	1	no	—
533	C₂×D₄	—	13	8	no	—
534	C₂×D₄	—	13	4	no	—
535	C₂×D₄	—	52	1	no	—
536	C₂×D₄	—	52	1	no	—
537	C₂×D₄	—	52	8	no	—
538	C₂×D₄	—	52	8	no	—
539	C₂×D₄	—	52	2	no	—
540	C₂×D₄	—	52	2	no	—
541	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
542	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
599	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
619	C₄²	—	4	1	no	—
620	C₄²	—	52	1	no	—
621	C₄²	—	52	1	no	—
622	C₄²	—	52	1	no	—
623	C₁₃	#14438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	13	1	no	—
631	C₂³	—	13	1	no	—
632	C₂³	—	13	1	no	—
633	C₂³	—	13	1	no	—
634	C₂³	—	13	2	no	—
635	C₂³	—	13	2	no	—
636	C₂³	—	13	2	no	—
637	C₂³	—	13	2	no	—
638	C₂³	—	13	1	no	—
639	C₂³	—	13	1	no	—
640	C₂³	—	13	4	no	—
641	C₂³	—	26	4	no	—
642	C₂³	—	26	4	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	—	26	4	no	—
646	C₂³	—	26	4	no	—
647	C₂³	—	26	4	no	—
648	C₂³	—	26	4	no	—
649	C₂³	—	26	4	no	—
650	C₂³	—	26	4	no	—
651	C₂³	—	26	4	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	52	2	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	2	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	52	2	no	—
664	C₂³	—	52	2	no	—
665	C₂³	—	52	2	no	—
666	C₂³	—	52	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	—	52	2	no	—
669	C₂³	—	52	2	no	—
670	C₂³	—	52	2	no	—
671	C₂³	—	52	2	no	—
672	C₂³	—	52	2	no	—
673	C₂³	—	52	2	no	—
674	C₂³	—	52	2	no	—
675	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
677	D₄	—	4	4	no	—
678	D₄	—	52	4	no	—
679	D₄	—	52	8	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	1	no	—
697	C₂×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	1	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	32	no	—
727	C₂×C₄	—	52	2	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	52	2	no	—
732	C₂×C₄	—	52	2	no	—
733	C₂×C₄	—	52	2	no	—
734	C₂×C₄	—	52	2	no	—
735	C₂×C₄	—	52	2	no	—
736	C₂×C₄	—	52	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	2	no	—
741	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	13	2	no	—
751	C₂²	—	13	2	no	—
752	C₂²	—	13	2	no	—
753	C₂²	—	13	2	no	—
754	C₂²	—	13	2	no	—
755	C₂²	—	13	2	no	—
756	C₂²	—	13	1	no	—
757	C₂²	—	13	1	no	—
758	C₂²	—	13	1	no	—
759	C₂²	—	13	1	no	—
760	C₂²	—	13	2	no	—
761	C₂²	—	13	2	no	—
762	C₂²	—	13	2	no	—
763	C₂²	—	13	2	no	—
764	C₂²	—	13	2	no	—
765	C₂²	—	13	2	no	—
766	C₂²	—	26	4	no	—
767	C₂²	—	26	4	no	—
768	C₂²	—	26	4	no	—
769	C₂²	—	52	4	no	—
770	C₂²	—	52	4	no	—
771	C₂²	—	52	4	no	—
772	C₂²	—	52	4	no	—
773	C₂²	—	52	4	no	—
774	C₂²	—	52	4	no	—
775	C₂²	—	52	4	no	—
776	C₂²	—	52	4	no	—
777	C₂²	—	52	2	no	—
778	C₂²	—	52	2	no	—
779	C₂²	—	52	2	no	—
780	C₂²	—	52	2	no	—
781	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	1	no	—
792	C₄	—	26	2	no	—
793	C₄	—	26	2	no	—
794	C₄	—	52	4	no	—
795	C₄	—	52	4	no	—
796	C₄	—	52	2	no	—
797	C₄	—	52	1	no	—
798	C₄	—	104	2	no	—
799	C₄	—	104	2	no	—
800	C₂	—	4	4	no	—
801	C₂	—	13	2	no	—
802	C₂	—	13	2	no	—
803	C₂	—	13	2	no	—
804	C₂	—	13	2	no	—
805	C₂	—	52	4	no	—
806	C₂	#13131315	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13131337	1	1	yes	characteristic
809	C₂	D₄×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#13131349	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#13131364	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13131377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#14438
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719070	C₂	semidirect
3. #13130021	C₂	semidirect
4. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130019	C₂	semidirect
6. #13130014	C₂	semidirect
7. #13130012	C₂	semidirect
8. #13130009	C₂	semidirect
33. C₁₃×#390	C₄	semidirect
34. #11718882	C₄	semidirect
35. #11718649	C₄	semidirect
36. #11718618	C₄	semidirect
37. #11718618	C₄	semidirect
38. #11718600	C₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. (C₂×#261)⋊C₄	D₄	semidirect
163. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
170. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
179. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
362. #390	#261	semidirect
464. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
484. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
485. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
490. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
541. C₂×D₄	C₄⋊#261	semidirect
623. C₁₃	#14438	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
#13130021	2
#13130019	2
#13130014	2
#13130012	2
#13130009	2
D₁₃×#390	2
#14438	13