Subgroups — #16792286

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719150	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719150	—	2	8	no	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719070	—	2	16	no	—
23	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718618	C₄	1	4	yes	complemented
27	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×#261	—	2	4	no	—
30	C₂³×#261	—	2	8	no	—
31	C₂³×#261	—	4	2	no	—
32	C₂³×#261	—	4	2	no	—
33	C₂³×#261	—	4	4	no	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
73	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
74	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
77	C₄²×D₁₃	—	4	1	no	—
78	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
82	#14440	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	4	no	—
100	C₂²×#261	—	2	4	no	—
101	C₂²×#261	—	2	4	no	—
102	C₂²×#261	—	2	4	no	—
103	C₂²×#261	—	2	4	no	—
104	C₂²×#261	—	2	4	no	—
105	C₂²×#261	—	2	4	no	—
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	4	8	no	—
110	C₂²×#261	—	4	16	no	—
111	C₂²×#261	—	4	16	no	—
112	C₂²×#261	—	4	8	no	—
113	C₂²×#261	—	4	8	no	—
114	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
128	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
129	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
130	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
133	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
151	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
152	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
153	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
154	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
162	#6101	—	4	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×#390	—	13	1	no	—
166	C₂×#386	—	13	2	no	—
167	C₂×#385	—	13	4	no	—
168	#1441	—	13	2	no	—
169	#1439	—	13	4	no	—
170	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×#261	—	2	8	no	—
211	C₂×#261	—	2	8	no	—
212	C₂×#261	—	2	8	no	—
213	C₂×#261	—	4	32	no	—
214	C₂×#261	—	4	4	no	—
215	C₂×#261	—	4	4	no	—
216	C₂×#261	—	4	4	no	—
217	C₂×#261	—	4	4	no	—
218	C₂×#261	—	4	4	no	—
219	C₂×#261	—	4	4	no	—
220	C₂×#261	—	4	4	no	—
221	C₂×#261	—	4	4	no	—
222	C₂×#261	—	4	4	no	—
223	C₂×#261	—	4	4	no	—
224	C₂×#261	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
243	D₅₂	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
265	#390	—	13	1	no	—
266	#390	—	13	1	no	—
267	#390	—	13	4	no	—
268	#390	—	13	1	no	—
269	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#386	—	26	8	no	—
271	#385	—	26	16	no	—
272	C₂×#95	—	13	4	no	—
273	C₂×#95	—	13	4	no	—
274	C₂×#95	—	13	4	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
301	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₃	#539	1	2	yes	—
303	C₂×D₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₃	#543	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	D₄²	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	#554	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
315	#261	—	4	8	no	—
316	#261	—	8	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂⁵	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
332	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
372	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#95	—	26	8	no	—
374	#95	—	26	8	no	—
375	#95	—	26	8	no	—
376	#95	—	52	2	no	—
377	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#2325	1	2	yes	—
380	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
383	D₁₃	—	4	4	no	—
384	D₁₃	#2679	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	#2682	1	2	yes	—
386	D₁₃	#2683	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	#2724	1	1	yes	characteristic
388	D₁₃	#2732	1	2	yes	—
389	D₁₃	#2804	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	—	13	1	no	—
391	C₂⁴	—	13	4	no	—
392	C₂⁴	—	13	4	no	—
393	C₂⁴	—	13	2	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	C₂⁴	—	26	4	no	—
396	C₂⁴	—	26	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	2	no	—
399	C₂⁴	—	26	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	1	no	—
405	C₂×D₄	—	13	8	no	—
406	C₂×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	1	no	—
408	C₂×D₄	—	52	1	no	—
409	C₂×D₄	—	52	4	no	—
410	C₂×D₄	—	52	4	no	—
411	C₂×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	52	1	no	—
471	C₄²	—	52	2	no	—
472	C₁₃	#14440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	13	1	no	—
478	C₂³	—	13	1	no	—
479	C₂³	—	13	2	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	1	no	—
483	C₂³	—	13	1	no	—
484	C₂³	—	13	1	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	13	2	no	—
487	C₂³	—	13	4	no	—
488	C₂³	—	26	8	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	26	8	no	—
494	C₂³	—	26	8	no	—
495	C₂³	—	26	8	no	—
496	C₂³	—	26	4	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	52	4	no	—
501	C₂³	—	52	2	no	—
502	C₂³	—	52	2	no	—
503	C₂³	—	52	4	no	—
504	C₂³	—	52	4	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	D₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	32	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	8	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	13	1	no	—
563	C₂²	—	13	1	no	—
564	C₂²	—	13	1	no	—
565	C₂²	—	13	1	no	—
566	C₂²	—	13	2	no	—
567	C₂²	—	13	2	no	—
568	C₂²	—	13	2	no	—
569	C₂²	—	13	2	no	—
570	C₂²	—	13	2	no	—
571	C₂²	—	13	2	no	—
572	C₂²	—	13	2	no	—
573	C₂²	—	13	2	no	—
574	C₂²	—	13	1	no	—
575	C₂²	—	13	2	no	—
576	C₂²	—	13	1	no	—
577	C₂²	—	13	1	no	—
578	C₂²	—	13	2	no	—
579	C₂²	—	13	1	no	—
580	C₂²	—	26	4	no	—
581	C₂²	—	26	8	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	52	8	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	8	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	52	4	no	—
589	C₂²	—	52	2	no	—
590	C₂²	—	52	2	no	—
591	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
593	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	26	2	no	—
600	C₄	—	26	4	no	—
601	C₄	—	52	8	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	—	104	4	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	13	1	no	—
606	C₂	—	13	2	no	—
607	C₂	—	13	1	no	—
608	C₂	—	13	1	no	—
609	C₂	—	13	2	no	—
610	C₂	—	13	1	no	—
611	C₂	—	52	4	no	—
612	C₂	#13131315	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#13131325	1	2	yes	—
614	C₂	D₄×C₄⋊#261	1	2	yes	—
615	C₂	#13131366	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#13131379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#14440
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719070	C₂	semidirect
3. #13130021	C₂	semidirect
4. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130014	C₂	semidirect
23. C₁₃×#390	C₄	semidirect
24. #11718882	C₄	semidirect
25. #11718649	C₄	semidirect
26. #11718618	C₄	semidirect
27. #11718600	C₄	semidirect
61. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
123. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
133. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
269. #390	#261	semidirect
355. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
367. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
372. C₂×C₄²	C₂×#261	semidirect
415. C₂×D₄	C₄⋊#261	semidirect
472. C₁₃	#14440	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719150	2
C₂×#11719070	2
#13130021	2
#13130019	2
#13130014	2
D₁₃×#390	2
#14440	13