Subgroups — #16792290

Order 3328.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130018	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719071	—	2	8	no	—
32	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718618	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718618	C₄	1	2	yes	complemented
37	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
93	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
94	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	1	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	1	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
103	#14444	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	—	2	2	no	—
142	C₂²×#261	—	2	2	no	—
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂²×#261	—	2	2	no	—
145	C₂²×#261	—	2	2	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
190	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
191	C₄×#261	—	4	8	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
198	#6103	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6103	—	4	2	no	—
201	#6103	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	#6101	—	4	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×#390	—	13	1	no	—
208	C₂×#388	—	13	2	no	—
209	#1440	—	13	2	no	—
210	#1439	—	13	2	no	—
211	#1438	—	13	2	no	—
212	#1437	—	13	2	no	—
213	#1436	—	13	2	no	—
214	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
215	#1434	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#261	—	2	4	no	—
270	C₂×#261	—	2	4	no	—
271	C₂×#261	—	2	4	no	—
272	C₂×#261	—	2	4	no	—
273	C₂×#261	—	2	4	no	—
274	C₂×#261	—	2	4	no	—
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	2	no	—
279	C₂×#261	—	4	2	no	—
280	C₂×#261	—	4	2	no	—
281	C₂×#261	—	4	2	no	—
282	C₂×#261	—	4	2	no	—
283	C₂×#261	—	4	2	no	—
284	C₂×#261	—	4	2	no	—
285	C₂×#261	—	4	2	no	—
286	C₂×#261	—	4	2	no	—
287	C₂×#261	—	4	2	no	—
288	C₂×#261	—	4	2	no	—
289	C₂×#261	—	4	2	no	—
290	C₂×#261	—	4	2	no	—
291	C₂×#261	—	4	2	no	—
292	C₂×#261	—	4	2	no	—
293	C₂×#261	—	4	2	no	—
294	C₂×#261	—	4	2	no	—
295	C₂×#261	—	4	2	no	—
296	C₂×#261	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	D₅₂	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
345	#390	—	13	1	no	—
346	#390	—	13	1	no	—
347	#390	—	13	2	no	—
348	#390	—	13	2	no	—
349	#390	—	13	1	no	—
350	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
351	#388	—	26	8	no	—
352	C₂×#95	—	13	1	no	—
353	C₂×#95	—	13	2	no	—
354	C₂×#95	—	13	1	no	—
355	C₂×#95	—	13	2	no	—
356	C₂×#95	—	13	2	no	—
357	C₂×#95	—	13	2	no	—
358	C₂×#95	—	13	1	no	—
359	C₂×#95	—	13	1	no	—
360	C₂×#95	—	13	2	no	—
361	C₂×#95	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₃	#542	1	2	yes	—
397	C₂×D₁₃	#546	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
401	C₂×D₁₃	#553	1	2	yes	—
402	C₂×D₁₃	#555	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	#556	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₃	#559	1	2	yes	—
405	C₂×D₁₃	#560	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
407	#261	—	4	4	no	—
408	#261	—	4	4	no	—
409	#261	—	8	2	no	—
410	#261	—	8	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
415	Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃	—	4	1	no	—
419	C₂⁵	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
474	#95	—	13	4	no	—
475	#95	—	26	4	no	—
476	#95	—	26	4	no	—
477	#95	—	26	2	no	—
478	#95	—	26	4	no	—
479	#95	—	52	1	no	—
480	#95	—	52	1	no	—
481	#95	—	52	2	no	—
482	#95	—	52	2	no	—
483	#95	—	52	2	no	—
484	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
485	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#2328	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₃	#2337	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₃	#2354	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₃	#2357	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	#2364	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	#2377	1	1	yes	characteristic
492	D₁₃	—	8	2	no	—
493	D₁₃	#2710	1	2	yes	—
494	D₁₃	#2714	1	2	yes	—
495	D₁₃	#2800	1	2	yes	—
496	D₁₃	#2803	1	2	yes	—
497	C₂⁴	—	13	1	no	—
498	C₂⁴	—	13	2	no	—
499	C₂⁴	—	26	2	no	—
500	C₂⁴	—	26	2	no	—
501	C₂⁴	—	26	2	no	—
502	C₂⁴	—	26	2	no	—
503	C₂⁴	—	26	2	no	—
504	C₂⁴	—	26	2	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	—	26	2	no	—
507	C₂⁴	—	26	2	no	—
508	C₂⁴	—	26	2	no	—
509	C₂⁴	—	26	2	no	—
510	C₂⁴	—	26	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	1	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	2	no	—
519	C₂×D₄	—	52	1	no	—
520	C₂×D₄	—	52	1	no	—
521	C₂×D₄	—	52	8	no	—
522	C₂×D₄	—	52	8	no	—
523	C₂×D₄	—	52	2	no	—
524	C₂×D₄	—	52	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
581	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
582	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
595	C₄²	—	4	1	no	—
596	C₄²	—	52	1	no	—
597	C₄²	—	52	1	no	—
598	C₄²	—	52	1	no	—
599	C₄²	—	52	8	no	—
600	C₁₃	#14444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	13	1	no	—
609	C₂³	—	13	1	no	—
610	C₂³	—	13	1	no	—
611	C₂³	—	13	1	no	—
612	C₂³	—	13	2	no	—
613	C₂³	—	13	2	no	—
614	C₂³	—	13	2	no	—
615	C₂³	—	13	2	no	—
616	C₂³	—	13	1	no	—
617	C₂³	—	13	1	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	2	no	—
628	C₂³	—	52	2	no	—
629	C₂³	—	52	2	no	—
630	C₂³	—	52	2	no	—
631	C₂³	—	52	2	no	—
632	C₂³	—	52	2	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	2	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	—	52	2	no	—
637	C₂³	—	52	2	no	—
638	C₂³	—	52	2	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	2	no	—
641	C₂³	—	52	2	no	—
642	C₂³	—	52	2	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	2	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	2	no	—
650	C₂³	—	52	2	no	—
651	C₂³	—	52	2	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	52	4	no	—
656	D₄	—	52	8	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	4	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	2	no	—
698	C₂×C₄	—	52	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	13	2	no	—
727	C₂²	—	13	2	no	—
728	C₂²	—	13	2	no	—
729	C₂²	—	13	2	no	—
730	C₂²	—	13	2	no	—
731	C₂²	—	13	2	no	—
732	C₂²	—	13	1	no	—
733	C₂²	—	13	1	no	—
734	C₂²	—	13	1	no	—
735	C₂²	—	13	1	no	—
736	C₂²	—	13	2	no	—
737	C₂²	—	13	2	no	—
738	C₂²	—	13	2	no	—
739	C₂²	—	13	2	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	2	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	104	2	no	—
750	C₂²	—	104	2	no	—
751	C₂²	—	104	2	no	—
752	C₂²	—	104	2	no	—
753	C₂²	—	104	2	no	—
754	C₂²	—	104	2	no	—
755	C₂²	—	104	2	no	—
756	C₂²	—	104	2	no	—
757	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	1	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	26	2	no	—
770	C₄	—	52	4	no	—
771	C₄	—	52	4	no	—
772	C₄	—	52	2	no	—
773	C₄	—	52	1	no	—
774	C₄	—	104	2	no	—
775	C₄	—	104	2	no	—
776	C₂	—	8	2	no	—
777	C₂	—	13	2	no	—
778	C₂	—	13	2	no	—
779	C₂	—	13	2	no	—
780	C₂	—	13	2	no	—
781	C₂	—	104	2	no	—
782	C₂	#13131312	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#13131328	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#13131337	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13131354	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13131357	1	1	yes	characteristic
787	C₂	#13131364	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13131377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#14444
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719071	C₂	semidirect
2. #13130020	C₂	semidirect
3. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	semidirect
6. #13130015	C₂	semidirect
7. #13130014	C₂	semidirect
8. #13130012	C₂	semidirect
32. C₁₃×#390	C₄	semidirect
33. #11718882	C₄	semidirect
34. #11718649	C₄	semidirect
35. #11718618	C₄	semidirect
36. #11718618	C₄	semidirect
37. #11718600	C₄	semidirect
102. (C₂×#261)⋊C₄	D₄	semidirect
350. #390	#261	semidirect
600. C₁₃	#14444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719071	2
#13130020	2
#13130019	2
#13130018	2
#13130017	2
#13130015	2
#13130014	2
#13130012	2
D₁₃×#390	2
#14444	13