Subgroups — #16792291

Order 3328.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130018	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13130015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719071	—	2	16	no	—
22	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718618	C₄	1	4	yes	complemented
26	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
28	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
35	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
36	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
67	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
70	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	#14445	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	4	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
113	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
133	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
134	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
135	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
136	C₄×#261	—	4	8	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	#6103	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	#6101	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂×#390	—	13	1	no	—
148	C₂×#388	—	13	4	no	—
149	#1439	—	13	4	no	—
150	#1438	—	13	2	no	—
151	#1436	—	13	2	no	—
152	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₂×#261	—	2	8	no	—
189	C₂×#261	—	2	8	no	—
190	C₂×#261	—	2	8	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	4	no	—
193	C₂×#261	—	4	4	no	—
194	C₂×#261	—	4	4	no	—
195	C₂×#261	—	4	4	no	—
196	C₂×#261	—	4	4	no	—
197	C₂×#261	—	4	4	no	—
198	C₂×#261	—	4	4	no	—
199	C₂×#261	—	4	4	no	—
200	C₂×#261	—	4	4	no	—
201	C₂×#261	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	D₅₂	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	#390	—	13	1	no	—
241	#390	—	13	1	no	—
242	#390	—	13	4	no	—
243	#390	—	13	1	no	—
244	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#388	—	26	16	no	—
246	C₂×#95	—	13	4	no	—
247	C₂×#95	—	13	4	no	—
248	C₂×#95	—	13	4	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₃	#539	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₃	#547	1	2	yes	—
277	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₃	#550	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₃	#555	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	#556	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	#559	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
284	C₂×D₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
285	#261	—	4	8	no	—
286	#261	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂⁵	—	13	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
300	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	#95	—	26	8	no	—
337	#95	—	26	8	no	—
338	#95	—	26	8	no	—
339	#95	—	52	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2325	1	2	yes	—
343	C₂×C₁₃	#2354	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	#2366	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
346	D₁₃	—	8	2	no	—
347	D₁₃	#2682	1	2	yes	—
348	D₁₃	#2727	1	2	yes	—
349	D₁₃	#2733	1	2	yes	—
350	D₁₃	#2808	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	13	1	no	—
352	C₂⁴	—	13	2	no	—
353	C₂⁴	—	26	4	no	—
354	C₂⁴	—	26	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	4	no	—
356	C₂⁴	—	26	4	no	—
357	C₂⁴	—	26	2	no	—
358	C₂⁴	—	26	2	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	4	no	—
361	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×D₄	—	52	1	no	—
368	C₂×D₄	—	52	1	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	8	no	—
371	C₂×D₄	—	52	2	no	—
372	C₂×D₄	—	52	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
419	C₄²	—	4	1	no	—
420	C₄²	—	52	1	no	—
421	C₄²	—	52	2	no	—
422	C₄²	—	52	8	no	—
423	C₁₃	#14445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	13	2	no	—
432	C₂³	—	13	2	no	—
433	C₂³	—	13	1	no	—
434	C₂³	—	13	1	no	—
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	13	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	4	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	2	no	—
444	C₂³	—	52	2	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	—	52	4	no	—
448	C₂³	—	52	4	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	52	4	no	—
453	C₂³	—	52	4	no	—
454	C₂³	—	52	4	no	—
455	C₂³	—	52	2	no	—
456	C₂³	—	52	4	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	52	4	no	—
461	D₄	—	52	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂×C₄	—	52	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	4	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	13	2	no	—
507	C₂²	—	13	2	no	—
508	C₂²	—	13	2	no	—
509	C₂²	—	13	2	no	—
510	C₂²	—	13	2	no	—
511	C₂²	—	13	2	no	—
512	C₂²	—	13	2	no	—
513	C₂²	—	13	2	no	—
514	C₂²	—	13	2	no	—
515	C₂²	—	13	2	no	—
516	C₂²	—	13	1	no	—
517	C₂²	—	13	2	no	—
518	C₂²	—	13	1	no	—
519	C₂²	—	13	1	no	—
520	C₂²	—	13	2	no	—
521	C₂²	—	13	1	no	—
522	C₂²	—	52	2	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	—	52	2	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	104	4	no	—
528	C₂²	—	104	4	no	—
529	C₂²	—	104	4	no	—
530	C₂²	—	104	4	no	—
531	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	2	4	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	26	2	no	—
540	C₄	—	26	4	no	—
541	C₄	—	52	8	no	—
542	C₄	—	52	2	no	—
543	C₄	—	104	4	no	—
544	C₂	—	8	2	no	—
545	C₂	—	13	2	no	—
546	C₂	—	13	2	no	—
547	C₂	—	13	2	no	—
548	C₂	—	13	2	no	—
549	C₂	—	104	2	no	—
550	C₂	#13131312	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#13131325	1	2	yes	—
552	C₂	#13131354	1	2	yes	—
553	C₂	#13131366	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13131379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#14445
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719071	C₂	semidirect
2. #13130019	C₂	semidirect
4. #13130015	C₂	semidirect
5. #13130014	C₂	semidirect
22. C₁₃×#390	C₄	semidirect
23. #11718882	C₄	semidirect
24. #11718649	C₄	semidirect
25. #11718618	C₄	semidirect
26. #11718600	C₄	semidirect
52. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
244. #390	#261	semidirect
423. C₁₃	#14445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719071	2
#13130019	2
#13130018	2
#13130015	2
#13130014	2
D₁₃×#390	2
#14445	13