Finite Group Databasebeta

← #16792297

Subgroups — #16792297

Order 3328.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1058 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719083C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719082C211yesmaximal, characteristic
3#13130025C211yesmaximal, characteristic
4#13130021C211yesmaximal, characteristic
5#13130021C211yesmaximal, characteristic
6#13130021C211yesmaximal, characteristic
7#13130021C211yesmaximal, characteristic
8#13130021C211yesmaximal, characteristic
9#13130015C211yesmaximal, characteristic
10#13130015C211yesmaximal, characteristic
11#13130015C211yesmaximal, characteristic
12#13130014C211yesmaximal, characteristic
13#13130013C211yesmaximal, characteristic
14#13130012C211yesmaximal, characteristic
15C2×D13×#125C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C22×C4×#261C2211yescharacteristic
22C2×C13×#125C411yescharacteristic, complemented
23D13×#125—24no—
24D13×#125—24no—
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88144C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88144C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
34C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
35C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
36C2×#88143C411yescharacteristic, complemented
37C2×C42×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88124C411yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
51C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
55C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
59C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
60C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
61#11719083—24no—
62#11719082—24no—
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C23×#261C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#261—22no—
79C2×C4⋊#261—22no—
80C2×C4⋊#261—22no—
81C2×C4⋊#261—22no—
82C2×C4⋊#261—22no—
83C2×C4⋊#261—22no—
84C2×C4⋊#261—22no—
85C2×C4⋊#261—41no—
86C2×C4⋊#261—41no—
87C2×C4⋊#261—41no—
88C2×C4⋊#261—41no—
89C2×C4⋊#261—41no—
90C2×C4×#261—22no—
91C2×C4×#261—22no—
92C2×C4×#261—22no—
93C2×C4×#261—41no—
94C2×C4×#261—41no—
95C2×C4×#261—41no—
96C13×#125—24no—
97C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C2×#6101C2×C411yescharacteristic
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—22no—
130C4⋊C4×D13—22no—
131C4⋊C4×D13—22no—
132C4⋊C4×D13—22no—
133C4⋊C4×D13—22no—
134C4⋊C4×D13—22no—
135C4⋊C4×D13D414yes—
136C4⋊C4×D13D414yes—
137#88144—24no—
138#88144—24no—
139#88143—24no—
140#88143—24no—
141#88143—24no—
142#88143—24no—
143C42×D13—22no—
144C42×D13—22no—
145#88124—24no—
146(C2×#261)⋊C4—22no—
147(C2×#261)⋊C4—22no—
148(C2×#261)⋊C4—22no—
149(C2×#261)⋊C4—22no—
150(C2×#261)⋊C4—22no—
151(C2×#261)⋊C4—22no—
152(C2×#261)⋊C4—22no—
153(C2×#261)⋊C4—22no—
154(C2×#261)⋊C4—22no—
155(C2×#261)⋊C4—22no—
156(C2×#261)⋊C4—22no—
157(C2×#261)⋊C4—41no—
158(C2×#261)⋊C4—41no—
159(C2×#261)⋊C4—41no—
160(C2×#261)⋊C4—41no—
161(C2×#261)⋊C4—41no—
162(C2×#261)⋊C4—41no—
163(C2×#261)⋊C4—41no—
164(C2×#261)⋊C4—41no—
165(C2×#261)⋊C4—41no—
166(C2×#261)⋊C4—41no—
167(C2×#261)⋊C4Q814yes—
168#14451—131nomaximal, Sylow
169C23×D13C2411yescharacteristic
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261C2×Q812yes—
223C22×#261C2×Q812yes—
224C22×#261#4112yes—
225C22×#261#4112yes—
226C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13C2×D412yes—
275C2×C4×D13C2×D412yes—
276C2×C4×D13C2×D412yes—
277C2×C4×D13C2×D412yes—
278C2×C4×D13C2×D412yes—
279C2×C4×D13C2×D412yes—
280C2×C4×D13C2×Q812yes—
281C2×C4×D13#4112yes—
282C4⋊#261—44no—
283C4⋊#261—44no—
284C4⋊#261—44no—
285C4⋊#261—44no—
286C4×#261—44no—
287C4×#261—44no—
288C13×C4⋊C4—22no—
289C13×C4⋊C4—22no—
290C13×C4⋊C4—22no—
291C13×C4⋊C4—22no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4C22⋊C414yes—
294C42×C13—22no—
295C4⋊Dic13—22no—
296C4⋊Dic13—22no—
297C4⋊Dic13—22no—
298C4⋊Dic13—22no—
299C4⋊Dic13—22no—
300C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
301#6101—22no—
302#6101—22no—
303#6101—22no—
304#6101—22no—
305#6101—22no—
306#6101—22no—
307#6101—22no—
308#6101—22no—
309#6101—22no—
310#6101—22no—
311#6101C22⋊C414yes—
312#6101C22⋊C414yes—
313C4×Dic13—22no—
314C4×Dic13—22no—
315C4×Dic13—22no—
316C22×#125—131no—
317C2×#389—131no—
318C2×#387—131no—
319#1445—131no—
320#1441—131no—
321#1441—131no—
322#1441—131no—
323#1441—131no—
324#1441—131no—
325#1436—131no—
326#1436—131no—
327#1436—131no—
328C4⋊#95—131no—
329C4⋊#95—131no—
330#1434—131no—
331C23×C13C23×C411yescharacteristic
332C22×D13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13C22×Q811yescharacteristic
335C22×D13C2×#4111yescharacteristic
336C22×D13C2×#4111yescharacteristic
337C22×D13C2×#4111yescharacteristic
338C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D132−1+411yescharacteristic
342C22×D132−1+411yescharacteristic
343C22×D132−1+411yescharacteristic
344C22×D132−1+411yescharacteristic
345C22×D132−1+411yescharacteristic
346C2×#261—22no—
347C2×#261—22no—
348C2×#261—22no—
349C2×#261—22no—
350C2×#261—22no—
351C2×#261—22no—
352C2×#261—22no—
353C2×#261—22no—
354C2×#261—22no—
355C2×#261—22no—
356C2×#261—22no—
357C2×#261—22no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—41no—
392C2×#261—41no—
393C2×#261—41no—
394C2×#261—41no—
395C2×#261—41no—
396C2×#261—41no—
397C2×#261—41no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—21no—
404C2×C4×C13—21no—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13—21no—
413C2×C4×C13—21no—
414C2×C4×C13—21no—
415C2×C4×C13—21no—
416C2×C4×C13—21no—
417C2×C4×C13—21no—
418C2×C4×C13—21no—
419C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
420C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
421C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
422C2×C4×C13C4×Q812yes—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—21no—
425C2×Dic13—21no—
426C2×Dic13—21no—
427C2×Dic13—21no—
428C2×Dic13—21no—
429C2×Dic13—21no—
430C2×Dic13—21no—
431C2×Dic13—21no—
432C2×Dic13—21no—
433C2×Dic13—21no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13—21no—
440C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
441C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
442C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
443C2×Dic13C4×Q812yes—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—22no—
451C4×D13—22no—
452C4×D13—22no—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—22no—
458C4×D13—22no—
459C4×D13—22no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—41no—
463C4×D13—41no—
464C4×D13—41no—
465C4×D13—41no—
466C4×D13—41no—
467C4×D13—41no—
468C4×D13—41no—
469C4×D13—41no—
470C4×D13—41no—
471C4×D13—41no—
472C2×#125—131no—
473C2×#125—131no—
474C2×#125—131no—
475C2×#125—131no—
476C2×#125—131no—
477C2×#125—131no—
478C2×#125—131no—
479C2×#125—264no—
480C2×#125—264no—
481C2×#125#26111yescharacteristic, complemented
482C22×C4⋊C4—131no—
483C22×C4⋊C4—131no—
484C22×C4⋊C4—131no—
485C22×C4⋊C4—131no—
486C22×C4⋊C4—131no—
487C22×C4⋊C4—131no—
488C22×C4⋊C4—131no—
489C22×C4⋊C4—131no—
490C22×C4⋊C4—131no—
491C22×C4⋊C4—131no—
492C22×C42—131no—
493C22×C42—131no—
494C22×C42—131no—
495#389—264no—
496#387—264no—
497C2×#95—131no—
498C2×#95—131no—
499C2×#95—131no—
500C2×#95—131no—
501C2×#95—131no—
502C2×#95—131no—
503C2×#95—131no—
504C2×#95—131no—
505C2×#95—131no—
506C2×#95—131no—
507C2×#95—131no—
508C2×#95—131no—
509C2×#95—131no—
510C2×#95—131no—
511C2×#95—131no—
512C2×#95—131no—
513C2×#95—131no—
514C2×#95—131no—
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
521C22×C13C4×#4111yescharacteristic
522C22×C13#51911yescharacteristic
523C22×C13#52011yescharacteristic
524C22×C13#52011yescharacteristic
525C22×C13#52011yescharacteristic
526C2×D13#53511yescharacteristic
527C2×D13#53611yescharacteristic
528C2×D13#53711yescharacteristic
529C2×D13#53711yescharacteristic
530C2×D13#53911yescharacteristic
531C2×D13#53911yescharacteristic
532C2×D13#54011yescharacteristic
533C2×D13#54111yescharacteristic
534C2×D13#54111yescharacteristic
535C2×D13#54111yescharacteristic
536C2×D13#54411yescharacteristic
537C2×D13#54411yescharacteristic
538C2×D13#54611yescharacteristic
539C2×D13#54611yescharacteristic
540C2×D13#54711yescharacteristic
541C2×D13#54711yescharacteristic
542C2×D13#54811yescharacteristic
543C2×D13#54811yescharacteristic
544C2×D13D4×Q811yescharacteristic
545C2×D13D4×Q811yescharacteristic
546C2×D13#55211yescharacteristic
547C2×D13#55311yescharacteristic
548C2×D13#55411yescharacteristic
549C2×D13#55711yescharacteristic
550C2×D13#56211yescharacteristic
551C2×D13#56311yescharacteristic
552C2×D13#56311yescharacteristic
553C2×D13#56411yescharacteristic
554#261—42no—
555#261—42no—
556#261—42no—
557#261—42no—
558#261—81no—
559#261—81no—
560#261—81no—
561#261—81no—
562C4×C13—22no—
563C4×C13—22no—
564C4×C13—22no—
565C4×C13—22no—
566C4×C13—41no—
567C4×C13—41no—
568C4×C13—41no—
569Dic13—22no—
570Dic13—22no—
571Dic13—22no—
572Dic13—22no—
573Dic13—41no—
574Dic13—41no—
575Dic13—41no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—131no—
590C23×C4—131no—
591#125—24no—
592#125—264no—
593#125—264no—
594#125—264no—
595#125—264no—
596#125—264no—
597#125—264no—
598#125—264no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—134no—
603C2×C4⋊C4—134no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—131no—
614C2×C4⋊C4—131no—
615C2×C4⋊C4—131no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—262no—
620C2×C4⋊C4—262no—
621C2×C4⋊C4—262no—
622C2×C4⋊C4—262no—
623C2×C4⋊C4—262no—
624C2×C4⋊C4—262no—
625C2×C4⋊C4—262no—
626C2×C4⋊C4—262no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C4⋊C4—262no—
629C2×C4⋊C4—262no—
630C2×C4⋊C4—262no—
631C2×C4⋊C4—262no—
632C2×C4⋊C4—262no—
633C2×C4⋊C4—262no—
634C2×C4⋊C4—262no—
635C2×C4⋊C4—262no—
636C2×C4⋊C4—521no—
637C2×C4⋊C4—521no—
638C2×C4⋊C4—521no—
639C2×C4⋊C4—521no—
640C2×C4⋊C4—521no—
641C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
647C2×C42—131no—
648C2×C42—131no—
649C2×C42—131no—
650C2×C42—262no—
651C2×C42—262no—
652C2×C42—262no—
653C2×C42—262no—
654C2×C42—262no—
655C2×C42—521no—
656C2×C42—521no—
657C2×C42—521no—
658C2×C42C2×#26111yescharacteristic
659#95—134no—
660#95—262no—
661#95—262no—
662#95—262no—
663#95—262no—
664#95—262no—
665#95—262no—
666#95—262no—
667#95—262no—
668#95—262no—
669#95—262no—
670#95—262no—
671#95—521no—
672#95—521no—
673#95—521no—
674#95—521no—
675#95—521no—
676#95—521no—
677#95—521no—
678#95—521no—
679#95—521no—
680#95—521no—
681C2×C13#231111yescharacteristic
682C2×C13#233011yescharacteristic
683C2×C13#233611yescharacteristic
684C2×C13#233911yescharacteristic
685C2×C13Q8×C22⋊C411yescharacteristic
686C2×C13#237011yescharacteristic
687C2×C13#238211yescharacteristic
688D13#270411yescharacteristic
689D13#270711yescharacteristic
690D13#271111yescharacteristic
691D13#271311yescharacteristic
692D13#271911yescharacteristic
693D13#272011yescharacteristic
694D13#272511yescharacteristic
695D13#272611yescharacteristic
696C24—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—132no—
706C22×C4—132no—
707C22×C4—132no—
708C22×C4—132no—
709C22×C4—132no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—131no—
714C22×C4—131no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4C22×#26111yescharacteristic
803C22×C4C22×#26111yescharacteristic
804C22×C4C22×#26111yescharacteristic
805C22×C4C22×#26111yescharacteristic
806C22×C4C22×#26111yescharacteristic
807C22×C4C22×#26111yescharacteristic
808C22×C4C22×#26111yescharacteristic
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—134no—
815C4⋊C4—134no—
816C4⋊C4—134no—
817C4⋊C4—262no—
818C4⋊C4—262no—
819C4⋊C4—262no—
820C4⋊C4—262no—
821C4⋊C4—262no—
822C4⋊C4—262no—
823C4⋊C4—262no—
824C4⋊C4—262no—
825C4⋊C4—262no—
826C4⋊C4—262no—
827C4⋊C4—262no—
828C4⋊C4—262no—
829C4⋊C4—262no—
830C4⋊C4—262no—
831C4⋊C4—262no—
832C4⋊C4—524no—
833C4⋊C4—524no—
834C4⋊C4—524no—
835C4⋊C4—524no—
836C4⋊C4C22⋊#26114yes—
837C42—22no—
838C42—262no—
839C42—262no—
840C42—262no—
841C42—524no—
842C42—524no—
843C13#1445111yescharacteristic, complemented, Sylow
844C23—131no—
845C23—131no—
846C23—131no—
847C23—131no—
848C23—131no—
849C23—131no—
850C23—131no—
851C23—131no—
852C23—131no—
853C23—131no—
854C23—131no—
855C23—131no—
856C23—131no—
857C23—131no—
858C23C23×#26111yescharacteristic
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—132no—
877C2×C4—132no—
878C2×C4—132no—
879C2×C4—132no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—262no—
884C2×C4—262no—
885C2×C4—262no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—262no—
888C2×C4—262no—
889C2×C4—262no—
890C2×C4—262no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—262no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—262no—
895C2×C4—262no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—262no—
906C2×C4—262no—
907C2×C4—262no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—521no—
941C2×C4—521no—
942C2×C4—521no—
943C2×C4—521no—
944C2×C4—521no—
945C2×C4—521no—
946C2×C4—521no—
947C2×C4—521no—
948C2×C4—521no—
949C2×C4—521no—
950C2×C4—521no—
951C2×C4—521no—
952C2×C4—521no—
953C2×C4—521no—
954C2×C4—521no—
955C2×C4—521no—
956C2×C4—521no—
957C2×C4—521no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—521no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4Q8×#26112yes—
982C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
983C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
984C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
985C22—131no—
986C22—131no—
987C22—131no—
988C22—131no—
989C22—131no—
990C22—131no—
991C22—131no—
992C22—131no—
993C22—131no—
994C22—131no—
995C22—131no—
996C22—131no—
997C22—131no—
998C22—131no—
999C22—131no—
1000C22—131no—
1001C22—131no—
1002C22—131no—
1003C22—131no—
1004C22—131no—
1005C22—131no—
1006C22—131no—
1007C22—131no—
1008C22—131no—
1009C22—131no—
1010C22—131no—
1011C22—131no—
1012C22—131no—
1013C22C2×Q8×#26111yescharacteristic
1014C22#1171962711yescharacteristic
1015C22#41×#26111yescharacteristic
1016C22#1171963111yescharacteristic
1017C22#1171963111yescharacteristic
1018C22#1171963111yescharacteristic
1019C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1020C4—22no—
1021C4—22no—
1022C4—22no—
1023C4—22no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—262no—
1028C4—262no—
1029C4—262no—
1030C4—262no—
1031C4—522no—
1032C4—522no—
1033C4—522no—
1034C4—522no—
1035C4—521no—
1036C4—521no—
1037C4—521no—
1038C4—1041no—
1039C4—1041no—
1040C4—1041no—
1041C4—1041no—
1042C2—131no—
1043C2—131no—
1044C2—131no—
1045C2—131no—
1046C2—131no—
1047C2—131no—
1048C2—131no—
1049C2—131no—
1050C2#1313131111yescharacteristic
1051C2#1313133011yescharacteristic
1052C2#1313133611yescharacteristic
1053C2#1313133911yescharacteristic
1054C2Q8×C22⋊#26111yescharacteristic
1055C2#1313137011yescharacteristic
1056C2#1313138211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#125C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#125#261
hypocenterC13#14451
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
22. C2×C13×#125C4semidirect
31. C2×#88144C4semidirect
32. C2×#88144C4semidirect
33. C2×#88143C4semidirect
34. C2×#88143C4semidirect
35. C2×#88143C4semidirect
36. C2×#88143C4semidirect
38. C2×#88124C4semidirect
481. C2×#125#261semidirect
843. C13#14451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190832
C2×#117190822
#131300252
#131300212
#131300152
#131300142
#131300132
#131300122
C2×D13×#1252
#1445113