Finite Group Databasebeta

← #16792302

Subgroups — #16792302

Order 3328.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130019C211yesmaximal, characteristic
6#13130019C211yesmaximal, characteristic
7#13130017C211yesmaximal, characteristic
8#13130017C211yesmaximal, characteristic
9#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130013C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130011C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130010C211yesmaximal, characteristic
14#13130010C211yesmaximal, characteristic
15D13×#385C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4×#261C2211yescharacteristic
24C22×C4×#261C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C13×#385C411yescharacteristic, complemented
50#11718871C411yescharacteristic, complemented
51#11718650C411yescharacteristic, complemented
52#11718650C411yescharacteristic, complemented
53#11718611C411yescharacteristic, complemented
54#11718607C411yescharacteristic, complemented
55#11718329C411yescharacteristic, complemented
56#11718329C411yescharacteristic, complemented
57D13×#95C2211yescharacteristic
58D13×#95C2211yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×#261C2311yescharacteristic
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13—41no—
71C22×C4×D13—41no—
72C22×C4×D13—41no—
73C22×C4×D13—41no—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊#261—22no—
85C2×C22⋊#261—22no—
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—41no—
90C2×C22⋊#261—41no—
91C2×C22⋊#261—41no—
92C2×C22⋊#261—41no—
93C2×C22⋊#261—41no—
94C2×C22⋊#261—41no—
95C2×C22⋊#261Q814yes—
96C2×C4⋊#261—22no—
97C2×C4⋊#261—22no—
98C2×C4⋊#261—41no—
99C2×C4⋊#261—41no—
100C2×C4⋊#261—41no—
101C2×C4⋊#261—41no—
102C2×C4×#261—22no—
103C2×C4×#261—22no—
104C2×C4×#261—22no—
105C2×C4×#261—41no—
106C2×C4×#261—41no—
107C2×C4×#261—41no—
108C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic
122C2×#6101C2×C411yescharacteristic
123C2×#6101C2×C411yescharacteristic
124C4⋊C4×D13—41no—
125C4⋊C4×D13—41no—
126C4⋊C4×D13—41no—
127C4⋊C4×D13—41no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13—41no—
131C22⋊C4×D13—41no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134(C2×#261)⋊C4—22no—
135(C2×#261)⋊C4—41no—
136(C2×#261)⋊C4—41no—
137(C2×#261)⋊C4—41no—
138(C2×#261)⋊C4—41no—
139(C2×#261)⋊C4—41no—
140(C2×#261)⋊C4—41no—
141(C2×#261)⋊C4—41no—
142(C2×#261)⋊C4—41no—
143(C2×#261)⋊C4—41no—
144(C2×#261)⋊C4—41no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146(C2×#261)⋊C4—41no—
147(C2×#261)⋊C4—41no—
148(C2×#261)⋊C4—41no—
149(C2×#261)⋊C4—41no—
150(C2×#261)⋊C4—41no—
151(C2×#261)⋊C4—41no—
152C13×#95C2×C411yescharacteristic
153C13×#95C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#88071C2×C411yescharacteristic
156#88071C2×C411yescharacteristic
157#88071C2×C411yescharacteristic
158#88071C2×C411yescharacteristic
159#88071C2×C411yescharacteristic
160#14456—131nomaximal, Sylow
161C24×C13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13C22×C411yescharacteristic
175C23×D13C2×Q812yes—
176C23×D13#4112yes—
177C23×D13C2411yescharacteristic
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261C2×Q812yes—
231C22×#261C2×Q812yes—
232C22×#261#4112yes—
233C22×#261#4112yes—
234C22×C4×C13—41no—
235C22×C4×C13—41no—
236C22×C4×C13—41no—
237C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
242C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic13—41no—
244C22×Dic13—41no—
245C22×Dic13—41no—
246C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—41no—
287C2×C4×D13—41no—
288C2×C4×D13—41no—
289C2×C4×D13—41no—
290C2×C4×D13—41no—
291C2×C4×D13—41no—
292C2×C4×D13—44no—
293C2×C4×D13—44no—
294C2×C4×D13—44no—
295C2×C4×D13—44no—
296C2×C4×D13#4112yes—
297C2×C4×D13#4112yes—
298C22⋊#261—44no—
299C22⋊#261—44no—
300C22⋊#261—44no—
301C22⋊#261—44no—
302C4⋊#261—44no—
303C4⋊#261—44no—
304C4×#261—44no—
305C4×#261—44no—
306C13×C4⋊C4—41no—
307C13×C4⋊C4—41no—
308C13×C22⋊C4—22no—
309C13×C22⋊C4—41no—
310C22⋊Dic13—22no—
311C22⋊Dic13—41no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—41no—
315#6103—41no—
316C4⋊Dic13—41no—
317C4⋊Dic13—41no—
318#6101—41no—
319#6101—41no—
320#6101—41no—
321#6101—41no—
322C2×#385—131no—
323#1445—131no—
324#1443—131no—
325#1441—131no—
326#1441—131no—
327#1439—131no—
328#1439—131no—
329#1437—131no—
330#1437—131no—
331#1436—131no—
332C4⋊#95—131no—
333#1434—131no—
334#1434—131no—
335C22⋊#95—131no—
336C22⋊#95—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13C4×Q812yes—
344C23×C13C23×C411yescharacteristic
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—21no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—22no—
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—22no—
355C22×D13—22no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—41no—
378C22×D13—41no—
379C22×D13C4×Q812yes—
380C22×D13C22×Q811yescharacteristic
381C22×D13C2×#4111yescharacteristic
382C22×D13C2×#4111yescharacteristic
383C22×D13C2×#4111yescharacteristic
384C22×D13C2×#4111yescharacteristic
385C22×D13C2×#4111yescharacteristic
386C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22×D132−1+411yescharacteristic
394C2×#261—22no—
395C2×#261—22no—
396C2×#261—22no—
397C2×#261—22no—
398C2×#261—22no—
399C2×#261—22no—
400C2×#261—22no—
401C2×#261—22no—
402C2×#261—22no—
403C2×#261—22no—
404C2×#261—22no—
405C2×#261—22no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×#261—41no—
446C2×#261—41no—
447C2×#261—41no—
448C2×#261—41no—
449C2×#261—41no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13—21no—
463C2×C4×C13—21no—
464C2×C4×C13—21no—
465C2×C4×C13—21no—
466C2×C4×C13—21no—
467C2×C4×C13—44no—
468C2×C4×C13#11712yes—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13—21no—
481C2×Dic13—21no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—44no—
487C2×Dic13#11712yes—
488C4×D13—22no—
489C4×D13—22no—
490C4×D13—22no—
491C4×D13—22no—
492C4×D13—44no—
493C4×D13—44no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C4×D13—41no—
506C4×D13—41no—
507C4×D13—41no—
508C4×D13—41no—
509C4×D13—41no—
510C4×D13—41no—
511C4×D13—41no—
512C4×D13—41no—
513C4×D13—41no—
514C24×C4—131no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4—131no—
517C22×C4⋊C4—131no—
518C22×C4⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C42—131no—
526C22×C42—131no—
527#385—131no—
528#385—131no—
529#385—131no—
530#385—131no—
531#385—131no—
532#385—131no—
533#385—131no—
534#385#26111yescharacteristic, complemented
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C2×#95—131no—
551C2×#95—131no—
552C2×#95—131no—
553C2×#95—131no—
554C2×#95—131no—
555C2×#95—131no—
556C2×#95—131no—
557C22×C13—22no—
558C22×C13—22no—
559C22×C13—22no—
560C22×C13—41no—
561C22×C13—41no—
562C22×C13—41no—
563C22×C13—41no—
564C22×C13C2×#11711yescharacteristic
565C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
566C22×C13C4×#4111yescharacteristic
567C22×C13#51811yescharacteristic
568C22×C13#51811yescharacteristic
569C22×C13#51811yescharacteristic
570C22×C13#52011yescharacteristic
571C2×D13—22no—
572C2×D13—22no—
573C2×D13—22no—
574C2×D13—41no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—42no—
579C2×D13—42no—
580C2×D13—42no—
581C2×D13—42no—
582C2×D13—42no—
583C2×D13—42no—
584C2×D13—42no—
585C2×D13—42no—
586C2×D13#53811yescharacteristic
587C2×D13#53811yescharacteristic
588C2×D13#53911yescharacteristic
589C2×D13#53911yescharacteristic
590C2×D13#54011yescharacteristic
591C2×D13#54011yescharacteristic
592C2×D13#54011yescharacteristic
593C2×D13#54211yescharacteristic
594C2×D13#54211yescharacteristic
595C2×D13#54211yescharacteristic
596C2×D13#54311yescharacteristic
597C2×D13#54411yescharacteristic
598C2×D13#55111yescharacteristic
599C2×D13#55111yescharacteristic
600C2×D13#55111yescharacteristic
601C2×D13#55111yescharacteristic
602C2×D13#55311yescharacteristic
603C2×D13#55311yescharacteristic
604C2×D13#55311yescharacteristic
605C2×D13#55311yescharacteristic
606C2×D13#55411yescharacteristic
607C2×D13#55411yescharacteristic
608C2×D13#55411yescharacteristic
609C2×D13#55411yescharacteristic
610C2×D13#56011yescharacteristic
611C2×D13#56011yescharacteristic
612C2×D13#56011yescharacteristic
613C2×D13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
614#261—42no—
615#261—42no—
616#261—42no—
617#261—42no—
618#261—81no—
619#261—81no—
620#261—81no—
621#261—81no—
622C4×C13—22no—
623C4×C13—41no—
624C4×C13—41no—
625C4×C13—41no—
626C4×C13—41no—
627C4×C13—41no—
628Dic13—22no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
632Dic13—41no—
633Dic13—41no—
634C25—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C23×C4—131no—
643C23×C4—131no—
644C23×C4—131no—
645C23×C4—131no—
646C23×C4—131no—
647C23×C4—131no—
648C23×C4—131no—
649C23×C4—131no—
650C23×C4—131no—
651C23×C4—131no—
652C23×C4—521no—
653C23×C4—521no—
654C23×C4—521no—
655C23×C4—521no—
656C23×C4—521no—
657C23×C4—521no—
658C23×C4C2×#26111yescharacteristic
659C2×C4⋊C4—131no—
660C2×C4⋊C4—131no—
661C2×C4⋊C4—131no—
662C2×C4⋊C4—131no—
663C2×C4⋊C4—131no—
664C2×C4⋊C4—131no—
665C2×C4⋊C4—262no—
666C2×C4⋊C4—262no—
667C2×C4⋊C4—521no—
668C2×C4⋊C4—521no—
669C2×C4⋊C4—521no—
670C2×C4⋊C4—521no—
671C2×C4⋊C4—521no—
672C2×C4⋊C4—521no—
673C2×C4⋊C4—521no—
674C2×C4⋊C4—521no—
675C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—131no—
680C2×C22⋊C4—134no—
681C2×C22⋊C4—131no—
682C2×C22⋊C4—131no—
683C2×C22⋊C4—131no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—262no—
686C2×C22⋊C4—262no—
687C2×C22⋊C4—262no—
688C2×C22⋊C4—262no—
689C2×C22⋊C4—262no—
690C2×C22⋊C4—262no—
691C2×C22⋊C4—521no—
692C2×C22⋊C4—521no—
693C2×C22⋊C4—521no—
694C2×C22⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
701C2×C42—262no—
702C2×C42—262no—
703C2×C42—262no—
704C2×C42—521no—
705C2×C42—521no—
706C2×C42—521no—
707#95—131no—
708#95—131no—
709#95—131no—
710#95—131no—
711#95—131no—
712#95—131no—
713#95—262no—
714#95—262no—
715#95—262no—
716#95—521no—
717#95—521no—
718#95—521no—
719#95—521no—
720#95—521no—
721#95—521no—
722#95—521no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727#95—521no—
728#95—521no—
729#95—521no—
730#95—521no—
731#95—521no—
732#95—521no—
733#95C2×#26111yescharacteristic
734#95C2×#26111yescharacteristic
735C2×C13—42no—
736C2×C13#231911yescharacteristic
737C2×C13#232911yescharacteristic
738C2×C13#233511yescharacteristic
739C2×C13#234511yescharacteristic
740C2×C13#235311yescharacteristic
741C2×C13#236811yescharacteristic
742C2×C13#237511yescharacteristic
743D13—42no—
744D13#274611yescharacteristic
745D13#274811yescharacteristic
746D13#274911yescharacteristic
747D13#275311yescharacteristic
748D13#275711yescharacteristic
749D13#276311yescharacteristic
750D13#278011yescharacteristic
751D13#279011yescharacteristic
752C24—131no—
753C24—132no—
754C24—132no—
755C24—131no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24—261no—
762C24—261no—
763C24—261no—
764C24—261no—
765C24—261no—
766C24—261no—
767C24—261no—
768C24C22×#26111yescharacteristic
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—132no—
774C22×C4—132no—
775C22×C4—132no—
776C22×C4—132no—
777C22×C4—132no—
778C22×C4—132no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4—261no—
861C22×C4—261no—
862C22×C4—261no—
863C22×C4—261no—
864C22×C4—261no—
865C22×C4—261no—
866C22×C4—261no—
867C22×C4—261no—
868C22×C4—261no—
869C22×C4—261no—
870C22×C4—521no—
871C22×C4—521no—
872C22×C4—521no—
873C22×C4—521no—
874C22×C4—521no—
875C22×C4—521no—
876C22×C4—524no—
877C22×C4—524no—
878C22×C4—524no—
879C22×C4—524no—
880C22×C4—521no—
881C22×C4—521no—
882C22×C4—521no—
883C22×C4C22×#26111yescharacteristic
884C22×C4C22×#26111yescharacteristic
885C22×C4C22×#26111yescharacteristic
886C22×C4C22×#26111yescharacteristic
887C22×C4C22×#26111yescharacteristic
888C22×C4C22×#26111yescharacteristic
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—521no—
892C4⋊C4—521no—
893C4⋊C4—521no—
894C4⋊C4—521no—
895C4⋊C4—521no—
896C4⋊C4—521no—
897C4⋊C4—524no—
898C4⋊C4—524no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—262no—
902C22⋊C4—262no—
903C22⋊C4—262no—
904C22⋊C4—521no—
905C22⋊C4—521no—
906C22⋊C4—521no—
907C22⋊C4—524no—
908C22⋊C4—524no—
909C22⋊C4—524no—
910C22⋊C4—524no—
911C42—524no—
912C42—524no—
913C13#1445611yescharacteristic, complemented, Sylow
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—131no—
921C23—131no—
922C23—131no—
923C23—131no—
924C23—131no—
925C23—131no—
926C23—131no—
927C23—131no—
928C23—131no—
929C23—131no—
930C23—131no—
931C23—131no—
932C23—131no—
933C23—131no—
934C23—132no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—262no—
938C23—262no—
939C23—262no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—261no—
948C23—261no—
949C23—261no—
950C23—261no—
951C23—261no—
952C23—261no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23—521no—
957C23—521no—
958C23—521no—
959C23—521no—
960C23—521no—
961C23—521no—
962C23—521no—
963C23—521no—
964C23—521no—
965C23—521no—
966C23—521no—
967C23—521no—
968C23—521no—
969C23Q8×#26112yes—
970C23C23×#26111yescharacteristic
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—44no—
989C2×C4—132no—
990C2×C4—262no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—262no—
993C2×C4—262no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—262no—
997C2×C4—262no—
998C2×C4—262no—
999C2×C4—262no—
1000C2×C4—262no—
1001C2×C4—262no—
1002C2×C4—262no—
1003C2×C4—262no—
1004C2×C4—262no—
1005C2×C4—262no—
1006C2×C4—262no—
1007C2×C4—262no—
1008C2×C4—261no—
1009C2×C4—261no—
1010C2×C4—261no—
1011C2×C4—261no—
1012C2×C4—261no—
1013C2×C4—261no—
1014C2×C4—261no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—524no—
1044C2×C4—524no—
1045C2×C4—524no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4—521no—
1073C2×C4—521no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4—521no—
1077C2×C4—521no—
1078C2×C4—521no—
1079C2×C4—521no—
1080C2×C4—521no—
1081C2×C4—521no—
1082C2×C4—521no—
1083C2×C4—521no—
1084C2×C4—521no—
1085C2×C4—521no—
1086C2×C4—521no—
1087C2×C4—521no—
1088C2×C4—521no—
1089C2×C4—521no—
1090C2×C4#8823712yes—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—131no—
1099C22—131no—
1100C22—131no—
1101C22—131no—
1102C22—131no—
1103C22—131no—
1104C22—131no—
1105C22—131no—
1106C22—131no—
1107C22—131no—
1108C22—131no—
1109C22—131no—
1110C22—131no—
1111C22—131no—
1112C22—131no—
1113C22—131no—
1114C22—131no—
1115C22—131no—
1116C22—131no—
1117C22—131no—
1118C22—131no—
1119C22—131no—
1120C22—131no—
1121C22—131no—
1122C22—131no—
1123C22—131no—
1124C22—131no—
1125C22—131no—
1126C22—262no—
1127C22—262no—
1128C22—262no—
1129C22—522no—
1130C22—522no—
1131C22—522no—
1132C22—522no—
1133C22—522no—
1134C22—522no—
1135C22—522no—
1136C22—522no—
1137C22—521no—
1138C22—521no—
1139C22—521no—
1140C22—521no—
1141C22C2×#8823711yescharacteristic
1142C22#1171962311yescharacteristic
1143C22#1171962311yescharacteristic
1144C22#1171962311yescharacteristic
1145C22C2×Q8×#26111yescharacteristic
1146C22#41×#26111yescharacteristic
1147C22#1171963111yescharacteristic
1148C4—22no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—262no—
1155C4—522no—
1156C4—522no—
1157C4—522no—
1158C4—522no—
1159C4—521no—
1160C4—521no—
1161C4—521no—
1162C4—521no—
1163C4—521no—
1164C4—1041no—
1165C4—1041no—
1166C4—1041no—
1167C4—1041no—
1168C2—42no—
1169C2—131no—
1170C2—131no—
1171C2—131no—
1172C2—131no—
1173C2—131no—
1174C2—131no—
1175C2—131no—
1176C2—131no—
1177C2—522no—
1178C2#1313131911yescharacteristic
1179C2#1313132911yescharacteristic
1180C2#1313133511yescharacteristic
1181C2#1313134511yescharacteristic
1182C2#1313135311yescharacteristic
1183C2#1313136811yescharacteristic
1184C2#1313137511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#385C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#385#261
hypocenterC13#14456
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13130025C2semidirect
2. #13130023C2semidirect
3. #13130021C2semidirect
4. #13130021C2semidirect
9. #13130016C2semidirect
10. #13130013C2semidirect
11. #13130011C2semidirect
12. #13130011C2semidirect
49. C13×#385C4semidirect
50. #11718871C4semidirect
51. #11718650C4semidirect
52. #11718650C4semidirect
53. #11718611C4semidirect
54. #11718607C4semidirect
55. #11718329C4semidirect
56. #11718329C4semidirect
534. #385#261semidirect
913. C13#14456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131300252
#131300232
#131300212
#131300192
#131300172
#131300162
#131300132
#131300112
#131300102
D13×#3852
#1445613