Subgroups — #16792478

Order 3328.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130018	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13130013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719071	—	2	8	no	—
31	C₁₃×#394	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718883	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718652	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718622	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718620	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718333	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
95	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
96	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
97	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	1	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
102	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88071	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#14632	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	2	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	—	2	2	no	—
142	C₂²×#261	—	2	2	no	—
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂²×#261	—	2	2	no	—
145	C₂²×#261	—	2	2	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	2	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	2	2	no	—
151	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
166	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
192	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
194	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
195	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
196	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
197	C₄×#261	—	4	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	#6103	—	4	2	no	—
206	#6103	—	4	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	#6101	—	4	1	no	—
209	#6101	—	4	1	no	—
210	C₂×#394	—	13	1	no	—
211	C₂×#388	—	13	2	no	—
212	#1442	—	13	2	no	—
213	#1441	—	13	1	no	—
214	#1439	—	13	2	no	—
215	#1439	—	13	2	no	—
216	#1439	—	13	2	no	—
217	#1438	—	13	2	no	—
218	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#261	—	2	4	no	—
273	C₂×#261	—	2	4	no	—
274	C₂×#261	—	2	4	no	—
275	C₂×#261	—	4	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	2	no	—
279	C₂×#261	—	4	2	no	—
280	C₂×#261	—	4	2	no	—
281	C₂×#261	—	4	2	no	—
282	C₂×#261	—	4	2	no	—
283	C₂×#261	—	4	2	no	—
284	C₂×#261	—	4	2	no	—
285	C₂×#261	—	4	2	no	—
286	C₂×#261	—	4	2	no	—
287	C₂×#261	—	4	2	no	—
288	C₂×#261	—	4	2	no	—
289	C₂×#261	—	4	2	no	—
290	C₂×#261	—	4	2	no	—
291	C₂×#261	—	4	2	no	—
292	C₂×#261	—	4	2	no	—
293	C₂×#261	—	4	2	no	—
294	C₂×#261	—	4	2	no	—
295	C₂×#261	—	4	2	no	—
296	C₂×#261	—	4	2	no	—
297	C₂×#261	—	4	2	no	—
298	C₂×#261	—	4	2	no	—
299	C₂×#261	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
322	D₅₂	—	4	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
334	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
349	#394	—	13	1	no	—
350	#394	—	13	1	no	—
351	#394	—	13	2	no	—
352	#394	—	13	2	no	—
353	#394	—	13	1	no	—
354	#394	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
355	#388	—	26	8	no	—
356	C₂×#95	—	13	1	no	—
357	C₂×#95	—	13	2	no	—
358	C₂×#95	—	13	2	no	—
359	C₂×#95	—	13	2	no	—
360	C₂×#95	—	13	2	no	—
361	C₂×#95	—	13	2	no	—
362	C₂×#95	—	13	1	no	—
363	C₂×#95	—	13	2	no	—
364	C₂×#95	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×D₁₃	#534	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	#537	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₃	#538	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₃	#539	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₁₃	#540	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	#542	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	#560	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	#560	1	2	yes	—
402	C₂×D₁₃	#560	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
407	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
408	C₂×D₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	#563	1	2	yes	—
410	#261	—	4	4	no	—
411	#261	—	8	2	no	—
412	#261	—	8	2	no	—
413	#261	—	8	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
418	Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	Dic₁₃	—	4	1	no	—
421	Dic₁₃	—	4	1	no	—
422	C₂⁵	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
429	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	52	1	no	—
479	#95	—	13	1	no	—
480	#95	—	13	2	no	—
481	#95	—	26	4	no	—
482	#95	—	26	4	no	—
483	#95	—	52	2	no	—
484	#95	—	52	2	no	—
485	#95	—	52	1	no	—
486	#95	—	52	2	no	—
487	#95	—	52	2	no	—
488	#95	—	52	2	no	—
489	#95	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
491	C₂×C₁₃	#2324	1	2	yes	—
492	C₂×C₁₃	#2325	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₃	#2375	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₃	#2376	1	2	yes	—
495	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
496	D₁₃	—	8	2	no	—
497	D₁₃	#2813	1	2	yes	—
498	D₁₃	#2819	1	1	yes	characteristic
499	D₁₃	#2823	1	1	yes	characteristic
500	D₁₃	#2828	1	1	yes	characteristic
501	D₁₃	#2832	1	1	yes	characteristic
502	D₁₃	#2837	1	2	yes	—
503	C₂⁴	—	13	1	no	—
504	C₂⁴	—	13	2	no	—
505	C₂⁴	—	26	2	no	—
506	C₂⁴	—	26	2	no	—
507	C₂⁴	—	26	2	no	—
508	C₂⁴	—	26	2	no	—
509	C₂⁴	—	26	2	no	—
510	C₂⁴	—	26	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	—	26	2	no	—
514	C₂⁴	—	26	2	no	—
515	C₂⁴	—	26	2	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
520	C₂×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	52	1	no	—
523	C₂×D₄	—	52	2	no	—
524	C₂×D₄	—	52	2	no	—
525	C₂×D₄	—	52	2	no	—
526	C₂×D₄	—	52	2	no	—
527	C₂×D₄	—	52	8	no	—
528	C₂×D₄	—	52	4	no	—
529	C₂×D₄	—	52	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
587	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
588	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
589	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
605	C₄²	—	52	4	no	—
606	C₁₃	#14632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	13	1	no	—
615	C₂³	—	13	1	no	—
616	C₂³	—	13	2	no	—
617	C₂³	—	13	2	no	—
618	C₂³	—	13	1	no	—
619	C₂³	—	13	1	no	—
620	C₂³	—	13	2	no	—
621	C₂³	—	13	1	no	—
622	C₂³	—	13	2	no	—
623	C₂³	—	13	1	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	26	2	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	52	2	no	—
632	C₂³	—	52	2	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	2	no	—
635	C₂³	—	52	2	no	—
636	C₂³	—	52	2	no	—
637	C₂³	—	52	2	no	—
638	C₂³	—	52	2	no	—
639	C₂³	—	52	2	no	—
640	C₂³	—	52	2	no	—
641	C₂³	—	52	2	no	—
642	C₂³	—	52	2	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	52	2	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	2	no	—
650	C₂³	—	52	2	no	—
651	C₂³	—	52	2	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	—	52	2	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
660	D₄	—	4	4	no	—
661	D₄	—	52	4	no	—
662	D₄	—	52	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	1	no	—
678	C₂×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	1	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	1	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	52	1	no	—
698	C₂×C₄	—	52	1	no	—
699	C₂×C₄	—	52	2	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	2	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	2	no	—
704	C₂×C₄	—	52	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	2	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	2	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	13	2	no	—
733	C₂²	—	13	2	no	—
734	C₂²	—	13	2	no	—
735	C₂²	—	13	2	no	—
736	C₂²	—	13	1	no	—
737	C₂²	—	13	1	no	—
738	C₂²	—	13	1	no	—
739	C₂²	—	13	1	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	1	no	—
742	C₂²	—	13	1	no	—
743	C₂²	—	13	2	no	—
744	C₂²	—	13	2	no	—
745	C₂²	—	13	2	no	—
746	C₂²	—	13	2	no	—
747	C₂²	—	13	1	no	—
748	C₂²	—	13	2	no	—
749	C₂²	—	13	1	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	2	no	—
754	C₂²	—	52	2	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	104	2	no	—
758	C₂²	—	104	2	no	—
759	C₂²	—	104	2	no	—
760	C₂²	—	104	2	no	—
761	C₂²	—	104	2	no	—
762	C₂²	—	104	2	no	—
763	C₂²	—	104	2	no	—
764	C₂²	—	104	2	no	—
765	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
767	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
769	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	1	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	26	2	no	—
775	C₄	—	52	4	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	1	no	—
778	C₄	—	52	1	no	—
779	C₄	—	104	2	no	—
780	C₄	—	104	2	no	—
781	C₄	—	104	2	no	—
782	C₂	—	8	2	no	—
783	C₂	—	13	2	no	—
784	C₂	—	13	1	no	—
785	C₂	—	13	1	no	—
786	C₂	—	13	1	no	—
787	C₂	—	13	1	no	—
788	C₂	—	13	2	no	—
789	C₂	—	104	2	no	—
790	C₂	#13131324	1	2	yes	—
791	C₂	#13131325	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#13131375	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#13131376	1	2	yes	—
794	C₂	#13131379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#394	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#394	#261
hypocenter	C₁₃	#14632
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719071	C₂	semidirect
2. #13130022	C₂	semidirect
3. #13130021	C₂	semidirect
4. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130019	C₂	semidirect
6. #13130019	C₂	semidirect
8. #13130013	C₂	semidirect
31. C₁₃×#394	C₄	semidirect
32. #11718883	C₄	semidirect
33. #11718652	C₄	semidirect
34. #11718622	C₄	semidirect
35. #11718620	C₄	semidirect
36. #11718333	C₄	semidirect
76. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
354. #394	#261	semidirect
606. C₁₃	#14632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719071	2
#13130022	2
#13130021	2
#13130019	2
#13130018	2
#13130013	2
D₁₃×#394	2
#14632	13