Finite Group Databasebeta

← #16792479

Subgroups — #16792479

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719071C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130020C211yesmaximal, characteristic
10#13130020C211yesmaximal, characteristic
11#13130019C211yesmaximal, characteristic
12#13130019C211yesmaximal, characteristic
13#13130019C211yesmaximal, characteristic
14#13130013C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#396C211yesmaximal, characteristic
16C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
24C22×C4×#261C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50#11719082—24no—
51#11719071—24no—
52C13×#396C411yescharacteristic, complemented
53#11718655C411yescharacteristic, complemented
54#11718655C411yescharacteristic, complemented
55#11718655C411yescharacteristic, complemented
56#11718609C411yescharacteristic, complemented
57#11718609C411yescharacteristic, complemented
58#11718609C411yescharacteristic, complemented
59#11718337C411yescharacteristic, complemented
60D13×#95C2211yescharacteristic
61C24×D13C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C23×#261C2311yescharacteristic
69C23×#261C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#261—22no—
77C2×C22⋊#261—22no—
78C2×C22⋊#261—41no—
79C2×C22⋊#261—41no—
80C2×C22⋊#261—41no—
81C2×C22⋊#261—41no—
82C2×C22⋊#261—41no—
83C2×C22⋊#261—41no—
84C2×C22⋊#261—41no—
85C2×C22⋊#261—41no—
86C2×C22⋊#261—41no—
87C2×C22⋊#261—41no—
88C2×C4⋊#261—22no—
89C2×C4⋊#261—22no—
90C2×C4⋊#261—22no—
91C2×C4⋊#261—41no—
92C2×C4⋊#261—41no—
93C2×C4⋊#261—41no—
94C2×C4⋊#261—41no—
95C2×C4⋊#261—41no—
96C2×C4⋊#261—41no—
97C2×C4⋊#261—41no—
98C2×C4⋊#261—41no—
99C2×C4⋊#261—41no—
100C2×C4×#261—41no—
101C2×C4×#261—41no—
102C2×C4×#261D414yes—
103C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic
122C2×#6101C2×C411yescharacteristic
123C2×#6101C2×C411yescharacteristic
124C2×#6101C2×C411yescharacteristic
125C2×#6101C2×C411yescharacteristic
126C2×#6101C2×C411yescharacteristic
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—22no—
129C4⋊C4×D13—41no—
130C4⋊C4×D13—41no—
131C4⋊C4×D13—41no—
132C4⋊C4×D13—41no—
133C22⋊C4×D13—22no—
134C22⋊C4×D13—22no—
135C22⋊C4×D13—41no—
136C22⋊C4×D13—41no—
137C22⋊C4×D13—41no—
138C22⋊C4×D13—41no—
139(C2×#261)⋊C4—22no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—22no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146(C2×#261)⋊C4—41no—
147(C2×#261)⋊C4—41no—
148(C2×#261)⋊C4—41no—
149(C2×#261)⋊C4—41no—
150(C2×#261)⋊C4—41no—
151(C2×#261)⋊C4—41no—
152(C2×#261)⋊C4—41no—
153(C2×#261)⋊C4—41no—
154(C2×#261)⋊C4—41no—
155(C2×#261)⋊C4—41no—
156(C2×#261)⋊C4—41no—
157(C2×#261)⋊C4—41no—
158C13×#95C2×C411yescharacteristic
159#88071C2×C411yescharacteristic
160#88071C2×C411yescharacteristic
161#88071C2×C411yescharacteristic
162#14633—131nomaximal, Sylow
163C24×C13C22×C411yescharacteristic
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C23×D13—21no—
174C23×D13—21no—
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13C22×C411yescharacteristic
179C23×D13C2411yescharacteristic
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×#261—21no—
231C22×#261—21no—
232C22×#261—21no—
233C22×#261—21no—
234C22×#261C2×D412yes—
235C22×#261C2×D412yes—
236C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
246C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
247C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—21no—
282C2×C4×D13C2×D412yes—
283C2×C4×D13#4112yes—
284C22⋊#261—44no—
285C22⋊#261—44no—
286C22⋊#261—44no—
287C22⋊#261—44no—
288C4⋊#261—44no—
289C4⋊#261—44no—
290C4⋊#261—44no—
291C4⋊#261—44no—
292C4×#261—44no—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C4⋊C4—41no—
295C13×C4⋊C4—41no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—41no—
298C13×C22⋊C4—41no—
299C22⋊Dic13—22no—
300C22⋊Dic13—41no—
301C22⋊Dic13—41no—
302#6103—22no—
303#6103—22no—
304#6103—41no—
305#6103—41no—
306#6103—41no—
307#6103—41no—
308C4⋊Dic13—22no—
309C4⋊Dic13—41no—
310C4⋊Dic13—41no—
311#6101—22no—
312#6101—22no—
313#6101—41no—
314#6101—41no—
315#6101—41no—
316#6101—41no—
317C2×#396—131no—
318C2×#388—131no—
319C2×#387—131no—
320#1445—131no—
321#1444—131no—
322#1443—131no—
323#1441—131no—
324#1441—131no—
325#1441—131no—
326#1440—131no—
327#1440—131no—
328#1439—131no—
329#1439—131no—
330#1439—131no—
331C4⋊#95—131no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—21no—
336C23×C13—21no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C23×C411yescharacteristic
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13C22×D411yescharacteristic
376C22×D13C2×#4111yescharacteristic
377C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D132−1+411yescharacteristic
385C22×D132−1+411yescharacteristic
386C22×D132−1+411yescharacteristic
387C22×D132−1+411yescharacteristic
388C22×D132−1+411yescharacteristic
389C2×#261—22no—
390C2×#261—22no—
391C2×#261—22no—
392C2×#261—22no—
393C2×#261—22no—
394C2×#261—22no—
395C2×#261—41no—
396C2×#261—41no—
397C2×#261—41no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×#261—41no—
438C2×#261—41no—
439C2×#261—41no—
440C2×#261—41no—
441C2×#261—41no—
442C2×#261—41no—
443C2×#261—41no—
444C2×#261—41no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—21no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—21no—
459C2×C4×C13—21no—
460C2×C4×C13—21no—
461C2×C4×C13—21no—
462C2×C4×C13C4×D412yes—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C2×Dic13—21no—
474C2×Dic13—21no—
475C2×Dic13—21no—
476C2×Dic13—21no—
477C2×Dic13—21no—
478C2×Dic13—21no—
479C2×Dic13—21no—
480C2×Dic13C4×D412yes—
481C4×D13—22no—
482C4×D13—22no—
483C4×D13—22no—
484C4×D13—22no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497C4×D13—41no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—41no—
505C22×C4⋊C4—131no—
506C22×C4⋊C4—131no—
507C22×C4⋊C4—131no—
508C22×C4⋊C4—131no—
509C22×C4⋊C4—131no—
510C22×C4⋊C4—131no—
511C22×C4⋊C4—131no—
512C22×C22⋊C4—131no—
513C22×C22⋊C4—131no—
514C22×C22⋊C4—131no—
515C22×C22⋊C4—131no—
516C22×C22⋊C4—131no—
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C42—131no—
520#396—131no—
521#396—131no—
522#396—131no—
523#396—131no—
524#396—131no—
525#396—131no—
526#396—131no—
527#396#26111yescharacteristic, complemented
528#388—264no—
529#387—264no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C2×#95—131no—
541C2×#95—131no—
542C2×#95—131no—
543C2×#95—131no—
544C2×#95—131no—
545C2×#95—131no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C22×C13—41no—
551C22×C13—41no—
552C22×C13—41no—
553C22×C13—41no—
554C22×C13—41no—
555C22×C13—41no—
556C22×C13—41no—
557C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
558C22×C13#51811yescharacteristic
559C22×C13#51811yescharacteristic
560C22×C13#51911yescharacteristic
561C22×C13#52011yescharacteristic
562C22×C13#52011yescharacteristic
563C22×C13#52011yescharacteristic
564C2×D13—41no—
565C2×D13—41no—
566C2×D13—41no—
567C2×D13—41no—
568C2×D13—41no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—81no—
572C2×D13—81no—
573C2×D13—81no—
574C2×D13—81no—
575C2×D13—81no—
576C2×D13—81no—
577C2×D13—81no—
578C2×D13—81no—
579C2×D13#53411yescharacteristic
580C2×D13#53511yescharacteristic
581C2×D13#53611yescharacteristic
582C2×D13#53711yescharacteristic
583C2×D13#53711yescharacteristic
584C2×D13#53711yescharacteristic
585C2×D13#53811yescharacteristic
586C2×D13#53911yescharacteristic
587C2×D13#54011yescharacteristic
588C2×D13#54111yescharacteristic
589C2×D13#54211yescharacteristic
590C2×D13#54211yescharacteristic
591C2×D13#56011yescharacteristic
592C2×D13#56011yescharacteristic
593C2×D13#56011yescharacteristic
594C2×D13#56211yescharacteristic
595C2×D13#56211yescharacteristic
596C2×D13#56211yescharacteristic
597C2×D13#56211yescharacteristic
598C2×D13#56211yescharacteristic
599C2×D13#56211yescharacteristic
600C2×D13#56311yescharacteristic
601C2×D13#56311yescharacteristic
602C2×D13#56311yescharacteristic
603C2×D13#56311yescharacteristic
604C2×D13#56311yescharacteristic
605C2×D13#56311yescharacteristic
606C2×D13#56311yescharacteristic
607#261—42no—
608#261—42no—
609#261—81no—
610#261—81no—
611#261—81no—
612#261—81no—
613#261—81no—
614#261—81no—
615C4×C13—22no—
616C4×C13—41no—
617C4×C13—41no—
618C4×C13—41no—
619C4×C13—41no—
620C4×C13—41no—
621Dic13—22no—
622Dic13—41no—
623Dic13—41no—
624Dic13—41no—
625Dic13—41no—
626Dic13—41no—
627C25—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C23×C4—131no—
633C23×C4—131no—
634C23×C4—131no—
635C23×C4—131no—
636C23×C4—131no—
637C23×C4—131no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—131no—
641C23×C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—131no—
647C2×C4⋊C4—131no—
648C2×C4⋊C4—131no—
649C2×C4⋊C4—131no—
650C2×C4⋊C4—131no—
651C2×C4⋊C4—262no—
652C2×C4⋊C4—262no—
653C2×C4⋊C4—262no—
654C2×C4⋊C4—262no—
655C2×C4⋊C4—262no—
656C2×C4⋊C4—521no—
657C2×C4⋊C4—521no—
658C2×C4⋊C4—521no—
659C2×C4⋊C4—521no—
660C2×C4⋊C4—521no—
661C2×C4⋊C4—521no—
662C2×C4⋊C4—521no—
663C2×C4⋊C4—521no—
664C2×C4⋊C4—521no—
665C2×C4⋊C4—521no—
666C2×C4⋊C4—521no—
667C2×C4⋊C4—521no—
668C2×C4⋊C4—521no—
669C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
672C2×C22⋊C4—131no—
673C2×C22⋊C4—131no—
674C2×C22⋊C4—131no—
675C2×C22⋊C4—131no—
676C2×C22⋊C4—131no—
677C2×C22⋊C4—131no—
678C2×C22⋊C4—131no—
679C2×C22⋊C4—131no—
680C2×C22⋊C4—131no—
681C2×C22⋊C4—262no—
682C2×C22⋊C4—262no—
683C2×C22⋊C4—262no—
684C2×C22⋊C4—262no—
685C2×C22⋊C4—521no—
686C2×C22⋊C4—521no—
687C2×C22⋊C4—521no—
688C2×C22⋊C4—521no—
689C2×C22⋊C4—521no—
690C2×C22⋊C4—521no—
691C2×C22⋊C4—521no—
692C2×C22⋊C4—521no—
693C2×C22⋊C4—521no—
694C2×C22⋊C4—521no—
695C2×C22⋊C4—521no—
696C2×C22⋊C4—521no—
697C2×C22⋊C4—521no—
698C2×C22⋊C4—521no—
699C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
700C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
702C2×C42—134no—
703C2×C42—521no—
704C2×C42—521no—
705#95—131no—
706#95—131no—
707#95—131no—
708#95—262no—
709#95—262no—
710#95—262no—
711#95—262no—
712#95—262no—
713#95—262no—
714#95—521no—
715#95—521no—
716#95—521no—
717#95—521no—
718#95—521no—
719#95—521no—
720#95—521no—
721#95—521no—
722#95—521no—
723#95—521no—
724#95—521no—
725#95—521no—
726#95—521no—
727#95C2×#26111yescharacteristic
728C2×C13—81no—
729C2×C13#232311yescharacteristic
730C2×C13#232411yescharacteristic
731C2×C13#232511yescharacteristic
732C2×C13#237711yescharacteristic
733C2×C13#237811yescharacteristic
734C2×C13#237811yescharacteristic
735C2×C13#238311yescharacteristic
736D13—81no—
737D13#281311yescharacteristic
738D13#281411yescharacteristic
739D13#282011yescharacteristic
740D13#282311yescharacteristic
741D13#282911yescharacteristic
742D13#283111yescharacteristic
743D13#283611yescharacteristic
744D13#283811yescharacteristic
745C24—131no—
746C24—131no—
747C24—261no—
748C24—261no—
749C24—261no—
750C24—261no—
751C24—261no—
752C24—261no—
753C24—261no—
754C24—261no—
755C24—261no—
756C24—261no—
757C24—261no—
758C24—261no—
759C24—261no—
760C24—261no—
761C24C22×#26111yescharacteristic
762C22×C4—131no—
763C22×C4—132no—
764C22×C4—132no—
765C22×C4—132no—
766C22×C4—132no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—261no—
854C22×C4—261no—
855C22×C4—261no—
856C22×C4—261no—
857C22×C4—261no—
858C22×C4—261no—
859C22×C4—261no—
860C22×C4C22×#26111yescharacteristic
861C22×C4C22×#26111yescharacteristic
862C22×C4C22×#26111yescharacteristic
863C22×C4C22×#26111yescharacteristic
864C22×C4C22×#26111yescharacteristic
865C22×C4C22×#26111yescharacteristic
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—262no—
870C4⋊C4—262no—
871C4⋊C4—262no—
872C4⋊C4—521no—
873C4⋊C4—521no—
874C4⋊C4—521no—
875C4⋊C4—521no—
876C4⋊C4—521no—
877C4⋊C4—521no—
878C4⋊C4—524no—
879C4⋊C4—524no—
880C4⋊C4—524no—
881C4⋊C4—524no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—41no—
884C22⋊C4—41no—
885C22⋊C4—262no—
886C22⋊C4—262no—
887C22⋊C4—262no—
888C22⋊C4—521no—
889C22⋊C4—521no—
890C22⋊C4—521no—
891C22⋊C4—521no—
892C22⋊C4—521no—
893C22⋊C4—521no—
894C22⋊C4—524no—
895C22⋊C4—524no—
896C22⋊C4—524no—
897C22⋊C4—524no—
898C42—524no—
899C13#1463311yescharacteristic, complemented, Sylow
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—131no—
908C23—131no—
909C23—131no—
910C23—131no—
911C23—131no—
912C23—131no—
913C23—131no—
914C23—131no—
915C23—131no—
916C23—131no—
917C23—131no—
918C23—131no—
919C23—131no—
920C23—131no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—261no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23—521no—
941C23—521no—
942C23—521no—
943C23—521no—
944C23—521no—
945C23—521no—
946C23—521no—
947C23—521no—
948C23—521no—
949C23—521no—
950C23—521no—
951C23—521no—
952C23—521no—
953C23—521no—
954C23—521no—
955C23—521no—
956C23C23×#26111yescharacteristic
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—132no—
975C2×C4—262no—
976C2×C4—262no—
977C2×C4—262no—
978C2×C4—262no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—262no—
983C2×C4—262no—
984C2×C4—262no—
985C2×C4—262no—
986C2×C4—262no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—261no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—261no—
997C2×C4—261no—
998C2×C4—261no—
999C2×C4—261no—
1000C2×C4—261no—
1001C2×C4—261no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—521no—
1071C2×C4—521no—
1072C2×C4D4×#26112yes—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—131no—
1081C22—131no—
1082C22—131no—
1083C22—131no—
1084C22—131no—
1085C22—131no—
1086C22—131no—
1087C22—131no—
1088C22—131no—
1089C22—131no—
1090C22—131no—
1091C22—131no—
1092C22—131no—
1093C22—131no—
1094C22—131no—
1095C22—131no—
1096C22—131no—
1097C22—131no—
1098C22—131no—
1099C22—131no—
1100C22—131no—
1101C22—131no—
1102C22—131no—
1103C22—131no—
1104C22—131no—
1105C22—131no—
1106C22—131no—
1107C22—131no—
1108C22—521no—
1109C22—521no—
1110C22—521no—
1111C22—521no—
1112C22—521no—
1113C22—521no—
1114C22—521no—
1115C22—1041no—
1116C22—1041no—
1117C22—1041no—
1118C22—1041no—
1119C22—1041no—
1120C22—1041no—
1121C22—1041no—
1122C22—1041no—
1123C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1124C22#1171962311yescharacteristic
1125C22#1171962311yescharacteristic
1126C22#1171962711yescharacteristic
1127C22#1171963111yescharacteristic
1128C22#1171963111yescharacteristic
1129C22#1171963111yescharacteristic
1130C4—22no—
1131C4—41no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—262no—
1137C4—522no—
1138C4—522no—
1139C4—521no—
1140C4—521no—
1141C4—521no—
1142C4—521no—
1143C4—521no—
1144C4—1041no—
1145C4—1041no—
1146C4—1041no—
1147C4—1041no—
1148C4—1041no—
1149C4—1041no—
1150C2—81no—
1151C2—131no—
1152C2—131no—
1153C2—131no—
1154C2—131no—
1155C2—131no—
1156C2—131no—
1157C2—131no—
1158C2—131no—
1159C2—1041no—
1160C2#1313132311yescharacteristic
1161C2#1313132411yescharacteristic
1162C2#1313132511yescharacteristic
1163C2#1313137711yescharacteristic
1164C2#1313137811yescharacteristic
1165C2#1313137811yescharacteristic
1166C2#1313138311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#396C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#396#261
hypocenterC13#14633
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719082C2semidirect
3. #13130025C2semidirect
4. #13130024C2semidirect
5. #13130023C2semidirect
6. #13130021C2semidirect
7. #13130021C2semidirect
8. #13130021C2semidirect
14. #13130013C2semidirect
52. C13×#396C4semidirect
53. #11718655C4semidirect
54. #11718655C4semidirect
55. #11718655C4semidirect
56. #11718609C4semidirect
57. #11718609C4semidirect
58. #11718609C4semidirect
59. #11718337C4semidirect
527. #396#261semidirect
899. C13#14633semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190712
C2×#117190822
#131300252
#131300242
#131300232
#131300212
#131300202
#131300192
#131300132
D13×#3962
#1463313