Finite Group Databasebeta

← #16792490

Subgroups — #16792490

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130025C211yesmaximal, characteristic
2#13130025C211yesmaximal, characteristic
3#13130025C211yesmaximal, characteristic
4#13130023C211yesmaximal, characteristic
5#13130023C211yesmaximal, characteristic
6#13130023C211yesmaximal, characteristic
7#13130022C211yesmaximal, characteristic
8#13130022C211yesmaximal, characteristic
9#13130021C211yesmaximal, characteristic
10#13130021C211yesmaximal, characteristic
11#13130021C211yesmaximal, characteristic
12#13130016C211yesmaximal, characteristic
13#13130015C211yesmaximal, characteristic
14#13130015C211yesmaximal, characteristic
15D13×#398C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4×#261C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C13×#398C411yescharacteristic, complemented
49#11718645C411yescharacteristic, complemented
50#11718645C411yescharacteristic, complemented
51#11718644C411yescharacteristic, complemented
52#11718641C411yescharacteristic, complemented
53D13×#95C2211yescharacteristic
54D13×#95C2211yescharacteristic
55D13×#95C2211yescharacteristic
56#11718322C411yescharacteristic, complemented
57#11718318C411yescharacteristic, complemented
58#11718318C411yescharacteristic, complemented
59C23×#261C2311yescharacteristic
60C23×#261C2311yescharacteristic
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4⋊#261—41no—
76C2×C4⋊#261—41no—
77C2×C4⋊#261—41no—
78C2×C4⋊#261—41no—
79C2×C4⋊#261—41no—
80C2×C4×#261—41no—
81C2×C4×#261—41no—
82C2×C4×#261—41no—
83C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×#6101C2×C411yescharacteristic
92C2×#6101C2×C411yescharacteristic
93C2×#6101C2×C411yescharacteristic
94C2×#6101C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×#6101C2×C411yescharacteristic
97C2×#6101C2×C411yescharacteristic
98C2×#6101C2×C411yescharacteristic
99C4⋊C4×D13—41no—
100C4⋊C4×D13—41no—
101C4⋊C4×D13—41no—
102C4⋊C4×D13—41no—
103C4⋊C4×D13—41no—
104C4⋊C4×D13—41no—
105C4⋊C4×D13—41no—
106C4⋊C4×D13—41no—
107(C2×#261)⋊C4—22no—
108(C2×#261)⋊C4—22no—
109(C2×#261)⋊C4—22no—
110(C2×#261)⋊C4—22no—
111(C2×#261)⋊C4—22no—
112(C2×#261)⋊C4—41no—
113(C2×#261)⋊C4—41no—
114(C2×#261)⋊C4—41no—
115(C2×#261)⋊C4—41no—
116(C2×#261)⋊C4—41no—
117(C2×#261)⋊C4—41no—
118(C2×#261)⋊C4—41no—
119(C2×#261)⋊C4—41no—
120(C2×#261)⋊C4—41no—
121(C2×#261)⋊C4—41no—
122(C2×#261)⋊C4—41no—
123(C2×#261)⋊C4—41no—
124(C2×#261)⋊C4—41no—
125(C2×#261)⋊C4—41no—
126(C2×#261)⋊C4—41no—
127(C2×#261)⋊C4—41no—
128(C2×#261)⋊C4—41no—
129(C2×#261)⋊C4—41no—
130(C2×#261)⋊C4—41no—
131(C2×#261)⋊C4—41no—
132C13×#95C2×C411yescharacteristic
133C13×#95C2×C411yescharacteristic
134C13×#95C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136#88071C2×C411yescharacteristic
137#88071C2×C411yescharacteristic
138#88071C2×C411yescharacteristic
139#88071C2×C411yescharacteristic
140#88071C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#14644—131nomaximal, Sylow
145C23×D13C2411yescharacteristic
146C22×#261—21no—
147C22×#261—21no—
148C22×#261—21no—
149C22×#261—21no—
150C22×#261—21no—
151C22×#261—21no—
152C22×#261—21no—
153C22×#261—21no—
154C22×#261—21no—
155C22×#261—21no—
156C22×#261—21no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261#4112yes—
201C22×#261#4112yes—
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C4⋊#261—44no—
259C4⋊#261—44no—
260C4×#261—44no—
261C13×C4⋊C4—41no—
262C13×C4⋊C4—41no—
263C13×C4⋊C4—41no—
264C13×C4⋊C4—41no—
265C4⋊Dic13—41no—
266C4⋊Dic13—41no—
267C4⋊Dic13—41no—
268C4⋊Dic13—41no—
269#6101—41no—
270#6101—41no—
271#6101—41no—
272#6101—41no—
273#6101—41no—
274#6101—41no—
275#6101—41no—
276#6101—41no—
277C2×#398—131no—
278#1445—131no—
279#1445—131no—
280#1445—131no—
281#1443—131no—
282#1443—131no—
283#1443—131no—
284#1442—131no—
285#1442—131no—
286#1441—131no—
287#1441—131no—
288#1441—131no—
289#1436—131no—
290#1436—131no—
291#1436—131no—
292C23×C13C23×C411yescharacteristic
293C22×D13C2×#4111yescharacteristic
294C22×D13C2×#4111yescharacteristic
295C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D132−1+411yescharacteristic
302C22×D132−1+411yescharacteristic
303C22×D132−1+411yescharacteristic
304C22×D132−1+411yescharacteristic
305C22×D132−1+411yescharacteristic
306C22×D132−1+411yescharacteristic
307C2×#261—22no—
308C2×#261—22no—
309C2×#261—22no—
310C2×#261—22no—
311C2×#261—22no—
312C2×#261—22no—
313C2×#261—41no—
314C2×#261—41no—
315C2×#261—41no—
316C2×#261—41no—
317C2×#261—41no—
318C2×#261—41no—
319C2×#261—41no—
320C2×#261—41no—
321C2×#261—41no—
322C2×#261—41no—
323C2×#261—41no—
324C2×#261—41no—
325C2×#261—41no—
326C2×#261—41no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—41no—
329C2×#261—41no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13—41no—
433C22×C4⋊C4—131no—
434C22×C4⋊C4—131no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437C22×C4⋊C4—131no—
438C22×C4⋊C4—131no—
439C22×C42—131no—
440#398—131no—
441#398—131no—
442#398—131no—
443#398—131no—
444#398—131no—
445#398—131no—
446#398—131no—
447#398#26111yescharacteristic, complemented
448C2×#95—131no—
449C2×#95—131no—
450C2×#95—131no—
451C2×#95—131no—
452C2×#95—131no—
453C2×#95—131no—
454C2×#95—131no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95—131no—
463C2×#95—131no—
464C2×#95—131no—
465C2×#95—131no—
466C2×#95—131no—
467C2×#95—131no—
468C2×#95—131no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C2×#95—131no—
474C2×#95—131no—
475C2×#95—131no—
476C22×C13C4×#4111yescharacteristic
477C22×C13#51811yescharacteristic
478C22×C13#51811yescharacteristic
479C22×C13#51911yescharacteristic
480C22×C13#51911yescharacteristic
481C22×C13#52011yescharacteristic
482C22×C13#52011yescharacteristic
483C2×D13#53811yescharacteristic
484C2×D13#53911yescharacteristic
485C2×D13#53911yescharacteristic
486C2×D13#53911yescharacteristic
487C2×D13#53911yescharacteristic
488C2×D13#53911yescharacteristic
489C2×D13#54011yescharacteristic
490C2×D13#54111yescharacteristic
491C2×D13#54111yescharacteristic
492C2×D13#54211yescharacteristic
493C2×D13#54211yescharacteristic
494C2×D13#54211yescharacteristic
495C2×D13#56011yescharacteristic
496C2×D13#56011yescharacteristic
497C2×D13#56211yescharacteristic
498C2×D13#56211yescharacteristic
499C2×D13#56211yescharacteristic
500C2×D13#56211yescharacteristic
501C2×D13#56211yescharacteristic
502C2×D13#56311yescharacteristic
503C2×D13#56311yescharacteristic
504C2×D13#56311yescharacteristic
505C2×D13#56311yescharacteristic
506C2×D13#56311yescharacteristic
507C2×D13#56311yescharacteristic
508C2×D13#56311yescharacteristic
509C2×D13#56311yescharacteristic
510C2×D13#56411yescharacteristic
511#261—42no—
512#261—42no—
513#261—81no—
514#261—81no—
515#261—81no—
516#261—81no—
517#261—81no—
518#261—81no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13—41no—
525C4×C13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13—41no—
531Dic13—41no—
532Dic13—41no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—131no—
546C23×C4—131no—
547C23×C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—131no—
556C2×C4⋊C4—131no—
557C2×C4⋊C4—131no—
558C2×C4⋊C4—131no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—262no—
561C2×C4⋊C4—521no—
562C2×C4⋊C4—521no—
563C2×C4⋊C4—521no—
564C2×C4⋊C4—521no—
565C2×C4⋊C4—521no—
566C2×C4⋊C4—521no—
567C2×C4⋊C4—521no—
568C2×C4⋊C4—521no—
569C2×C4⋊C4—521no—
570C2×C4⋊C4—521no—
571C2×C4⋊C4—521no—
572C2×C4⋊C4—521no—
573C2×C4⋊C4—521no—
574C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
576C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
578C2×C42—521no—
579C2×C42—521no—
580C2×C42—521no—
581#95—131no—
582#95—131no—
583#95—131no—
584#95—131no—
585#95—131no—
586#95—131no—
587#95—131no—
588#95—131no—
589#95—131no—
590#95—262no—
591#95—262no—
592#95—262no—
593#95—262no—
594#95—262no—
595#95—521no—
596#95—521no—
597#95—521no—
598#95—521no—
599#95—521no—
600#95—521no—
601#95—521no—
602#95—521no—
603#95—521no—
604#95—521no—
605#95—521no—
606#95—521no—
607#95—521no—
608#95—521no—
609#95—521no—
610#95—521no—
611#95—521no—
612#95—521no—
613#95—521no—
614#95—521no—
615#95C2×#26111yescharacteristic
616#95C2×#26111yescharacteristic
617#95C2×#26111yescharacteristic
618C2×C13#233211yescharacteristic
619C2×C13#233511yescharacteristic
620C2×C13#233611yescharacteristic
621C2×C13#237711yescharacteristic
622C2×C13#237811yescharacteristic
623C2×C13#238111yescharacteristic
624C2×C13#238211yescharacteristic
625D13#282711yescharacteristic
626D13#283111yescharacteristic
627D13#283411yescharacteristic
628D13#283611yescharacteristic
629D13#283711yescharacteristic
630D13#283811yescharacteristic
631D13#283911yescharacteristic
632D13#283911yescharacteristic
633C24—131no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4C22×#26111yescharacteristic
740C22×C4C22×#26111yescharacteristic
741C22×C4C22×#26111yescharacteristic
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C22×C4C22×#26111yescharacteristic
744C22×C4C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4C22×#26111yescharacteristic
746C4⋊C4—41no—
747C4⋊C4—41no—
748C4⋊C4—41no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—521no—
751C4⋊C4—521no—
752C4⋊C4—521no—
753C4⋊C4—521no—
754C4⋊C4—521no—
755C4⋊C4—521no—
756C4⋊C4—521no—
757C4⋊C4—521no—
758C4⋊C4—521no—
759C4⋊C4—521no—
760C4⋊C4—521no—
761C4⋊C4—521no—
762C4⋊C4—524no—
763C4⋊C4—524no—
764C42—524no—
765C13#1464411yescharacteristic, complemented, Sylow
766C23—131no—
767C23—131no—
768C23—131no—
769C23—131no—
770C23—131no—
771C23—131no—
772C23—131no—
773C23—131no—
774C23—131no—
775C23—131no—
776C23—131no—
777C23—131no—
778C23—131no—
779C23—131no—
780C23C23×#26111yescharacteristic
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C22—131no—
908C22—131no—
909C22—131no—
910C22—131no—
911C22—131no—
912C22—131no—
913C22—131no—
914C22—131no—
915C22—131no—
916C22—131no—
917C22—131no—
918C22—131no—
919C22—131no—
920C22—131no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22—131no—
924C22—131no—
925C22—131no—
926C22—131no—
927C22—131no—
928C22—131no—
929C22—131no—
930C22—131no—
931C22—131no—
932C22—131no—
933C22—131no—
934C22—131no—
935C22#1171962311yescharacteristic
936C22#1171962311yescharacteristic
937C22#1171962711yescharacteristic
938C22#1171962711yescharacteristic
939C22#41×#26111yescharacteristic
940C22#1171963111yescharacteristic
941C22#1171963111yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—522no—
950C4—522no—
951C4—521no—
952C4—521no—
953C4—521no—
954C4—521no—
955C4—521no—
956C4—521no—
957C4—521no—
958C4—1041no—
959C4—1041no—
960C4—1041no—
961C4—1041no—
962C4—1041no—
963C4—1041no—
964C2—131no—
965C2—131no—
966C2—131no—
967C2—131no—
968C2—131no—
969C2—131no—
970C2—131no—
971C2—131no—
972C2#1313133211yescharacteristic
973C2#1313133511yescharacteristic
974C2#1313133611yescharacteristic
975C2#1313137711yescharacteristic
976C2#1313137811yescharacteristic
977C2#1313138111yescharacteristic
978C2#1313138211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#398C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#398#261
hypocenterC13#14644
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
48. C13×#398C4semidirect
49. #11718645C4semidirect
50. #11718645C4semidirect
51. #11718644C4semidirect
52. #11718641C4semidirect
56. #11718322C4semidirect
57. #11718318C4semidirect
58. #11718318C4semidirect
447. #398#261semidirect
765. C13#14644semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131300252
#131300232
#131300222
#131300212
#131300162
#131300152
D13×#3982
#1464413