Finite Group Databasebeta

← #16792494

Subgroups — #16792494

Order 3328.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130025C211yesmaximal, characteristic
2#13130024C211yesmaximal, characteristic
3#13130023C211yesmaximal, characteristic
4#13130023C211yesmaximal, characteristic
5#13130023C211yesmaximal, characteristic
6#13130022C211yesmaximal, characteristic
7#13130022C211yesmaximal, characteristic
8#13130022C211yesmaximal, characteristic
9#13130021C211yesmaximal, characteristic
10#13130021C211yesmaximal, characteristic
11#13130021C211yesmaximal, characteristic
12#13130016C211yesmaximal, characteristic
13#13130016C211yesmaximal, characteristic
14#13130016C211yesmaximal, characteristic
15D13×#400C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C13×#400C411yescharacteristic, complemented
47#11718647C411yescharacteristic, complemented
48#11718643C411yescharacteristic, complemented
49D13×#95C2211yescharacteristic
50D13×#95C2211yescharacteristic
51D13×#95C2211yescharacteristic
52D13×#95C2211yescharacteristic
53D13×#95C2211yescharacteristic
54#11718321C411yescharacteristic, complemented
55#11718321C411yescharacteristic, complemented
56#11718320C411yescharacteristic, complemented
57#11718319C411yescharacteristic, complemented
58#11718319C411yescharacteristic, complemented
59C23×#261C2311yescharacteristic
60C23×#261C2311yescharacteristic
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4⋊#261—22no—
76C2×C4⋊#261—22no—
77C2×C4⋊#261—41no—
78C2×C4⋊#261—41no—
79C2×C4⋊#261—41no—
80C2×C4⋊#261—41no—
81C2×C4⋊#261—41no—
82C2×C4⋊#261—41no—
83C2×C4⋊#261—41no—
84C2×C4⋊#261—41no—
85C2×C4⋊#261—41no—
86C2×C4×#261—41no—
87C2×C4×#261—41no—
88C2×C4×#261—41no—
89C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
93C2×#6101C2×C411yescharacteristic
94C2×#6101C2×C411yescharacteristic
95C2×#6101C2×C411yescharacteristic
96C2×#6101C2×C411yescharacteristic
97C4⋊C4×D13—41no—
98C4⋊C4×D13—41no—
99C4⋊C4×D13—41no—
100C4⋊C4×D13—41no—
101(C2×#261)⋊C4—22no—
102(C2×#261)⋊C4—22no—
103(C2×#261)⋊C4—22no—
104(C2×#261)⋊C4—41no—
105(C2×#261)⋊C4—41no—
106(C2×#261)⋊C4—41no—
107(C2×#261)⋊C4—41no—
108(C2×#261)⋊C4—41no—
109(C2×#261)⋊C4—41no—
110(C2×#261)⋊C4—41no—
111(C2×#261)⋊C4—41no—
112(C2×#261)⋊C4—41no—
113(C2×#261)⋊C4—41no—
114(C2×#261)⋊C4—41no—
115(C2×#261)⋊C4—41no—
116(C2×#261)⋊C4—41no—
117(C2×#261)⋊C4—41no—
118(C2×#261)⋊C4—41no—
119(C2×#261)⋊C4—41no—
120(C2×#261)⋊C4—41no—
121(C2×#261)⋊C4—41no—
122(C2×#261)⋊C4—41no—
123(C2×#261)⋊C4—41no—
124C13×#95C2×C411yescharacteristic
125C13×#95C2×C411yescharacteristic
126C13×#95C2×C411yescharacteristic
127C13×#95C2×C411yescharacteristic
128C13×#95C2×C411yescharacteristic
129#88071C2×C411yescharacteristic
130#88071C2×C411yescharacteristic
131#88071C2×C411yescharacteristic
132#88071C2×C411yescharacteristic
133#88071C2×C411yescharacteristic
134#88071C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136#88071C2×C411yescharacteristic
137#88071C2×C411yescharacteristic
138#88071C2×C411yescharacteristic
139#88071C2×C411yescharacteristic
140#88071C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#14648—131nomaximal, Sylow
145C23×D13C2411yescharacteristic
146C22×#261—21no—
147C22×#261—21no—
148C22×#261—21no—
149C22×#261—21no—
150C22×#261—21no—
151C22×#261—21no—
152C22×#261—21no—
153C22×#261—21no—
154C22×#261—21no—
155C22×#261—21no—
156C22×#261—21no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261#4112yes—
201C22×#261#4112yes—
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C4⋊#261—44no—
259C4⋊#261—44no—
260C4⋊#261—44no—
261C4⋊#261—44no—
262C4×#261—44no—
263C13×C4⋊C4—41no—
264C13×C4⋊C4—41no—
265C4⋊Dic13—41no—
266C4⋊Dic13—41no—
267#6101—41no—
268#6101—41no—
269#6101—41no—
270#6101—41no—
271C2×#400—131no—
272#1445—131no—
273#1444—131no—
274#1443—131no—
275#1443—131no—
276#1443—131no—
277#1442—131no—
278#1442—131no—
279#1442—131no—
280#1441—131no—
281#1441—131no—
282#1441—131no—
283#1436—131no—
284#1436—131no—
285#1436—131no—
286C23×C13C23×C411yescharacteristic
287C22×D13C2×#4111yescharacteristic
288C22×D13C2×#4111yescharacteristic
289C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D132−1+411yescharacteristic
296C22×D132−1+411yescharacteristic
297C22×D132−1+411yescharacteristic
298C22×D132−1+411yescharacteristic
299C22×D132−1+411yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C2×#261—22no—
302C2×#261—22no—
303C2×#261—22no—
304C2×#261—22no—
305C2×#261—22no—
306C2×#261—22no—
307C2×#261—41no—
308C2×#261—41no—
309C2×#261—41no—
310C2×#261—41no—
311C2×#261—41no—
312C2×#261—41no—
313C2×#261—41no—
314C2×#261—41no—
315C2×#261—41no—
316C2×#261—41no—
317C2×#261—41no—
318C2×#261—41no—
319C2×#261—41no—
320C2×#261—41no—
321C2×#261—41no—
322C2×#261—41no—
323C2×#261—41no—
324C2×#261—41no—
325C2×#261—41no—
326C2×#261—41no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—41no—
329C2×#261—41no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×C4×C13—21no—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×Dic13—21no—
379C2×Dic13—21no—
380C2×Dic13—21no—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C4×D13—41no—
400C4×D13—41no—
401C4×D13—41no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—131no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432C22×C4⋊C4—131no—
433C22×C42—131no—
434#400—131no—
435#400—131no—
436#400—131no—
437#400—131no—
438#400—131no—
439#400—131no—
440#400—131no—
441#400#26111yescharacteristic, complemented
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95—131no—
445C2×#95—131no—
446C2×#95—131no—
447C2×#95—131no—
448C2×#95—131no—
449C2×#95—131no—
450C2×#95—131no—
451C2×#95—131no—
452C2×#95—131no—
453C2×#95—131no—
454C2×#95—131no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95—131no—
463C2×#95—131no—
464C2×#95—131no—
465C2×#95—131no—
466C2×#95—131no—
467C2×#95—131no—
468C2×#95—131no—
469C2×#95—131no—
470C22×C13C4×#4111yescharacteristic
471C22×C13#51811yescharacteristic
472C22×C13#51911yescharacteristic
473C22×C13#52011yescharacteristic
474C22×C13#52011yescharacteristic
475C22×C13#52011yescharacteristic
476C22×C13#52011yescharacteristic
477C2×D13#53811yescharacteristic
478C2×D13#53811yescharacteristic
479C2×D13#53811yescharacteristic
480C2×D13#53911yescharacteristic
481C2×D13#53911yescharacteristic
482C2×D13#53911yescharacteristic
483C2×D13#54111yescharacteristic
484C2×D13#54111yescharacteristic
485C2×D13#54111yescharacteristic
486C2×D13#54211yescharacteristic
487C2×D13#54211yescharacteristic
488C2×D13#54211yescharacteristic
489C2×D13#56011yescharacteristic
490C2×D13#56011yescharacteristic
491C2×D13#56211yescharacteristic
492C2×D13#56211yescharacteristic
493C2×D13#56211yescharacteristic
494C2×D13#56211yescharacteristic
495C2×D13#56211yescharacteristic
496C2×D13#56311yescharacteristic
497C2×D13#56311yescharacteristic
498C2×D13#56311yescharacteristic
499C2×D13#56311yescharacteristic
500C2×D13#56311yescharacteristic
501C2×D13#56311yescharacteristic
502C2×D13#56311yescharacteristic
503C2×D13#56311yescharacteristic
504C2×D13#56411yescharacteristic
505#261—42no—
506#261—42no—
507#261—81no—
508#261—81no—
509#261—81no—
510#261—81no—
511#261—81no—
512#261—81no—
513C4×C13—41no—
514C4×C13—41no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520Dic13—41no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—262no—
549C2×C4⋊C4—262no—
550C2×C4⋊C4—262no—
551C2×C4⋊C4—521no—
552C2×C4⋊C4—521no—
553C2×C4⋊C4—521no—
554C2×C4⋊C4—521no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C4⋊C4—521no—
557C2×C4⋊C4—521no—
558C2×C4⋊C4—521no—
559C2×C4⋊C4—521no—
560C2×C4⋊C4—521no—
561C2×C4⋊C4—521no—
562C2×C4⋊C4—521no—
563C2×C4⋊C4—521no—
564C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
566C2×C42—521no—
567C2×C42—521no—
568C2×C42—521no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572#95—131no—
573#95—131no—
574#95—131no—
575#95—131no—
576#95—131no—
577#95—131no—
578#95—131no—
579#95—131no—
580#95—131no—
581#95—131no—
582#95—131no—
583#95—131no—
584#95—262no—
585#95—262no—
586#95—262no—
587#95—521no—
588#95—521no—
589#95—521no—
590#95—521no—
591#95—521no—
592#95—521no—
593#95—521no—
594#95—521no—
595#95—521no—
596#95—521no—
597#95—521no—
598#95—521no—
599#95—521no—
600#95—521no—
601#95—521no—
602#95—521no—
603#95—521no—
604#95—521no—
605#95—521no—
606#95—521no—
607#95C2×#26111yescharacteristic
608#95C2×#26111yescharacteristic
609#95C2×#26111yescharacteristic
610#95C2×#26111yescharacteristic
611#95C2×#26111yescharacteristic
612C2×C13#233411yescharacteristic
613C2×C13#233611yescharacteristic
614C2×C13#233711yescharacteristic
615C2×C13#237611yescharacteristic
616C2×C13#237811yescharacteristic
617C2×C13#238211yescharacteristic
618C2×C13#238311yescharacteristic
619D13#282611yescharacteristic
620D13#282711yescharacteristic
621D13#283111yescharacteristic
622D13#283111yescharacteristic
623D13#283311yescharacteristic
624D13#283811yescharacteristic
625D13#283911yescharacteristic
626D13#283911yescharacteristic
627C24—131no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4C22×#26111yescharacteristic
734C22×C4C22×#26111yescharacteristic
735C22×C4C22×#26111yescharacteristic
736C22×C4C22×#26111yescharacteristic
737C22×C4C22×#26111yescharacteristic
738C22×C4C22×#26111yescharacteristic
739C22×C4C22×#26111yescharacteristic
740C4⋊C4—41no—
741C4⋊C4—41no—
742C4⋊C4—521no—
743C4⋊C4—521no—
744C4⋊C4—521no—
745C4⋊C4—521no—
746C4⋊C4—521no—
747C4⋊C4—521no—
748C4⋊C4—524no—
749C4⋊C4—524no—
750C4⋊C4—524no—
751C4⋊C4—524no—
752C42—524no—
753C13#1464811yescharacteristic, complemented, Sylow
754C23—131no—
755C23—131no—
756C23—131no—
757C23—131no—
758C23—131no—
759C23—131no—
760C23—131no—
761C23—131no—
762C23—131no—
763C23—131no—
764C23—131no—
765C23—131no—
766C23—131no—
767C23—131no—
768C23C23×#26111yescharacteristic
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—521no—
818C2×C4—521no—
819C2×C4—521no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C22—131no—
896C22—131no—
897C22—131no—
898C22—131no—
899C22—131no—
900C22—131no—
901C22—131no—
902C22—131no—
903C22—131no—
904C22—131no—
905C22—131no—
906C22—131no—
907C22—131no—
908C22—131no—
909C22—131no—
910C22—131no—
911C22—131no—
912C22—131no—
913C22—131no—
914C22—131no—
915C22—131no—
916C22—131no—
917C22—131no—
918C22—131no—
919C22—131no—
920C22—131no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22#1171962311yescharacteristic
924C22#1171962711yescharacteristic
925C22#41×#26111yescharacteristic
926C22#1171963111yescharacteristic
927C22#1171963111yescharacteristic
928C22#1171963111yescharacteristic
929C22#1171963111yescharacteristic
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—522no—
938C4—522no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—521no—
942C4—521no—
943C4—521no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—1041no—
947C4—1041no—
948C4—1041no—
949C4—1041no—
950C4—1041no—
951C4—1041no—
952C2—131no—
953C2—131no—
954C2—131no—
955C2—131no—
956C2—131no—
957C2—131no—
958C2—131no—
959C2—131no—
960C2#1313133411yescharacteristic
961C2#1313133611yescharacteristic
962C2#1313133711yescharacteristic
963C2#1313137611yescharacteristic
964C2#1313137811yescharacteristic
965C2#1313138211yescharacteristic
966C2#1313138311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#400C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#400#261
hypocenterC13#14648
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
46. C13×#400C4semidirect
47. #11718647C4semidirect
48. #11718643C4semidirect
54. #11718321C4semidirect
55. #11718321C4semidirect
56. #11718320C4semidirect
57. #11718319C4semidirect
58. #11718319C4semidirect
441. #400#261semidirect
753. C13#14648semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131300252
#131300242
#131300232
#131300222
#131300212
#131300162
D13×#4002
#1464813