Finite Group Databasebeta

← #16792499

Subgroups — #16792499

Order 3328.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130020C211yesmaximal, characteristic
8#13130020C211yesmaximal, characteristic
9#13130020C211yesmaximal, characteristic
10#13130019C211yesmaximal, characteristic
11#13130019C211yesmaximal, characteristic
12#13130017C211yesmaximal, characteristic
13#13130016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#396C211yesmaximal, characteristic
16C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4×#261C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
50C13×#396C411yescharacteristic, complemented
51#11718655C411yescharacteristic, complemented
52#11718655C411yescharacteristic, complemented
53#11718655C411yescharacteristic, complemented
54#11718609C411yescharacteristic, complemented
55#11718609C411yescharacteristic, complemented
56#11718609C411yescharacteristic, complemented
57#11718337C411yescharacteristic, complemented
58D13×#95C2211yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×#261C2311yescharacteristic
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261—22no—
76C2×C22⋊#261—41no—
77C2×C22⋊#261—41no—
78C2×C22⋊#261—41no—
79C2×C22⋊#261—41no—
80C2×C22⋊#261—41no—
81C2×C22⋊#261—41no—
82C2×C22⋊#261—41no—
83C2×C22⋊#261—41no—
84C2×C22⋊#261—41no—
85C2×C22⋊#261—41no—
86C2×C4⋊#261—22no—
87C2×C4⋊#261—41no—
88C2×C4⋊#261—41no—
89C2×C4⋊#261—41no—
90C2×C4⋊#261—41no—
91C2×C4⋊#261—41no—
92C2×C4×#261—41no—
93C2×C4×#261—41no—
94C2×C4×#261—41no—
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C4⋊C4×D13—41no—
120C4⋊C4×D13—41no—
121C4⋊C4×D13—41no—
122C4⋊C4×D13—41no—
123C4⋊C4×D13—41no—
124C4⋊C4×D13—41no—
125C22⋊C4×D13—41no—
126C22⋊C4×D13—41no—
127C22⋊C4×D13—41no—
128C22⋊C4×D13—41no—
129C22⋊C4×D13—41no—
130C22⋊C4×D13—41no—
131(C2×#261)⋊C4—22no—
132(C2×#261)⋊C4—22no—
133(C2×#261)⋊C4—22no—
134(C2×#261)⋊C4—41no—
135(C2×#261)⋊C4—41no—
136(C2×#261)⋊C4—41no—
137(C2×#261)⋊C4—41no—
138(C2×#261)⋊C4—41no—
139(C2×#261)⋊C4—41no—
140(C2×#261)⋊C4—41no—
141(C2×#261)⋊C4—41no—
142(C2×#261)⋊C4—41no—
143(C2×#261)⋊C4—41no—
144(C2×#261)⋊C4—41no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146(C2×#261)⋊C4—41no—
147(C2×#261)⋊C4—41no—
148(C2×#261)⋊C4—41no—
149(C2×#261)⋊C4—41no—
150(C2×#261)⋊C4—41no—
151(C2×#261)⋊C4—41no—
152C13×#95C2×C411yescharacteristic
153#88071C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#88071C2×C411yescharacteristic
156#14653—131nomaximal, Sylow
157C24×C13C22×C411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13C22×C411yescharacteristic
173C23×D13C2411yescharacteristic
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261#4112yes—
229C22×#261#4112yes—
230C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C22⋊#261—44no—
279C22⋊#261—44no—
280C22⋊#261—44no—
281C22⋊#261—44no—
282C4⋊#261—44no—
283C4⋊#261—44no—
284C4×#261—44no—
285C13×C4⋊C4—41no—
286C13×C4⋊C4—41no—
287C13×C4⋊C4—41no—
288C13×C22⋊C4—41no—
289C13×C22⋊C4—41no—
290C13×C22⋊C4—41no—
291C22⋊Dic13—41no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—41no—
294#6103—41no—
295#6103—41no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—41no—
301C4⋊Dic13—41no—
302C4⋊Dic13—41no—
303#6101—41no—
304#6101—41no—
305#6101—41no—
306#6101—41no—
307#6101—41no—
308#6101—41no—
309C2×#396—131no—
310#1445—131no—
311#1445—131no—
312#1445—131no—
313#1442—131no—
314#1441—131no—
315#1441—131no—
316#1440—131no—
317#1440—131no—
318#1440—131no—
319#1439—131no—
320#1439—131no—
321#1437—131no—
322#1436—131no—
323#1436—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13—21no—
331C23×C13C23×C411yescharacteristic
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—41no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13C2×#4111yescharacteristic
368C22×D13C2×#4111yescharacteristic
369C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D132−1+411yescharacteristic
378C22×D132−1+411yescharacteristic
379C22×D132−1+411yescharacteristic
380C22×D132−1+411yescharacteristic
381C2×#261—22no—
382C2×#261—22no—
383C2×#261—22no—
384C2×#261—22no—
385C2×#261—22no—
386C2×#261—22no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—41no—
392C2×#261—41no—
393C2×#261—41no—
394C2×#261—41no—
395C2×#261—41no—
396C2×#261—41no—
397C2×#261—41no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—41no—
435C2×#261—41no—
436C2×#261—41no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—21no—
471C2×Dic13—21no—
472C2×Dic13—21no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C4×D13—41no—
495C4×D13—41no—
496C4×D13—41no—
497C22×C4⋊C4—131no—
498C22×C4⋊C4—131no—
499C22×C4⋊C4—131no—
500C22×C4⋊C4—131no—
501C22×C4⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C22⋊C4—131no—
507C22×C22⋊C4—131no—
508C22×C22⋊C4—131no—
509C22×C42—131no—
510#396—131no—
511#396—131no—
512#396—131no—
513#396—131no—
514#396—131no—
515#396—131no—
516#396—131no—
517#396#26111yescharacteristic, complemented
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C2×#95—131no—
538C2×#95—131no—
539C2×#95—131no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13—41no—
545C22×C13—41no—
546C22×C13—41no—
547C22×C13C4×#4111yescharacteristic
548C22×C13#51811yescharacteristic
549C22×C13#51811yescharacteristic
550C22×C13#51811yescharacteristic
551C22×C13#51911yescharacteristic
552C22×C13#52011yescharacteristic
553C22×C13#52011yescharacteristic
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—41no—
559C2×D13—41no—
560C2×D13—41no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13—81no—
567C2×D13—81no—
568C2×D13—81no—
569C2×D13#53811yescharacteristic
570C2×D13#53811yescharacteristic
571C2×D13#53811yescharacteristic
572C2×D13#53911yescharacteristic
573C2×D13#53911yescharacteristic
574C2×D13#53911yescharacteristic
575C2×D13#54011yescharacteristic
576C2×D13#54011yescharacteristic
577C2×D13#54111yescharacteristic
578C2×D13#54211yescharacteristic
579C2×D13#54211yescharacteristic
580C2×D13#54211yescharacteristic
581C2×D13#56011yescharacteristic
582C2×D13#56011yescharacteristic
583C2×D13#56011yescharacteristic
584C2×D13#56011yescharacteristic
585C2×D13#56211yescharacteristic
586C2×D13#56211yescharacteristic
587C2×D13#56211yescharacteristic
588C2×D13#56211yescharacteristic
589C2×D13#56211yescharacteristic
590C2×D13#56211yescharacteristic
591C2×D13#56211yescharacteristic
592C2×D13#56211yescharacteristic
593C2×D13#56311yescharacteristic
594C2×D13#56311yescharacteristic
595C2×D13#56311yescharacteristic
596C2×D13#56311yescharacteristic
597#261—42no—
598#261—42no—
599#261—81no—
600#261—81no—
601#261—81no—
602#261—81no—
603#261—81no—
604#261—81no—
605C4×C13—41no—
606C4×C13—41no—
607C4×C13—41no—
608C4×C13—41no—
609C4×C13—41no—
610C4×C13—41no—
611Dic13—41no—
612Dic13—41no—
613Dic13—41no—
614Dic13—41no—
615Dic13—41no—
616Dic13—41no—
617C25—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—131no—
624C23×C4—131no—
625C23×C4—131no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C23×C4—131no—
630C23×C4—131no—
631C23×C4—131no—
632C2×C4⋊C4—131no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—131no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4—131no—
639C2×C4⋊C4—131no—
640C2×C4⋊C4—131no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—521no—
643C2×C4⋊C4—521no—
644C2×C4⋊C4—521no—
645C2×C4⋊C4—521no—
646C2×C4⋊C4—521no—
647C2×C4⋊C4—521no—
648C2×C4⋊C4—521no—
649C2×C4⋊C4—521no—
650C2×C4⋊C4—521no—
651C2×C4⋊C4—521no—
652C2×C4⋊C4—521no—
653C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—131no—
657C2×C22⋊C4—131no—
658C2×C22⋊C4—131no—
659C2×C22⋊C4—131no—
660C2×C22⋊C4—131no—
661C2×C22⋊C4—131no—
662C2×C22⋊C4—131no—
663C2×C22⋊C4—131no—
664C2×C22⋊C4—131no—
665C2×C22⋊C4—262no—
666C2×C22⋊C4—262no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4—521no—
675C2×C22⋊C4—521no—
676C2×C22⋊C4—521no—
677C2×C22⋊C4—521no—
678C2×C22⋊C4—521no—
679C2×C22⋊C4—521no—
680C2×C22⋊C4—521no—
681C2×C22⋊C4—521no—
682C2×C22⋊C4—521no—
683C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
684C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
685C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
686C2×C42—521no—
687C2×C42—521no—
688C2×C42—521no—
689#95—131no—
690#95—131no—
691#95—131no—
692#95—262no—
693#95—262no—
694#95—262no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95—521no—
699#95—521no—
700#95—521no—
701#95—521no—
702#95—521no—
703#95—521no—
704#95—521no—
705#95—521no—
706#95—521no—
707#95—521no—
708#95—521no—
709#95—521no—
710#95—521no—
711#95—521no—
712#95—521no—
713#95C2×#26111yescharacteristic
714C2×C13—81no—
715C2×C13#233211yescharacteristic
716C2×C13#233311yescharacteristic
717C2×C13#233411yescharacteristic
718C2×C13#237711yescharacteristic
719C2×C13#237711yescharacteristic
720C2×C13#237811yescharacteristic
721C2×C13#237811yescharacteristic
722D13—81no—
723D13#282611yescharacteristic
724D13#282711yescharacteristic
725D13#282911yescharacteristic
726D13#283011yescharacteristic
727D13#283111yescharacteristic
728D13#283611yescharacteristic
729D13#283711yescharacteristic
730D13#283711yescharacteristic
731C24—131no—
732C24—131no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24—261no—
745C24—261no—
746C24—261no—
747C24C22×#26111yescharacteristic
748C22×C4—132no—
749C22×C4—132no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4C22×#26111yescharacteristic
847C22×C4C22×#26111yescharacteristic
848C22×C4C22×#26111yescharacteristic
849C22×C4C22×#26111yescharacteristic
850C22×C4C22×#26111yescharacteristic
851C22×C4C22×#26111yescharacteristic
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—521no—
856C4⋊C4—521no—
857C4⋊C4—521no—
858C4⋊C4—521no—
859C4⋊C4—521no—
860C4⋊C4—521no—
861C4⋊C4—521no—
862C4⋊C4—521no—
863C4⋊C4—521no—
864C4⋊C4—524no—
865C4⋊C4—524no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—521no—
870C22⋊C4—521no—
871C22⋊C4—521no—
872C22⋊C4—521no—
873C22⋊C4—521no—
874C22⋊C4—521no—
875C22⋊C4—521no—
876C22⋊C4—521no—
877C22⋊C4—521no—
878C22⋊C4—524no—
879C22⋊C4—524no—
880C22⋊C4—524no—
881C22⋊C4—524no—
882C42—524no—
883C13#1465311yescharacteristic, complemented, Sylow
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—131no—
892C23—131no—
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—131no—
900C23—131no—
901C23—131no—
902C23—131no—
903C23—131no—
904C23—131no—
905C23—261no—
906C23—261no—
907C23—261no—
908C23—261no—
909C23—261no—
910C23—261no—
911C23—261no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23—521no—
935C23—521no—
936C23—521no—
937C23—521no—
938C23—521no—
939C23—521no—
940C23C23×#26111yescharacteristic
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—262no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—262no—
962C2×C4—262no—
963C2×C4—262no—
964C2×C4—262no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—131no—
1065C22—131no—
1066C22—131no—
1067C22—131no—
1068C22—131no—
1069C22—131no—
1070C22—131no—
1071C22—131no—
1072C22—131no—
1073C22—131no—
1074C22—131no—
1075C22—131no—
1076C22—131no—
1077C22—131no—
1078C22—131no—
1079C22—131no—
1080C22—131no—
1081C22—131no—
1082C22—131no—
1083C22—131no—
1084C22—131no—
1085C22—131no—
1086C22—131no—
1087C22—131no—
1088C22—131no—
1089C22—131no—
1090C22—131no—
1091C22—131no—
1092C22—521no—
1093C22—521no—
1094C22—521no—
1095C22—521no—
1096C22—521no—
1097C22—521no—
1098C22—521no—
1099C22—1041no—
1100C22—1041no—
1101C22—1041no—
1102C22—1041no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22#1171962311yescharacteristic
1108C22#1171962311yescharacteristic
1109C22#1171962311yescharacteristic
1110C22#1171962711yescharacteristic
1111C22#41×#26111yescharacteristic
1112C22#1171963111yescharacteristic
1113C22#1171963111yescharacteristic
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—522no—
1121C4—522no—
1122C4—521no—
1123C4—521no—
1124C4—521no—
1125C4—521no—
1126C4—521no—
1127C4—521no—
1128C4—1041no—
1129C4—1041no—
1130C4—1041no—
1131C4—1041no—
1132C4—1041no—
1133C4—1041no—
1134C2—81no—
1135C2—131no—
1136C2—131no—
1137C2—131no—
1138C2—131no—
1139C2—131no—
1140C2—131no—
1141C2—131no—
1142C2—131no—
1143C2—1041no—
1144C2#1313133211yescharacteristic
1145C2#1313133311yescharacteristic
1146C2#1313133411yescharacteristic
1147C2#1313137711yescharacteristic
1148C2#1313137711yescharacteristic
1149C2#1313137811yescharacteristic
1150C2#1313137811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#396C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#396#261
hypocenterC13#14653
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13130025C2semidirect
2. #13130025C2semidirect
3. #13130025C2semidirect
4. #13130022C2semidirect
5. #13130021C2semidirect
6. #13130021C2semidirect
13. #13130016C2semidirect
14. #13130015C2semidirect
50. C13×#396C4semidirect
51. #11718655C4semidirect
52. #11718655C4semidirect
53. #11718655C4semidirect
54. #11718609C4semidirect
55. #11718609C4semidirect
56. #11718609C4semidirect
57. #11718337C4semidirect
517. #396#261semidirect
883. C13#14653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131300252
#131300222
#131300212
#131300202
#131300192
#131300172
#131300162
#131300152
D13×#3962
#1465313