Subgroups — #16792505

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13130025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
20	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
21	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719136	—	2	4	no	—
26	#11719135	—	2	4	no	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88193	—	2	8	no	—
72	#88192	—	2	4	no	—
73	#88184	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#88149	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	#88138	—	2	8	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
87	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	8	no	—
88	#14659	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#261	—	2	4	no	—
107	C₂²×#261	—	2	4	no	—
108	C₂²×#261	—	2	4	no	—
109	C₂²×#261	—	2	8	no	—
110	C₂²×#261	—	2	8	no	—
111	C₂²×#261	—	2	8	no	—
112	C₂²×#261	—	2	8	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	4	no	—
115	C₂²×#261	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
137	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
139	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
161	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
162	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	#6103	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	#6101	—	2	4	no	—
170	C₂²×#121	—	13	1	no	—
171	C₂×#381	—	13	1	no	—
172	C₂×#380	—	13	1	no	—
173	#1445	—	13	2	no	—
174	#1439	—	13	4	no	—
175	#1438	—	13	4	no	—
176	#1438	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂×#261	—	4	4	no	—
220	C₂×#261	—	4	4	no	—
221	C₂×#261	—	4	4	no	—
222	C₂×#261	—	4	4	no	—
223	C₂×#261	—	4	4	no	—
224	C₂×#261	—	4	4	no	—
225	C₂×#261	—	4	8	no	—
226	C₂×#261	—	4	8	no	—
227	C₂×#261	—	4	8	no	—
228	C₂×#261	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	D₅₂	—	4	4	no	—
249	D₅₂	—	4	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×#121	—	13	1	no	—
262	C₂×#121	—	13	2	no	—
263	C₂×#121	—	13	1	no	—
264	C₂×#121	—	13	1	no	—
265	C₂×#121	—	13	2	no	—
266	C₂×#121	—	26	4	no	—
267	C₂×#121	—	26	4	no	—
268	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
275	#381	—	26	4	no	—
276	#380	—	26	4	no	—
277	C₂×#95	—	13	2	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂×#95	—	13	2	no	—
280	C₂×#95	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
309	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₃	#535	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₃	#560	1	8	yes	—
315	C₂×D₁₃	#562	1	8	yes	—
316	#261	—	8	4	no	—
317	#261	—	8	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂⁵	—	13	1	no	—
325	C₂⁵	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
337	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	26	8	no	—
353	#121	—	26	4	no	—
354	#121	—	26	4	no	—
355	#121	—	26	8	no	—
356	#121	—	26	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
377	#95	—	26	4	no	—
378	#95	—	26	4	no	—
379	#95	—	26	4	no	—
380	#95	—	52	8	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₁₃	#2308	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#2309	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#2311	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#2377	1	4	yes	—
387	D₁₃	—	4	2	no	—
388	D₁₃	—	8	2	no	—
389	D₁₃	#2813	1	4	yes	—
390	D₁₃	#2815	1	2	yes	—
391	D₁₃	#2816	1	2	yes	—
392	C₂⁴	—	13	1	no	—
393	C₂⁴	—	13	2	no	—
394	C₂⁴	—	13	2	no	—
395	C₂⁴	—	13	1	no	—
396	C₂⁴	—	13	2	no	—
397	C₂⁴	—	26	2	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	4	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	2	no	—
402	C₂⁴	—	26	2	no	—
403	C₂⁴	—	26	4	no	—
404	C₂⁴	—	26	8	no	—
405	C₂⁴	—	26	8	no	—
406	C₂⁴	—	26	4	no	—
407	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	52	2	no	—
419	C₂×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂×D₄	—	52	8	no	—
421	C₂×D₄	—	52	8	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	16	no	—
426	C₂×D₄	—	52	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
459	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
473	C₁₃	#14659	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	13	4	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	13	1	no	—
486	C₂³	—	13	1	no	—
487	C₂³	—	13	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	26	4	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	26	4	no	—
493	C₂³	—	26	2	no	—
494	C₂³	—	26	4	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	52	8	no	—
503	C₂³	—	52	8	no	—
504	C₂³	—	52	8	no	—
505	C₂³	—	52	4	no	—
506	C₂³	—	52	4	no	—
507	C₂³	—	52	4	no	—
508	C₂³	—	52	4	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	—	52	2	no	—
511	C₂³	—	52	4	no	—
512	C₂³	—	52	8	no	—
513	C₂³	—	52	16	no	—
514	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	8	no	—
518	D₄	—	52	4	no	—
519	D₄	—	52	8	no	—
520	D₄	—	52	8	no	—
521	D₄	—	52	8	no	—
522	D₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	4	no	—
539	C₂×C₄	—	52	4	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	52	4	no	—
542	C₂×C₄	—	52	4	no	—
543	C₂×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂×C₄	—	52	8	no	—
547	C₂×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	8	no	—
552	C₂×C₄	—	52	8	no	—
553	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	8	no	—
563	C₂²	—	13	2	no	—
564	C₂²	—	13	2	no	—
565	C₂²	—	13	2	no	—
566	C₂²	—	13	2	no	—
567	C₂²	—	13	1	no	—
568	C₂²	—	13	1	no	—
569	C₂²	—	13	2	no	—
570	C₂²	—	13	8	no	—
571	C₂²	—	13	8	no	—
572	C₂²	—	26	2	no	—
573	C₂²	—	26	2	no	—
574	C₂²	—	26	2	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	8	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	52	2	no	—
580	C₂²	—	52	2	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	52	8	no	—
583	C₂²	—	104	4	no	—
584	C₂²	—	104	8	no	—
585	C₂²	—	104	4	no	—
586	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
587	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
588	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	26	2	no	—
594	C₄	—	26	2	no	—
595	C₄	—	52	2	no	—
596	C₄	—	104	4	no	—
597	C₄	—	104	4	no	—
598	C₂	—	4	2	no	—
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	13	2	no	—
601	C₂	—	13	4	no	—
602	C₂	—	13	2	no	—
603	C₂	—	52	2	no	—
604	C₂	—	104	2	no	—
605	C₂	#13131308	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13131309	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13131311	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13131377	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#14659
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719135	C₂	semidirect
2. C₂×#11719136	C₂	semidirect
3. #13130025	C₂	semidirect
4. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130018	C₂	semidirect
6. #13130018	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
16. C₂×#88193	C₄	semidirect
17. C₂×#88192	C₄	semidirect
18. C₂×#88184	C₄	semidirect
21. C₂×#88149	C₄	semidirect
23. C₂×#88138	C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
154. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
268. C₂×#121	#261	semidirect
458. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
473. C₁₃	#14659	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×#11719136	2
#13130025	2
#13130019	2
#13130018	2
C₂×D₁₃×#121	2
#14659	13