Subgroups — #16792513

Order 3328.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13130021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13130020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130018	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13130012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11718618	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂×D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
33	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
34	C₂×D₄×D₁₃	—	4	1	no	—
35	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
43	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄⋊#261	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₄²×D₁₃	—	4	2	no	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	#14667	—	13	1	no	maximal, Sylow
70	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	—	2	4	no	—
82	C₂²×#261	—	2	4	no	—
83	C₂²×#261	—	2	4	no	—
84	C₂²×#261	—	2	4	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	4	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
108	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
125	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
126	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
127	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
128	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	#6103	—	4	4	no	—
133	#6103	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
135	#6101	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂×#390	—	13	1	no	—
139	#1441	—	13	2	no	—
140	#1440	—	13	4	no	—
141	#1439	—	13	4	no	—
142	#1438	—	13	2	no	—
143	#1434	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×#261	—	4	4	no	—
179	C₂×#261	—	4	4	no	—
180	C₂×#261	—	4	4	no	—
181	C₂×#261	—	4	4	no	—
182	C₂×#261	—	4	4	no	—
183	C₂×#261	—	4	4	no	—
184	C₂×#261	—	4	4	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	4	no	—
187	C₂×#261	—	4	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	4	no	—
189	C₂×#261	—	4	4	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
201	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
210	D₅₂	—	4	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
226	#390	—	13	1	no	—
227	#390	—	13	1	no	—
228	#390	—	13	4	no	—
229	#390	—	13	1	no	—
230	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#95	—	13	4	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	4	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	—	13	4	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
247	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
257	C₂×D₁₃	#538	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	#540	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₃	#542	1	4	yes	—
260	C₂×D₁₃	#560	1	4	yes	—
261	C₂×D₁₃	#560	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	#560	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₃	#562	1	2	yes	—
265	C₂×D₁₃	#562	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₃	#563	1	1	yes	characteristic
267	#261	—	8	4	no	—
268	#261	—	8	4	no	—
269	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂⁵	—	13	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	52	1	no	—
282	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	#95	—	26	8	no	—
313	#95	—	52	2	no	—
314	#95	—	52	2	no	—
315	#95	—	52	4	no	—
316	#95	—	52	4	no	—
317	#95	—	52	2	no	—
318	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂×C₁₃	#2312	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2319	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2377	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	#2379	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2380	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	8	2	no	—
325	D₁₃	#2828	1	2	yes	—
326	D₁₃	#2829	1	4	yes	—
327	D₁₃	#2830	1	2	yes	—
328	C₂⁴	—	13	1	no	—
329	C₂⁴	—	13	2	no	—
330	C₂⁴	—	26	4	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	4	no	—
333	C₂⁴	—	26	4	no	—
334	C₂⁴	—	26	2	no	—
335	C₂⁴	—	26	2	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	4	no	—
338	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	1	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	26	4	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	52	1	no	—
345	C₂×D₄	—	52	1	no	—
346	C₂×D₄	—	52	8	no	—
347	C₂×D₄	—	52	8	no	—
348	C₂×D₄	—	52	2	no	—
349	C₂×D₄	—	52	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
393	C₄²	—	4	1	no	—
394	C₄²	—	52	1	no	—
395	C₄²	—	52	2	no	—
396	C₁₃	#14667	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	1	no	—
405	C₂³	—	13	1	no	—
406	C₂³	—	13	4	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	13	2	no	—
409	C₂³	—	26	2	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	2	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	52	4	no	—
415	C₂³	—	52	2	no	—
416	C₂³	—	52	2	no	—
417	C₂³	—	52	4	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	52	4	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	—	52	4	no	—
423	C₂³	—	52	4	no	—
424	C₂³	—	52	4	no	—
425	C₂³	—	52	4	no	—
426	C₂³	—	52	4	no	—
427	C₂³	—	52	2	no	—
428	C₂³	—	52	4	no	—
429	C₂³	—	52	2	no	—
430	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	52	4	no	—
433	D₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	13	2	no	—
477	C₂²	—	13	2	no	—
478	C₂²	—	13	4	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	13	4	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	13	1	no	—
483	C₂²	—	13	2	no	—
484	C₂²	—	13	1	no	—
485	C₂²	—	13	2	no	—
486	C₂²	—	13	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	52	2	no	—
492	C₂²	—	104	4	no	—
493	C₂²	—	104	4	no	—
494	C₂²	—	104	4	no	—
495	C₂²	—	104	4	no	—
496	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
500	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	—	104	4	no	—
508	C₄	—	104	4	no	—
509	C₂	—	8	2	no	—
510	C₂	—	13	2	no	—
511	C₂	—	13	4	no	—
512	C₂	—	13	2	no	—
513	C₂	—	104	2	no	—
514	C₂	#13131312	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#13131319	1	2	yes	—
516	C₂	#13131377	1	2	yes	—
517	C₂	#13131379	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13131380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#14667
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13130021	C₂	semidirect
2. #13130020	C₂	semidirect
3. #13130019	C₂	semidirect
5. #13130012	C₂	semidirect
21. C₁₃×#390	C₄	semidirect
22. #11718882	C₄	semidirect
23. #11718649	C₄	semidirect
24. #11718618	C₄	semidirect
25. #11718600	C₄	semidirect
230. #390	#261	semidirect
396. C₁₃	#14667	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13130021	2
#13130020	2
#13130019	2
#13130018	2
#13130012	2
D₁₃×#390	2
#14667	13