Finite Group Databasebeta

← #16792517

Subgroups — #16792517

Order 3328.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130025C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13130024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13130023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130020C211yesmaximal, characteristic
8#13130020C211yesmaximal, characteristic
9#13130019C211yesmaximal, characteristic
10#13130019C211yesmaximal, characteristic
11#13130019C211yesmaximal, characteristic
12#13130019C211yesmaximal, characteristic
13#13130014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130012C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#388C211yesmaximal, characteristic
16C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C42×D13C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
49C13×#388C411yescharacteristic, complemented
50#11718651C411yescharacteristic, complemented
51#11718612C411yescharacteristic, complemented
52#11718606C411yescharacteristic, complemented
53#11718605C411yescharacteristic, complemented
54#11718601C411yescharacteristic, complemented
55#11718331C411yescharacteristic, complemented
56#11718330C411yescharacteristic, complemented
57D13×#95C2211yescharacteristic
58D13×#95C2211yescharacteristic
59C24×D13C2311yescharacteristic
60C23×#261C2311yescharacteristic
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C23×#261C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊#261—41no—
75C2×C22⋊#261—41no—
76C2×C22⋊#261—41no—
77C2×C22⋊#261—41no—
78C2×C22⋊#261—41no—
79C2×C22⋊#261—41no—
80C2×C22⋊#261—41no—
81C2×C22⋊#261—41no—
82C2×C22⋊#261—41no—
83C2×C22⋊#261—41no—
84C2×C22⋊#261—41no—
85C2×C22⋊#261—41no—
86C2×C4⋊#261—22no—
87C2×C4⋊#261—22no—
88C2×C4⋊#261—41no—
89C2×C4⋊#261—41no—
90C2×C4⋊#261—41no—
91C2×C4⋊#261—41no—
92C2×C4⋊#261—41no—
93C2×C4⋊#261—41no—
94C2×C4⋊#261—41no—
95C2×C4⋊#261—41no—
96C2×C4⋊#261—41no—
97C2×C4⋊#261—41no—
98C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
118C4⋊C4×D13—41no—
119C4⋊C4×D13—41no—
120C22⋊C4×D13—22no—
121C22⋊C4×D13—22no—
122C22⋊C4×D13—41no—
123C22⋊C4×D13—41no—
124C22⋊C4×D13—41no—
125C22⋊C4×D13—41no—
126C42×D13—41no—
127C42×D13—41no—
128(C2×#261)⋊C4—22no—
129(C2×#261)⋊C4—22no—
130(C2×#261)⋊C4—41no—
131(C2×#261)⋊C4—41no—
132(C2×#261)⋊C4—41no—
133(C2×#261)⋊C4—41no—
134(C2×#261)⋊C4—41no—
135(C2×#261)⋊C4—41no—
136(C2×#261)⋊C4—41no—
137(C2×#261)⋊C4—41no—
138(C2×#261)⋊C4—41no—
139(C2×#261)⋊C4—41no—
140(C2×#261)⋊C4—41no—
141(C2×#261)⋊C4—41no—
142(C2×#261)⋊C4—41no—
143(C2×#261)⋊C4—41no—
144(C2×#261)⋊C4—41no—
145(C2×#261)⋊C4—41no—
146(C2×#261)⋊C4—41no—
147(C2×#261)⋊C4—41no—
148C13×#95C2×C411yescharacteristic
149C13×#95C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#88071C2×C411yescharacteristic
152#88071C2×C411yescharacteristic
153#88071C2×C411yescharacteristic
154#88071C2×C411yescharacteristic
155#88071C2×C411yescharacteristic
156#14671—131nomaximal, Sylow
157C24×C13C22×C411yescharacteristic
158C23×D13—21no—
159C23×D13—21no—
160C23×D13—21no—
161C23×D13—21no—
162C23×D13—21no—
163C23×D13—21no—
164C23×D13—21no—
165C23×D13—21no—
166C23×D13—21no—
167C23×D13—21no—
168C23×D13—21no—
169C23×D13—21no—
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13C22×C411yescharacteristic
173C23×D13C2411yescharacteristic
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×#261—21no—
203C22×#261—21no—
204C22×#261—21no—
205C22×#261—21no—
206C22×#261—21no—
207C22×#261—21no—
208C22×#261—21no—
209C22×#261—21no—
210C22×#261—21no—
211C22×#261—21no—
212C22×#261—21no—
213C22×#261—21no—
214C22×#261—21no—
215C22×#261—21no—
216C22×#261—21no—
217C22×#261—21no—
218C22×#261—21no—
219C22×#261—21no—
220C22×#261—21no—
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—21no—
228C22×#261—21no—
229C22×#261—21no—
230C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
241C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13#4112yes—
277C2×C4×D13#4112yes—
278C22⋊#261—44no—
279C22⋊#261—44no—
280C22⋊#261—44no—
281C22⋊#261—44no—
282C4⋊#261—44no—
283C4⋊#261—44no—
284C4⋊#261—44no—
285C4⋊#261—44no—
286C13×C4⋊C4—41no—
287C13×C22⋊C4—22no—
288C13×C22⋊C4—41no—
289C13×C22⋊C4—41no—
290C42×C13—41no—
291C22⋊Dic13—22no—
292C22⋊Dic13—41no—
293C22⋊Dic13—41no—
294#6103—22no—
295#6103—22no—
296#6103—41no—
297#6103—41no—
298#6103—41no—
299#6103—41no—
300C4⋊Dic13—41no—
301#6101—41no—
302#6101—41no—
303C4×Dic13—41no—
304C4×Dic13—41no—
305C4×Dic13—41no—
306C2×#388—131no—
307#1445—131no—
308#1444—131no—
309#1443—131no—
310#1442—131no—
311#1442—131no—
312#1441—131no—
313#1440—131no—
314#1440—131no—
315#1439—131no—
316#1439—131no—
317#1439—131no—
318#1439—131no—
319C4⋊#95—131no—
320#1434—131no—
321C23×C13—21no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13—21no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13—21no—
326C23×C13—21no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13C23×C411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13C2×#4111yescharacteristic
365C22×D13C2×#4111yescharacteristic
366C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D132−1+411yescharacteristic
375C22×D132−1+411yescharacteristic
376C22×D132−1+411yescharacteristic
377C22×D132−1+411yescharacteristic
378C2×#261—41no—
379C2×#261—41no—
380C2×#261—41no—
381C2×#261—41no—
382C2×#261—41no—
383C2×#261—41no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—41no—
392C2×#261—41no—
393C2×#261—41no—
394C2×#261—41no—
395C2×#261—41no—
396C2×#261—41no—
397C2×#261—41no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—41no—
421C2×#261—41no—
422C2×#261—41no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×C4×C13—21no—
435C2×C4×C13—21no—
436C2×C4×C13—21no—
437C2×C4×C13—21no—
438C2×C4×C13—21no—
439C2×C4×C13—21no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13#11712yes—
452C2×Dic13—21no—
453C2×Dic13—21no—
454C2×Dic13—21no—
455C2×Dic13—21no—
456C2×Dic13—21no—
457C2×Dic13—21no—
458C2×Dic13—21no—
459C2×Dic13—21no—
460C2×Dic13—21no—
461C2×Dic13—21no—
462C2×Dic13—21no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13#11712yes—
470C4×D13—22no—
471C4×D13—22no—
472C4×D13—22no—
473C4×D13—22no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—41no—
482C4×D13—41no—
483C4×D13—41no—
484C4×D13—41no—
485C4×D13—41no—
486C4×D13—41no—
487C4×D13—41no—
488C4×D13—41no—
489C4×D13—41no—
490C4×D13—41no—
491C4×D13—41no—
492C4×D13—41no—
493C4×D13—41no—
494C22×C4⋊C4—131no—
495C22×C4⋊C4—131no—
496C22×C4⋊C4—131no—
497C22×C4⋊C4—131no—
498C22×C4⋊C4—131no—
499C22×C22⋊C4—131no—
500C22×C22⋊C4—131no—
501C22×C22⋊C4—131no—
502C22×C22⋊C4—131no—
503C22×C22⋊C4—131no—
504C22×C22⋊C4—131no—
505C22×C22⋊C4—131no—
506C22×C42—131no—
507#388—131no—
508#388—131no—
509#388—131no—
510#388—131no—
511#388—131no—
512#388—131no—
513#388—131no—
514#388#26111yescharacteristic, complemented
515C2×#95—131no—
516C2×#95—131no—
517C2×#95—131no—
518C2×#95—131no—
519C2×#95—131no—
520C2×#95—131no—
521C2×#95—131no—
522C2×#95—131no—
523C2×#95—131no—
524C2×#95—131no—
525C2×#95—131no—
526C2×#95—131no—
527C2×#95—131no—
528C2×#95—131no—
529C2×#95—131no—
530C2×#95—131no—
531C2×#95—131no—
532C2×#95—131no—
533C2×#95—131no—
534C2×#95—131no—
535C2×#95—131no—
536C2×#95—131no—
537C22×C13—41no—
538C22×C13—41no—
539C22×C13—41no—
540C22×C13—41no—
541C22×C13—41no—
542C22×C13—41no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13C2×#11711yescharacteristic
545C22×C13#51811yescharacteristic
546C22×C13#51811yescharacteristic
547C22×C13#52011yescharacteristic
548C22×C13#52011yescharacteristic
549C22×C13#52011yescharacteristic
550C22×C13#52011yescharacteristic
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—41no—
555C2×D13—41no—
556C2×D13—41no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13—81no—
566C2×D13#53811yescharacteristic
567C2×D13#53811yescharacteristic
568C2×D13#53911yescharacteristic
569C2×D13#53911yescharacteristic
570C2×D13#54011yescharacteristic
571C2×D13#54011yescharacteristic
572C2×D13#54011yescharacteristic
573C2×D13#54111yescharacteristic
574C2×D13#54211yescharacteristic
575C2×D13#54211yescharacteristic
576C2×D13#54211yescharacteristic
577C2×D13#54211yescharacteristic
578C2×D13#56011yescharacteristic
579C2×D13#56011yescharacteristic
580C2×D13#56011yescharacteristic
581C2×D13#56011yescharacteristic
582C2×D13H(3,𝔽4)11yescharacteristic
583C2×D13#56211yescharacteristic
584C2×D13#56211yescharacteristic
585C2×D13#56211yescharacteristic
586C2×D13#56211yescharacteristic
587C2×D13#56211yescharacteristic
588C2×D13#56211yescharacteristic
589C2×D13#56311yescharacteristic
590C2×D13#56311yescharacteristic
591C2×D13#56311yescharacteristic
592C2×D13#56311yescharacteristic
593C2×D13#56311yescharacteristic
594#261—81no—
595#261—81no—
596#261—81no—
597#261—81no—
598#261—81no—
599#261—81no—
600#261—81no—
601#261—81no—
602C4×C13—22no—
603C4×C13—41no—
604C4×C13—41no—
605C4×C13—41no—
606C4×C13—41no—
607C4×C13—41no—
608Dic13—22no—
609Dic13—41no—
610Dic13—41no—
611Dic13—41no—
612Dic13—41no—
613Dic13—41no—
614C25—131no—
615C23×C4—131no—
616C23×C4—131no—
617C23×C4—131no—
618C23×C4—131no—
619C23×C4—131no—
620C23×C4—131no—
621C23×C4—131no—
622C23×C4—131no—
623C23×C4—131no—
624C23×C4—131no—
625C23×C4—131no—
626C23×C4—131no—
627C23×C4—131no—
628C23×C4—131no—
629C2×C4⋊C4—131no—
630C2×C4⋊C4—131no—
631C2×C4⋊C4—131no—
632C2×C4⋊C4—262no—
633C2×C4⋊C4—262no—
634C2×C4⋊C4—521no—
635C2×C4⋊C4—521no—
636C2×C4⋊C4—521no—
637C2×C4⋊C4—521no—
638C2×C4⋊C4—521no—
639C2×C4⋊C4—521no—
640C2×C4⋊C4—521no—
641C2×C4⋊C4—521no—
642C2×C4⋊C4—521no—
643C2×C4⋊C4—521no—
644C2×C4⋊C4—521no—
645C2×C4⋊C4—521no—
646C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—131no—
650C2×C22⋊C4—131no—
651C2×C22⋊C4—131no—
652C2×C22⋊C4—131no—
653C2×C22⋊C4—131no—
654C2×C22⋊C4—131no—
655C2×C22⋊C4—131no—
656C2×C22⋊C4—262no—
657C2×C22⋊C4—262no—
658C2×C22⋊C4—521no—
659C2×C22⋊C4—521no—
660C2×C22⋊C4—521no—
661C2×C22⋊C4—521no—
662C2×C22⋊C4—521no—
663C2×C22⋊C4—521no—
664C2×C22⋊C4—521no—
665C2×C22⋊C4—521no—
666C2×C22⋊C4—521no—
667C2×C22⋊C4—521no—
668C2×C22⋊C4—521no—
669C2×C22⋊C4—521no—
670C2×C22⋊C4—521no—
671C2×C22⋊C4—521no—
672C2×C22⋊C4—521no—
673C2×C22⋊C4—521no—
674C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
675C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
676C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
677C2×C42—131no—
678C2×C42—131no—
679C2×C42—131no—
680C2×C42—521no—
681C2×C42—521no—
682C2×C42C2×#26111yescharacteristic
683#95—131no—
684#95—131no—
685#95—131no—
686#95—131no—
687#95—131no—
688#95—131no—
689#95—262no—
690#95—262no—
691#95—521no—
692#95—521no—
693#95—521no—
694#95—521no—
695#95—521no—
696#95—521no—
697#95—521no—
698#95—521no—
699#95—521no—
700#95—521no—
701#95—521no—
702#95—521no—
703#95—521no—
704#95—521no—
705#95—521no—
706#95—521no—
707#95—521no—
708#95—521no—
709#95C2×#26111yescharacteristic
710#95C2×#26111yescharacteristic
711C2×C13—81no—
712C2×C13#231411yescharacteristic
713C2×C13#231811yescharacteristic
714C2×C13#231911yescharacteristic
715C2×C13#237611yescharacteristic
716C2×C13#237711yescharacteristic
717C2×C13#237911yescharacteristic
718C2×C13#238311yescharacteristic
719D13—81no—
720D13#282811yescharacteristic
721D13#282911yescharacteristic
722D13#283111yescharacteristic
723D13#283211yescharacteristic
724D13#283611yescharacteristic
725D13#283711yescharacteristic
726D13#283711yescharacteristic
727D13#283811yescharacteristic
728C24—131no—
729C24—131no—
730C24—261no—
731C24—261no—
732C24—261no—
733C24—261no—
734C24—261no—
735C24—261no—
736C24—261no—
737C24—261no—
738C24—261no—
739C24—261no—
740C24—261no—
741C24—261no—
742C24—261no—
743C24—261no—
744C24C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4—131no—
746C22×C4—132no—
747C22×C4—132no—
748C22×C4—131no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—261no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—261no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—261no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—261no—
774C22×C4—261no—
775C22×C4—261no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—261no—
821C22×C4—261no—
822C22×C4—261no—
823C22×C4—261no—
824C22×C4—261no—
825C22×C4—261no—
826C22×C4—261no—
827C22×C4—261no—
828C22×C4—261no—
829C22×C4—261no—
830C22×C4—261no—
831C22×C4—261no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4C22×#26111yescharacteristic
844C22×C4C22×#26111yescharacteristic
845C22×C4C22×#26111yescharacteristic
846C22×C4C22×#26111yescharacteristic
847C22×C4C22×#26111yescharacteristic
848C22×C4C22×#26111yescharacteristic
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—521no—
851C4⋊C4—521no—
852C4⋊C4—521no—
853C4⋊C4—524no—
854C4⋊C4—524no—
855C4⋊C4—524no—
856C4⋊C4—524no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—262no—
861C22⋊C4—262no—
862C22⋊C4—262no—
863C22⋊C4—521no—
864C22⋊C4—521no—
865C22⋊C4—521no—
866C22⋊C4—521no—
867C22⋊C4—521no—
868C22⋊C4—521no—
869C22⋊C4—524no—
870C22⋊C4—524no—
871C22⋊C4—524no—
872C22⋊C4—524no—
873C42—41no—
874C42—521no—
875C42—521no—
876C42—521no—
877C13#1467111yescharacteristic, complemented, Sylow
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—131no—
886C23—131no—
887C23—131no—
888C23—131no—
889C23—131no—
890C23—131no—
891C23—131no—
892C23—131no—
893C23—131no—
894C23—131no—
895C23—131no—
896C23—131no—
897C23—131no—
898C23—131no—
899C23—261no—
900C23—261no—
901C23—261no—
902C23—261no—
903C23—261no—
904C23—261no—
905C23—261no—
906C23—521no—
907C23—521no—
908C23—521no—
909C23—521no—
910C23—521no—
911C23—521no—
912C23—521no—
913C23—521no—
914C23—521no—
915C23—521no—
916C23—521no—
917C23—521no—
918C23—521no—
919C23—521no—
920C23—521no—
921C23—521no—
922C23—521no—
923C23—521no—
924C23—521no—
925C23—521no—
926C23—521no—
927C23—521no—
928C23—521no—
929C23—521no—
930C23—521no—
931C23—521no—
932C23—521no—
933C23—521no—
934C23C23×#26111yescharacteristic
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—132no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—521no—
975C2×C4—521no—
976C2×C4—521no—
977C2×C4—521no—
978C2×C4—521no—
979C2×C4—521no—
980C2×C4—521no—
981C2×C4—521no—
982C2×C4—521no—
983C2×C4—521no—
984C2×C4—521no—
985C2×C4—521no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—521no—
993C2×C4—521no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—521no—
1016C2×C4—521no—
1017C2×C4—521no—
1018C2×C4—521no—
1019C2×C4—521no—
1020C2×C4—521no—
1021C2×C4—521no—
1022C2×C4—521no—
1023C2×C4—521no—
1024C2×C4—521no—
1025C2×C4—521no—
1026C2×C4—521no—
1027C2×C4—521no—
1028C2×C4—521no—
1029C2×C4—521no—
1030C2×C4—521no—
1031C2×C4—521no—
1032C2×C4—521no—
1033C2×C4—521no—
1034C2×C4—521no—
1035C2×C4—521no—
1036C2×C4—521no—
1037C2×C4—521no—
1038C2×C4—521no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4#8823712yes—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—131no—
1059C22—131no—
1060C22—131no—
1061C22—131no—
1062C22—131no—
1063C22—131no—
1064C22—131no—
1065C22—131no—
1066C22—131no—
1067C22—131no—
1068C22—131no—
1069C22—131no—
1070C22—131no—
1071C22—131no—
1072C22—131no—
1073C22—131no—
1074C22—131no—
1075C22—131no—
1076C22—131no—
1077C22—131no—
1078C22—131no—
1079C22—131no—
1080C22—131no—
1081C22—131no—
1082C22—131no—
1083C22—131no—
1084C22—131no—
1085C22—131no—
1086C22—521no—
1087C22—521no—
1088C22—521no—
1089C22—521no—
1090C22—521no—
1091C22—521no—
1092C22—521no—
1093C22—1041no—
1094C22—1041no—
1095C22—1041no—
1096C22—1041no—
1097C22—1041no—
1098C22—1041no—
1099C22—1041no—
1100C22—1041no—
1101C22C2×#8823711yescharacteristic
1102C22#1171962311yescharacteristic
1103C22#1171962311yescharacteristic
1104C22#1171963111yescharacteristic
1105C22#1171963111yescharacteristic
1106C22#1171963111yescharacteristic
1107C22#1171963111yescharacteristic
1108C4—22no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—262no—
1115C4—521no—
1116C4—521no—
1117C4—521no—
1118C4—521no—
1119C4—521no—
1120C4—1041no—
1121C4—1041no—
1122C4—1041no—
1123C4—1041no—
1124C4—1041no—
1125C4—1041no—
1126C4—1041no—
1127C4—1041no—
1128C2—81no—
1129C2—131no—
1130C2—131no—
1131C2—131no—
1132C2—131no—
1133C2—131no—
1134C2—131no—
1135C2—131no—
1136C2—131no—
1137C2—1041no—
1138C2#1313131411yescharacteristic
1139C2#1313131811yescharacteristic
1140C2#1313131911yescharacteristic
1141C2#1313137611yescharacteristic
1142C2#1313137711yescharacteristic
1143C2#1313137911yescharacteristic
1144C2#1313138311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#388C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#388#261
hypocenterC13#14671
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13130025C2semidirect
2. #13130024C2semidirect
3. #13130023C2semidirect
4. #13130022C2semidirect
5. #13130022C2semidirect
6. #13130021C2semidirect
13. #13130014C2semidirect
14. #13130012C2semidirect
49. C13×#388C4semidirect
50. #11718651C4semidirect
51. #11718612C4semidirect
52. #11718606C4semidirect
53. #11718605C4semidirect
54. #11718601C4semidirect
55. #11718331C4semidirect
56. #11718330C4semidirect
514. #388#261semidirect
877. C13#14671semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131300252
#131300242
#131300232
#131300222
#131300212
#131300202
#131300192
#131300142
#131300122
D13×#3882
#1467113