Finite Group Databasebeta

← #16792518

Subgroups — #16792518

Order 3328.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13130025C211yesmaximal, characteristic
2#13130024C211yesmaximal, characteristic
3#13130023C211yesmaximal, characteristic
4#13130023C211yesmaximal, characteristic
5#13130023C211yesmaximal, characteristic
6#13130022C211yesmaximal, characteristic
7#13130022C211yesmaximal, characteristic
8#13130022C211yesmaximal, characteristic
9#13130022C211yesmaximal, characteristic
10#13130021C211yesmaximal, characteristic
11#13130021C211yesmaximal, characteristic
12#13130021C211yesmaximal, characteristic
13#13130014C211yesmaximal, characteristic
14#13130012C211yesmaximal, characteristic
15D13×#387C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C42×D13C2211yescharacteristic
23C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
25C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
47C13×#387C411yescharacteristic, complemented
48#11718642C411yescharacteristic, complemented
49#11718639C411yescharacteristic, complemented
50#11718594C411yescharacteristic, complemented
51D13×#95C2211yescharacteristic
52D13×#95C2211yescharacteristic
53D13×#95C2211yescharacteristic
54D13×#95C2211yescharacteristic
55#11718316C411yescharacteristic, complemented
56#11718315C411yescharacteristic, complemented
57#11718314C411yescharacteristic, complemented
58#11718313C411yescharacteristic, complemented
59C23×#261C2311yescharacteristic
60C23×#261C2311yescharacteristic
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×#261C2311yescharacteristic
63C23×#261C2311yescharacteristic
64C23×#261C2311yescharacteristic
65C23×#261C2311yescharacteristic
66C23×#261C2311yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4⋊#261—22no—
76C2×C4⋊#261—41no—
77C2×C4⋊#261—41no—
78C2×C4⋊#261—41no—
79C2×C4⋊#261—41no—
80C2×C4⋊#261—41no—
81C2×C4⋊#261—41no—
82C2×C4⋊#261—41no—
83C2×C4⋊#261—41no—
84C2×C4⋊#261—41no—
85C2×C4⋊#261—41no—
86C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
91C2×#6101C2×C411yescharacteristic
92C2×#6101C2×C411yescharacteristic
93C2×#6101C2×C411yescharacteristic
94C2×#6101C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
98C4⋊C4×D13—22no—
99C4⋊C4×D13—22no—
100C4⋊C4×D13—41no—
101C4⋊C4×D13—41no—
102C42×D13—41no—
103C42×D13—41no—
104(C2×#261)⋊C4—22no—
105(C2×#261)⋊C4—22no—
106(C2×#261)⋊C4—41no—
107(C2×#261)⋊C4—41no—
108(C2×#261)⋊C4—41no—
109(C2×#261)⋊C4—41no—
110(C2×#261)⋊C4—41no—
111(C2×#261)⋊C4—41no—
112(C2×#261)⋊C4—41no—
113(C2×#261)⋊C4—41no—
114(C2×#261)⋊C4—41no—
115(C2×#261)⋊C4—41no—
116(C2×#261)⋊C4—41no—
117(C2×#261)⋊C4—41no—
118(C2×#261)⋊C4—41no—
119(C2×#261)⋊C4—41no—
120(C2×#261)⋊C4—41no—
121(C2×#261)⋊C4—41no—
122(C2×#261)⋊C4—41no—
123(C2×#261)⋊C4—41no—
124(C2×#261)⋊C4—41no—
125(C2×#261)⋊C4—41no—
126(C2×#261)⋊C4—41no—
127(C2×#261)⋊C4—41no—
128C13×#95C2×C411yescharacteristic
129C13×#95C2×C411yescharacteristic
130C13×#95C2×C411yescharacteristic
131C13×#95C2×C411yescharacteristic
132#88071C2×C411yescharacteristic
133#88071C2×C411yescharacteristic
134#88071C2×C411yescharacteristic
135#88071C2×C411yescharacteristic
136#88071C2×C411yescharacteristic
137#88071C2×C411yescharacteristic
138#88071C2×C411yescharacteristic
139#88071C2×C411yescharacteristic
140#88071C2×C411yescharacteristic
141#88071C2×C411yescharacteristic
142#88071C2×C411yescharacteristic
143#88071C2×C411yescharacteristic
144#14672—131nomaximal, Sylow
145C23×D13C2411yescharacteristic
146C22×#261—21no—
147C22×#261—21no—
148C22×#261—21no—
149C22×#261—21no—
150C22×#261—21no—
151C22×#261—21no—
152C22×#261—21no—
153C22×#261—21no—
154C22×#261—21no—
155C22×#261—21no—
156C22×#261—21no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—21no—
160C22×#261—21no—
161C22×#261—21no—
162C22×#261—21no—
163C22×#261—21no—
164C22×#261—21no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—21no—
184C22×#261—21no—
185C22×#261—21no—
186C22×#261—21no—
187C22×#261—21no—
188C22×#261—21no—
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—21no—
195C22×#261—21no—
196C22×#261—21no—
197C22×#261—21no—
198C22×#261—21no—
199C22×#261—21no—
200C22×#261—21no—
201C22×#261—21no—
202C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
207C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13#4112yes—
257C2×C4×D13#4112yes—
258C4⋊#261—44no—
259C4⋊#261—44no—
260C4⋊#261—44no—
261C4⋊#261—44no—
262C13×C4⋊C4—22no—
263C13×C4⋊C4—41no—
264C42×C13—41no—
265C4⋊Dic13—22no—
266C4⋊Dic13—41no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269#6101—41no—
270#6101—41no—
271C4×Dic13—41no—
272C4×Dic13—41no—
273C4×Dic13—41no—
274C2×#387—131no—
275#1445—131no—
276#1444—131no—
277#1443—131no—
278#1443—131no—
279#1443—131no—
280#1442—131no—
281#1442—131no—
282#1442—131no—
283#1442—131no—
284#1441—131no—
285#1441—131no—
286#1441—131no—
287C4⋊#95—131no—
288#1434—131no—
289C23×C13C23×C411yescharacteristic
290C22×D13C2×#4111yescharacteristic
291C22×D13C2×#4111yescharacteristic
292C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22×D132−1+411yescharacteristic
299C22×D132−1+411yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C22×D132−1+411yescharacteristic
302C22×D132−1+411yescharacteristic
303C22×D132−1+411yescharacteristic
304C2×#261—41no—
305C2×#261—41no—
306C2×#261—41no—
307C2×#261—41no—
308C2×#261—41no—
309C2×#261—41no—
310C2×#261—41no—
311C2×#261—41no—
312C2×#261—41no—
313C2×#261—41no—
314C2×#261—41no—
315C2×#261—41no—
316C2×#261—41no—
317C2×#261—41no—
318C2×#261—41no—
319C2×#261—41no—
320C2×#261—41no—
321C2×#261—41no—
322C2×#261—41no—
323C2×#261—41no—
324C2×#261—41no—
325C2×#261—41no—
326C2×#261—41no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—41no—
329C2×#261—41no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—21no—
368C2×C4×C13—21no—
369C2×C4×C13—21no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13#11712yes—
381C2×Dic13—21no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—21no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—21no—
401C2×Dic13#11712yes—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—22no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13—41no—
416C4×D13—41no—
417C4×D13—41no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13—41no—
421C4×D13—41no—
422C4×D13—41no—
423C4×D13—41no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432C22×C4⋊C4—131no—
433C22×C4⋊C4—131no—
434C22×C4⋊C4—131no—
435C22×C4⋊C4—131no—
436C22×C42—131no—
437#387—131no—
438#387—131no—
439#387—131no—
440#387—131no—
441#387—131no—
442#387—131no—
443#387—131no—
444#387#26111yescharacteristic, complemented
445C2×#95—131no—
446C2×#95—131no—
447C2×#95—131no—
448C2×#95—131no—
449C2×#95—131no—
450C2×#95—131no—
451C2×#95—131no—
452C2×#95—131no—
453C2×#95—131no—
454C2×#95—131no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95—131no—
463C2×#95—131no—
464C2×#95—131no—
465C2×#95—131no—
466C2×#95—131no—
467C2×#95—131no—
468C2×#95—131no—
469C2×#95—131no—
470C2×#95—131no—
471C2×#95—131no—
472C2×#95—131no—
473C22×C13C2×#11711yescharacteristic
474C22×C13#51811yescharacteristic
475C22×C13#51911yescharacteristic
476C22×C13#52011yescharacteristic
477C22×C13#52011yescharacteristic
478C22×C13#52011yescharacteristic
479C22×C13#52011yescharacteristic
480C2×D13#53811yescharacteristic
481C2×D13#53811yescharacteristic
482C2×D13#53911yescharacteristic
483C2×D13#53911yescharacteristic
484C2×D13#54011yescharacteristic
485C2×D13#54111yescharacteristic
486C2×D13#54111yescharacteristic
487C2×D13#54111yescharacteristic
488C2×D13#54211yescharacteristic
489C2×D13#54211yescharacteristic
490C2×D13#54211yescharacteristic
491C2×D13#54211yescharacteristic
492C2×D13#56011yescharacteristic
493C2×D13#56011yescharacteristic
494C2×D13#56211yescharacteristic
495C2×D13#56211yescharacteristic
496C2×D13#56211yescharacteristic
497C2×D13#56211yescharacteristic
498C2×D13#56211yescharacteristic
499C2×D13#56311yescharacteristic
500C2×D13#56311yescharacteristic
501C2×D13#56311yescharacteristic
502C2×D13#56311yescharacteristic
503C2×D13#56311yescharacteristic
504C2×D13#56311yescharacteristic
505C2×D13#56311yescharacteristic
506C2×D13#56311yescharacteristic
507C2×D13#56411yescharacteristic
508#261—81no—
509#261—81no—
510#261—81no—
511#261—81no—
512#261—81no—
513#261—81no—
514#261—81no—
515#261—81no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13—41no—
523Dic13—22no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—131no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—262no—
552C2×C4⋊C4—262no—
553C2×C4⋊C4—262no—
554C2×C4⋊C4—262no—
555C2×C4⋊C4—521no—
556C2×C4⋊C4—521no—
557C2×C4⋊C4—521no—
558C2×C4⋊C4—521no—
559C2×C4⋊C4—521no—
560C2×C4⋊C4—521no—
561C2×C4⋊C4—521no—
562C2×C4⋊C4—521no—
563C2×C4⋊C4—521no—
564C2×C4⋊C4—521no—
565C2×C4⋊C4—521no—
566C2×C4⋊C4—521no—
567C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
569C2×C42—131no—
570C2×C42—131no—
571C2×C42—131no—
572C2×C42—521no—
573C2×C42—521no—
574C2×C42C2×#26111yescharacteristic
575#95—131no—
576#95—131no—
577#95—131no—
578#95—131no—
579#95—131no—
580#95—131no—
581#95—131no—
582#95—131no—
583#95—131no—
584#95—131no—
585#95—131no—
586#95—131no—
587#95—262no—
588#95—262no—
589#95—521no—
590#95—521no—
591#95—521no—
592#95—521no—
593#95—521no—
594#95—521no—
595#95—521no—
596#95—521no—
597#95—521no—
598#95—521no—
599#95—521no—
600#95—521no—
601#95—521no—
602#95—521no—
603#95—521no—
604#95—521no—
605#95—521no—
606#95—521no—
607#95—521no—
608#95—521no—
609#95—521no—
610#95—521no—
611#95C2×#26111yescharacteristic
612#95C2×#26111yescharacteristic
613#95C2×#26111yescharacteristic
614#95C2×#26111yescharacteristic
615C2×C13#231411yescharacteristic
616C2×C13#231811yescharacteristic
617C2×C13#232011yescharacteristic
618C2×C13#237611yescharacteristic
619C2×C13#237811yescharacteristic
620C2×C13#238211yescharacteristic
621C2×C13#238311yescharacteristic
622D13#282911yescharacteristic
623D13#283011yescharacteristic
624D13#283111yescharacteristic
625D13#283311yescharacteristic
626D13#283611yescharacteristic
627D13#283811yescharacteristic
628D13#283911yescharacteristic
629D13#283911yescharacteristic
630C24—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—261no—
668C22×C4—261no—
669C22×C4—261no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4C22×#26111yescharacteristic
737C22×C4C22×#26111yescharacteristic
738C22×C4C22×#26111yescharacteristic
739C22×C4C22×#26111yescharacteristic
740C22×C4C22×#26111yescharacteristic
741C22×C4C22×#26111yescharacteristic
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—41no—
745C4⋊C4—262no—
746C4⋊C4—262no—
747C4⋊C4—262no—
748C4⋊C4—521no—
749C4⋊C4—521no—
750C4⋊C4—521no—
751C4⋊C4—524no—
752C4⋊C4—524no—
753C4⋊C4—524no—
754C4⋊C4—524no—
755C42—41no—
756C42—521no—
757C42—521no—
758C42—521no—
759C13#1467211yescharacteristic, complemented, Sylow
760C23—131no—
761C23—131no—
762C23—131no—
763C23—131no—
764C23—131no—
765C23—131no—
766C23—131no—
767C23—131no—
768C23—131no—
769C23—131no—
770C23—131no—
771C23—131no—
772C23—131no—
773C23—131no—
774C23C23×#26111yescharacteristic
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—521no—
821C2×C4—521no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—521no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4#8823712yes—
901C22—131no—
902C22—131no—
903C22—131no—
904C22—131no—
905C22—131no—
906C22—131no—
907C22—131no—
908C22—131no—
909C22—131no—
910C22—131no—
911C22—131no—
912C22—131no—
913C22—131no—
914C22—131no—
915C22—131no—
916C22—131no—
917C22—131no—
918C22—131no—
919C22—131no—
920C22—131no—
921C22—131no—
922C22—131no—
923C22—131no—
924C22—131no—
925C22—131no—
926C22—131no—
927C22—131no—
928C22—131no—
929C22C2×#8823711yescharacteristic
930C22#1171962311yescharacteristic
931C22#1171962711yescharacteristic
932C22#1171963111yescharacteristic
933C22#1171963111yescharacteristic
934C22#1171963111yescharacteristic
935C22#1171963111yescharacteristic
936C4—22no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—262no—
944C4—521no—
945C4—521no—
946C4—521no—
947C4—521no—
948C4—521no—
949C4—521no—
950C4—1041no—
951C4—1041no—
952C4—1041no—
953C4—1041no—
954C4—1041no—
955C4—1041no—
956C4—1041no—
957C4—1041no—
958C2—131no—
959C2—131no—
960C2—131no—
961C2—131no—
962C2—131no—
963C2—131no—
964C2—131no—
965C2—131no—
966C2#1313131411yescharacteristic
967C2#1313131811yescharacteristic
968C2#1313132011yescharacteristic
969C2#1313137611yescharacteristic
970C2#1313137811yescharacteristic
971C2#1313138211yescharacteristic
972C2#1313138311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#387C4
prime radical, cosocleC23×D13C24
hypercenter#387#261
hypocenterC13#14672
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
47. C13×#387C4semidirect
48. #11718642C4semidirect
49. #11718639C4semidirect
50. #11718594C4semidirect
55. #11718316C4semidirect
56. #11718315C4semidirect
57. #11718314C4semidirect
58. #11718313C4semidirect
444. #387#261semidirect
759. C13#14672semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131300252
#131300242
#131300232
#131300222
#131300212
#131300142
#131300122
D13×#3872
#1467213