Subgroups — #16792521

Order 3328.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130019	C₂	1	4	yes	maximal
7	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719136	—	2	4	no	—
16	#11719135	—	2	4	no	—
17	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
27	#11718603	C₄	1	2	yes	complemented
28	#11718328	C₄	1	2	yes	complemented
29	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
45	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
67	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
68	(C₂×#261)⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14675	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#261	—	2	2	no	—
84	C₂²×#261	—	2	2	no	—
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	2	no	—
87	C₂²×#261	—	2	4	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	4	no	—
92	C₂²×#261	—	2	4	no	—
93	C₂²×#261	—	2	2	no	—
94	C₂²×#261	—	2	4	no	—
95	C₂²×#261	—	2	4	no	—
96	C₂²×#261	—	2	4	no	—
97	C₂²×#261	—	2	2	no	—
98	C₂²×#261	—	2	4	no	—
99	C₂²×#261	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
130	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
131	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	#6101	—	4	4	no	—
138	C₂×#381	—	13	1	no	—
139	C₂×#380	—	13	1	no	—
140	C₂×#380	—	13	1	no	—
141	#1444	—	13	2	no	—
142	#1442	—	13	2	no	—
143	#1441	—	13	4	no	—
144	#1439	—	13	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×#261	—	4	4	no	—
175	C₂×#261	—	4	2	no	—
176	C₂×#261	—	4	2	no	—
177	C₂×#261	—	4	4	no	—
178	C₂×#261	—	4	2	no	—
179	C₂×#261	—	4	2	no	—
180	C₂×#261	—	4	2	no	—
181	C₂×#261	—	4	4	no	—
182	C₂×#261	—	4	2	no	—
183	C₂×#261	—	4	4	no	—
184	C₂×#261	—	4	4	no	—
185	C₂×#261	—	4	4	no	—
186	C₂×#261	—	4	4	no	—
187	C₂×#261	—	4	4	no	—
188	C₂×#261	—	4	4	no	—
189	C₂×#261	—	4	4	no	—
190	C₂×#261	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
224	#381	—	26	4	no	—
225	#380	—	13	1	no	—
226	#380	—	13	2	no	—
227	#380	—	13	2	no	—
228	#380	—	13	2	no	—
229	#380	—	26	4	no	—
230	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂×#95	—	13	1	no	—
235	C₂×#95	—	13	1	no	—
236	C₂×#95	—	13	4	no	—
237	C₂×#95	—	13	4	no	—
238	C₂×#95	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#518	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	#519	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	#520	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₃	#534	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₃	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₃	#536	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	#537	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₃	#543	1	2	yes	—
262	C₂×D₁₃	#544	1	2	yes	—
263	C₂×D₁₃	#544	1	2	yes	—
264	C₂×D₁₃	#560	1	4	yes	—
265	C₂×D₁₃	#562	1	4	yes	—
266	C₂×D₁₃	#562	1	4	yes	—
267	C₂×D₁₃	#563	1	4	yes	—
268	#261	—	8	4	no	—
269	#261	—	8	2	no	—
270	#261	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂⁵	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
290	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
309	#95	—	13	4	no	—
310	#95	—	13	2	no	—
311	#95	—	26	4	no	—
312	#95	—	26	4	no	—
313	#95	—	26	2	no	—
314	#95	—	26	2	no	—
315	#95	—	52	4	no	—
316	#95	—	52	4	no	—
317	#95	—	52	4	no	—
318	#95	C₂×#261	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₃	#2315	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2316	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#2317	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#2377	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₃	#2378	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	4	2	no	—
326	D₁₃	#2813	1	2	yes	—
327	D₁₃	#2814	1	2	yes	—
328	D₁₃	#2841	1	4	yes	—
329	C₂⁴	—	13	1	no	—
330	C₂⁴	—	13	2	no	—
331	C₂⁴	—	13	2	no	—
332	C₂⁴	—	13	1	no	—
333	C₂⁴	—	26	2	no	—
334	C₂⁴	—	26	2	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	2	no	—
337	C₂⁴	—	26	2	no	—
338	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
380	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
394	C₁₃	#14675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	13	2	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	26	2	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	26	4	no	—
410	C₂³	—	26	4	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	2	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	1	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	1	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	—	52	4	no	—
419	C₂³	—	52	4	no	—
420	C₂³	—	52	4	no	—
421	C₂³	—	52	4	no	—
422	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	4	no	—
444	C₂×C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	2	no	—
449	C₂×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄	—	52	4	no	—
452	C₂×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂×C₄	—	52	2	no	—
455	C₂×C₄	—	52	2	no	—
456	C₂×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂×C₄	—	52	4	no	—
460	C₂×C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₄	—	52	4	no	—
463	C₂×C₄	—	52	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	13	2	no	—
473	C₂²	—	13	2	no	—
474	C₂²	—	13	2	no	—
475	C₂²	—	13	2	no	—
476	C₂²	—	13	1	no	—
477	C₂²	—	13	1	no	—
478	C₂²	—	13	2	no	—
479	C₂²	—	13	4	no	—
480	C₂²	—	13	4	no	—
481	C₂²	—	13	4	no	—
482	C₂²	—	13	4	no	—
483	C₂²	—	26	2	no	—
484	C₂²	—	26	2	no	—
485	C₂²	—	26	2	no	—
486	C₂²	—	52	4	no	—
487	C₂²	—	52	4	no	—
488	C₂²	—	52	8	no	—
489	C₂²	—	52	2	no	—
490	C₂²	—	52	2	no	—
491	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719623	1	2	yes	—
493	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719627	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11719631	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	26	2	no	—
500	C₄	—	26	2	no	—
501	C₄	—	52	4	no	—
502	C₄	—	104	4	no	—
503	C₄	—	104	2	no	—
504	C₄	—	104	2	no	—
505	C₂	—	4	2	no	—
506	C₂	—	13	2	no	—
507	C₂	—	13	2	no	—
508	C₂	—	13	4	no	—
509	C₂	—	52	2	no	—
510	C₂	#13131315	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13131316	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13131317	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13131377	1	2	yes	—
514	C₂	#13131378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#14675
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130024	C₂	semidirect
4. #13130022	C₂	semidirect
5. #13130021	C₂	semidirect
24. C₁₃×#380	C₄	semidirect
25. #11718873	C₄	semidirect
26. #11718648	C₄	semidirect
27. #11718603	C₄	semidirect
28. #11718328	C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
122. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
123. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
230. #380	#261	semidirect
380. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
394. C₁₃	#14675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×#11719136	2
#13130024	2
#13130022	2
#13130021	2
#13130019	2
D₁₃×#380	2
#14675	13