Subgroups — #16792527

Order 3328.

6350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719171	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130010	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂⁴×C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂⁴×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
9	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
16	#11719171	—	2	8	no	—
17	#11719135	—	2	16	no	—
18	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
21	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
22	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
25	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
27	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
54	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	32	no	—
55	#14681	—	13	1	no	maximal, Sylow
56	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
59	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×D₁₃	—	2	128	no	—
62	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
68	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
69	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
74	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
77	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
78	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
79	C₂³×D₁₃	#41	1	16	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#261	—	2	16	no	—
82	C₂²×#261	—	2	8	no	—
83	C₂²×#261	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
92	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃	—	2	128	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
112	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
113	C₂⁵×C₄	—	13	1	no	—
114	C₂×#381	—	13	4	no	—
115	C₂×#379	—	13	2	no	—
116	C₂²⋊#95	—	13	8	no	—
117	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂³×C₁₃	#117	1	8	yes	—
127	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
129	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂²×D₁₃	—	2	256	no	—
131	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×D₁₃	#117	1	8	yes	—
148	C₂²×D₁₃	#120	1	16	yes	—
149	C₂²×D₁₃	#123	1	32	yes	—
150	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
153	C₂×#261	—	4	8	no	—
154	C₂×#261	—	4	16	no	—
155	C₂×#261	—	4	32	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
167	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂⁶	—	13	1	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	26	16	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	26	8	no	—
177	C₂⁴×C₄	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
180	#381	—	26	16	no	—
181	#379	—	26	8	no	—
182	C₂×#95	—	13	16	no	—
183	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²×C₁₃	#379	1	4	yes	—
190	C₂²×C₁₃	#381	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
194	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
195	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
202	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
203	C₂×D₁₃	#379	1	4	yes	—
204	C₂×D₁₃	#381	1	8	yes	complemented
205	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
206	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
207	C₂×D₁₃	#525	1	16	yes	—
208	#261	—	8	8	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂⁵	—	13	2	no	—
212	C₂⁵	—	13	1	no	—
213	C₂⁵	—	13	8	no	—
214	C₂⁵	—	13	2	no	—
215	C₂⁵	—	13	1	no	—
216	C₂⁵	—	26	8	no	—
217	C₂⁵	—	26	16	no	—
218	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
229	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
230	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
231	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
234	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
235	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
236	C₂³×C₄	—	26	128	no	—
237	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
246	#95	—	26	32	no	—
247	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₁₃	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₃	#2280	1	4	yes	—
252	D₁₃	—	2	4	no	—
253	D₁₃	—	2	8	no	—
254	D₁₃	#2849	1	8	yes	—
255	C₂⁴	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	—	2	4	no	—
257	C₂⁴	—	13	1	no	—
258	C₂⁴	—	13	16	no	—
259	C₂⁴	—	13	8	no	—
260	C₂⁴	—	13	4	no	—
261	C₂⁴	—	13	8	no	—
262	C₂⁴	—	13	2	no	—
263	C₂⁴	—	13	1	no	—
264	C₂⁴	—	13	8	no	—
265	C₂⁴	—	13	4	no	—
266	C₂⁴	—	26	32	no	—
267	C₂⁴	—	26	8	no	—
268	C₂⁴	—	26	8	no	—
269	C₂⁴	—	26	8	no	—
270	C₂⁴	—	26	8	no	—
271	C₂⁴	—	26	8	no	—
272	C₂⁴	—	26	8	no	—
273	C₂⁴	—	26	64	no	—
274	C₂⁴	—	26	128	no	—
275	C₂⁴	—	26	8	no	—
276	C₂⁴	—	26	4	no	—
277	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	128	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
308	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	8	yes	complemented
309	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
312	C₁₃	#14681	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³	—	2	32	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	13	8	no	—
320	C₂³	—	13	4	no	—
321	C₂³	—	13	2	no	—
322	C₂³	—	13	16	no	—
323	C₂³	—	13	8	no	—
324	C₂³	—	13	4	no	—
325	C₂³	—	13	2	no	—
326	C₂³	—	13	4	no	—
327	C₂³	—	13	32	no	—
328	C₂³	—	26	16	no	—
329	C₂³	—	26	16	no	—
330	C₂³	—	26	16	no	—
331	C₂³	—	26	16	no	—
332	C₂³	—	26	16	no	—
333	C₂³	—	26	16	no	—
334	C₂³	—	26	64	no	—
335	C₂³	—	26	32	no	—
336	C₂³	—	26	256	no	—
337	C₂³	—	26	64	no	—
338	C₂³	—	26	32	no	—
339	C₂³	—	26	8	no	—
340	C₂³	—	26	4	no	—
341	C₂³	—	26	4	no	—
342	C₂³	—	26	4	no	—
343	C₂³	—	26	16	no	—
344	C₂³	#88237	1	8	yes	—
345	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄	—	26	32	no	—
355	C₂×C₄	—	26	32	no	—
356	C₂×C₄	—	26	64	no	—
357	C₂×C₄	—	26	32	no	—
358	C₂×C₄	—	26	16	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	52	8	no	—
362	C₂×C₄	—	52	16	no	—
363	C₂×C₄	—	52	32	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	8	yes	—
365	C₂²	—	2	32	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	4	no	—
369	C₂²	—	2	16	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	13	4	no	—
372	C₂²	—	13	8	no	—
373	C₂²	—	13	16	no	—
374	C₂²	—	13	4	no	—
375	C₂²	—	13	8	no	—
376	C₂²	—	26	32	no	—
377	C₂²	—	26	64	no	—
378	C₂²	—	26	32	no	—
379	C₂²	—	26	64	no	—
380	C₂²	—	26	4	no	—
381	C₂²	—	26	4	no	—
382	C₂²	—	26	4	no	—
383	C₂²	—	26	8	no	—
384	C₂²	—	26	16	no	—
385	C₂²	#11719135	1	8	yes	complemented
386	C₂²	#11719171	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×#88237	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	8	no	—
391	C₄	—	26	8	no	—
392	C₄	—	104	8	no	—
393	C₂	—	2	4	no	—
394	C₂	—	2	8	no	—
395	C₂	—	13	8	no	—
396	C₂	—	26	4	no	—
397	C₂	—	26	8	no	—
398	C₂	C₂×#11719171	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#11719135	1	2	yes	—
400	C₂	#13131280	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#14681
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719135	C₂	semidirect
3. #13130010	C₂	semidirect
6. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₄	semidirect
7. C₂⁴×Dic₁₃	C₄	semidirect
10. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
11. C₂³×C₄×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
96. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
109. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
177. C₂⁴×C₄	#261	semidirect
190. C₂²×C₁₃	#381	semidirect
204. C₂×D₁₃	#381	semidirect
308. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
312. C₁₃	#14681	semidirect
385. C₂²	#11719135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×#11719171	2
#13130010	2
C₂⁴×C₄×D₁₃	2
#14681	13