Subgroups — #16792531

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719135	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11719136	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13130014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130010	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×C₄²×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719136	—	2	8	no	—
22	#11719135	—	2	8	no	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#261	C₂³	1	8	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
71	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
72	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
73	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
74	#14685	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#261	—	2	8	no	—
85	C₂²×#261	—	2	8	no	—
86	C₂²×#261	—	2	16	no	—
87	C₂²×#261	—	2	16	no	—
88	C₂²×#261	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
136	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
137	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
138	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
147	C₂×#381	—	13	2	no	—
148	C₂×#380	—	13	2	no	—
149	C₄⋊#95	—	13	4	no	—
150	#1434	—	13	4	no	—
151	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	#117	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	#117	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂×#261	—	4	8	no	—
177	C₂×#261	—	4	8	no	—
178	C₂×#261	—	4	8	no	—
179	C₂×#261	—	4	16	no	—
180	C₂×#261	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	#117	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₃	#123	1	16	yes	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
229	C₂²×C₄²	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#381	—	26	8	no	—
231	#380	—	26	8	no	—
232	C₂×#95	—	13	8	no	—
233	C₂×#95	—	13	4	no	—
234	C₂×#95	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	#380	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	2	yes	—
245	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×D₁₃	#380	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
253	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
256	C₂×D₁₃	#529	1	8	yes	—
257	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
258	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	—
259	#261	—	8	8	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	#381	1	4	yes	complemented
264	Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	Dic₁₃	#381	1	4	yes	complemented
268	C₂⁵	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
313	#95	—	26	16	no	—
314	#95	—	26	8	no	—
315	#95	—	26	16	no	—
316	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#380	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2280	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2283	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₃	#2285	1	2	yes	—
322	D₁₃	—	2	4	no	—
323	D₁₃	#2854	1	4	yes	—
324	D₁₃	#2855	1	4	yes	—
325	C₂⁴	—	13	1	no	—
326	C₂⁴	—	13	2	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	—	13	4	no	—
329	C₂⁴	—	13	4	no	—
330	C₂⁴	—	13	1	no	—
331	C₂⁴	—	26	4	no	—
332	C₂⁴	—	26	4	no	—
333	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	26	4	no	—
391	C₄²	—	26	4	no	—
392	C₄²	—	26	4	no	—
393	C₄²	—	26	4	no	—
394	C₄²	—	26	4	no	—
395	C₄²	—	26	4	no	—
396	C₁₃	#14685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	13	1	no	—
400	C₂³	—	13	1	no	—
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	13	4	no	—
403	C₂³	—	13	2	no	—
404	C₂³	—	13	2	no	—
405	C₂³	—	13	2	no	—
406	C₂³	—	13	2	no	—
407	C₂³	—	13	2	no	—
408	C₂³	—	13	8	no	—
409	C₂³	—	13	8	no	—
410	C₂³	—	26	8	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	26	16	no	—
413	C₂³	—	26	8	no	—
414	C₂³	—	26	8	no	—
415	C₂³	—	26	2	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
418	C₂³	#88237	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	16	no	—
441	C₂×C₄	—	26	16	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	—	52	8	no	—
454	C₂×C₄	—	52	16	no	—
455	C₂×C₄	—	52	16	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#88237	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	13	2	no	—
466	C₂²	—	13	2	no	—
467	C₂²	—	13	4	no	—
468	C₂²	—	13	4	no	—
469	C₂²	—	13	8	no	—
470	C₂²	—	13	4	no	—
471	C₂²	—	13	4	no	—
472	C₂²	—	13	4	no	—
473	C₂²	—	26	16	no	—
474	C₂²	—	26	16	no	—
475	C₂²	—	26	2	no	—
476	C₂²	—	26	2	no	—
477	C₂²	—	26	4	no	—
478	C₂²	—	26	4	no	—
479	C₂²	#11719136	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#88237	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	13	4	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	26	2	no	—
491	C₄	—	26	4	no	—
492	C₄	—	104	8	no	—
493	C₄	#11719135	1	4	yes	complemented
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	13	4	no	—
496	C₂	—	13	4	no	—
497	C₂	—	26	4	no	—
498	C₂	C₂×#11719136	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11719135	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#13131280	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#13131283	1	2	yes	—
502	C₂	#13131285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄²	#261
hypocenter	C₁₃	#14685
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130014	C₂	semidirect
4. #13130012	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄²×C₁₃	C₄	semidirect
13. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
17. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
18. C₂×C₄²×D₁₃	C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
129. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
229. C₂²×C₄²	#261	semidirect
263. C₄×C₁₃	#381	semidirect
267. Dic₁₃	#381	semidirect
380. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
396. C₁₃	#14685	semidirect
493. C₄	#11719135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719135	2
C₂×#11719136	2
#13130014	2
#13130012	2
#13130010	2
C₂²×C₄²×D₁₃	2
#14685	13