Finite Group Databasebeta

← #16792541

Subgroups — #16792541

Order 3328.

2430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×#261C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719082C212yesmaximal, complemented
3C2×#11719070C211yesmaximal, characteristic
4#13130016C212yesmaximal, complemented
5#13130015C212yesmaximal, complemented
6#13130011C212yesmaximal, complemented
7#13130010C211yesmaximal, characteristic
8#13130009C211yesmaximal, characteristic
9#13130009C211yesmaximal, characteristic
10#13130009C211yesmaximal, characteristic
11D13×#385C211yesmaximal, characteristic
12C24×#261C2211yescharacteristic
13C24×#261C2211yescharacteristic
14C23×C4×D13C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊#261C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C22×C4×#261—24no—
20C22×C4×#261—28no—
21C22×C4×#261C2212yes—
22C22×C4×#261C2212yes—
23C2×C4⋊C4×D13C2212yes—
24C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×(C2×#261)⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
29C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
30C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
31C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
32C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
33C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
34C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
35C2×(C2×#261)⋊C4C2212yes—
36#11719082—28no—
37#11719070—24no—
38C13×#385C411yescharacteristic, complemented
39#11718871C411yescharacteristic, complemented
40#11718650C412yescomplemented
41#11718611C411yescharacteristic, complemented
42#11718607C411yescharacteristic, complemented
43#11718329C412yescomplemented
44D13×#95C2212yes—
45C24×D13C2311yescharacteristic
46C23×#261—22no—
47C23×#261—22no—
48C23×#261—22no—
49C23×#261—22no—
50C23×#261—24no—
51C23×#261—24no—
52C23×#261—24no—
53C23×#261—24no—
54C23×#261D414yes—
55C23×#261Q814yes—
56C23×#261C2311yescharacteristic
57C23×#261C2312yes—
58C23×#261C2311yescharacteristic
59C23×#261C2311yescharacteristic
60C23×#261C2312yes—
61C23×#261C2311yescharacteristic
62C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13—22no—
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—24no—
67C22×C4×D13—24no—
68C22×C4×D13C2×C412yes—
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2312yes—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2312yes—
73C2×C22⋊#261—22no—
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261—22no—
76C2×C22⋊#261—22no—
77C2×C22⋊#261—22no—
78C2×C22⋊#261—22no—
79C2×C4⋊#261—22no—
80C2×C4⋊#261—22no—
81C2×C4⋊#261—24no—
82C2×C4⋊#261—24no—
83C2×C4×#261—232no—
84C2×C4×#261—24no—
85C2×C4×#261—24no—
86C2×C4×#261—24no—
87C2×C4×#261—24no—
88C2×C4×#261—24no—
89C2×C4×#261D418yes—
90C2×C13×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
91C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C412yes—
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2×C412yescomplemented
99C2×#6101C2×C412yescomplemented
100C2×#6101C2×C412yescomplemented
101C4⋊C4×D13—24no—
102C4⋊C4×D13—24no—
103C22⋊C4×D13—22no—
104C22⋊C4×D13—22no—
105C22⋊C4×D13—22no—
106C22⋊C4×D13—22no—
107(C2×#261)⋊C4—22no—
108(C2×#261)⋊C4—22no—
109(C2×#261)⋊C4—24no—
110(C2×#261)⋊C4—24no—
111(C2×#261)⋊C4—24no—
112(C2×#261)⋊C4—24no—
113(C2×#261)⋊C4—24no—
114(C2×#261)⋊C4—24no—
115(C2×#261)⋊C4—24no—
116(C2×#261)⋊C4—24no—
117C13×#95C2×C412yescomplemented
118#88071C2×C412yescomplemented
119#88071C2×C412yescomplemented
120#88071C2×C412yescomplemented
121#14695—131nomaximal, Sylow
122C24×C13C22×C411yescharacteristic
123C23×D13—22no—
124C23×D13—22no—
125C23×D13—22no—
126C23×D13—22no—
127C23×D13C22×C411yescharacteristic
128C23×D13C2×D412yes—
129C23×D13C2×Q812yes—
130C23×D13#4112yes—
131C23×D13#4112yes—
132C23×D13#4112yes—
133C23×D13#4112yes—
134C23×D13C2411yescharacteristic
135C22×#261—28no—
136C22×#261—216no—
137C22×#261—216no—
138C22×#261—216no—
139C22×#261—28no—
140C22×#261—28no—
141C22×#261—28no—
142C22×#261—22no—
143C22×#261—22no—
144C22×#261—22no—
145C22×#261—22no—
146C22×#261—22no—
147C22×#261—21no—
148C22×#261—21no—
149C22×#261—22no—
150C22×#261—21no—
151C22×#261—21no—
152C22×#261—28no—
153C22×#261—216no—
154C22×#261—28no—
155C22×#261—22no—
156C22×#261—22no—
157C22×#261—21no—
158C22×#261—21no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—22no—
161C22×#261—22no—
162C22×#261—22no—
163C22×#261—22no—
164C22×#261—22no—
165C22×#261—21no—
166C22×#261—21no—
167C22×#261—21no—
168C22×#261—21no—
169C22×#261—22no—
170C22×#261—22no—
171C22×#261—22no—
172C22×#261C2×D412yes—
173C22×#261C2×D414yes—
174C22×#261C2×D414yes—
175C22×#261C2×D412yes—
176C22×#261C2×Q814yes—
177C22×#261#4114yes—
178C22×#261#4114yes—
179C22×C4×C13—22no—
180C22×C4×C13—24no—
181C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C13C22×C412yes—
183C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—24no—
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C412yes—
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C412yes—
191C2×C4×D13—28no—
192C2×C4×D13—216no—
193C2×C4×D13—28no—
194C2×C4×D13—24no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—24no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13—22no—
215C2×C4×D13C2×D414yes—
216C2×C4×D13#4114yes—
217C22⋊#261—44no—
218C22⋊#261—44no—
219C4⋊#261—44no—
220C4⋊#261—44no—
221C4×#261—216no—
222C4×#261—216no—
223C13×C4⋊C4—24no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228#6103—24no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231C4⋊Dic13—24no—
232#6101—24no—
233#6101—24no—
234C23×C42—131no—
235C2×#387—132no—
236C2×#385—131no—
237C2×#385—131no—
238#1436—132no—
239#1436—132no—
240#1434—132no—
241C22⋊#95—131no—
242C22⋊#95—131no—
243C22⋊#95—131no—
244C22⋊#95—131no—
245C23×C13—22no—
246C23×C13—22no—
247C23×C13#11712yes—
248C23×C13C4×D412yes—
249C23×C13C4×Q812yes—
250C23×C13C23×C411yescharacteristic
251C22×D13—22no—
252C22×D13—22no—
253C22×D13—22no—
254C22×D13—24no—
255C22×D13—22no—
256C22×D13—22no—
257C22×D13—24no—
258C22×D13—22no—
259C22×D13—24no—
260C22×D13—24no—
261C22×D13—24no—
262C22×D13—24no—
263C22×D13—24no—
264C22×D13—24no—
265C22×D13—24no—
266C22×D13—24no—
267C22×D13#11712yes—
268C22×D13C4×D412yes—
269C22×D13C4×Q812yes—
270C22×D13C22⋊Q814yes—
271C22×D13#12314yes—
272C22×D13#12514yes—
273C22×D13#12614yes—
274C22×D13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13C22×D412yes—
276C22×D13C22×Q811yescharacteristic
277C22×D13C2×#4111yescharacteristic
278C22×D13C2×#4112yes—
279C22×D13C2×#4111yescharacteristic
280C22×D13C2×#4111yescharacteristic
281C22×D13C2×#4112yes—
282C22×D13C2×#4111yescharacteristic
283C22×D13C2×#4112yes—
284C2×#261—232no—
285C2×#261—232no—
286C2×#261—24no—
287C2×#261—22no—
288C2×#261—24no—
289C2×#261—24no—
290C2×#261—22no—
291C2×#261—22no—
292C2×#261—22no—
293C2×#261—24no—
294C2×#261—24no—
295C2×#261—24no—
296C2×#261—24no—
297C2×#261—24no—
298C2×#261—24no—
299C2×#261—24no—
300C2×#261—41no—
301C2×#261—41no—
302C2×#261—41no—
303C2×#261—41no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—41no—
310C2×#261—41no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—42no—
314C2×#261—42no—
315C2×#261—42no—
316C2×#261—42no—
317C2×#261#12014yes—
318C2×#261C22⋊Q818yes—
319C2×#261#12314yes—
320C2×C4×C13—28no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13C4×D414yes—
331C2×Dic13—28no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13C4×D414yes—
342C4×D13—216no—
343C4×D13—24no—
344C4×D13—24no—
345C4×D13—24no—
346C4×D13—24no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—42no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C24×C4—131no—
358C24×C4—131no—
359C24×C4—131no—
360C22×C4⋊C4—132no—
361C22×C4⋊C4—131no—
362C22×C4⋊C4—131no—
363C22×C22⋊C4—131no—
364C22×C22⋊C4—131no—
365C22×C22⋊C4—131no—
366C22×C22⋊C4—131no—
367C22×C42—132no—
368C22×C42—132no—
369C22×C42—268no—
370C22×C42—264no—
371#387—268no—
372#385—131no—
373#385—132no—
374#385—131no—
375#385—131no—
376#385—132no—
377#385—264no—
378#385#26111yescharacteristic, complemented
379C2×#95—132no—
380C2×#95—132no—
381C2×#95—132no—
382C2×#95—132no—
383C2×#95—132no—
384C2×#95—132no—
385C2×#95—132no—
386C2×#95—132no—
387C2×#95—132no—
388C2×#95—131no—
389C2×#95—131no—
390C22×C13—24no—
391C22×C13—22no—
392C22×C13—22no—
393C22×C13—24no—
394C22×C13#38714yescomplemented
395C22×C13C2×#11711yescharacteristic
396C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
397C22×C13C2×C4×D412yes—
398C22×C13C2×C4×Q811yescharacteristic
399C22×C13C4×#4112yes—
400C2×D13—24no—
401C2×D13—22no—
402C2×D13—22no—
403C2×D13—24no—
404C2×D13—24no—
405C2×D13—24no—
406C2×D13—28no—
407C2×D13—28no—
408C2×D13—24no—
409C2×D13—24no—
410C2×D13#38714yescomplemented
411C2×D13C2×#12011yescharacteristic
412C2×D13C2×C22⋊Q812yes—
413C2×D13C2×C22⋊Q811yescharacteristic
414C2×D13C2×#12311yescharacteristic
415C2×D13C2×#12311yescharacteristic
416C2×D13#52512yes—
417C2×D13#52511yescharacteristic
418C2×D13#52512yes—
419C2×D13#52512yes—
420C2×D13#52512yes—
421C2×D13#52511yescharacteristic
422C2×D13C2×#12511yescharacteristic
423C2×D13C2×#12611yescharacteristic
424C2×D13#52912yes—
425C2×D13#52912yes—
426C2×D13#52912yes—
427C2×D13#52912yes—
428C2×D13#53312yes—
429#261—28no—
430#261—24no—
431#261—24no—
432#261—81no—
433#261—82no—
434#261—81no—
435C4×C13—24no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439Dic13—24no—
440Dic13—42no—
441Dic13—41no—
442Dic13—41no—
443C25—131no—
444C23×C4—131no—
445C23×C4—131no—
446C23×C4—132no—
447C23×C4—132no—
448C23×C4—134no—
449C23×C4—134no—
450C23×C4—131no—
451C23×C4—131no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4—132no—
454C23×C4—132no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—132no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—264no—
459C23×C4—264no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—262no—
462C23×C4—264no—
463C23×C4—264no—
464C23×C4—264no—
465C23×C4—264no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—262no—
469C23×C4—262no—
470C23×C4C2×#26111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4—132no—
472C2×C4⋊C4—132no—
473C2×C4⋊C4—132no—
474C2×C4⋊C4—264no—
475C2×C4⋊C4—264no—
476C2×C4⋊C4—262no—
477C2×C4⋊C4—262no—
478C2×C4⋊C4—264no—
479C2×C4⋊C4—264no—
480C2×C4⋊C4C2×#26112yescomplemented
481C2×C22⋊C4—131no—
482C2×C22⋊C4—131no—
483C2×C22⋊C4—131no—
484C2×C22⋊C4—132no—
485C2×C22⋊C4—131no—
486C2×C22⋊C4—262no—
487C2×C22⋊C4—262no—
488C2×C22⋊C4—262no—
489C2×C22⋊C4—262no—
490C2×C22⋊C4—262no—
491C2×C22⋊C4—262no—
492C2×C22⋊C4—262no—
493C2×C22⋊C4—262no—
494C2×C22⋊C4—262no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
498C2×C42—138no—
499C2×C42—264no—
500C2×C42—264no—
501C2×C42—264no—
502C2×C42—264no—
503C2×C42—264no—
504C2×C42—2632no—
505#95—132no—
506#95—132no—
507#95—132no—
508#95—264no—
509#95—264no—
510#95—264no—
511#95—264no—
512#95—262no—
513#95—262no—
514#95—264no—
515#95—264no—
516#95—264no—
517#95—264no—
518#95C2×#26112yescomplemented
519C2×C13—24no—
520C2×C13C2×#38711yescharacteristic
521C2×C13#229012yes—
522C2×C13C4×#12011yescharacteristic
523C2×C13C4×#12311yescharacteristic
524C2×C13C4×C22⋊Q812yes—
525D13—24no—
526D13#284811yescharacteristic
527D13#284911yescharacteristic
528D13#285112yes—
529D13#285212yes—
530D13#285311yescharacteristic
531D13#285511yescharacteristic
532C24—131no—
533C24—132no—
534C24—132no—
535C24—132no—
536C24—132no—
537C24—132no—
538C24—132no—
539C24—131no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—262no—
544C24C22×#26111yescharacteristic
545C22×C4—22no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—134no—
548C22×C4—134no—
549C22×C4—134no—
550C22×C4—132no—
551C22×C4—132no—
552C22×C4—134no—
553C22×C4—134no—
554C22×C4—132no—
555C22×C4—134no—
556C22×C4—134no—
557C22×C4—131no—
558C22×C4—132no—
559C22×C4—131no—
560C22×C4—264no—
561C22×C4—262no—
562C22×C4—262no—
563C22×C4—262no—
564C22×C4—262no—
565C22×C4—264no—
566C22×C4—268no—
567C22×C4—268no—
568C22×C4—2616no—
569C22×C4—262no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—262no—
573C22×C4—262no—
574C22×C4—262no—
575C22×C4—262no—
576C22×C4—262no—
577C22×C4—262no—
578C22×C4—261no—
579C22×C4—261no—
580C22×C4—262no—
581C22×C4—262no—
582C22×C4—262no—
583C22×C4—264no—
584C22×C4—268no—
585C22×C4—268no—
586C22×C4—2616no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—268no—
598C22×C4—268no—
599C22×C4—268no—
600C22×C4—268no—
601C22×C4—2616no—
602C22×C4—2616no—
603C22×C4—2616no—
604C22×C4—262no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—262no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—262no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—262no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4C22×#26111yescharacteristic
624C22×C4C22×#26112yes—
625C22×C4C22×#26111yescharacteristic
626C22×C4C22×#26112yes—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—264no—
629C4⋊C4—264no—
630C4⋊C4—264no—
631C4⋊C4—524no—
632C4⋊C4—524no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—524no—
641C22⋊C4—524no—
642C42—2616no—
643C42—2616no—
644C13#1469511yescharacteristic, complemented, Sylow
645C23—22no—
646C23—22no—
647C23—131no—
648C23—131no—
649C23—132no—
650C23—131no—
651C23—132no—
652C23—131no—
653C23—131no—
654C23—131no—
655C23—132no—
656C23—132no—
657C23—134no—
658C23—134no—
659C23—134no—
660C23—134no—
661C23—132no—
662C23—132no—
663C23—132no—
664C23—262no—
665C23—264no—
666C23—264no—
667C23—262no—
668C23—264no—
669C23—262no—
670C23—262no—
671C23—264no—
672C23—264no—
673C23—264no—
674C23—264no—
675C23—264no—
676C23—264no—
677C23—264no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23#8823712yes—
681C23D4×#26112yes—
682C23Q8×#26112yes—
683C23C23×#26111yescharacteristic
684C2×C4—28no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—134no—
695C2×C4—134no—
696C2×C4—138no—
697C2×C4—134no—
698C2×C4—264no—
699C2×C4—264no—
700C2×C4—264no—
701C2×C4—264no—
702C2×C4—2616no—
703C2×C4—268no—
704C2×C4—264no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—264no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—264no—
710C2×C4—264no—
711C2×C4—264no—
712C2×C4—264no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—264no—
715C2×C4—264no—
716C2×C4—264no—
717C2×C4—264no—
718C2×C4—2632no—
719C2×C4—2632no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4D4×#26114yes—
757C22—24no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—24no—
761C22—131no—
762C22—131no—
763C22—131no—
764C22—131no—
765C22—132no—
766C22—132no—
767C22—132no—
768C22—132no—
769C22—131no—
770C22—132no—
771C22—131no—
772C22—131no—
773C22—131no—
774C22—132no—
775C22—132no—
776C22—132no—
777C22—132no—
778C22—132no—
779C22—134no—
780C22—264no—
781C22—264no—
782C22—268no—
783C22—264no—
784C22—268no—
785C22—264no—
786C22—264no—
787C22—262no—
788C22—262no—
789C22—264no—
790C22#1171908214yescomplemented
791C22C2×#8823711yescharacteristic
792C22C2×D4×#26111yescharacteristic
793C22C2×D4×#26112yes—
794C22C2×Q8×#26111yescharacteristic
795C22#41×#26112yes—
796C4—24no—
797C4—42no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—264no—
801C4—264no—
802C4—268no—
803C4—264no—
804C4—522no—
805C4—521no—
806C4—521no—
807C4—1041no—
808C4—1042no—
809C4—1041no—
810C2—24no—
811C2—131no—
812C2—131no—
813C2—132no—
814C2—131no—
815C2—132no—
816C2—131no—
817C2—264no—
818C2C2×#1171908211yescharacteristic
819C2#1313129012yes—
820C2#120×#26111yescharacteristic
821C2#123×#26111yescharacteristic
822C2C22⋊Q8×#26112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#385C4
prime radicalC24×D13C23
cosocleC23×D13C24
hypercenter#385#261
hypocenterC13#14695
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719082C2semidirect
4. #13130016C2semidirect
5. #13130015C2semidirect
6. #13130011C2semidirect
38. C13×#385C4semidirect
39. #11718871C4semidirect
40. #11718650C4semidirect
41. #11718611C4semidirect
42. #11718607C4semidirect
43. #11718329C4semidirect
90. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
99. C2×#6101C2×C4semidirect
100. C2×#6101C2×C4semidirect
117. C13×#95C2×C4semidirect
118. #88071C2×C4semidirect
119. #88071C2×C4semidirect
120. #88071C2×C4semidirect
378. #385#261semidirect
394. C22×C13#387semidirect
410. C2×D13#387semidirect
480. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
518. #95C2×#261semidirect
644. C13#14695semidirect
790. C22#11719082semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×#2612
C2×#117190822
C2×#117190702
#131300162
#131300152
#131300112
#131300102
#131300092
D13×#3852
#1469513