Subgroups — #16792543

Order 3328.

2574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719070	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130009	C₂	1	2	yes	maximal
8	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719136	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719083	—	2	8	no	—
28	#11719070	—	2	8	no	—
29	C₁₃×#380	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11718648	C₄	1	2	yes	complemented
32	#11718603	C₄	1	2	yes	complemented
33	#11718328	C₄	1	2	yes	complemented
34	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#261	—	2	2	no	—
37	C₂³×#261	—	2	2	no	—
38	C₂³×#261	—	2	2	no	—
39	C₂³×#261	—	2	2	no	—
40	C₂³×#261	—	2	4	no	—
41	C₂³×#261	—	2	4	no	—
42	C₂³×#261	—	2	4	no	—
43	C₂³×#261	—	2	4	no	—
44	C₂³×#261	D₄	1	4	yes	—
45	C₂³×#261	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
88	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
89	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#95	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88071	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#14697	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#261	—	2	8	no	—
110	C₂²×#261	—	2	8	no	—
111	C₂²×#261	—	2	16	no	—
112	C₂²×#261	—	2	16	no	—
113	C₂²×#261	—	2	8	no	—
114	C₂²×#261	—	2	8	no	—
115	C₂²×#261	—	2	8	no	—
116	C₂²×#261	—	2	8	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	16	no	—
126	C₂²×#261	—	2	16	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	2	4	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	4	no	—
133	C₂²×#261	—	2	4	no	—
134	C₂²×#261	—	2	4	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×#261	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
175	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
176	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
177	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
178	C₄×#261	—	2	16	no	—
179	C₄×#261	—	2	16	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
187	C₂×#389	—	13	2	no	—
188	C₂×#385	—	13	2	no	—
189	C₂×#380	—	13	1	no	—
190	C₂×#380	—	13	1	no	—
191	#1436	—	13	4	no	—
192	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
193	C₂²⋊#95	—	13	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	#125	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×#261	—	2	32	no	—
234	C₂×#261	—	2	32	no	—
235	C₂×#261	—	2	4	no	—
236	C₂×#261	—	2	4	no	—
237	C₂×#261	—	2	4	no	—
238	C₂×#261	—	2	4	no	—
239	C₂×#261	—	2	4	no	—
240	C₂×#261	—	2	4	no	—
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	2	4	no	—
243	C₂×#261	—	2	4	no	—
244	C₂×#261	—	2	4	no	—
245	C₂×#261	—	2	4	no	—
246	C₂×#261	—	2	4	no	—
247	C₂×#261	—	4	2	no	—
248	C₂×#261	—	4	4	no	—
249	C₂×#261	—	4	2	no	—
250	C₂×#261	—	4	2	no	—
251	C₂×#261	—	4	2	no	—
252	C₂×#261	—	4	4	no	—
253	C₂×#261	—	4	2	no	—
254	C₂×#261	—	4	2	no	—
255	C₂×#261	—	4	4	no	—
256	C₂×#261	—	4	4	no	—
257	C₂×#261	#121	1	8	yes	—
258	C₂×#261	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
286	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
287	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
300	#389	—	26	8	no	—
301	#385	—	26	8	no	—
302	#380	—	13	1	no	—
303	#380	—	13	2	no	—
304	#380	—	13	2	no	—
305	#380	—	13	2	no	—
306	#380	—	26	4	no	—
307	#380	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#95	—	13	2	no	—
309	C₂×#95	—	13	4	no	—
310	C₂×#95	—	13	4	no	—
311	C₂×#95	—	13	4	no	—
312	C₂×#95	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	#389	1	4	yes	complemented
318	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×D₁₃	#389	1	4	yes	complemented
334	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
344	C₂×D₁₃	#525	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	#533	1	2	yes	—
351	C₂×D₁₃	#533	1	2	yes	—
352	#261	—	2	8	no	—
353	#261	—	2	8	no	—
354	#261	—	8	2	no	—
355	#261	—	8	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	#385	1	4	yes	complemented
359	Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	4	no	—
361	Dic₁₃	#385	1	4	yes	complemented
362	C₂⁵	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
415	#95	—	13	4	no	—
416	#95	—	13	2	no	—
417	#95	—	26	8	no	—
418	#95	—	26	4	no	—
419	#95	—	26	8	no	—
420	#95	—	26	8	no	—
421	#95	C₂×#261	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	#2296	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	2	yes	—
427	C₂×C₁₃	C₄×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
428	D₁₃	—	2	4	no	—
429	D₁₃	#2847	1	1	yes	characteristic
430	D₁₃	#2848	1	1	yes	characteristic
431	D₁₃	#2851	1	2	yes	—
432	D₁₃	#2854	1	1	yes	characteristic
433	D₁₃	#2855	1	1	yes	characteristic
434	D₁₃	#2857	1	2	yes	—
435	C₂⁴	—	13	1	no	—
436	C₂⁴	—	13	2	no	—
437	C₂⁴	—	13	2	no	—
438	C₂⁴	—	13	2	no	—
439	C₂⁴	—	13	2	no	—
440	C₂⁴	—	13	2	no	—
441	C₂⁴	—	13	2	no	—
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	C₂⁴	—	26	2	no	—
444	C₂⁴	—	26	2	no	—
445	C₂⁴	—	26	2	no	—
446	C₂⁴	—	26	2	no	—
447	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
510	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
523	C₄²	—	26	16	no	—
524	C₄²	—	26	16	no	—
525	C₁₃	#14697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	13	1	no	—
529	C₂³	—	13	1	no	—
530	C₂³	—	13	2	no	—
531	C₂³	—	13	1	no	—
532	C₂³	—	13	2	no	—
533	C₂³	—	13	1	no	—
534	C₂³	—	13	1	no	—
535	C₂³	—	13	1	no	—
536	C₂³	—	13	2	no	—
537	C₂³	—	13	2	no	—
538	C₂³	—	13	4	no	—
539	C₂³	—	13	4	no	—
540	C₂³	—	13	4	no	—
541	C₂³	—	13	4	no	—
542	C₂³	—	13	2	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	13	2	no	—
545	C₂³	—	26	2	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	2	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	2	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	26	4	no	—
552	C₂³	—	26	4	no	—
553	C₂³	—	26	4	no	—
554	C₂³	—	26	4	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	4	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	26	2	no	—
561	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
562	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
563	C₂³	Q₈×#261	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂×C₄	—	13	8	no	—
576	C₂×C₄	—	13	8	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	8	no	—
583	C₂×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	26	32	no	—
596	C₂×C₄	—	26	32	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	52	4	no	—
603	C₂×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂×C₄	—	52	4	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂×C₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	4	no	—
614	C₂×C₄	—	52	4	no	—
615	C₂×C₄	—	52	4	no	—
616	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	4	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	13	1	no	—
624	C₂²	—	13	2	no	—
625	C₂²	—	13	1	no	—
626	C₂²	—	13	1	no	—
627	C₂²	—	13	1	no	—
628	C₂²	—	13	1	no	—
629	C₂²	—	13	1	no	—
630	C₂²	—	13	1	no	—
631	C₂²	—	13	1	no	—
632	C₂²	—	13	2	no	—
633	C₂²	—	13	2	no	—
634	C₂²	—	13	2	no	—
635	C₂²	—	13	2	no	—
636	C₂²	—	13	2	no	—
637	C₂²	—	13	2	no	—
638	C₂²	—	13	2	no	—
639	C₂²	—	13	2	no	—
640	C₂²	—	13	2	no	—
641	C₂²	—	13	4	no	—
642	C₂²	—	26	4	no	—
643	C₂²	—	26	4	no	—
644	C₂²	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	26	8	no	—
646	C₂²	—	26	4	no	—
647	C₂²	—	26	8	no	—
648	C₂²	—	26	2	no	—
649	C₂²	—	26	2	no	—
650	C₂²	—	26	4	no	—
651	C₂²	—	26	4	no	—
652	C₂²	#11719083	1	4	yes	complemented
653	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
655	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×Q₈×#261	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	4	no	—
660	C₄	—	13	4	no	—
661	C₄	—	26	8	no	—
662	C₄	—	26	8	no	—
663	C₄	—	26	2	no	—
664	C₄	—	52	4	no	—
665	C₄	—	104	2	no	—
666	C₄	—	104	2	no	—
667	C₄	#11719070	1	4	yes	complemented
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	13	1	no	—
670	C₂	—	13	1	no	—
671	C₂	—	13	1	no	—
672	C₂	—	13	2	no	—
673	C₂	—	13	1	no	—
674	C₂	—	13	2	no	—
675	C₂	—	26	4	no	—
676	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#11719083	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#13131296	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#121×#261	1	2	yes	—
680	C₂	C₂²⋊Q₈×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#380	C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#380	#261
hypocenter	C₁₃	#14697
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719083	C₂	semidirect
5. #13130016	C₂	semidirect
6. #13130013	C₂	semidirect
29. C₁₃×#380	C₄	semidirect
30. #11718873	C₄	semidirect
31. #11718648	C₄	semidirect
32. #11718603	C₄	semidirect
33. #11718328	C₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×#95	C₂×C₄	semidirect
93. #88071	C₂×C₄	semidirect
94. #88071	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
167. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
307. #380	#261	semidirect
317. C₂²×C₁₃	#389	semidirect
333. C₂×D₁₃	#389	semidirect
358. C₄×C₁₃	#385	semidirect
361. Dic₁₃	#385	semidirect
399. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
421. #95	C₂×#261	semidirect
509. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
525. C₁₃	#14697	semidirect
652. C₂²	#11719083	semidirect
667. C₄	#11719070	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
C₂×#11719083	2
C₂×#11719070	2
C₂×#11719136	2
#13130016	2
#13130013	2
#13130009	2
D₁₃×#380	2
#14697	13