Subgroups — #16792544

Order 3328.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11719136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#261	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄×#261	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
25	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719151	—	2	8	no	—
30	#11719150	—	2	16	no	—
31	#11719136	—	2	4	no	—
32	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#261	—	2	4	no	—
37	C₂³×#261	—	2	4	no	—
38	C₂³×#261	—	2	8	no	—
39	C₂³×#261	—	2	8	no	—
40	C₂³×#261	D₄	1	8	yes	complemented
41	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#261	—	2	32	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	#88193	—	2	8	no	—
88	#88192	—	2	4	no	—
89	#88184	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	#88149	—	2	4	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	#88138	—	2	8	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
101	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	#14698	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#261	—	2	16	no	—
123	C₂²×#261	—	2	32	no	—
124	C₂²×#261	—	2	16	no	—
125	C₂²×#261	—	2	16	no	—
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	—	2	4	no	—
128	C₂²×#261	—	2	4	no	—
129	C₂²×#261	—	2	4	no	—
130	C₂²×#261	—	2	32	no	—
131	C₂²×#261	—	2	4	no	—
132	C₂²×#261	—	2	8	no	—
133	C₂²×#261	—	2	4	no	—
134	C₂²×#261	—	2	4	no	—
135	C₂²×#261	—	2	8	no	—
136	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂²×#261	#41	1	8	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
190	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
191	C₄×#261	—	2	16	no	—
192	C₄×#261	—	2	16	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	#6101	—	2	4	no	—
200	C₂²×#121	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₄²	—	13	1	no	—
202	C₂×#390	—	13	2	no	—
203	C₂×#386	—	13	4	no	—
204	C₂×#380	—	13	1	no	—
205	#1437	—	13	4	no	—
206	C₄⋊#95	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₃	#121	1	8	yes	—
246	C₂²×D₁₃	#124	1	4	yes	—
247	C₂²×D₁₃	#127	1	4	yes	—
248	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂×#261	—	2	64	no	—
256	C₂×#261	—	2	8	no	—
257	C₂×#261	—	2	8	no	—
258	C₂×#261	—	2	8	no	—
259	C₂×#261	—	2	8	no	—
260	C₂×#261	—	2	8	no	—
261	C₂×#261	—	2	8	no	—
262	C₂×#261	—	4	4	no	—
263	C₂×#261	—	4	8	no	—
264	C₂×#261	—	4	4	no	—
265	C₂×#261	—	4	4	no	—
266	C₂×#261	—	4	8	no	—
267	C₂×#261	#121	1	16	yes	complemented
268	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	D₅₂	—	4	8	no	—
288	D₅₂	—	4	4	no	—
289	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
298	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
299	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
300	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂×#121	—	13	2	no	—
305	C₂×#121	—	13	1	no	—
306	C₂×#121	—	13	1	no	—
307	C₂×#121	—	13	1	no	—
308	C₂×#121	—	13	2	no	—
309	C₂×#121	—	26	4	no	—
310	C₂×#121	—	26	4	no	—
311	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₄²	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄²	—	26	4	no	—
321	#390	—	26	8	no	—
322	#386	—	26	16	no	—
323	#380	—	26	4	no	—
324	C₂×#95	—	13	8	no	—
325	C₂×#95	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	#390	1	4	yes	complemented
334	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×D₁₃	#390	1	4	yes	complemented
354	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
357	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
360	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	#529	1	4	yes	—
363	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
366	#261	—	2	16	no	—
367	#261	—	8	4	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	complemented
371	Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	Dic₁₃	—	4	2	no	—
373	Dic₁₃	#386	1	4	yes	complemented
374	C₂⁵	—	13	1	no	—
375	C₂⁵	—	13	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	26	8	no	—
411	#121	—	26	4	no	—
412	#121	—	26	4	no	—
413	#121	—	26	8	no	—
414	#121	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	26	32	no	—
440	#95	—	26	4	no	—
441	#95	—	26	16	no	—
442	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	#2297	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	4	yes	—
448	D₁₃	—	2	4	no	—
449	D₁₃	—	8	2	no	—
450	D₁₃	#2847	1	2	yes	—
451	D₁₃	#2850	1	2	yes	—
452	D₁₃	#2854	1	2	yes	—
453	D₁₃	#2856	1	2	yes	—
454	C₂⁴	—	13	1	no	—
455	C₂⁴	—	13	4	no	—
456	C₂⁴	—	13	4	no	—
457	C₂⁴	—	13	2	no	—
458	C₂⁴	—	13	2	no	—
459	C₂⁴	—	13	1	no	—
460	C₂⁴	—	13	2	no	—
461	C₂⁴	—	26	2	no	—
462	C₂⁴	—	26	2	no	—
463	C₂⁴	—	26	4	no	—
464	C₂⁴	—	26	4	no	—
465	C₂⁴	—	26	4	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	8	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	8	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	8	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	52	4	no	—
488	C₂×D₄	—	52	8	no	—
489	C₂×D₄	—	52	4	no	—
490	C₂×D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×D₄	—	52	16	no	—
492	C₂×D₄	—	52	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
536	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
549	C₄²	—	26	16	no	—
550	C₄²	—	26	16	no	—
551	C₁₃	#14698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	13	2	no	—
559	C₂³	—	13	2	no	—
560	C₂³	—	13	2	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	13	4	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	—	13	1	no	—
565	C₂³	—	13	4	no	—
566	C₂³	—	13	2	no	—
567	C₂³	—	13	4	no	—
568	C₂³	—	13	8	no	—
569	C₂³	—	13	4	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	26	8	no	—
575	C₂³	—	26	8	no	—
576	C₂³	—	26	4	no	—
577	C₂³	—	26	8	no	—
578	C₂³	—	26	8	no	—
579	C₂³	—	26	2	no	—
580	C₂³	—	26	2	no	—
581	C₂³	—	26	4	no	—
582	C₂³	—	26	4	no	—
583	C₂³	—	26	4	no	—
584	C₂³	—	26	2	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	—	52	2	no	—
587	C₂³	—	52	4	no	—
588	C₂³	—	52	2	no	—
589	C₂³	—	52	4	no	—
590	C₂³	—	52	2	no	—
591	C₂³	—	52	2	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	4	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	—	52	8	no	—
596	C₂³	—	52	8	no	—
597	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
598	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
600	D₄	—	4	8	no	—
601	D₄	—	4	4	no	—
602	D₄	—	52	8	no	—
603	D₄	—	52	8	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	8	no	—
606	D₄	—	52	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂×C₄	—	13	8	no	—
615	C₂×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂×C₄	—	13	16	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	8	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂×C₄	—	26	64	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	4	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂×C₄	—	52	8	no	—
639	C₂×C₄	—	52	4	no	—
640	C₂×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂×C₄	—	52	8	no	—
642	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
643	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	8	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	8	no	—
652	C₂²	—	13	1	no	—
653	C₂²	—	13	2	no	—
654	C₂²	—	13	1	no	—
655	C₂²	—	13	2	no	—
656	C₂²	—	13	1	no	—
657	C₂²	—	13	1	no	—
658	C₂²	—	13	2	no	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	13	4	no	—
661	C₂²	—	13	4	no	—
662	C₂²	—	13	4	no	—
663	C₂²	—	13	4	no	—
664	C₂²	—	13	4	no	—
665	C₂²	—	26	8	no	—
666	C₂²	—	26	8	no	—
667	C₂²	—	26	8	no	—
668	C₂²	—	26	8	no	—
669	C₂²	—	26	2	no	—
670	C₂²	—	26	2	no	—
671	C₂²	—	26	8	no	—
672	C₂²	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	52	8	no	—
676	C₂²	—	104	4	no	—
677	C₂²	—	104	4	no	—
678	C₂²	—	104	4	no	—
679	C₂²	—	104	4	no	—
680	C₂²	#11719151	1	4	yes	complemented
681	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
682	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
683	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
684	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	13	4	no	—
688	C₄	—	26	16	no	—
689	C₄	—	26	2	no	—
690	C₄	—	52	2	no	—
691	C₄	—	104	4	no	—
692	C₄	#11719150	1	4	yes	complemented
693	C₂	—	2	4	no	—
694	C₂	—	8	2	no	—
695	C₂	—	13	2	no	—
696	C₂	—	13	2	no	—
697	C₂	—	13	2	no	—
698	C₂	—	13	2	no	—
699	C₂	—	26	4	no	—
700	C₂	—	104	2	no	—
701	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
702	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#13131297	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#121×#261	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#14698
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂×#11719151	C₂	semidirect
3. C₂×#11719150	C₂	semidirect
4. C₂×#11719136	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	semidirect
6. #13130013	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
20. C₂×#88193	C₄	semidirect
21. C₂×#88192	C₄	semidirect
22. C₂×#88184	C₄	semidirect
25. C₂×#88149	C₄	semidirect
27. C₂×#88138	C₄	semidirect
40. C₂³×#261	D₄	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
84. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
180. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
267. C₂×#261	#121	semidirect
311. C₂×#121	#261	semidirect
333. C₂²×C₁₃	#390	semidirect
353. C₂×D₁₃	#390	semidirect
370. C₄×C₁₃	#386	semidirect
373. Dic₁₃	#386	semidirect
390. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
422. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
433. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
535. C₂²×C₄	C₂²⋊#261	semidirect
551. C₁₃	#14698	semidirect
680. C₂²	#11719151	semidirect
692. C₄	#11719150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#261	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719150	2
C₂×#11719136	2
#13130017	2
#13130013	2
C₂×D₁₃×#121	2
#14698	13