Subgroups — #16792546

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719151	—	2	4	no	—
25	#11719151	—	2	4	no	—
26	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719083	—	2	4	no	—
30	#11719071	—	2	16	no	—
31	C₄²×#261	—	2	4	no	—
32	C₁₃×#390	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718649	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718618	C₄	1	4	yes	complemented
36	#11718600	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
101	#14700	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#261	—	2	1	no	—
116	C₂²×#261	—	2	1	no	—
117	C₂²×#261	—	2	1	no	—
118	C₂²×#261	—	2	1	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	2	2	no	—
125	C₂²×#261	—	2	4	no	—
126	C₂²×#261	—	2	2	no	—
127	C₂²×#261	—	2	4	no	—
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	2	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	4	no	—
134	C₂²×#261	—	2	4	no	—
135	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×#261	#41	1	4	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
156	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#261	—	4	16	no	—
178	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
180	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
181	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
182	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
183	C₄×#261	—	2	16	no	—
184	C₄×#261	—	2	16	no	—
185	C₄×#261	—	2	8	no	—
186	C₄×#261	—	2	8	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	#6103	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×#390	—	13	1	no	—
198	C₂×#390	—	13	1	no	—
199	C₂×#390	—	13	1	no	—
200	C₂×#389	—	13	1	no	—
201	C₂×#388	—	13	4	no	—
202	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
203	#1437	—	13	4	no	—
204	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
205	C₄⋊#95	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#261	—	2	2	no	—
246	C₂×#261	—	2	2	no	—
247	C₂×#261	—	2	4	no	—
248	C₂×#261	—	2	4	no	—
249	C₂×#261	—	2	4	no	—
250	C₂×#261	—	2	4	no	—
251	C₂×#261	—	2	4	no	—
252	C₂×#261	—	2	4	no	—
253	C₂×#261	—	2	4	no	—
254	C₂×#261	—	2	2	no	—
255	C₂×#261	—	2	4	no	—
256	C₂×#261	—	2	4	no	—
257	C₂×#261	—	2	4	no	—
258	C₂×#261	—	2	2	no	—
259	C₂×#261	—	4	2	no	—
260	C₂×#261	—	4	4	no	—
261	C₂×#261	—	4	2	no	—
262	C₂×#261	—	4	2	no	—
263	C₂×#261	—	4	2	no	—
264	C₂×#261	—	4	2	no	—
265	C₂×#261	—	4	4	no	—
266	C₂×#261	—	4	2	no	—
267	C₂×#261	—	4	4	no	—
268	C₂×#261	—	4	4	no	—
269	C₂×#261	#121	1	8	yes	—
270	C₂×#261	#124	1	4	yes	—
271	C₂×#261	#127	1	4	yes	—
272	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	#117	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	D₅₂	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
299	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
300	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
301	C₄×D₁₃	#126	1	4	yes	—
302	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
316	#390	—	13	1	no	—
317	#390	—	13	1	no	—
318	#390	—	13	4	no	—
319	#390	—	13	1	no	—
320	#390	—	26	4	no	—
321	#390	—	26	4	no	—
322	#390	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
323	#389	—	26	4	no	—
324	#388	—	26	16	no	—
325	C₂×#95	—	13	4	no	—
326	C₂×#95	—	13	4	no	—
327	C₂×#95	—	13	2	no	—
328	C₄³	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	#525	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₃	#529	1	2	yes	—
361	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
365	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	#532	1	2	yes	—
368	#261	—	2	4	no	—
369	#261	—	2	8	no	—
370	#261	—	2	4	no	—
371	#261	—	8	2	no	—
372	#261	—	8	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₃	#388	1	4	yes	complemented
376	Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	Dic₁₃	#388	1	4	yes	complemented
379	C₂⁵	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
440	#95	—	26	8	no	—
441	#95	—	26	8	no	—
442	#95	—	26	4	no	—
443	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
444	C₂×C₁₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	#2293	1	2	yes	—
446	C₂×C₁₃	C₄×#121	1	2	yes	—
447	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
449	D₁₃	—	8	2	no	—
450	D₁₃	#2850	1	1	yes	characteristic
451	D₁₃	#2854	1	2	yes	—
452	D₁₃	#2856	1	1	yes	characteristic
453	D₁₃	#2858	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	#2860	1	2	yes	—
455	D₁₃	#2861	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴	—	13	1	no	—
457	C₂⁴	—	13	2	no	—
458	C₂⁴	—	26	4	no	—
459	C₂⁴	—	26	2	no	—
460	C₂⁴	—	26	2	no	—
461	C₂⁴	—	26	4	no	—
462	C₂⁴	—	26	4	no	—
463	C₂⁴	—	26	4	no	—
464	C₂⁴	—	26	2	no	—
465	C₂⁴	—	26	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	52	4	no	—
479	C₂×D₄	—	52	4	no	—
480	C₂×D₄	—	52	4	no	—
481	C₂×D₄	—	52	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
544	C₄²	—	2	2	no	—
545	C₄²	—	26	4	no	—
546	C₄²	—	26	8	no	—
547	C₄²	—	26	8	no	—
548	C₄²	—	26	16	no	—
549	C₄²	—	26	16	no	—
550	C₄²	—	26	2	no	—
551	C₁₃	#14700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	13	1	no	—
558	C₂³	—	13	1	no	—
559	C₂³	—	13	1	no	—
560	C₂³	—	13	1	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	13	1	no	—
563	C₂³	—	13	1	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	13	2	no	—
567	C₂³	—	26	2	no	—
568	C₂³	—	26	4	no	—
569	C₂³	—	26	2	no	—
570	C₂³	—	26	2	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	52	4	no	—
573	C₂³	—	52	2	no	—
574	C₂³	—	52	2	no	—
575	C₂³	—	52	2	no	—
576	C₂³	—	52	2	no	—
577	C₂³	—	52	2	no	—
578	C₂³	—	52	2	no	—
579	C₂³	—	52	4	no	—
580	C₂³	—	52	4	no	—
581	C₂³	—	52	4	no	—
582	C₂³	—	52	4	no	—
583	C₂³	—	52	4	no	—
584	C₂³	—	52	4	no	—
585	C₂³	—	52	4	no	—
586	C₂³	—	52	4	no	—
587	C₂³	—	52	2	no	—
588	C₂³	—	52	4	no	—
589	C₂³	—	52	2	no	—
590	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
591	D₄	—	4	4	no	—
592	D₄	—	52	8	no	—
593	D₄	—	52	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄	—	13	8	no	—
606	C₂×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	4	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂×C₄	—	52	4	no	—
642	C₂×C₄	—	52	4	no	—
643	C₂×C₄	—	52	2	no	—
644	C₂×C₄	#88237	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	4	4	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	13	1	no	—
654	C₂²	—	13	1	no	—
655	C₂²	—	13	1	no	—
656	C₂²	—	13	1	no	—
657	C₂²	—	13	2	no	—
658	C₂²	—	13	2	no	—
659	C₂²	—	13	2	no	—
660	C₂²	—	13	2	no	—
661	C₂²	—	13	2	no	—
662	C₂²	—	13	2	no	—
663	C₂²	—	13	2	no	—
664	C₂²	—	13	2	no	—
665	C₂²	—	13	1	no	—
666	C₂²	—	13	2	no	—
667	C₂²	—	13	1	no	—
668	C₂²	—	13	1	no	—
669	C₂²	—	13	1	no	—
670	C₂²	—	13	2	no	—
671	C₂²	—	52	2	no	—
672	C₂²	—	52	4	no	—
673	C₂²	—	52	4	no	—
674	C₂²	—	52	2	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	104	2	no	—
677	C₂²	—	104	2	no	—
678	C₂²	—	104	4	no	—
679	C₂²	—	104	2	no	—
680	C₂²	—	104	4	no	—
681	C₂²	—	104	2	no	—
682	C₂²	C₂×#88237	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
684	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
685	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
686	C₂²	#41×#261	1	2	yes	—
687	C₄	—	2	4	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	13	4	no	—
690	C₄	—	26	4	no	—
691	C₄	—	26	4	no	—
692	C₄	—	26	8	no	—
693	C₄	—	26	4	no	—
694	C₄	—	52	2	no	—
695	C₄	—	104	2	no	—
696	C₄	—	104	2	no	—
697	C₄	#11719071	1	4	yes	complemented
698	C₂	—	8	2	no	—
699	C₂	—	13	1	no	—
700	C₂	—	13	1	no	—
701	C₂	—	13	2	no	—
702	C₂	—	13	1	no	—
703	C₂	—	13	2	no	—
704	C₂	—	13	1	no	—
705	C₂	—	104	2	no	—
706	C₂	C₂×#11719071	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#13131293	1	2	yes	—
708	C₂	#121×#261	1	2	yes	—
709	C₂	#124×#261	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#127×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₁₃×#390	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#390	#261
hypocenter	C₁₃	#14700
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719083	C₂	semidirect
4. C₂×#11719071	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
6. #13130017	C₂	semidirect
7. #13130014	C₂	semidirect
8. #13130013	C₂	semidirect
32. C₁₃×#390	C₄	semidirect
33. #11718882	C₄	semidirect
34. #11718649	C₄	semidirect
35. #11718618	C₄	semidirect
36. #11718600	C₄	semidirect
81. C₂×C₄×#261	D₄	semidirect
322. #390	#261	semidirect
375. C₄×C₁₃	#388	semidirect
378. Dic₁₃	#388	semidirect
551. C₁₃	#14700	semidirect
697. C₄	#11719071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719151	2
C₂×#11719083	2
C₂×#11719071	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130017	2
#13130014	2
#13130013	2
D₁₃×#390	2
#14700	13