Subgroups — #16792554

Order 3328.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11719151	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11719060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄²×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130017	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	8	yes	—
10	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
17	D₁₃×#124	—	2	4	no	—
18	C₂×#88139	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	8	no	—
23	#11719151	—	2	8	no	—
24	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
26	#11719060	—	2	4	no	—
27	C₄²×#261	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
30	C₂³×#261	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	—	2	32	no	—
50	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄×#261	—	2	16	no	—
54	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×#261	D₄	1	8	yes	—
58	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88201	—	2	4	no	—
63	#88190	—	2	4	no	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#88139	—	2	16	no	—
69	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	#88129	—	2	4	no	—
72	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
74	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	16	no	—
75	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	#14708	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#261	—	2	4	no	—
86	C₂²×#261	—	2	4	no	—
87	C₂²×#261	—	2	8	no	—
88	C₂²×#261	—	2	4	no	—
89	C₂²×#261	—	2	4	no	—
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	16	no	—
92	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂²×#261	#41	1	16	yes	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
107	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
108	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
109	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
110	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊#261	—	4	32	no	—
130	C₄⋊#261	—	4	8	no	—
131	C₄×#261	—	2	32	no	—
132	C₄×#261	—	2	16	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	#6103	—	2	8	no	—
137	#6103	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂²×#124	—	13	1	no	—
141	C₂×#391	—	13	2	no	—
142	C₂×#390	—	13	2	no	—
143	C₂×#382	—	13	1	no	—
144	C₂×C₄³	—	13	1	no	—
145	#1437	—	13	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
166	C₂×#261	—	2	8	no	—
167	C₂×#261	—	2	16	no	—
168	C₂×#261	—	2	16	no	—
169	C₂×#261	—	2	8	no	—
170	C₂×#261	—	4	8	no	—
171	C₂×#261	—	4	4	no	—
172	C₂×#261	—	4	8	no	—
173	C₂×#261	—	4	8	no	—
174	C₂×#261	#124	1	16	yes	complemented
175	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	D₅₂	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
197	C₄×D₁₃	#124	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₃	#127	1	4	yes	—
199	Dic₂₆	—	4	4	no	—
200	Dic₂₆	—	4	8	no	—
201	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
202	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
203	C₂×#124	—	13	1	no	—
204	C₂×#124	—	13	1	no	—
205	C₂×#124	—	13	4	no	—
206	C₂×#124	—	13	1	no	—
207	C₂×#124	—	26	4	no	—
208	C₂×#124	—	26	4	no	—
209	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
216	#391	—	26	8	no	—
217	#390	—	26	8	no	—
218	#382	—	26	4	no	—
219	C₂×#95	—	13	4	no	—
220	C₂×#95	—	13	8	no	—
221	C₄³	—	26	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
237	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₁₃	#529	1	8	yes	—
239	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₃	#532	1	4	yes	—
242	#261	—	2	16	no	—
243	#261	—	8	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₁₃	#390	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	Dic₁₃	#390	1	4	yes	—
250	C₂⁵	—	13	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
264	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
270	#124	—	2	4	no	—
271	#124	—	26	16	no	—
272	#124	—	26	4	no	—
273	#124	—	26	4	no	—
274	#124	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
295	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	#95	—	26	8	no	—
297	#95	—	26	16	no	—
298	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	#2297	1	2	yes	—
301	C₂×C₁₃	C₄×#124	1	4	yes	—
302	D₁₃	—	8	2	no	—
303	D₁₃	#2850	1	4	yes	—
304	D₁₃	#2858	1	2	yes	—
305	D₁₃	#2861	1	2	yes	—
306	C₂⁴	—	13	1	no	—
307	C₂⁴	—	13	2	no	—
308	C₂⁴	—	26	4	no	—
309	C₂⁴	—	26	2	no	—
310	C₂⁴	—	26	2	no	—
311	C₂⁴	—	26	16	no	—
312	C₂⁴	—	26	4	no	—
313	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂×D₄	—	52	8	no	—
330	C₂×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂×D₄	—	52	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
364	C₄²	—	13	8	no	—
365	C₄²	—	13	4	no	—
366	C₄²	—	26	16	no	—
367	C₄²	—	26	32	no	—
368	C₄²	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
369	C₁₃	#14708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	13	2	no	—
374	C₂³	—	13	2	no	—
375	C₂³	—	13	8	no	—
376	C₂³	—	13	1	no	—
377	C₂³	—	13	1	no	—
378	C₂³	—	26	4	no	—
379	C₂³	—	26	8	no	—
380	C₂³	—	26	2	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	52	4	no	—
383	C₂³	—	52	2	no	—
384	C₂³	—	52	2	no	—
385	C₂³	—	52	8	no	—
386	C₂³	—	52	8	no	—
387	C₂³	—	52	16	no	—
388	C₂³	—	52	8	no	—
389	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	52	8	no	—
392	Q₈	—	52	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	52	8	no	—
395	D₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄	—	13	16	no	—
405	C₂×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂×C₄	—	26	16	no	—
411	C₂×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	4	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	8	no	—
419	C₂×C₄	—	52	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	8	no	—
428	C₂²	—	13	2	no	—
429	C₂²	—	13	1	no	—
430	C₂²	—	13	1	no	—
431	C₂²	—	13	4	no	—
432	C₂²	—	13	4	no	—
433	C₂²	—	13	4	no	—
434	C₂²	—	13	8	no	—
435	C₂²	—	13	4	no	—
436	C₂²	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	52	4	no	—
438	C₂²	—	52	8	no	—
439	C₂²	—	104	8	no	—
440	C₂²	—	104	4	no	—
441	C₂²	—	104	4	no	—
442	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
443	C₂²	#41×#261	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	13	4	no	—
448	C₄	—	26	16	no	—
449	C₄	—	26	4	no	—
450	C₄	—	52	2	no	—
451	C₄	—	104	4	no	—
452	C₄	#11719151	1	4	yes	—
453	C₂	—	8	2	no	—
454	C₂	—	13	4	no	—
455	C₂	—	13	2	no	—
456	C₂	—	13	2	no	—
457	C₂	—	104	2	no	—
458	C₂	C₂×#11719151	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#13131297	1	2	yes	—
460	C₂	#124×#261	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#14708
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11719060	C₂	semidirect
4. C₂×C₄²×#261	C₂	semidirect
5. #13130017	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
14. C₂×#88201	C₄	semidirect
15. C₂×#88190	C₄	semidirect
18. C₂×#88139	C₄	semidirect
20. C₂×#88129	C₄	semidirect
134. C₄²×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
174. C₂×#261	#124	semidirect
209. C₂×#124	#261	semidirect
368. C₄²	C₂²⋊#261	semidirect
369. C₁₃	#14708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
C₂×#11719151	2
C₂×#11719060	2
C₂×C₄²×#261	2
#13130017	2
C₂×D₁₃×#124	2
#14708	13