Subgroups — #16792647

Order 3328.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13130058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719129	C₄	1	2	yes	—
10	#11719128	C₄	1	2	yes	—
11	#11719127	C₄	1	2	yes	—
12	#11719126	C₄	1	2	yes	—
13	#11719125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719055	C₄	1	2	yes	—
16	#11719055	C₄	1	2	yes	—
17	#11719054	C₄	1	2	yes	—
18	#11719053	C₄	1	2	yes	—
19	#11719051	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719049	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719049	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#6118	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88060	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88060	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊#1055	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718494	C₄	1	2	yes	—
30	#11718494	C₄	1	2	yes	—
31	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718494	C₂²	1	2	yes	—
33	#1057⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1057⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718251	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₈×#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6122	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#6118	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#88112	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#88111	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#88110	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄⋊#1057	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄×#1057	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#88060	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₄⋊#1055	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#17324	—	13	1	no	maximal, Sylow
83	C₂³×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#6122	—	2	8	no	—
107	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×#1057	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	#6118	—	4	4	no	—
110	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×C₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₁₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#1055	—	4	1	no	—
131	C₂×#1055	—	4	1	no	—
132	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#2920	—	13	1	no	—
135	#2920	—	13	1	no	—
136	C₂×#431	—	13	1	no	—
137	#1454	—	13	4	no	—
138	#1453	—	13	4	no	—
139	#1451	—	13	2	no	—
140	C₈×M₁₆	—	13	2	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
178	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
180	#1057	—	2	8	no	—
181	#1057	—	2	8	no	—
182	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	#1055	—	2	2	no	—
185	#1055	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
187	#432	—	13	2	no	—
188	#432	—	13	2	no	—
189	#432	—	13	2	no	—
190	#432	—	13	2	no	—
191	#431	—	13	2	no	—
192	#431	—	13	2	no	—
193	#431	—	13	2	no	—
194	#431	—	13	2	no	—
195	#431	—	13	2	no	—
196	#431	—	13	2	no	—
197	#431	—	13	2	no	—
198	#431	—	13	2	no	—
199	#423	—	13	2	no	—
200	#423	—	13	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₈	#261	1	1	yes	characteristic
203	#407	—	13	2	no	—
204	#407	—	13	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
207	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
208	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
211	#322	—	13	4	no	—
212	#322	—	13	4	no	—
213	#322	—	13	4	no	—
214	C₈²	—	13	4	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₃	#405	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	Dic₁₃	#405	1	2	yes	—
237	Dic₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
238	Dic₁₃	#568	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
267	C₄⋊C₈	C₂×#261	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	#97	—	13	4	no	—
277	#97	—	13	4	no	—
278	C₄×C₈	—	13	4	no	—
279	C₄×C₈	—	13	4	no	—
280	C₄×C₈	—	13	2	no	—
281	C₄×C₈	—	13	2	no	—
282	C₄×C₈	—	13	2	no	—
283	C₄×C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₃	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₃	#2873	1	1	yes	characteristic
288	D₁₃	—	4	1	no	—
289	D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂⁴	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	26	8	no	—
314	M₁₆	—	52	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	1	no	—
316	C₂×C₈	—	4	1	no	—
317	C₂×C₈	—	13	8	no	—
318	C₂×C₈	—	13	8	no	—
319	C₂×C₈	—	13	2	no	—
320	C₂×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂×C₈	—	52	1	no	—
322	C₂×C₈	—	52	1	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
325	C₄²	—	13	1	no	—
326	C₄²	—	13	1	no	—
327	C₄²	—	13	1	no	—
328	C₄²	—	13	1	no	—
329	C₄²	—	13	1	no	—
330	C₄²	—	13	1	no	—
331	C₄²	—	13	1	no	—
332	C₄²	—	13	1	no	—
333	C₄²	—	13	1	no	—
334	C₄²	—	13	1	no	—
335	C₄²	—	13	1	no	—
336	C₄²	—	13	1	no	—
337	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₄×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
341	C₁₃	#17324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂³	—	13	1	no	—
343	C₂³	—	13	1	no	—
344	C₂³	—	26	2	no	—
345	C₂³	—	52	1	no	—
346	C₂³	—	52	1	no	—
347	C₂³	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄	—	52	1	no	—
371	C₂×C₄	—	52	1	no	—
372	C₂×C₄	—	52	1	no	—
373	C₂×C₄	—	52	1	no	—
374	C₂×C₄	—	52	1	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	26	8	no	—
384	C₈	—	26	8	no	—
385	C₈	—	26	2	no	—
386	C₈	—	26	2	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	26	1	no	—
390	C₂²	—	26	1	no	—
391	C₂²	—	26	1	no	—
392	C₂²	—	26	1	no	—
393	C₂²	—	26	1	no	—
394	C₂²	—	26	1	no	—
395	C₂²	—	52	4	no	—
396	C₂²	#11719089	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×C₄×#261	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	13	2	no	—
404	C₄	—	13	2	no	—
405	C₄	—	13	2	no	—
406	C₄	—	26	1	no	—
407	C₄	—	26	1	no	—
408	C₄	—	26	1	no	—
409	C₄	#11719621	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#11719625	1	1	yes	characteristic
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	52	1	no	—
413	C₂	—	52	1	no	—
414	C₂	C₂×#11719089	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#13131399	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#13131402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
commutator, socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊C₈	#261
hypocenter	C₁₃	#17324
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13130058	C₂	semidirect
4. #13130054	C₂	semidirect
5. #13130045	C₂	semidirect
6. C₈×#6122	C₂	semidirect
33. #1057⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #1057⋊C₈	C₂²	semidirect
35. #11718251	C₂²	semidirect
36. C₈×#1057	C₂²	semidirect
341. C₁₃	#17324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131515	2
#13131514	2
#13130058	2
#13130054	2
#13130045	2
C₈×#6122	2
C₂×#11718494	2
#17324	13